微结构对花岗岩单轴压缩力学性能的影响：一项基于新型随机晶粒模型（SGBM）的研究

《Computers and Geotechnics》：Microstructure effects on the uniaxial compression mechanical properties of granite: A study using a novel Stochastic Grain-Based Model (SGBM)

本文提出基于随机颗粒生长机制的离散元模型（SGBM），有效模拟花岗岩复杂微观结构，揭示等效颗粒尺寸及异质性对力学性能的影响，为深层岩石工程稳定性评估提供工具。

　　

魏增|傅本浩|杨胜奇|郭振培|文凯

佛山大学土木工程与交通学院，中国佛山528000

摘要

本研究探讨了传统基于颗粒的模型（GBM）在表征花岗岩复杂微观结构方面的局限性，特别是它们无法准确描述颗粒间的复杂相互作用，如互锁和包裹关系。为克服这些缺点，在PFC框架内开发了一种随机GBM（SGBM），通过模拟花岗岩形成过程中固有的颗粒竞争生长机制。所提出的SGBM能够有效再现天然花岗岩的关键微观结构特征，并实现对矿物成分和等效颗粒尺寸的精确控制。利用该模型，系统研究了等效颗粒尺寸和颗粒尺寸异质性对花岗岩力学性能的影响。结果表明，SGBM能够成功捕捉到传统GBM无法实现的复杂颗粒接触模式（例如半封闭、完全封闭和互锁）。力学行为——包括峰值强度、弹性模量和破坏模式——受平均颗粒尺寸和异质性的共同影响。裂纹扩展路径遵循能量最小化原则，随着颗粒尺寸的增加，从晶间断裂转变为晶内断裂。此外，通过模拟复杂的颗粒接触，SGBM揭示了两种不同的裂纹扩展模式：穿透晶间和穿透晶内。SGBM为将微观结构特征与宏观力学行为联系起来提供了有效的数值工具，为深部岩体工程的稳定性评估提供了宝贵的见解。

引言

花岗岩是地壳中广泛分布的火成岩，在地热能开采和核废料地质储存等重大深部岩体工程项目中经常被用到。对其力学性能和破坏机制的全面研究对于确保这些工程结构的长期安全和稳定性至关重要。在花岗岩形成过程中，岩浆冷却条件的变化导致矿物颗粒尺寸分布不均匀。作为控制岩体异质性的关键因素，颗粒尺寸显著影响岩体的力学性能。

一些学者使用实验方法研究了颗粒尺寸对花岗岩力学性能的影响。杜等人（2022年）研究了矿物成分和颗粒尺寸对岩石力学性能的影响，发现斜长石含量和颗粒尺寸显著影响声发射特性和破坏模式。程等人（2024年）对不同颗粒尺寸的花岗岩进行了单轴压缩试验和声发射测量，发现所有四种特征应力（包括裂纹起始应力和损伤应力）随颗粒尺寸的增加而显著降低。同时，声发射能量水平随颗粒尺寸增大而增加，而高频拉伸信号的比例相应减少。研究还发现，较大的颗粒尺寸会削弱颗粒边界，促进颗粒间弱界面的剪切滑移。彭等人（2025年）对含有拱形孔的细粒和粗粒花岗岩试样进行了多组三轴试验，结果显示，在相似的加载条件下，细粒花岗岩主要发生片状破坏，没有明显的颗粒喷射；而粗粒花岗岩主要发生岩爆，且颗粒喷射相对连续。结果表明，颗粒尺寸较大的硬脆岩石更倾向于发生岩爆。

在实验研究中，选择不同颗粒尺寸的花岗岩样品时，往往难以确保样品间矿物成分的一致性。因此，观察到的力学性能差异不能完全归因于颗粒尺寸效应，因为矿物成分的变化也是一个潜在的混淆因素。

