基于时空动态图神经网络的电力系统状态估计中缺失测量恢复方法

《Applied Energy》：Spatio-temporal dynamic graph neural network-based missing measurement recovery method for power system state estimation

　　彭力|戴震|王振宇|于玉渊中国南方工业大学软件工程学院，广东广州510000摘要高质量测量数据对于可靠的电力系统状态估计至关重要，然而由于传感器老化、通信故障和设备停机，SCADA系统及现场监测设备常常会出现随机性缺失和持续性缺失现象。尽管在缺失数据修复方面已取得显著进展，但许多现有方法仍适用于缺失率较低的情况，未能充分利用节点-边之间的电气耦合关系，且依赖单一时间尺度建模，这限制了其在实际电网中常见的混合缺失和高缺失率条件下的适用性。为解决这些问题，本研究提出了STGNI，这是一种专为处理异构缺失问题而设计的时空图神经网络，无需预先设定假设。该模型整合了：（1）一种能够识别缺失值并抑制不可靠输入的表示模块；（2）一种基于拓扑结构的双通道空间模块，用于捕捉节点-边之间的耦合关系；（3）一种跨时间尺度的建模机制，可同时处理短期变化和长期周期性规律。在NREL-118系统以及真实省级电网数据上的全面实验表明，无论缺失率为10%还是90%，STGNI的性能均优于现有的最佳方法，能够显著降低平均绝对误差和均方根误差。通过重构的测量数据，多种状态估计算法的性能也得到了提升，充分体现了STGNI在提高数据可靠性及增强电网监测能力方面的实用价值。引言高质量测量数据是实现准确可靠电力系统状态估计的基础，而状态估计则是现代智能电网实现实时监控、安全运行和科学决策的关键。随着电力网络的不断扩展，以及分布式能源资源、可再生能源和各类新型负载的日益融入，电力系统的运行状况变得愈发复杂和不确定。这些趋势进一步凸显了实时准确掌握系统状态的重要性。然而在实际情况中，相量测量单元、SCADA系统和高级计量基础设施所收集的测量数据，常常因设备故障、通信故障和人为错误而出现各种形式的缺失[1]。这类缺失数据已被公认为是状态估计领域的一大挑战[2]、[3]、[4]，因为即使是适度的测量数据丢失，也可能导致估计结果出现偏差、系统监控不稳定或控制措施不当。在现实电网运行中，数据缺失通常表现为两种形式：（1）随机缺失，由瞬时噪声、数据包丢失或临时干扰引起；（2）连续缺失，是由于设备或通信故障持续存在而导致的长时间数据空白。传感器老化、设备持续停机以及通信拥堵使得这类缺失现象在实践中难以避免且持续存在。不幸的是，许多传统的插补技术假定缺失值是随机且独立的，因此当随机缺失和长时间连续缺失同时存在时，这些技术就不再有效。目前用于恢复电力系统缺失数据的 方法大致可分为统计方法、机器学习方法和深度学习方法[5]、[6]、[7]、[8]。统计方法，如ARMA模型[9]、[10]、k最近邻算法[KNN][11]以及均值插补法[12]、[13]，虽然计算效率高，但无法模拟非线性系统动态或捕捉时空依赖关系。在出现长时间数据缺失或大规模数据缺失时，这类方法的性能会大幅下降[14]、[15]。机器学习方法虽然具有更大的灵活性，但也存在明显局限。MDCTL-MCI[16]通过谱分解和迁移学习提升了模型的鲁棒性，但由于其依赖于MSSA且可用协变量有限，难以表现复杂的时空模式。模糊归纳推理[17]可通过自适应规则处理低质量数据，但离散化处理限制了其对高维时间序列的建模能力。4CI模型[18]能够利用相关连接簇来应对高缺失率问题，但由于缺乏时间建模功能，不适用于与光伏相关的时间序列数据。因此，基于机器学习的方法难以处理连续缺失问题，也无法充分考虑电网的物理拓扑结构。深度学习方法则进一步强化了非线性时间建模能力。Bi-LSTM–FONN[19]和Res-CNN-BiLSTM[20]等模型虽能改善风能或变压器数据的恢复效果，但仅依赖时间特征，计算成本较高，且无法模拟空间相关性。TCN-BiLSTM-CE[21]等基于上下文编码的方法在处理长时间数据缺失时表现良好，但缺乏对电网拓扑结构的明确考虑。SAITS[22]和BRITS[23]等基于注意力机制的模型依赖迭代推理，当连续的数据缺失打断时间连续性时，容易积累误差。包括CC-GAIN[24]在内的基于生成对抗网络的插补方法虽能改善数据分布的匹配度，但仍易出现长时间数据缺失带来的误差传播问题。RF-GAIN[25]和ICEEMDAN–GAIN[26]等多阶段处理方法虽可通过分解提高精度，但复杂性较高，且仍未充分考虑电网拓扑结构。总体而言，这些方法虽然注重时间建模，但在捕捉节点间相互依赖关系或多时间尺度动态特征方面仍有不足。为解决空间层面的限制，近期有一些研究开始采用图神经网络，利用电网的拓扑结构来进行数据重建[27]、[28]。