基于粒子滤波的层合板损伤传播预测方法：利用导波特征压缩与相互作用机制

《Reliability Engineering & System Safety》：Particle Filter-Based Prognosis of Damage Propagation in Laminates Leveraging Guided Wave Feature Compression and Interaction

　　刘晓峰|魏大平|梁福源|张春兵|周增亮|卜林|罗军 中国重庆大学先进装备机械传动国家重点实验室 摘要：为了解决在观测数据有限的情况下预测复合材料损伤演化渐近行为的难题，本文提出了一种基于多通道导波压缩特征交互的损伤观测器。该方法整合了应变能释放率融合参数自适应粒子滤波器，用于精确预测复合层合材料的损伤演化过程。首先，从多通道导波中提取多域特征，并构建多域特征压缩融合网络，将这些特征压缩为抗噪声的压缩指标，从而实现对损伤状态的简洁而全面的描述。其次，利用压缩指标与损伤状态之间的内在关联，采用变交互模型建立损伤观测方程，避免了传统方法在复合材料损伤力学分析中依赖复杂理论推导和严格参数校准的问题。第三，结合应变能释放率物理定律构建损伤演化过程方程，再与参数自适应粒子滤波器相结合形成预测框架，实现了物理机制与数据驱动策略的有机融合，显著提升了复合材料疲劳损伤预测的物理可解释性和可靠性。仿真与实验结果表明，预测值与实际值高度一致，证明了该方法在预测复合层合材料损伤扩展及剩余使用寿命方面的有效性。尤其适用于历史观测数据有限且无法直接获取损伤状态参数的工程场景。引言：复合层合材料因其优异的机械性能，如高比刚度、高比强度、抗疲劳性、耐腐蚀性以及损伤容限，而被广泛应用于工程领域。随着时间的推移或反复受力，这些结构不可避免地会出现疲劳退化，当损伤超过临界阈值时就会发生失效。基于现场监测数据的在线损伤扩展预测以及精确的剩余使用寿命评估，对于保障结构可靠性、优化维护策略、避免灾难性故障以及降低维护成本至关重要[1,2]。复合层合材料是具有非均匀性和多向各向异性的复杂多相系统，其内部结构损伤往往不可见于表面。对于处于循环疲劳载荷下的在役层合结构，直接测量损伤状态参数通常是不可能的。因此，利用超声扫描、应变传感、声发射和导波检测等在线传感器数据来进行损伤预测，成为间接检测复合层合材料损伤并实现预测性维护的关键策略。然而，传统的超声扫描采用效率低下的逐点扫描方式，对层合材料的各向异性极为敏感，会导致信号严重衰减，且无法实现现场在线监测[3]。应变检测则存在传感器与复合材料兼容性差、长期稳定性不足以及对加载条件干扰敏感等问题[4]。声发射容易受到环境噪声的影响，定位精度较低，无法量化损伤，且对早期微小损伤不敏感，无法满足疲劳预测的定量要求[5]。相比之下，导波是一种存在于板状结构中的弹性波，易于激发和接收，对内部微小损伤敏感，传播速度快，衰减低，检测范围广，非常适合用于复合板材的健康监测和损伤预测[6]。基于导波的结构损伤预测通常包括三项核心任务：提取与损伤相关的信号特征或构建健康指标以评估潜在的失效风险，建立退化模型以预测损伤演化趋势，以及更新模型以准确预测结构的剩余使用寿命。在各种加载条件下对复合结构进行健康监测，需要在不同方向安装大量传感器，并从多个传感通道的数据中提取一致的特征。传统上用于描述结构损伤的导波信号特征主要包括波形统计参数，如累积上升时间、振幅和归一化累积能量[7]，非线性参数，如二次谐波振幅和非线性导波的声学非线性参数[8]，以及基线比较特征，如交叉递归量化特征和局部系数[9]。