利用可解释的机器学习方法从不完整的点云中估算岩石体积，以进行填石材料的级配分析

《Powder Technology》：Rock volume estimation from incomplete point clouds using interpretable machine learning for rockfill material gradation analysis

基于2.5D点云的岩土颗粒体积估计与可解释分级分析（摘要分隔符） 2.5D点云体积预测模型构建与验证|LightGBM|SHAP解释性分析|颗粒级配自动化检测|岩土工程（关键字分隔符）

　　

王佳宇|史梦楠|吴一龙|季鹏|李洪涛|姚强

中国四川省成都市四川大学水资源与水电学院水利与山地河流工程国家重点实验室，邮编610065

摘要

准确的粒径分布和体积估计对于理解岩土工程中如填石料等颗粒材料的行为至关重要。然而，传统的筛分方法劳动强度大，而2D成像方法无法捕捉到真实的3D形态，从而在体积预测中引入了系统偏差。虽然3D激光扫描提供了更丰富的几何数据，但由于遮挡现象，实际扫描得到的点云仅为“2.5D”数据，严重限制了直接体积计算的能力。为了解决这一问题，我们提出了一种可解释的机器学习框架，用于从不完整的2.5D点云中估计完整的颗粒体积，从而实现高精度的粒级分析。我们使用真实的填石材料构建了一个包含400对2.5D和完整3D颗粒的数据集。形态分析显示不同尺寸的颗粒具有统一的形状分布，这支持了一个通用模型的建立。通过LightGBM算法，我们仅利用从2.5D数据派生的3D特征开发了一个体积预测模型，取得了优异的准确率（R2=0.979，MAPE=9.39%）。SHAP分析提供了物理上的可解释性，确定了颗粒体积和表面积是主要的预测因素。将该框架集成到包括分割和尺寸分类在内的完整工作流程中后，在六个基于真实形态分布生成的合成堆场案例上进行了验证，结果显示所有粒径范围的粒级误差均低于2%，预测曲线与实际结果非常吻合。

引言

在大型岩土工程项目（如填石坝）中，填料的粒级控制是确保结构安全和耐久性的关键因素[1]、[2]、[3]、[4]、[5]。然而，传统的粒级检测主要依赖于人工筛分和称重，这一过程劳动强度大、效率低，且无法满足现代工程对高频实时监测和施工智能的需求[6]。因此，实现填石料粒级的自动分析具有重要意义。准确的粒级数据不仅确保符合设计规范，还直接影响填石层的渗透性、压缩性和界面行为——这些都是影响基础设施使用寿命和安全性的关键因素。

目前，一些自动粒级检测方法利用图像识别技术。通过提取图像中颗粒的长轴和短轴尺寸，将颗粒简化为椭球体模型，并据此估计体积[7]、[8]、[9]、[10]。例如：范等人[11]提出了一种基于改进的Mask R-CNN的填石料粒级检测方法，该方法结合了ResNeXt101和挤压激励模块，平均精度达到0.934，交并比达到0.879，现场粒级分析可在60秒内完成，有效支持土石坝的建设；范等人[12]提出了一种基于无人机图像的岩石材料粒级检测方法，构建了Rock-net模型以实现多尺度岩石材料分割，并进一步使用Crested Porcupine Optimizer（CPO）优化的XGBoost构建了回归预测模型（CPO-XGB），以捕捉形态特征与空间粒级之间的非线性关系，R2为0.977，处理速度为12.8 FPS。该方法具有很好的泛化能力，适用于不同粒径范围的检测；周等人[13]提出了一种基于视频图像识别的岩石材料粒级检测方法，通过视频采集设备和识别算法实现了动态连续检测，准确率达到93%；姚等人[14]提出了一种基于红外图像的岩石材料粒级检测方法，结合了图像增强和改进的分水岭算法实现颗粒分割和识别，实际测量显示卵石和碎石的粒级检测平均误差分别为4%和5%；庞等人[15]提出了一种基于CNN的岩石切割颗粒尺寸分布识别方法，构建了图像数据集并优化了模型结构，最终R2达到0.923。

