基于NSGA-II优化方法的配电网中储能系统与风力发电机的可靠联合最优布局与容量配置

《Renewable Energy Focus》：Robust joint optimal placement and capacity of energy storage systems and wind turbines in distribution systems based on NSGA-II optimization

　　梅赫迪·尼克扎德|阿布扎尔·萨米米
伊朗伊斯兰阿扎德大学电气工程系，伊斯兰沙赫尔

摘要
本文提出了一种鲁棒优化模型，用于确定配电网络中电池储能系统与风力涡轮机的最佳布局及容量。其核心目标是通过合理选择电池储能系统与风力涡轮机的容量，并将其部署在网络中的最优位置，同时考虑它们的无功功率能力，从而降低运营成本和投资成本。该模型评估了多种电池技术，确定了最具成本效益的风力涡轮机类型，同时还分析了需求响应在模型中的作用。针对风力发电、价格（来自上游电网的有功和无功功率价格以及需求响应投标价格）以及负荷需求等方面的不确定性，本文采用了基于信息差距决策理论的规避风险方法，将问题转化为三目标优化问题，并通过非支配排序遗传算法II进行求解。所提出的框架在IEEE 33节点配电网络上进行了10年的测试，通过多种案例分析了不确定性预算以及不同参数的鲁棒性指标对规划结果的影响。研究结果表明，在仅有一个不确定变量的单目标优化中，增加不确定性预算会提升鲁棒性指标，且算法会在设定的最大不确定性预算下收敛到最优解；而在多目标优化中，由于各目标之间存在冲突，未必总能达到最大不确定性预算下的最优解。

引言
为应对环境污染和能源危机问题并推动可持续发展，许多国家正在采用分布式发电技术，如光伏系统和风力涡轮机系统，以利用清洁能源发电[1]。尽管基于可再生能源的分布式发电具有清洁且可再生的优势，但其固有的波动性和间歇性也给电力系统带来了挑战。大规模分布式发电并入电网后，会显著影响电网频率，进而改变传统配电系统的运行方式[2]。

近年来，能量存储系统被用于电力系统中，以稳定电压并应对局部电力波动。电池储能系统在集成有分布式发电的配电网络中发挥着关键作用，它能够根据实时需求实现电力的导入与导出[3]。然而，过大的电池储能系统容量会降低含分布式发电的配电网络的经济效率，而容量不足则可能影响系统的可靠性与安全性。因此，合理规划电池储能系统的布局和容量对于减少配电网络中的电能损耗和电压波动、减轻分布式发电并网带来的影响至关重要[3][4]。关于能量存储系统最优配置与管理的综合文献综述可见[5]。合理的电池储能系统布局和容量选择不仅能提升电力质量，还能为集成到配电网络中的分布式发电带来经济利益。文献[6]探讨了在集成有分布式发电的配电系统中电池储能系统布局与容量选择的若干方面：(1) 阐明了电池储能系统布局与容量选择与配电网络中的电能损耗及线路电压之间的关系，分析了这些因素如何影响网络中的电能损耗和电压波动；(2) 为降低配电网络中的电能损耗、电压波动以及电池储能系统容量，该文构建了一个多目标模型，同时对电池储能系统的布局和容量进行了优化。

