基于EDFA辅助的双域映射相关方法的功率分布估计技术，适用于非均匀分布的CD光纤链路

《Optical Fiber Technology》：EDFA-aided dual-domain mapping correlation method-based power profile estimation for non-uniform CD fiber links

功率轮廓估计（PPE）方法无需硬件部署，是光纤链路功率监测的低成本方案。传统相关方法（CM-PPE）基于均匀色散假设，在非均匀色散场景（如多厂商光纤混合链路）中定位误差高达19公里，严重制约应用。本文提出EDFA辅助双域映射CM-PPE（EADDM-CM-PPE）方法，通过准确定位各段EDFA的位置并建立色散域与距离域的映射关系，实现非均匀色散链路中功率异常的亚公里级定位（误差<0.5公里），并可将色散系数估计误差控制在0.23 ps/(nm·km)以内，有效突破传统CM-PPE对均匀色散的依赖限制。

　　

Xulong Yan|Zhudong Shi|Runzhe Fan|Yuyang Gao|Fei Liu|Fan Zhang|Jichun Ma|Xian Zhou

北京科技大学，中国北京 100083

摘要

功率谱估计（PPE）方法无需硬件部署，是光纤链路中一种有前景的低成本功率分布监控解决方案。然而，传统的基于相关性的PPE（CM-PPE）依赖于均匀色散（CD）假设，在非均匀CD场景下（例如来自不同供应商的混合光纤）性能会严重下降。本文提出了一种基于EDFA辅助的双域映射CM-PPE（EADDM-CM-PPE）方法，能够在非均匀CD链路中实现亚公里级的功率异常定位。与传统CM-PPE方法相比，功率异常的定位误差从19公里减少到不到0.5公里。此外，该方法还能估计每个跨度的CD系数，所有跨度的误差都在0.23 ps/(nm·km)以内。该方法打破了传统CM-PPE对均匀CD条件的依赖，为复杂光网络的自动化监控提供了可靠的解决方案。

引言

近年来，光网络正在向超大容量、超高速和超长距离传输方向快速发展[1]。然而，随着光网络架构复杂性的增加，网络运营和维护变得越来越重要。光性能监控（OPM）设施在确保光网络稳定运行方面发挥着至关重要的作用[2]。传统的硬件监控设备（如光时域反射仪（OTDR）由于部署成本高，难以对大规模光网络进行全面监控，因此迫切需要低成本替代方案。

最近，许多研究在接收端实现了对链路中多个参数的累积量进行监控，例如色散（CD）[3]、差分群延迟（DGD）[4]，从而实现对光纤链路中累积参数的非侵入式监控。然而，仅估计累积量无法实时捕捉链路中每个参数的动态变化，无法完全满足网络监控的需求。在这种背景下，功率谱估计（PPE）技术应运而生[5]，主要分为两种类型：基于相关性的PPE（CM-PPE）[6]和基于最小均方误差的PPE（MMSE-PPE）[7]。这两种方法基于不同的实现原理，具有不同的优势和适用场景。MMSE-PPE通常被认为具有更高的空间分辨率；然而，由于其非线性扰动矩阵的病态性和过大的条件数，MMSE-PPE的步长不能设置得太小，且只能进行整体解决方案[8]。相比之下，CM-PPE可以以更低的成本采用更小的步长，从而实现更高的功率异常定位精度[9]。自从PPE方法提出以来，它受到了广泛关注，并在各种场景中实现了功率监控功能。此外，它还能够监控光纤链路中的多个参数，如偏振相关损耗（PDL）[10]、[11]和反射引起的多径干扰（MPI）[12]。这些研究成果充分展示了PPE方法在光网络链路监控领域的广泛应用潜力。然而，CM-PPE和MMSE-PPE在实际复杂光网络中的应用都面临重大挑战，最近的研究开始探索异构光纤链路的解决方案。例如，[13]研究了由具有正负色散系数的跨度组成的异构光纤链路中MMSE-PPE方法的失效机制，并提出了相应的缓解策略，实现了准确的功率谱估计。在[14]中，MMSE-PPE方法被用于异构光纤链路，以估计跨度的CD系数、非线性系数和衰减系数，同时获得了准确的MMSE-PPE功率谱曲线。相比之下，[15]采用了基于CM-PPE的方法来处理异构光纤链路场景，其中CM-PPE以CD作为坐标，直接检测CM-PPE输出曲线的峰值来估计每个跨度的CD系数，从而识别链路中的不同光纤类型。