然而，单一的导波信号特征由于灵敏度不足、鲁棒性差且信息不完整，无法满足可靠且定量的结构损伤表征需求。通过多特征融合构建健康指标，可以整合互补信息，实现全面的损伤量化，进而提高结构健康监测和剩余使用寿命预测的准确性。传统上用于描述结构损伤的导波信号特征主要包括波形统计参数[7]，如累积上升时间和振幅、归一化累积能量；非线性参数[8]，如二次谐波振幅和非线性导波的声学非线性参数；以及基线比较特征[9]，例如交叉递归量化特征、局部系数等。单一域或单一类别的导波特征由于对初始损伤和退化趋势的灵敏度不足、鲁棒性差以及信息不完整，只能反映结构系统的部分或特定方面，无法满足可靠且定量的结构损伤表征需求。通过多特征融合构建健康指标，可以整合互补信息，实现全面的损伤量化，提升结构健康监测和剩余使用寿命预测的准确性。Buisman等人[10]通过从选定信号中提取六种损伤特征，包括横向相关性、空间相位差和频谱损失，训练了一个特征对齐的神经网络。但这些特征由于缺乏对损伤演化的敏感性以及不一致的损伤表征能力，不适合作为直接预测复合结构剩余使用寿命的手段。Saxena等人[11]通过损伤波包和导波速度，构建了功率谱密度散射能量和飞行时间等损伤指标，这些指标呈现出随损伤增长而单调递增的趋势。然而，在不规则各向异性层合板中，导波的传播会涉及大量的模式转换、边界反射以及传播各向异性，这使得实际中难以准确获取损伤波包和传播速度信息。Liu等人[12]使用支持向量数据描述模型，融合多种递归量化分析特征，用于量化复合层合材料中的矩阵裂纹。Zhang等人[13]通过对这些特征图像进行加权融合，计算韦伯对比度和均方根对比度，从而确定复合材料中的损伤位置。值得注意的是，上述用于构建健康指标的方法[[10], [11], [12], [13]]主要依赖于线性加权特征叠加或嵌入神经网络的融合方式。前者受到特征权重客观性和合理性的限制，无法体现特征之间的非线性耦合关系。而嵌入神经网络的健康指标主要用于定量结构损伤检测，但由于未能将结构损伤机制和退化规律结合起来，其在结构损伤预测和剩余使用寿命评估中的应用路径尚不明确。复合层合材料具有复杂的导波传播特性、复杂的损伤机制以及复杂的退化过程，因此很难构建出能够将导波特征或健康指标与层合材料的健康状态联系起来的退化模型。这一需求推动了以深度学习为代表的数据驱动型人工智能研究的发展，其目标是捕捉损伤演化对特征变化的影响，建立特征与损伤状态之间的关联。Gao等人[14]提出了基于数据驱动的模型平均法以及分层不确定性下的检测概率估计方法，用于导波检测。Pandey等人[15]开发了一种可解释的1D卷积神经网络损伤检测方法，利用导波探索统计规律，并通过可视化特征贡献来提高方法的可解释性。Lee等人[16]使用预处理过的超声信号训练深度自编码器，自动诊断复合材料的疲劳损伤，通过瓶颈层提取对损伤敏感的特征，以追踪超声响应的变化。Tao等人[17]提出了一种新的深度学习方法，结合物理信息神经网络，处理碳纤维增强塑料复合材料的拉压疲劳试验数据，从而准确描述疲劳损伤的演化过程。Yang等人[18]将物理信息神经网络与临界平面法相结合，构建了一种混合疲劳寿命预测模型，用于研究常用复合基体聚酰胺6的疲劳性能。与金属板相比，由于难以精确控制损伤程度，通过循环加载获得复合层合材料的疲劳损伤样本更为困难，这就导致了损伤扩展样本的稀缺，以及相同加载条件下不同复合材料样本之间存在的较大差异。