文献中记载了多种用于优化电池储能系统布局和容量的方法。参考文献[7]研究了光伏系统与能量存储系统的一体化布局，旨在降低高度依赖光伏发电的配电系统的成本。研究表明，较高的光伏发电占比需要增加能量存储系统的安装规模。参考文献[8]的研究人员通过基于风速数据的随机成本收益分析模型，探讨了能量存储系统与风力涡轮机的集成方案，以此确定能量存储系统的合适容量。参考文献[9]提出了一种优化能量存储系统容量的方法，以便在控制电网频率偏差的前提下提高风能的利用率。参考文献[10]提出了在辐射型配电系统中优化能量存储系统与分布式发电配置的方法，该问题被构建为非线性优化问题，并采用改进的粒子群优化算法进行求解。与以往仅关注有功功率的方法不同，该研究还考虑了能量存储系统与分布式发电的无功功率特性，但并未与其他可再生能源如风力涡轮机或光伏系统整合为一个统一的模型。参考文献[11]提出了一种优化模型，通过设定与电池储能系统规模和布局相关的约束条件，来提升两个关键的频率稳定性指标。参考文献[12]提出了一种在配电系统中优化风力涡轮机与能量存储系统配置的策略，旨在降低整个系统的损耗，但该研究未考虑新设备带来的投资与运营成本以及各种不确定性因素。参考文献[13]引入了一种混合多目标粒子群优化方法，通过确定储能单元的最佳布局和容量，在考虑风力发电不确定性的同时，降低电力系统成本并改善电压状况。参考文献[14]提出了一种以市场为导向的风力发电优化调度策略，该策略结合了多阶段混合能量存储系统，但仅关注市场盈利性及能量存储系统的稳定作用，未考虑不同类型的能量存储系统之间的差异。参考文献[15]提出了一种分层优化算法，旨在同时优化分布式发电与能量存储系统的容量。该模型通过最大化分布式发电量，并运用黄金分割斐波那契树优化方法提高效率与解决方案的精确度，来评估风力涡轮机与光伏系统的容量比例。不过，该研究对能量存储系统容量的选择与建模尚未深入探讨。参考文献[16]的研究人员探讨了在放松管制的电力市场中优化能量存储系统布局的方法，以降低每小时的社会成本。该研究基于真实数据采用概率方法对风力涡轮机与负荷进行建模，旨在借助概率最优功率流模型降低每小时的社会成本，同时利用遗传算法提升指定调度周期内的风能利用率。然而，该研究中对风力发电与能量存储系统的概率模型构建不够完善，且仅进行了以降低社会成本为目标的单目标分析，因此分析深度有限。参考文献[17]确定了能量存储系统的最佳容量与布局，以在充分考虑需求响应灵活性的前提下，最大限度地整合可变可再生能源发电设施。该研究强调了技术最低负荷和系统调峰能力等关键因素，以便尽可能多地整合热力发电机组。除了优化分布式发电与能量存储系统的布局和容量外，近期研究越来越重视需求侧灵活性，认为这是提升电力系统运行性能与可靠性的有效手段。特别是需求响应可以作为分布式发电与能量存储系统的补充机制，在备用资源管理、成本降低以及提升可靠性指标方面发挥重要作用。参考文献[18]将需求响应视为一种准备用资源，纳入旋转备用的最优调度中，研究表明需求响应能够在保持系统可靠性的同时，降低所需的发电备用容量与运营成本。此外，参考文献[19]从可靠性角度对不同的需求响应方案进行了比较，指出各种需求响应方案对可靠性指标的影响并不相同，其选择应与电力系统的具体可靠性目标相契合。

在某些电力系统中，系统运营商会与分布式能源资源签订合同，要求这些资源在其连接点提供符合电网规范要求的无功功率，以确保电网的安全与正常运行[20][21]。风力涡轮机的并网要求规定，它们必须在其总容量的一定比例上提供无功功率，与有功功率一同用于解决系统安全问题并防止电压不稳定。然而，许多风力涡轮机要么不具备产生无功功率的能力，要么认为这样做无利可图。因此，像电池储能系统这样的能量存储系统可以通过提供无功功率支持以及参与频率调节等辅助服务来弥补这一缺口。此外，电池储能系统还有助于缓解风力涡轮机输出功率的波动、管理高峰负荷以及平衡负荷，这些都是各类能量存储系统共有的优势[22]。通过战略性规划电池储能系统的规模与位置，使其与风力涡轮机协同工作，不仅可以满足无功功率需求，还能提升整体电力质量。此外，本文提出的电池储能系统与风力涡轮机联合布局与容量优化方法，旨在降低这两种设备的相关成本以及电力分配系统中的总损耗[22]。