数值模拟能够生成具有不同颗粒尺寸的数值花岗岩样品，同时精确控制其他条件，如矿物成分。离散元方法（DEM）是一种有效的数值分析工具，已被许多研究者广泛采用。作为基于DEM的先进数值计算工具，颗粒流代码（PFC）已成为解决岩力学和工程问题的重要方法。Potyondy和Cundall（2004年）开发的基于颗粒的模型（GBM）通过构建近似矿物结构的多边形颗粒簇来成功再现岩石的微观结构特征。目前，该模型已被广泛用于研究各种岩石类型的力学性能。Saadat和Taheri（2019年）利用GBM研究了颗粒尺寸对预裂花岗岩断裂响应的影响，结果表明，较大颗粒尺寸的预裂试样产生更多的软化接触，从而导致更高的轴向强度。张等人（2025年）使用GBM对不同颗粒尺寸的花岗岩进行了循环加载和卸载模拟，定量分析了循环加载和卸载过程中不同颗粒最小半径的花岗岩的三维多级力链网络演变。Tian等人（2020年）基于簇元素构建方法开发了GBM单元，探讨了高温高压下花岗岩的损伤和断裂的介观机制，发现GBM可以反映颗粒间的互锁效应，有效模拟花岗岩的分裂和三轴压缩过程，以及真实的拉伸-压缩比和围压下的非线性强度特性。王等人（2025年）提出了一个颗粒纹理模型，生成代表真实矿物颗粒的随机不规则椭圆形柔性颗粒簇，能够定量分析矿物颗粒形状和方向的影响。研究发现，颗粒形状和方向的变化导致晶内和晶间接触比例的变化，从而影响岩石的宏观力学性能。彭等人（2021年）使用GBM对低孔隙率多矿物结晶岩的强度进行了数值分析，发现岩石强度通常随颗粒尺寸的增加而增加。为了解决这个问题，研究采用了颗粒边界强度参数退化方法，合理解释了颗粒尺寸对岩石强度的影响。胡等人（2025年）通过结合3D Voronoi划分和平面节接触模型提出了3D-GBM，模拟风化硒矿的异质晶体微观结构和预先存在的微裂纹，该方法成功捕捉了风化硒矿的非线性变形行为，包括应变软化和应变硬化阶段。Hu等人（2024年）将Weibull分布应用于基于Voronoi的GBM，考虑了颗粒边界力学的变异性，准确模拟了实际岩石中的局部应力集中，加速了微裂纹的形成，反映了岩石材料的脆性破坏特性。总之，GBM能够有效表示花岗岩中矿物颗粒的组成和结构，是研究其力学性能的重要数值工具。

在花岗岩形成过程中，同时结晶的矿物往往在生长速率和晶体取向上存在差异。生长能力较强的颗粒倾向于排斥或包裹生长较慢的颗粒，形成复杂的互锁颗粒边界。然而，传统GBM在再现这种自然结晶相互作用方面仍存在局限性。因此，本文第2节将系统回顾和评估四种主流的GBM构建方法。为了解决现有方法的不足，第3节提出了一种随机基于颗粒的模型（SGBM）构建方法，可以控制矿物颗粒尺寸和矿物成分。在此基础上，第4节使用SGBM对花岗岩进行单轴压缩的数值模拟，重点分析矿物颗粒尺寸和异质性对其力学性能和断裂模式的影响。最后，第5节总结了本研究的主要结论。

章节摘录

现有GBM构建方法概述

为了再现控制花岗岩力学特性的微观结构，GBM已成为岩力学模拟中不可或缺的工具。因此，在以下部分，我们将文献综合为四种主要的GBM构建方法家族，详细介绍了它们的理论基础、实现工作流程和固有局限性。

用于花岗岩的随机基于颗粒的模型（SGBM）生成方法

花岗岩结晶过程中遇到的约束解释了花岗岩矿物的不规则和互锁形态。Potyondy和Cundall（2004年）证明，将这种复杂的颗粒几何形状纳入GBM可以提高压缩强度与拉伸强度的比值，并使破坏包络线更加陡峭，从而显著提高模型模拟天然花岗岩力学性能的准确性。

本文提出了一种随机基于颗粒的模型

花岗岩微观结构对力学性能的影响

花岗岩的微观结构对其力学性能起着关键作用。虽然以往的研究主要依赖于简化的凸多边形颗粒模型，但本研究采用具有不规则颗粒形状的SGBM——能够捕捉真实的复杂颗粒形态——系统地研究了花岗岩微观结构（包括颗粒尺寸及其异质性）对材料力学性能的影响。

结论

在本文中，我们首先分析了现有GBM方法在模拟多矿物花岗岩方面的局限性。然后，我们提出了一种随机基于颗粒的模型（SGBM）方法，该方法模仿矿物颗粒的随机生长过程，并能精确控制矿物成分和颗粒尺寸分布。利用这种方法，研究了花岗岩微观结构（包括颗粒尺寸和颗粒异质性）对其单轴压缩力学性能的影响。

CRediT作者贡献声明

魏增：撰写——审稿与编辑、撰写——初稿、验证、软件、方法论、研究、形式分析、概念化。傅本浩：撰写——审稿与编辑、数据整理。杨胜奇：撰写——审稿与编辑。郭振培：撰写——审稿与编辑。文凯：撰写——审稿与编辑、监督、方法论。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。