为了解决标记过的损伤状态数据匮乏的问题，研究人员通过采样或迁移学习来补充数据，或者利用数字孪生模型生成难以获取的损伤数据，为数据不足条件下的智能结构损伤评估与预测提供了新方法。Jacobs等人[19]研究了将有限元分析与机器学习相结合，用于层离振动无损检测。Li等人[20]提出了一种基于数值模拟辅助的粒子滤波预测框架，该框架利用模拟得到的导波特征推导出状态测量方程。Kim等人[21,22]提出了一种混合数字孪生更新方法，用于估算铆接搭接接头中的裂纹长度和扩展路径，同时考虑了路径的不确定性，还提出了一种集成统计概率单元更新的混合数字孪生方法，用于估算裂纹的起始和扩展情况。Kumar等人[23]将基于导波兰姆波仿真得到的固有模函数损伤特征与人工神经网络相结合，提出了一种混合数字孪生方法，能够兼顾多种损伤可能性以及多精度模型之间的差异。Giannakeas等人[24]将数字孪生技术与结构健康监测相结合，为受损复合板材的完整性及剩余强度评估建立了相应框架。Ye等人[25]开发了一种动态数据驱动的数字孪生框架，用于预测金属结构的疲劳寿命和可靠性，该框架可应用于航天器主要承重金属结构的全寿命疲劳裂纹扩展分析。然而，对于具有复杂多模式损伤结构的对象来说，构建高精度的数字孪生模型是一项挑战。数字孪生模型必须能够准确描述材料的力学行为以及疲劳损伤的演化过程。与各向同性、仅有一种损伤模式、仿真难度低且与实际损伤一致性好的金属部件相比，复合材料具有多相异性和各向异性等固有特性，这增加了物理建模的复杂性。这些特性还导致在仿真过程中往往忽略典型的制造缺陷，如孔隙和纤维排列偏差，以及服务环境中的关键干扰因素，如温度波动和湿度变化。最终，这就使得仿真得到的损伤信号与实际测量到的损伤信号在特征分布和演化方面存在较大差异，难以准确表征部件的实际损伤状态。这类数字孪生方法大多需要基于具有特定铺层结构且在特定测试条件下的复合材料的大量测试结果来校准数字孪生模型参数，因此应用场景较为有限。此外，复合板材的铺层参数和加载条件直接影响其损伤演化路径以及特征响应规律。人工智能模型所学到的损伤特征仅适用于特定的对象，可移植性较差，这就大大降低了跨对象迁移模型的预测精度[26]，严重限制了数据变换技术在复合材料损伤诊断中的工程应用。数据驱动方法虽然无需深入理解损伤退化的物理机制，但由于缺乏足够的带有标签的损伤数据，很容易导致预测精度低下且训练过程中的不确定性较高，从而影响科学合理的决策制定。相比之下，模型驱动方法则利用描述结构力学性能退化规律的物理模型，能够实现更准确的长期预测。这些物理模型包括基于应力或应变的静态力学模型[27]、基于帕里斯关系的断裂力学模型[28]以及粘聚疲劳模型[29]，它们通常与贝叶斯方法、卡尔曼滤波器和粒子滤波器等算法相结合，用于参数估计，广泛应用于预测复合结构的性能退化及裂纹扩展情况。与需要通过复杂的蒙特卡洛积分方法来处理非线性问题的贝叶斯方法，以及仅适用于线性高斯系统的卡尔曼滤波器相比，粒子滤波器能够高效地处理非线性和非高斯系统，而且更能适应数据量少且存在噪声的场景，因此更适用于像复合板材这样的复杂工程结构的损伤及剩余使用寿命预测。Corbetta等人[30]采用贝叶斯框架，通过整合来自循环X射线照片的实证损伤模型、矩阵裂纹密度以及层离长度等信息，来预测复合材料的剩余使用寿命。Peng等人[31]开发了一种回归模型，用于建立贝叶斯成像中两种兰姆波特征与层离位置及尺寸之间的关联，但该模型的数学推导不够严谨，物理意义也不明确。Pugalenthi等人[32]研究了粒子滤波器和帕里斯模型，用于在线预测低速冲击作用下层合复合材料中的裂纹引发层离和纤维断裂现象。