能量存储系统与分布式发电系统为提升电力系统的可靠性、电力质量及稳定性带来了诸多好处。以往的研究主要致力于为实现各种独立目标而优化分布式发电系统与能量存储系统的规模与布局[23][24][25]。这些目标包括提升系统可靠性、改善电压稳定性、提高电力质量，以及降低损耗和优化需求侧电压曲线。在本研究中，我们的目标是降低电池储能系统与风力涡轮机相关的总投资与运营成本。此外，我们还将风力涡轮机与电池储能系统对无功功率的支持需求纳入优化约束条件。合理规划电池储能系统与风力涡轮机的布局，还能改善负荷节点处的电压状况，进一步提升电力质量。

由于电力系统中存在诸多不确定性因素，这些因素可能会改变系统的特性，进而影响能量存储系统与可再生能源系统布局与规模确定的成果。在电力系统分析中，人们采用了多种方法来处理不确定性，以应对可再生能源发电的随机性，以及负荷需求和市场价格方面的不确定性。许多研究都应用了随机规划模型[26]。此外，鲁棒优化[27]、机会约束优化方法[28]、机会约束随机锥规划[29]、模糊优化方法[30]、基于概率的方法[31]以及信息差距决策理论技术[32]也被用作处理电力系统不确定性的方法。参考文献[33]提出了一种系统化的优化框架，旨在确定电力网络中可再生能源系统与氢储能的最佳布局与规模，从而推动电力系统向低碳化转型。该框架考虑了可再生能源发电的不确定性、电力需求的季节性变化以及电力价格的波动，采用二阶锥规划方法并在本德斯分解框架下进行分析。参考文献[34]提出了一种双层优化模型，旨在在考虑可再生能源系统与能量存储系统多种功能的前提下，优化配电网络的规划，从而实现经济效率与系统可靠性的平衡。该模型系统地纳入了变电站、配电线路、基于可再生能源的分布式发电系统以及能量存储系统等潜在资产。对于可再生能源发电与负荷消耗的随机性所带来的不确定性，该模型采用了拉丁超立方抽样技术进行建模。参考文献[35]提出了一种基于概率频率稳定性分析以及系统参数不确定性下的关键系统负荷数量与位置的框架，用于确定电力系统中电池储能系统的最佳规模与位置。

