基于粘结退化双屈服面本构模型与有限元方法对处理后土壤结构的模拟

《Engineering Geology》：Simulation of treated soil structures with a bonding degradation double yield surface constitutive model and FEM implementation

　　谭佩玲|郭成超|刘军|秦磊|王福明中国珠海519082，中山大学土木工程学院摘要在地质条件较差的地层中进行工程建设时，常常会面临与地基稳定性相关的一系列挑战。这主要是由于这些地层的剪切强度低、压缩性高以及含水量大。在诸如风化黏土这类分布广泛的不良土壤中，这些问题尤为突出。为确保施工安全及结构的长期性能，需要对薄弱地基进行加固。本研究提出了一种双屈服面本构模型，用于模拟经化学处理的土壤的力学响应。该模型将粘结劣化与结构硬化结合在几何损伤框架之中，从而能够统一描述处理后土壤的力学响应变化。研究通过针对不同固化剂含量的水泥土和聚合物黏土进行的排水及不排水三轴试验对模型进行了验证。结果表明，该模型能够准确反映处理后土壤在脆性破坏和延性破坏模式下的应力-应变行为。为提高计算效率并便于实际应用，该模型通过用户自定义子程序的方式被嵌入到ABAQUS软件中。通过对中国南方风化红黏土地区路面抬升问题中的路基加固模拟，进一步证明了该模型的适用性。这一案例研究凸显了该模型在复杂土壤条件下为岩土工程设计决策提供参考的潜力。

