《Biomedical Signal Processing and Control》：A new algorithm for MR image segmentation using modified FCM and PSO-CNN methods
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本文提出一种结合小波变换、粒子群优化和卷积神经网络的改进模糊C均值算法（ISSARKFCM），有效降低了MRI图像噪声敏感性和初始化敏感性，并通过实验验证了其优于传统算法的鲁棒性和准确性。
阿卜杜努尔·梅克穆赫（Abdenour Mekhmoukh）| 萨利姆·切尔比（Salim Chelbi）| 雷达·卡斯米（Reda Kasmi）
阿尔及利亚贝贾亚大学（University of Bejaia），技术学院，工业与信息技术实验室（Laboratoire de Technologie Industrielle et de l’Information），贝贾亚06000
摘要
磁共振（MR）图像的精确分割对于医学成像中的可靠诊断和治疗计划至关重要。然而，传统的分割算法（如模糊C均值（Fuzzy C-Means，FCM）常常受到噪声、强度不均匀性和初始化敏感性的影响，导致组织分类不准确。为了解决这些问题，本研究提出了一种创新的分割技术，该技术结合了小波变换、异常值检测、粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）和卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN），并利用了自适应正则化核基模糊C均值聚类（Adaptively Regularized Kernel-Based Fuzzy C-Means Clustering，ARKFCM）算法的特征函数。在临床研究和计算机辅助诊断领域，分割磁共振图像具有极其重要的意义。然而，传统的FCM算法容易受到异常值的影响，且无法将其空间信息纳入成员函数中。由于依赖于初始聚类中心的定位，该算法对噪声和像素不一致性特别敏感。为了解决这些问题，本文提出了一种改进的方法——增强型ISSARKFCM，旨在降低标准FCM算法的噪声敏感性并提高异常值排除能力。首先通过小波分解对低分辨率图像进行初步分割，然后应用PSO-CNN算法来确定最优聚类中心，这与FCM方法中通常的随机初始中心选择方式不同。此外，还结合了邻域信息以增强算法性能。
引言
磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）因其出色的软组织对比度和非侵入性特性，在许多神经系统疾病的诊断和评估中得到广泛应用[1]、[2]。传统的分割技术（如边缘检测[3]和强度阈值分割[4]）虽然简单且计算效率高，但在噪声或强度不均匀的情况下性能会显著下降。这些限制常常导致边界定位不准确以及组织区域分割不足或过度分割。区域生长方法[5]试图通过强制空间均匀性来解决这一问题，但仅在解剖结构具有清晰连续边界时才有效。对于更复杂或异质性的组织分布，基于聚类的方法通过根据强度或纹理特征的相似性对像素进行分组提供了更灵活的解决方案。其中，模糊C均值（Fuzzy C-Means，FCM）算法因其能够模拟部分体积效应并同时为多个组织类别分配软隶属度而成为最常用的MRI分割方法之一[6]、[7]。尽管FCM算法应用广泛，但它对噪声和局部强度变化仍然非常敏感，因此需要开发更稳健的变体。
为了克服FCM算法的这些缺陷，人们提出了许多扩展方案，以降低其对噪声的敏感性、改善空间建模能力并提高对初始化的鲁棒性。早期方法如异常值排除FCM（Outlier Rejection FCM，ORFCM）[8]和噪声聚类（Noisy Clustering，NC）[9]引入了惩罚项来抑制噪声像素的影响。空间增强型变体（如FCM-S1[10]和FCM-S2[11]）将局部邻域统计信息纳入目标函数，以增强空间平滑性，从而减少均匀区域中的错误分类。更先进的模型如FLICM[12]通过嵌入自适应加权邻近像素的局部模糊相似性度量，进一步提高了鲁棒性，而无需用户定义参数。
基于核的模糊聚类技术（如ARKFCM[13]和KWFLICM[14]）利用非线性核函数将FCM扩展到高维特征空间，增强了非线性分布组织强度的可分离性，并改善了重叠解剖结构之间的区分能力。尽管有所改进，现有方法在处理异质噪声、保持初始化稳定性以及保留MRI数据中的精细结构边界方面仍存在显著局限。这些挑战促使人们开发了一个综合考虑空间正则化、核适应性和鲁棒初始化的增强框架。
近年来，得益于粒子群优化（PSO）和卷积神经网络（CNN）等混合技术与学习方法的发展，医学图像分割取得了显著进展。CNN能够从数据中学习层次化特征，而PSO为模型参数优化提供了有效的全局搜索方法。这两种方法可以共同提高组织分类的准确性和泛化能力。然而，目前许多混合技术在分割精度、计算效率以及抗噪声和抗不均匀性方面仍存在平衡难题。
本文的结构如下：第2节回顾了传统的FCM算法及其在噪声和异质成像环境中的主要局限性；第3节描述了提出的ISSARKFCM框架及其关键组成部分，包括多小波初始化、基于PSO-CNN的中心估计和自适应核正则化；第4节对合成数据集、模拟数据和真实MR数据集进行了广泛的实验评估，并将提出的方法与几种先进的聚类算法进行了比较；第5节总结了主要发现并探讨了未来研究的方向。
参考文献
文献综述
本节概述了模糊聚类方法，并介绍了一些相关概念。
改进的半监督和自适应正则化核基模糊C均值聚类算法（ISSARKFCM）
我们提出了一种改进的FCM算法（ISSARKFCM），该算法考虑了聚类中心的初始化、像素的空间信息以及二次多项式的距离。
建议的算法步骤如下：
使用多小波网络获取初始标签。利用二次多项式计算距离。采用PSO-CNN方法初始化聚类中心。通过考虑以下因素来增强ARKFCM算法的成员函数：实验结果
所提出的聚类方法在配备i7处理器的PC上进行了评估。使用MATLAB 2022b和NVIDIA GeForce GTX 1070 GPU完成了聚类过程。将提出的方法与FCM、FCM-S1、FCM-S2、FLICM、ARKFCM等现有方法进行了比较。
本节展示了ISSARKFCM的结果，并与其他算法及标准FCM技术的结果进行了对比。
结论
本文提出了一种新型的模糊C均值（FCM）算法，通过整合空间邻域信息和粒子群优化（PSO-CNN）技术增强了聚类中心的鲁棒性。与标准聚类方法相比，该算法对噪声和异常值的敏感性较低。该算法在包括合成数据集和真实磁共振（MR）图像在内的多种图像上经过了严格测试，证明了其性能。
作者贡献声明
阿卜杜努尔·梅克穆赫（Abdenour Mekhmoukh）：负责撰写初稿、验证、方法论研究、数据分析及数据整理。萨利姆·切尔比（Salim Chelbi）：方法论研究。雷达·卡斯米（Reda Kasmi）：数据可视化与监督工作。
利益冲突声明
作者声明没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文的研究结果。
