壁画表面微裂纹的三维数字全息表征及基于分子动力学的扩展预测

《Optics & Laser Technology》：Three-dimensional digital holographic characterization and molecular dynamics-based propagation prediction of surface microcracks in mural paintings

　　张慧玲|周文静|李光华|陈瑶|曲亮|于英杰|维维·托尔纳里中国上海200444，上海大学精密机械工程系摘要壁画会因不同的环境条件以及材料随时间变化的特性而出现复杂的微裂纹形成与劣化现象。现有的分析方法在应对这些挑战时存在局限性。本文提出了一种跨尺度分析方法，将数字全息无损检测与分子动力学模拟相结合。研究人员开发了一种原位数字全息检测系统，能够对模拟壁画样本上的微裂纹进行亚微米级的三维表征。根据提取的特征参数构建分子动力学模型，从而动态模拟微裂纹的扩展过程。通过老化实验验证模拟结果，实现了实验观测与机理模拟之间的跨尺度关联与相互印证。研究表明，该方法成功建立了壁画微观形态损伤与分子尺度演化之间的定性联系，为追踪劣化机制、预测发展趋势以及为文化遗产保护提供评估依据提供了新的技术路径。引言作为人类文化遗产的重要组成部分，古代壁画蕴含着深厚的文化与艺术价值。然而，由于环境变化、微生物滋生以及温度循环等多种因素，这些文物正面临日益严重的劣化威胁[1]、[2]，其中微裂纹的形成与扩展尤为值得关注。尽管温度和湿度是影响壁画的主要环境因素[3]，但相关研究显示温度的影响更为显著。壁画由多层不同材质构成，各材料的热膨胀系数和热传导率存在差异[4]，这导致壁画内部不同方向出现温度差。温度波动会通过空气通道和檐口等介质促进热量传递[5]。温度变化还会改变材料的力学性能，如弹性模量和断裂韧性。由于壁画的复杂性，各层之间的机械应变不同步，从而产生层间应力，促使裂纹形成[6]。此外，裂纹区域与无裂纹区域的孔隙率不同，裂纹区域的快速热传导会形成高温区，进而产生沿绘画表面平行的热传导趋势，扩大热应力区域，逐渐在壁画表面形成恶性循环。另外，低温结晶会增加孔隙率[7]，这也是温度影响历史壁画劣化风险的另一机制。微裂纹是表面降解的初始诱因，也是推动壁画结构逐步失稳的关键因素[8]、[9]。因此，对古代壁画中的微裂纹进行无损检测、阐明其形成机制以及预测其劣化趋势，已成为文化遗产保护领域亟待解决的科学难题。壁画文物的环境条件差异较大，其材料性能也可能具有时间依赖性，微裂纹的形成与劣化机制极为复杂。此外，环境变化引发的化学反应，如腐蚀和侵蚀，会不可避免地导致微裂纹的迁移和路径改变[9]、[10]、[11]。现有的分析方法，如有限元模拟，要么仅能研究整体应力分布，要么只能分析文物局部的机械效应；或者依靠成像、成分分析或光谱分析从单一角度推断劣化情况。这些方法缺乏整合环境因素的综合分析能力，本质上仍属于宏观力学分析范畴。现有方法或侧重整体应力分布或局部机械效应，或依赖单一视角的分析手段，缺乏全面性。因此，迫切需要一种微观机制分析方法，深入揭示微裂纹的形成机制与劣化趋势。分子动力学模拟[12]可以从微观层面分析壁画材料表层及浅层中微裂纹的形成与扩展过程。它能够动态监测微裂纹在不同应力场下的变形行为。与无法模拟原子尺度离散事件的有限元方法相比，分子动力学模拟可以直接观察和分析裂纹尖端的位错释放、滑移以及堆垛错误形成等现象。此外，分子动力学还能模拟有限元方法无法处理的现象，包括原子键的断裂/重构以及裂纹尖端处的非弹性过程。Fatemeh Molaei等人[13]利用分子动力学建模，将单晶α石英中的预存裂纹从40埃扩展到70埃，研究了裂纹长度对裂纹扩展的影响机制。通过模拟不同应力场下的裂纹变形过程，他们观察到了位错萌生、位错运动[14]、堆垛错误形成[15]以及孪生[16]、[17]等微观现象。这种方法有助于深入理解裂纹扩展的塑性与弹性过程、高裂纹扩展速率[18]，以及裂纹扩展趋势与材料性能及环境条件之间的关系。它有助于分析微裂纹形成的原因与条件，能够深入了解壁画文物中微裂纹的生长状态，是研究这类文物中裂纹扩展的重要途径。然而，构建高精度的分子动力学模型依赖于对实际微裂纹三维空间拓扑结构的精确描述。目前，准确表征壁画表面的微裂纹面临双重挑战。一方面，微裂纹具有多尺度（微米到毫米）和多层（颜料层、灰泥层、基底层）的分布特征。其不规则的形态和复杂的分布，再加上颜料的遮盖效应，使得传统检测技术难以实现高精度表征。壁画本身由多种材料构成的多层结构[19]，裂纹的萌生与扩展本质上是三维空间过程。传统的分子动力学建模方法大多基于理想化的模型构建，难以用于研究宏观尺度的劣化机制。