参考文献[6]研究了在集成有分布式发电的配电网络中电池储能系统的布局与容量优化问题，提出了一种多目标优化模型，旨在降低电能损耗、电压波动以及电池储能系统的安装容量。该研究分析了电池储能系统布局与容量对网络性能指标的影响，并改进了NSGA-II算法，通过调整选择机制和拥挤距离更新方式，提升了帕累托前沿的质量，进而增强了全局搜索能力与解决方案的均匀性。虽然该研究主要侧重于网络性能提升与算法优化，但并未对关键网络参数的不确定性进行建模，也未提供一种鲁棒或规避风险的规划方法。与以往研究不同，本研究采用基于IGDT方法的稳健规划框架来处理分布式网络中的不确定性问题，同时考虑风力发电机和储能系统的选址与规模确定，确保在参数变化的情况下规划决策依然稳定——这一研究缺口在[6]中并未得到解决。参考文献[36]通过两阶段多目标框架研究了基于可再生能源的独立采矿微电网的最优规划，旨在最小化总成本、温室气体排放、可再生能源的弃用量，并提升系统可靠性。该规划阶段被用作评估先进多目标进化算法的基准。相比之下，本研究聚焦于具有风力发电机和储能系统集成特征的向上连接型分布式网络，运用稳健的IGDT方法明确建模不确定性，从而做出规避风险的规划决策。在方法论上，[36]采用以算法为导向的方式，侧重性能比较，而本研究则采用以问题为导向的方法，利用NSGA-II来解决具有严格技术约束的实际工程问题，包括基于交流功率流的线路电流限制和电压限制。参考文献[37]通过多目标优化研究了分布式网络中分布式发电机、储能系统及需求响应之间的协调问题，旨在在随机风能生成的情况下最小化功率损失和网络需求成本，同时保持节点电压稳定。该问题通过NSGA-II求解，TOPSIS则用于确定折中方案，这些方案在基准测试网络以及印度实际网络中都得到了验证。与之为相比，本研究不仅追求类似的技术目标，还强调利用IGDT方法实现风力发电机和储能系统的稳健选址与规模确定，以确保在最坏的不确定情况下做出规避风险的规划并维持网络稳定。虽然[37]侧重于运行协调和随机模拟，但本研究通过其稳健的规划框架形成了重要的方法论差异。参考文献[38]考虑了分布式能源资源、储能系统及需求响应之间的协调问题，通过模糊核C均值聚类方法对每日负荷、风能和光伏发电情况中的不确定性进行建模，并通过多种典型场景的模拟来评估年度目标值。相比之下，本研究还加入了风力发电机和储能系统的无功功率建模以及稳健的IGDT框架，从而在不确定性条件下做出规避风险且稳定的规划决策，而[38]则忽略了无功功率这一重要因素，这也是两者在方法论上的显著差异。参考文献[12]采用改进的秃鹰搜索优化器，研究了辐射型分布式网络中风力发电机和储能系统的最优配置问题，同时考虑了风力发电和负荷需求的不确定性。与之不同，本研究在此基础上进一步拓展，将风力发电机和储能系统的选址与规模确定纳入向上连接型分布式网络的分析范畴，明确建模无功功率，并运用IGDT进行稳健的不确定性管理，以确保在最坏情况下做出规避风险的规划决策。参考文献[39]提出了一种针对分布式发电机、电气负荷以及包括可调度和不可调度电动汽车在内的储能系统的协调规划框架，采用了改进的NSGA-II算法，综合考虑了投资成本、系统可靠性以及网络损耗等问题，还通过混合编码、可行性约束以及模糊决策机制提升了规划效果。与之相比，本研究同样优化技术和经济指标，但更加强调风力发电机和储能系统的选址与规模确定，同时纳入无功功率建模以及基于IGDT的不确定性分析，以确保规划决策的规避风险性和稳定性。参考文献[40]利用NSGA-II研究了海上风电场中储能系统配置的多目标优化问题，考虑了电力波动、电池寿命以及电力现货市场参与等因素。与之不同，本研究将类似的多目标思维应用于分布式网络中风力发电机和储能系统的选址与规模确定，同时考虑无功功率以及基于IGDT的稳健规划，从而实现规避风险且稳定的决策。参考文献[41]利用NSGA-II研究了带有风电场的输电网络中储能系统的最优规划与运行策略，旨在在风力发电存在不确定性的情况下最小化投资和运营成本。本研究则为主动式分布式网络提供了全面的稳健规划框架，通过IGDT同时建模储能系统和风力发电机的选址与规模确定、无功功率和有功功率、需求响应，以及风力发电、上游网络价格、需求响应价格和负荷需求等方面的不确定性，从而实现经济优化和网络稳定性的双重目标。参考文献[42]利用NSGA-II研究了分布式网络中储能系统和风力发电机的最佳规模确定问题，旨在最小化能量损失成本并提升经济效益。