Lee等人[33]基于复合悬臂梁截面中机械应力变化引起的电阻变化，利用粒子滤波器预测裂纹的增长长度。Li等人[34]在粒子滤波器中估计帕里斯定律的参数C和m，用于预测恒幅加载条件下铝板中的裂纹增长情况。Meng等人[35]开发了一种多维混合损伤参数状态空间模型，通过多维混合粒子滤波器更新参数，实现了飞机连接耳环的损伤预测。Sbarufatti等人[36]研究了一种基于脉冲场的方法，用于在恒幅载荷作用下分析加筋铝板的疲劳性能，通过基于应变的裂纹观测数据来估算Paris定律中的参数C和m。现有的基于脉冲场的剩余使用寿命预测方法大多采用基于应力比的Paris定律断裂力学退化模型。这些模型的假设依赖于线性弹性、均匀连续性以及作为裂纹扩展相关参数的线性弹性断裂准则。该定律仅适用于稳定的裂纹扩展和恒幅载荷情况。而复合材料与金属材料有着本质不同，它们由基体和纤维组成，基体通常表现出粘性效应，且常常承受如剪切载荷之类的疲劳载荷。此外，其内部结构、纤维取向和比例也会显著影响预测结果。在实际工程中，复合板损伤的发展过程十分复杂且多变，因此简单的Paris定律难以准确描述其损伤演变过程。目前基于导波的层合板损伤诊断及剩余使用寿命预测方法至少存在以下缺陷：在导波信号特征提取方面，大多数传统的单域或特定传感器通道特征对初始损伤和损伤发展趋势的敏感度较低；在结构损伤状态推断方面，由于缺乏一致的损伤状态标签以及足够的损伤发展数据，不仅限制了数据驱动的人工智能模型将导波特征与复合结构的损伤状态相对应的应用，也阻碍了模型参数的优化。大多数基于物理原理的损伤预测方法依赖于直接的损伤参数，如裂纹密度、刚度或基于应力比的Paris定律退化模型来进行预测，但由于复合层合板疲劳测试的复杂性和高成本，实际中往往难以获得足够的直接损伤参数。因此，迫切需要开发能够结合少量数据的数据驱动模型与物理退化模型，从而更准确地预测复合结构在服役期间的剩余使用寿命。为弥补这些研究空白，本文提出了一种基于导波特征的损伤观测方法以及一种参数自适应粒子滤波算法，用于复合层合板的疲劳损伤及其剩余使用寿命预测，具体贡献如下：(1)利用多通道导波的多域特征，构建了一种压缩融合网络，用以生成抗外部干扰的压缩指数。这些指数能够量化共存的裂纹和分层现象，且与结构几何形状无关，无需先前的理论分析或损伤力学假设，从而克服了传统单域或单通道特征无法捕捉耦合损伤或对结构配置过于敏感的缺陷；(2)建立了一种基于变交互模型的损伤观测方程，无需依赖损伤力学假设或复合层合板特有的理论推导，即可描述压缩指数与损伤状态量之间的关系。该方程充分考虑了压缩指数与损伤状态量之间的线性和非线性相互作用，使得可以通过压缩指数观测精确直接地估算结构损伤状态；(3)所提出的粒子滤波算法整合了基于应变能释放率的Paris定律，能够捕捉复合层合板复杂的退化演化过程，即使在数据有限的早期退化阶段也能提高对噪声的抵抗能力。通过自适应调整过程噪声方差，该算法能够在收敛速度和剩余使用寿命估算精度之间取得平衡，从根本上解决了传统脉冲场方法因固定零均值高斯过程噪声与系统状态脱节而导致的轨迹偏差问题，同时也弥合了物理退化机制与小数据场景下数据驱动适应性之间的差距。本文的结构如下：第一部分阐述导波特征压缩与相互作用机制；第二部分建立复合层合板的疲劳损伤演化模型；第三部分介绍复合材料疲劳损伤及剩余使用寿命预测的框架；第四部分通过数值模拟验证所提方法；第五部分则利用疲劳实验数据对其有效性进行验证。最后，结论部分总结了主要研究发现，并指出了未来的研究方向。