尽管上述图像识别方法在分割精度和效率方面取得了显著进展，但由于它们本质上是二维投影，难以捕捉颗粒的高度信息，也无法真正恢复复杂不规则颗粒的三维形状，从而导致体积估计出现系统偏差，进而影响粒级分析的可靠性[16]、[17]。相比之下，3D点云技术可以捕获更丰富的空间几何信息，为提高体积估计的准确性提供了新的可能性[18]、[19]、[20]、[21]、[22]。现有研究在实验条件下通过单独扫描获得了完整的颗粒点云并计算了其体积以进行粒级分析。例如：Faramarzi.H和Esmaeili[23]提出了一种基于激光点云识别碎石颗粒尺寸的方法，他们使用合成数据训练深度模型实现了3D颗粒分割，三组测量点云的平均识别准确率超过92%。该方法不依赖于RGB信息，适用于复杂光照环境；Mineo等人[24]提出了一种基于TLS点云估计岩石块体积的方法，使用CloudCompare半自动处理数据，不稳定岩石块的体积估计结果符合对数正态分布，准确率为95%；杨等人[25]提出了一种基于3D点云的粗集料粒级自动检测方法，结合ISRNet模型实现了颗粒尺寸分类，0–10 mm和10–20 mm粒径范围内的准确率分别为99.12%和98.89%，粒级评估的最大误差为1.63%。Ding等人[26]提出了一种等效颗粒尺寸的方法，并通过将3D扫描与监督学习相结合建立了预测框架，实现了粗集料形态和粒级特征的准确表征和预测。尽管最近基于学习的方法尝试从2D或部分3D数据估计体积，但它们通常将体积预测视为黑盒回归任务。这些方法严重依赖于大规模训练数据集，缺乏物理可解释性，许多方法采用简化的形状假设或在实际施工环境中需要多视图成像设置，这并不实用。必须强调的是，大多数现有研究是在实验室环境中获得的完整点云上进行的——这与实际堆场场景中普遍存在的颗粒遮挡情况截然不同。在这种现场条件下，激光扫描通常只能捕获表面点云，导致“2.5D”不完整数据。尽管2.5D点云因遮挡而不完整，但它仍然保留了真实的三维空间坐标信息，这与传统图像识别中基于透视投影的二维轮廓表达方式本质不同。

认识到这一独特特性，一些研究开始探索2.5D表示在3D几何推断中的潜力。Hamid Ashfaq等人[27]提出了一种利用2.5D特征（如轮廓、深度和表面法线）的机器学习方法，可以从单张RGB图像高效重建3D形状，展示了如何利用有限的几何线索进行体积估计。类似地，Spreitzer等人[28]进一步推进了这一方向，采用SfM摄影测量技术生成2.5D体积模型，揭示了由于凸包近似而产生的系统高估误差；值得注意的是，他们创新性地提出使用2.5D和3D体积之间的差异作为估计颗粒介质孔隙率的代理。同时，姚等人[29]采用由深度和表面法线图组成的2.5D草图作为中间表示，以桥接2D图像和3D点云，通过学习的潜在空间映射实现单图像3D重建——这种方法明确解决了遮挡区域的不确定性问题。这些努力共同表明，只要采用适当的建模策略，可以从不完整的2.5D观测中推断出有意义的3D信息。然而，尽管取得了这些进展，但在实际工程环境中直接从2.5D点云预测完整颗粒体积的方法仍存在关键空白。

因此，本文提出了一种基于不完整点云特征和可解释机器学习的颗粒体积预测方法，建立了填石料自动粒级检测的全面技术流程。

主要贡献如下：

(1)

构建了一个包含400对2.5D和完整3D颗粒的数据集，提取了多尺度几何特征以支持模型训练和验证；

(2)

提出了一种基于LightGBM的体积预测框架，利用2.5D点云中的3D几何信息，在遮挡条件下显著提高了准确率；

(3)

实施了SHAP可解释性分析，以识别关键预测特征，提高了模型的透明度和适用性；

(4)

开发了一种可在现场部署的自动粒级检测工作流程，并通过实验验证确认所有粒径范围的检测误差均低于2%。

方法部分

方法论

在基于3D点云的填石料粒级检测研究中，点云分割方法从堆场扫描中提取岩石颗粒点云以计算颗粒尺寸和体积。然后通过统计方法确定不同尺寸范围内颗粒的体积比例，从而实现粒级计算和分析。然而，当前的3D激光扫描技术只能捕捉颗粒的上部形态（“2.5D颗粒”），无法穿透

3D特征分析

为了建立可靠的体积预测模型，本研究准备了一个包含400对样本的颗粒点云数据集。通过地面激光扫描（TLS）获得了完整的岩石颗粒3D点云，并在Geomagic Wrap中进行几何重建，生成用于计算真实体积的水密网格。随后，通过将完整的3D点云正交投影到水平平面上提取单视图投影点云

结论

本文重点研究了2.5D岩石颗粒完整体积的估计问题，并提出了一种通过集成可解释机器学习来检测填石料粒级的新方法。研究表明：

(1)

通过对400组2.5D颗粒的统计分析，发现同一批次的填石材料在形状特征（如针状度、平坦度、球形度和圆度）方面具有高度一致性，这为

CRediT作者贡献声明

王佳宇：撰写——审稿与编辑，撰写——初稿，概念化。史梦楠：撰写——审稿与编辑，监督，方法论。吴一龙：调查，资金获取。季鹏：撰写——审稿与编辑，资源准备。李洪涛：撰写——审稿与编辑，监督。姚强：调查，资金获取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了国家重点研发计划（2023YFC3008300、2023YFC3008305）、四川省国际科技合作与创新项目（2025YFHZ0165）、国家自然科学基金（51809188）以及国家自然科学基金联合资金（U2340201）的支持。