然而，该研究并未考虑能量不确定性、无功功率或需求响应问题，也没有提供稳健的规划框架。本研究则通过同时对储能系统和风力发电机的选址与规模确定进行稳健优化，结合无功功率分析以及基于IGDT的不确定性管理，弥补了这些不足。参考文献[43]利用NSGA-II和机会约束编程方法，研究了在可再生能源存在不确定性的情况下独立型混合可再生能源系统的多目标设计问题，旨在最小化成本并最大化系统可靠性。与之相比，本研究将这一理念延伸到主动式分布式网络，同时考虑储能系统和风力发电机的选址与规模确定、无功功率、需求响应，以及风力发电、价格和负荷等方面的不确定性，从而实现经济优化和规避风险的网络稳定性。表1总结了所分析研究的主要技术和方法特点。本研究的主要贡献如下：•与大多数仅关注有功功率的现有研究不同，本文研究了储能系统和风力发电机的联合最优容量与选址问题，从而能够优化这些设备提供的有功功率和无功功率。这种方法有助于更好地理解储能系统和风力发电机在支持无功功率供应及参与辅助服务方面的能力。•与以往大多数研究不同，本研究旨在最小化与储能系统和风力发电机相关的总投资和运营成本。•本研究首次采用基于IGDT方法的规避风险策略，对风力发电、价格（来自上游电网的有功功率和无功功率价格以及需求响应出价）以及负荷需求等不确定性因素进行建模。所有稳健性指标均作为多目标优化问题，通过NSGA-II算法同时进行优化。•为储能系统定义了新的成本函数。储能系统的总成本被视为储能系统的电力和能量相关资本成本、年度维护成本以及安装成本的组合，由此形成了风力发电机和储能系统联合选址与规模确定的新的优化模型。•所提出的模型考虑了不同的电池技术类型。此外，本文的优化模型旨在确定最具成本效益的风力发电机类型选择方案。•本文还分析了需求响应在储能系统和风力发电机联合最优容量与选址决策中的作用。第2节阐述了数学建模方法，第3节介绍了用于建模不确定性的IGDT技术，第4节描述了用于求解稳健模型的NSGA-II算法。第5节给出了仿真结果及讨论，用于评估所提模型的各项性能。最后，第6节总结了研究结论。部分内容摘录目标函数目标函数旨在最小化与能源供应相关的所有经济和环境方面的总成本。该成本可分为投资成本（CInvestment）和运营成本（COperation）。公式为：Z=minCInvestment+COperation其中，CInvestment包括与风力发电机和储能系统相关的资本支出，具体如下：CInvestment=CWTInvestment+CBESSInvestment•风力发电机投资成本CWTInvestment涵盖用于可再生能源的风力发电机的安装和维护费用信息差距决策理论（IGDT）信息差距决策理论是一种在不确定性极高且可用不确定数据有限的情况下进行决策的有效方法。该方法已被广泛用于应对电力系统中高不确定性带来的挑战。IGDT是一种有效的风险管理工具，能够在计算复杂度较低的情况下实现高可靠性。该技术无需关于不确定性集合的详细信息。基于IGDT使用NSGA-II求解所提模型求解算法分为两个阶段：风险中性优化阶段和风险规避优化阶段。风险中性优化阶段旨在将基础问题作为单目标优化模型进行求解，该问题通过遗传算法来处理。该阶段的流程图如图1所示。遗传算法的目标是最小化方程（41）中的适应度函数。基因i的适应度函数ηiNeutral包括年度运营成本。仿真在本节中，通过IEEE 33节点分布式网络对所提模型进行了验证。该网络通过高压/中压变压器与上游电网相连。该连接的有功功率和无功功率限制分别为3兆瓦和2.5兆伏安。假设负荷增长率为30%，项目使用寿命为10年。通过应用负荷增长率并进行潮流计算，发现为满足供电需求存在1.38兆瓦的有功功率短缺。结论本文提出了一种用于分布式系统中电池储能系统和风力发电机的稳健联合最优选址与容量确定方法。该优化模型旨在通过从各种常见的型号和技术中选择风力发电机和储能系统，并将其分配到网络中的不同节点，从而最小化运营成本和投资成本。在规划过程中还考虑了风力发电机和储能系统的无功功率能力。该模型还纳入了……CRediT作者贡献声明Mehdi Nikzad：验证、软件、资源、方法论、形式分析、数据整理、概念构建。Abouzar Samimi：写作——审阅与编辑、写作——初稿撰写、验证、资源、方法论、研究工作。利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益或个人关系。