典型的方法包括基于GAT的聚合算法[29]、GCN–VAE框架[30]、经过高斯混合增强的GAT模型[28]以及多时间尺度时空图神经网络[27]。尽管这些模型具备拓扑感知能力，但通常时间建模能力较弱，难以同时呈现快速的短期扰动和长期的周期性规律。此外，针对通信中断或设备故障时常见的80%–90%极高缺失率的评估几乎尚未开展，因此其在实际场景中的鲁棒性仍不确定。总体来看，尽管相关研究不断进步，现有的插补方法仍存在三大局限性：（1）在极高缺失率条件下鲁棒性不足。大多数模型仅在中等缺失率水平（≤40%–50%）下进行过测试，对于实际电网中常见的80%–90%的高缺失率情况，缺乏系统的评估。（2）多时间尺度时间建模不足。单一时间尺度的循环神经网络或卷积神经网络编码器难以同时捕捉短期扰动和长期周期性趋势，因此无法有效处理长时间的连续数据缺失问题。（3）未能充分利用电网拓扑结构和节点-边耦合关系。目前的基于图神经网络的方法主要关注节点间的连接关系，而忽略了边的属性、扩散尺度以及电气耦合约束，因此在数据严重缺失的情况下，结构引导作用较弱。这些局限性凸显出需要一种统一的时空插补框架，该框架应能够整合电网拓扑结构、多时间尺度时间特征以及缺失模式识别能力，从而在极端缺失条件下实现稳定可靠的数据重建。为应对这一挑战，本文提出了一种时空动态图插补模型，该模型结合了缺失模式识别、空间结构建模以及短期与长期时间建模功能。在空间层面，该模型利用电网的物理拓扑结构实现节点-边的协同建模；在时间层面，则能够同时捕捉短期扰动和长期周期性规律。通过这种设计，该模型在面对复杂的缺失数据模式时，显著提升了状态恢复的精度和鲁棒性。•一种统一的插补框架，能够同时建模节点状态、线路属性以及缺失掩码，从而实现对随机缺失和长时间连续缺失模式的统一表示，并在高缺失率条件下保持稳定的性能。•一种具备拓扑感知能力的空间学习机制，它结合多尺度热核扩散算法和基于边的注意力机制，既能捕捉节点-边之间的电气耦合关系，又能提升模型在拓扑结构发生变化或线路信息不全时的鲁棒性。•一种跨时间尺度的建模框架，该框架结合双向神经常微分方程来捕捉持续的短期波动，同时引入类似Informer算法的长期周期性编码器，从而能够在不同时间尺度上实现准确的缺失数据重建。在NREL 118节点系统以及真实省级电网数据上的大量实验表明，所提出的方法在10%–90%的随机缺失率以及长时间连续数据缺失情况下，均优于现有的最佳方法，同时显著提升了后续状态估计任务的精度。本文的其余部分结构如下：第3节介绍了图结构的基本定义以及测量数据缺失的主要类型；第4节详细阐述了所提出模型的整体框架和核心模块；第5节通过案例研究验证并分析了该方法的有效性；最后一部分总结了本文的研究成果，并指出了未来研究的潜在方向。术语定义在每个时间步长上，电力系统可被抽象为一个无向图：Gt=(Vt,Et,Xtv,Xte)，其中Vt={1,2,…,Nv(t)}表示时间步长t时存在的节点集合；Et?Vt×Vt表示时间步长t时变化的边集合，这些边对应着输电线路，即节点和边都可能随时间出现或消失。Xtv∈RNv(t)×dv是节点特征矩阵，其第i行xt,i∈Rdv代表了时间步长t时节点i的测量特征（例如电压值）。模型设计所提出的模型通过一个具备缺失值识别功能的模块来显式处理缺失数据，该模块在特征层面对缺失信息进行编码。在关系层面，一个经过掩码强化的双通道注意力模块能够同时捕捉有效特征之间的关联以及由缺失模式所隐含的关联。此外，还有一个双通道空间结构建模模块，它结合多尺度热核扩散算法和基于边的注意力机制，共同实现对空间拓扑结构及其相互作用关系的建模。数据集本研究在两类数据集上对所提出的方法进行了测试：（i）包含118个节点的NREL-118基准测试系统[33]；（ii）真实的省级电网数据集。本研究采用了美国国家可再生能源实验室发布的改进版IEEE-118测试系统数据集。该数据集是基于标准的IEEE-118节点模型构建的仿真基准数据，是通过基于物理模型的电力系统仿真生成的。重要的是，它提供了为期一年的完整数据。结论本研究提出了STGNI，这是一种用于恢复电力系统状态估计中缺失测量数据的时空图神经网络。该模型能够处理SCADA系统中常见的随机缺失和连续缺失问题。在实际应用中，发电机侧的测量数据通常较为可靠，而输电线路的流量测量数据则更容易受到通信中断、设备故障以及环境因素的影响。因此，本研究重点致力于对与线路相关的缺失数据进行插补。作者贡献声明彭力：论文撰写——审阅与编辑、论文撰写——初稿撰写、可视化处理、模型验证、方法设计、数据整理、概念构思。戴震：论文撰写——审阅与编辑、研究指导、资源提供、形式分析。王振宇：论文撰写——审阅与编辑、研究指导、资源提供、形式分析。于玉渊：论文撰写——审阅与编辑、研究指导。利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。致谢本研究得到了中国南方电网有限公司的支持（项目编号：ZBKJXM20240184）。