另一方面，要理解跨多层的微裂纹演化机制，就需要突破当前二维检测方法的局限。在检测壁画文物中的微缺陷时，现有的无损检测方法适用性有限。表1列出了用于检测壁画及类似文物的常用测试技术。X射线[20]、[21]和CT技术可以实现三维成像，高端实验室设备或同步辐射装置可实现小于1微米的亚微米级分辨率。普通CT系统的分辨率约为5微米，能够检测宽度约2微米的裂纹开口。但由于设备体积庞大且存在辐射防护要求，这些技术无法在壁画上直接使用[22]、[23]。此外，要在保持高分辨率的同时获得较大的视场范围仍然具有挑战性，而凹凸不平的壁画表面加上多层结构往往会产生伪影，降低检测精度。超声波成像虽然适合现场检测，但通常只能提供二维截面图像。其检测精度与分辨率呈反比关系，还可能对壁画表面敏感的颜料层造成损害。拉曼光谱和红外光谱等光谱方法则受到材料吸收特性的限制，其分辨率仅为几百微米，精度也相对较低[24]。壁画中重叠的材料层会遮挡底层信息，使得检测地下裂纹变得困难。最近开发的红外热波成像技术可以通过热传导反演获得二维缺陷分布。但Kordatos等人的研究[25]、[26]表明，该技术的分辨率仅约为0.2毫米，无法重建裂纹的三维拓扑结构。此外，壁画表面不同颜料的吸热特性不同，也会干扰结果的解读。现有方法普遍存在维度不足、参数奇异以及易受壁画材料干扰等问题，导致无法准确评估裂纹的空间扩展机制和损伤演化规律。因此，本研究的核心目标就是建立高精度无损检测与微观模拟之间的桥梁。我们认识到，实现全面的三维表征对于准确评估裂纹状况至关重要。实现这一目标的前提是建立一套能够最大程度反映裂纹三维复杂性的几何特征参数体系。而全息干涉术则可通过条纹特征间接表达微观参数[19]，其相位重建精度可达λ/20，能够清晰识别壁画表面的微裂纹和颜料层脱落等细微缺陷[27]。只需一次曝光即可捕获整个视场范围，从而获得三维形态信息，更精准地确定裂纹特征。这种方法不仅提高了数据采集效率，由于其无损特性，还能避免CT等切片或扫描方法对壁画造成的损坏。它在时间成本与数据维度之间取得了良好平衡，同时为分子动力学建模提供了更精确的三维定位与表征信息，这是分析壁画中微裂纹扩展的关键前提。该检测方法已在实际文物的测量中得到验证[28]。本研究聚焦于古代壁画文物保护中的微裂纹问题，提出并验证了一种创新的跨尺度分析方法，该方法将数字全息无损检测所获得的的高精度全场形态与相位信息与分子动力学模拟相结合，旨在弥合宏观观测与微观机制之间的差距。具体而言，通过数字全息技术测量的实际裂纹几何形状以及反映材料力学状态的相位分布，可作为关键的物理约束条件，为构建分子动力学模型提供基于物理原理的精确数据输入，从而实现对热应力作用下微裂纹微观演化的机理分析。这项研究不仅建立了实验与模拟之间可量化、可验证的跨尺度关联，还试图从原子尺度解释裂纹的萌生与扩展机制，为理解这类缺陷的长期劣化趋势提供了新的分析视角。图1.章节节选壁画微裂纹的样品制备与收集由于壁画无法移动，难以进行长期动态监测。为了能够在实验室模拟的文物环境下，动态检测壁画表面微裂纹的演变情况，我们通过制作自制壁画样本，开发了一种可控的物理模型，用于初步的方法探索。文物壁画的结构较为复杂，通常由多层组成[28]。在本研究中，采用复合粘结木材料...分子动力学微裂纹几何模型不可忽视的是环境因素对壁画微裂纹的劣化作用。当周围环境发生变化时，上述微裂纹可能会发生不同程度的扩展。因此，有必要运用分子动力学从微观角度分析环境变化引起的微裂纹劣化机制。如前所述，基层、粗泥层和细泥层都比较厚，而外部环境...微裂纹变化过程的分析为了直观观察微裂纹随时间的演变情况，我们提取了温度循环模拟后的模型变化数据，并在不同时间间隔下记录了微裂纹的扩展分布，如图6所示。在A区域，可以观察到微裂纹尖端有明显的扩展趋势。随着温度的变化，裂纹尖端的扩展速度加快，导致微裂纹的长度和宽度均有所增加。仔细观察发现...结论古代壁画的结构十分复杂，表面微裂纹的萌生与扩展是其劣化的关键过程。本研究通过将数字全息技术与分子动力学模拟相结合，建立并验证了一种将宏观表征与微观机制相连接的跨尺度分析方法。主要结论如下：(1)已经开发出一种可量化、可验证的跨尺度分析流程，该方法利用全场形态与...资金来源本项目得到了国家自然科学基金（项目编号62475141）和中国青少年发展基金会奔驰星火基金的资助。作者贡献声明张慧玲：写作——审稿与编辑，写作——初稿撰写，方法学，数据整理。周文静：方法学，调研。李光华：验证。陈瑶：软件应用。曲亮：监督指导。于英杰：可视化处理。维维·托尔纳里：方法学。利益冲突声明作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究工作。致谢作者感谢故宫博物院为收集汝亭壁画所提供的条件。