尽管取得了这些进展，CM-PPE方法的实际部署仍然面临限制。由于它严重依赖于局部CD波形的唯一性，以往的研究通常假设链路中的CD是一个常数值。传统CM-PPE依赖于这一假设，只需在CD累积和距离之间进行比例映射，即$z_k$$z_k=k\Delta z\text{?(}k\text{=0,1,2,?...,}\frac{L}{\Delta z}=\frac{D_{\mathrm{total}}}{\Delta c}\text{)}$，其中L和D_total分别表示链路的总物理长度和总CD累积量，$\Delta$z是距离域中的步长。然而，在实际的多跨度链路中，虽然单个光纤跨度内的CD系数可以视为固定值，但由于不同光纤制造商等因素，不同光纤跨度之间的CD系数可能会出现不可忽视的波动[16]。这使传统CM-PPE的比例映射方法失效，从而导致其核心功能——功率异常定位的严重不准确性。例如，在[17]中，使用传统CM-PPE定位方法在超过10,000公里的远距离链路上定位两个异常时，单个功率异常的定位误差超过了30公里。这个问题严重限制了CM-PPE方法在实际复杂场景中的部署。

本文提出了一种基于EDFA辅助的双域映射CM-PPE（EADDM-CM-PPE）方法。通过以色散作为坐标部署CM-PPE，与[15]中的方法不同，本研究首先在CD域中对每个EDFA进行独立定位，并从CM-PPE的卷积原理角度解释了准确确定EDFA在CD域位置的理论基础。在此基础上，估计了每个跨度的CD系数。更重要的是，通过准确定位链路中的所有EDFA，建立了CD域和距离域之间的精确双域映射关系，从而实现了亚公里级的两个同时发生的功率异常的定位，打破了传统CM-PPE对均匀CD的依赖，促进了CM-PPE在复杂链路中的实际部署。

本文首先解释了所提出方法的工作原理，以实现非均匀CD链路中准确的定位和每个跨度的CD系数估计。然后，描述了仿真设置，展示了与传统CM-PPE相比的结果，强调了性能优势，并进行了总结。

部分摘录

工作原理

本文提出的EADDM-CM-PPE重构了传统CM-PPE的比例双域映射。它首先以CD作为坐标部署CM-PPE方法，从而形成了一个准确的CD响应函数（CDRF），即使在不同CD的链路中也可以用于定位。随后，使用CDRF定位CD域中的每个EDFA。结合EDFA的先前距离域信息，可以轻松估计每个光纤跨度的CD系数。

仿真设置

该研究采用了60 Gbaud双极化16-QAM（DP-16QAM）相干光系统，如图5所示。在发射端，光信号由两个I/Q光调制器调制，并使用滚降因子为0.1的根升余弦滤波器进行脉冲整形。经过EDFA放大后，信号传输到标准单模光纤（SSMF）传输链路中，该链路长1200公里，由15个每个80公里的跨度组成。

CD域中的EDFA定位和CD系数估计

当CD补偿步长为16.2 ps/nm时，链路中没有功率异常时CM-PPE的输出Γ_ref(c_k)，以及有功率异常时的输出Γ_mon(c_k)如图6所示。值得注意的是，在两个功率异常的CD域位置（5040 ps/nm和16010 ps/nm），Γ_mon(c_k)与Γ_ref(c_k)相比表现出显著的凹陷特性。因为CM-PPE曲线通过相关值的仿射变换近似真实的功率谱，所以负

结论

本研究提出了一种EADDM-CM-PPE方法。EADDM-CM-PPE首先在CD域部署CM-PPE以形成准确的CDRF，然后使用CDRF准确估计EDFA在CD域中的位置。借助EDFA的双域位置，在非均匀CD的链路中实现了精确的功率异常定位，并允许估计跨度CD系数。在长距离

CRediT作者贡献声明

Xulong Yan：撰写——原始草案、软件、方法论、调查、形式分析。Zhudong Shi：撰写——审阅与编辑。Runzhe Fan：方法论、调查。Yuyang Gao：撰写——审阅与编辑。Fei Liu：撰写——审阅与编辑。Fan Zhang：撰写——审阅与编辑。Jichun Ma：资源获取、资金争取。Xian Zhou：撰写——审阅与编辑、监督、资金争取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（62571030）、北京自然科学基金（L247023、4242006、4222009）以及广东省基础与应用基础研究基金（2024A1515012248）的支持。