引言在工程地质领域，不良土壤的广泛分布及其复杂的特性给基础设施建设带来了严峻挑战（Liu等人，2025；Yang等人，2025；Ma等人，2024）。为应对这些挑战，人们越来越多地采用化学稳定处理方法，以提高在不良地质条件下的弱土体的工程性能（Feng等人，2020；Sudhakar等人，2021）。通过添加剂与土壤颗粒之间的化学反应，胶结作用形成了稳定的结构基质，提升了土壤的强度、刚度及长期耐久性，同时降低了其压缩性——这些都是确保软土地基稳定性的关键要求（Luis和Deng，2020；Alkiki等人，2021）。化学稳定处理的有效性已在众多工程项目中得到验证。例如，化学粘结剂被证明可以有效解决海洋软黏土的力学问题（Shi等人，2025）。Sun等人（2023）采用含有可持续粘结剂的稳定/固化技术，将疏浚出的海洋沉积物重新用作填筑材料，成功提升了其承载能力。同样，引入粉煤灰（FA）和聚丙烯酰胺（PAM）等再生材料进行处理，也被证明能显著提升不稳定斜坡的抗侵蚀能力，进而减少土壤和水资源的流失（Li等人，2025）。这种人工诱导的粘结作用使得处理后的土壤表现出与天然土壤截然不同的力学特性，这既反映了处理效果，也受固有地质环境的影响。不过，处理后的土壤通常具有复杂的特性，包括非线性应力-应变响应、各向异性、非均匀性、应力依赖性以及膨胀潜力等。这些特性还受到土壤沉积历史、矿物组成以及气候环境的影响（Yao等人，2020；Wang等人，2023；Chompoorat等人，2022；Zhang等人，2021；Lesueur等人，2022；Gao等人，2025）。正是由于这些复杂性，为天然土壤开发的传统本构模型的适用性受到了限制，这就需要开发能够充分考虑化学处理效应的改进模型。为此，研究人员提出了多种新的本构模型，以便更准确地模拟在不同地质和工程条件下处理后土壤的力学响应。长期以来，人们已经认识到化学处理后土壤中粘结作用的劣化是影响其工程性能的关键因素，尤其是在地质条件较弱的地层中。Oka等人（1989）最早指出，屈服面的大小会受到粘结损伤的影响。Gens和Nova（1993）进一步发展了这一概念，他们认为屈服面的大小和位置都会随着粘结劣化的进展而发生变化，而这一过程是由累积的塑性体积应变和剪切应变所控制的——这些参数与土壤的应力历史及沉积环境密切相关。Rouania和Wood（2000）提出，可以用这些塑性应变的指数函数来模拟粘结劣化现象，这一假设后来也得到了实验验证。此后，有许多研究深入探讨了粘结劣化的机制及其与塑性应变发展的关系，这些研究为了解在不同地质条件下人工稳定土体的行为提供了有力依据（Baudet和Stallebrass，2004；Voyiadjis等人，2008；Taiebat等人，2010；Arroyo等人，2012；Ma等人，2022）。Vatsala等人（2001）提出了一个用于水泥土的模型，该模型综合考虑了土壤骨架的强度以及粘结作用，从而能够描述由于塑性应变导致粘结强度下降而产生的软化现象。Xiao等人（2015）进一步强调了颗粒尺度上的劣化作用在碎屑材料中的作用，他们提出用塑性应变的指数函数来模拟水泥稳定土体的强度降低现象。单压缩屈服面模型被广泛用于模拟处理后土壤的行为。Yu等人（2007）提出了一个用于水泥质地质材料的统一临界状态模型（CASM），该模型考虑了屈服过程中剪切模量的变化，他们证明了该模型在复杂地质条件下的各种天然土壤及处理后土壤中的应用效果。基于CASM模型，Arroyo等人（2012）开发了一个用于水泥黏土的弹塑性模型，该模型在修正的平均正应力中加入了粘结变量，用以表示屈服面的演化，而且假设该粘结变量会随着塑性应变的增加而呈指数级下降。该模型已经在水泥含量高达10%的水泥黏土试样上进行了验证。Kasama等人（2000）利用Cam黏土模型为水泥黏土的本构建模建立了理论基础，他们引入了一个土壤常数，用于估算轻度水泥处理的黏土的力学性质。随后，Liu和Carter（2002）开发了结构化Cam黏土（SCC）模型，之后Suebsuk等人（2010）以及Horpibulsuk等人（2010）对该模型进行了改进，以便能够考虑粘结作用对强度和塑性变形的影响，这些特性对于模拟热带风化区的水泥土非常重要。这些模型假设经过改进的SCC模型的破坏包络线仍然与未处理黏土的破坏包络线平行，只是存在一个固定的偏移量——这一偏移量反映了粘结作用的影响。Lee等人（2004）在修正的Cam黏土模型中加入了粘结应力比，以此来模拟水泥黏土的粘结失效现象以及剪切作用导致的强度降低。类似地，Nguyen等人（2014）通过修改能量耗散方程并考虑预固结应力，开发了一种新的塑性势函数，从而进一步完善了用于水泥土的修正Cam黏土模型。Nguyen和Fatahi（2016）进一步改进了这一方法，他们将平均应力与剪切劣化作用相结合，用来模拟经过水泥纤维处理的黏土——这一模型已经通过不排水三轴试验得到了验证。Xiao等人（2017）引入了一种基于塑性功的指标，用于量化加载过程中的粘结劣化程度，他们还将内聚力纳入Cam黏土模型中，以便更好地描述经过水泥处理的土体。此外，剪胀屈服面模型在模拟剪切劣化以及由于剪胀作用导致的软化现象方面具有明显优势。Zhou和Nguyen（Zhou等人，2015；Zhou和Ng，2016）证明了剪胀屈服面模型在模拟结构性土壤方面的有效性。Jiao和Zhou（2024）将该模型进一步扩展，加入了由粘结损伤引起的强度劣化效应，这使得该模型能够用于模拟水泥黏土和水泥砂等水泥稳定土体。Doherty和Wood（2020）基于Severn–Trent砂模型（Gajo和Wood，2001）以及Mohr-Coulomb模型，提出了一种剪胀屈服模型，该模型引入了与塑性应变相关的系数，用以模拟剪切损伤过程中材料刚度的双重下降现象，同时还考虑了水泥水化作用（硬化效应）与塑性应变累积（软化效应）之间的竞争作用，这使得该模型能够模拟水泥稳定土体随时间变化而呈现的力学行为。现有的用于处理后土壤的本构模型的发展，已经远远超越了传统理论仅适用于天然土壤的局限性。通过量化化学粘结的形成与劣化过程，这些模型为准确模拟处理后土壤在复杂载荷作用下的力学行为提供了重要的理论工具，这也直接影响了地质灾害防治以及基础设施安全设计的水平。虽然单屈服面模型能够为了解特定土壤的力学性质提供有益的见解，但实际的岩土工程问题——尤其是那些发生在复杂地质环境中的问题——往往涉及到剪切响应和体积响应同时发生的情况。为了解决这一问题，双屈服面模型将剪切屈服机制和压缩屈服机制整合在一个统一的框架之中，其中压缩屈服机制由塑性剪切应变控制，而剪切屈服机制则由塑性体积应变控制，这样一来，就能够更全面地描述土壤在复杂应力路径作用下的行为。与单剪胀屈服面模型相比，双屈服面模型由于加入了压缩屈服面，因此能够描述平均应力作用下的塑性体积变形；而与单压缩屈服面模型相比，双屈服面模型则包含了剪切屈服效应以及偏应力硬化效应。不过，目前对于双屈服面模型在处理后土壤中的应用效果，还有待进一步的评估。在此背景下，本研究提出了一种专门为工程地质条件下的化学处理土壤设计的双屈服面模型，该模型考虑了由劣化作用引起的软化现象，并且加入了粘结劣化规律，该模型是通过用户自定义的材料子程序（UMAT）在ABAQUS软件中实现的，同时还给出了多屈服面框架下的详细算法流程。该模型通过单元试验模拟进行了验证，这些模拟所采用的应力路径和边界条件均与实际规模的岩土工程情况相一致。在本研究中，压缩应力与应变均取正值，为简化计算，除非另有说明，所有应力均视为有效应力。偏应力张量定义为sij=σij?εkkδij/3，其中σij为应力张量，δδij为克罗内克德尔塔函数。平均正应力为p=σkk/3，偏应力为q=3/2sijsij，偏应力比率张量为rij=sij/p，而偏应力张量的不变量为J2=sijsij/2，J3=sijsjkski/3。偏应变张量为eij=εij?εkkδij/3，其中εij为应变张量。偏应变为εd=3/2eijeij，体积应变为εv=εkk。结论 本文提出了一种双屈服面模型，用于模拟经化学处理的土壤的应变行为。该模型包含两个屈服面：体积屈服面和剪切屈服面。通过调整这两个屈服面的大小和位置，可以体现固化剂的强度效应。这些效应可分为两部分：结构强度（能够增加内摩擦角和抗剪能力）以及粘结强度（能够提升土壤的强度）。

作者贡献说明 谭佩玲：撰写——初稿、正式分析。郭成超：资金筹集。刘军：概念设计。秦磊：撰写——审阅与编辑。王富明：监督工作。

未引用的参考文献 Biarez和Hicher，1994；杜等人，2013；Imam等人，2005。

利益冲突声明 作者声明不存在任何利益冲突。

致谢 本研究得到了中国国家重点研发计划（2023YFB2604005）、中国博士后科学基金会博士后资助项目（编号GZC20242111）、国家自然科学基金长江水科学联合基金重点项目（编号U2340231）以及中国博士后科学基金会博士后资助项目（编号GZC20242111）的支持。