非接触测量500kV输电线路开关暂态电压中耦合矩阵的鲁棒估计方法

《Protection and Control of Modern Power Systems》：A Robust Estimation Method for the Coupling Matrix in Non-Contact Measurement of Switching Transient Voltages in 500 kV Transmission Lines

　　

确定耦合矩阵（Coupling Matrix）对于利用非接触测量技术（Non-Contact Measurement Techniques）重建架空输电线路上的暂态电压至关重要。然而，现有方法通常未能考虑非对称传感器布置以及变电站内多个相邻导体存在的影响。本文提出一种基于优化的方法（Optimization-based Approach）来估计耦合矩阵元素，旨在最小化暂态电压重建误差，并以实测工频电压（Power Frequency Voltage）作为约束条件。研究人员假设相邻导体对测量电场的影响波形与被测导体相似，这是由开关暂态期间的电小条件（Electrically Small Condition）所保证的。该方法被应用于重建500kV架空输电线路的合闸（Closing）和分闸（Opening）暂态电压波形。在11次测试中，估计的耦合矩阵系数表现出稳定性能，对于分闸和合闸暂态电压的最大估计误差分别为6.2%和2.5%。此外，结果表明，电容式电压互感器（Capacitive Voltage Transformer, CVT）的低频响应特性不足以捕捉输电线路上的分闸暂态电压。通过利用实测暂态电场信号的全波形（Full Waveform），所提方法无需对称传感器，并确保了鲁棒的现场性能。

**论文解读：非接触测量500kV输电线路开关暂态电压中耦合矩阵的鲁棒估计方法**

**研究背景与问题**

电压是电力系统的关键参数，工频电压通常由电压互感器（如电容式电压互感器CVT）测量，用于电能计量和继电保护。然而，输电线路和变电站中的暂态电压（如开关操作、单相接地、雷击等引发）不仅威胁设备绝缘，还蕴含故障过程信息，对诊断故障原因至关重要。传统电压互感器的带宽不足，难以准确测量暂态电压波形，因此宽带电压测量技术受到广泛关注。非接触测量方法通过测量周围电场来估计导体电压，具有宽带、紧凑、易安装等优势，但存在两个主要问题：一是传感器数量通常少于带电导体数，相邻导体引入背景电场干扰；二是现有方法为保证耦合矩阵系数的唯一性，常假设传感器安装位置与导体几何对称，这在现场应用中难以满足。为此，研究人员提出一种基于优化的鲁棒耦合矩阵估计方法，旨在解决非对称布置和相邻导体影响的问题，并应用于500kV输电线路的开关暂态电压测量。该论文发表在《Protection and Control of Modern Power Systems》。

**研究内容与结论**

研究人员提出了利用暂态电场全波形信号和CVT实测稳态电压的优化方法，假设开关操作过电压满足电小条件，同相相邻导体具有相似暂态波形，从而推导出暂态电压估计偏差，并以稳态电压为约束、最小化偏差为优化目标，采用序列二次规划（Sequential Quadratic Programming, SQP）算法求解耦合矩阵。在500kV TC变电站进行了现场测试：传感器为基于Pockels效应的电光电场传感器（EOFS），安装在金属氧化物避雷器（MOA）支柱上；使用DL950故障录波器以500kHz采样率同步记录CVT二次侧信号和EOFS输出。共收集6组合闸和5组分闸暂态波形数据。结果表明，所提方法无需几何对称假设，耦合系数在11次测试中表现一致，合闸和分闸暂态电压的最大估计误差分别为6.2%和2.5%。同时，通过与CVT测量结果对比，发现CVT的低频响应不足会导致分闸暂态波形失真。

**关键技术方法概述**

本研究采用的关键技术方法包括：基于Pockels效应（利用BGO晶体的电光效应）的非接触电场传感器（EOFS），安装在MOA支柱上；利用变电站已有的CVT获取稳态工频电压作为约束；建立优化模型以最小化暂态电压重建偏差（上限与下限估计之差的二分之一），并使用序列二次规划（SQP）算法求解18个耦合系数（9个被测导体与传感器耦合系数M，9个相邻导体等效耦合系数G′）；现场测试在500kV TC变电站进行（3/2接线方式，HGIS设备，8条500kV出线），测试对象为DT线路的5012开关操作。所有测量数据均通过DL950故障录波器同步采集。

**研究结果**

**A. 合闸暂态过程**
通过分析合闸测试中CVT和EOFS的波形，研究人员发现：合闸前EOFS检测到正弦电场信号（幅值0.28、0.29、0.14，相位与CVT有差异），表明存在相邻导体影响；合闸后EOFS信号出现跳变，但相位与CVT不匹配，说明需要解耦。应用所提优化方法后，得到解耦后的电场分量Em（来自被测导体）和Eo（来自相邻导体）。重建的被测导体电压Um与CVT测量结果对比，最大误差出现在-0.664、-0.608、-0.530 ms处，δ值分别为7.9、7.1、25.3 kV（占稳态幅值的1.9%、1.7%、6.1%）。此外，改变上限假设（考虑波阻抗和线路长度影响）后，重建结果偏差仅4.0%~6.5%，表明方法对边界选择不敏感。

**B. 分闸暂态过程**
分闸测试表明：分闸前EOFS检测到正弦电场，分闸后信号呈衰减正弦波，稳态幅度与合闸后相邻导体影响一致（相位差相似）。解耦后Em的暂态分量远小于合闸过程，说明分闸时相邻导体受扰较小。重建的分闸暂态电压Um呈现平滑衰减，从-394.9、461.4、57.1 kV开始衰减，最大误差出现在1.62、1.62、6.04 ms处，δmax分别为3.1、10.1、2.5 kV。与CVT测量相比，分闸后重建电压与CVT输出存在明显差异，推测由CVT低频响应限制引起。

**C. 鲁棒性分析**
对6组合闸和5组分闸测试的耦合系数进行统计分析：M矩阵主对角线元素（m₁₁, m₂₂, m₃₃）在各行中最大但不相等，且非转置对称，表明实际传感器安装不满足几何对称性；相邻耦合矩阵G′中，与C相导体对应的系数（g′₁₃, g′₂₃, g′₃₃）最大，说明相邻导体C相离传感器最近。对比平均耦合系数与单次系数重建的电压波形，最大偏差合闸时7.6%~11.0%，分闸时11.2%~13.8%，表明耦合系数的微小变动对重建精度影响不大，方法鲁棒性强。

**讨论与结论**

讨论部分分析了重建电压与CVT直接测量电压在分闸过程中的差异。研究人员建立了500kV CVT的等效电路仿真模型，以宽频EOFS重建的无畸变电压作为输入，模拟CVT响应。结果表明，在工频范围内模拟输出与CVT实测吻合，但在开关操作后的暂态过程中，模拟输出偏离重建电压而与CVT实测趋势一致，证实CVT的低频响应不足是导致分闸暂态波形失真的主因。

研究结论翻译如下：
本研究建立了一种鲁棒的方法，用于估计500kV变电站中输电线路与电场传感器之间的耦合系数。该方法利用有限数量电场传感器的暂态信号全波形以及线路上CVT测量的稳态电压。假设开关过电压满足电小条件，相邻导体的暂态电压波形与被测线路相似。基于此假设，推导了暂态电压估计值与实际值之间的偏差，然后构建了优化模型以估计耦合系数，其中稳态电压作为约束，暂态电压偏差最小化为优化目标。采用SQP算法进行迭代计算。主要发现总结如下：通过假设同相导体具有相似的暂态电压波形，所提方法有效解决了耦合系数估计的难题，无需依赖传感器与被测导体之间的几何对称假设。此外，通过利用暂态电场信号的全波形，避免了传统方法中因选择电压不连续时刻而引起的发散效应和不稳定性。值得注意的是，所得耦合系数也可应用于雷击过电压的非接触测量。该方法通过500kV变电站的6组合闸测试和5组分闸测试得到验证。合闸测试结果表明，相邻导体的工频信号会引起传感器输出幅值畸变10%~20%以及相移20°~40°，暂态分量进一步导致幅值畸变5%~20%。根据导出的误差上限公式，6组合闸测试的最大估计误差为6.2%，5组分闸测试的重建电压最大估计误差为2.5%。对11次测试耦合系数的统计结果显示，导体与传感器之间的耦合关系在分闸和合闸过程中保持一致。使用平均耦合系数重建的电压波形与单次测试结果吻合良好，证实了方法的可靠性。此外，耦合矩阵非转置对称，表明传感器安装位置和导体结构在现场不满足几何对称性，这突出了以往基于稳态或暂态波形假设几何对称计算耦合矩阵方法的局限性，也表明在传感器安装时考虑耦合矩阵的重要性。一个条件良好的耦合关系有助于实现电压波形的鲁棒估计。未来研究将特别探讨安装位置对耦合系数的影响。讨论了重建电压与直接测量电压之间的差异，建立了CVT等效电路仿真模型，以重建电压作为激励源，模型输出与测量电压高度吻合，表明CVT有限的低频响应会导致分闸暂态过程中测量电压波形失真。