基于特征工程和物理约束LSTM-EKF的锂离子电池SOC估计数据驱动方法

《Batteries》：A Data-Driven Method Based on Feature Engineering and Physics-Constrained LSTM-EKF for Lithium-Ion Battery SOC Estimation Yujuan Sun, Shaoyuan You, Fangfang Hu and Jiuyu Du

　　

对锂离子电池的荷电状态（SOC）进行精确估计是电池管理系统（BMS）的核心功能。然而，磷酸铁锂（LiFePO₄）电池由于其开路电压（OCV）与SOC关系的特征性平台而给SOC估计带来了特定挑战。此外，数据驱动估计方法常常面临由测量噪声和干扰、电池高度非线性的内部动力学以及关键电池参数的时变特性引起的重大困难。为了解决这些问题，本文提出了一种集成特征工程、物理约束和扩展卡尔曼滤波器（EKF）的长短期记忆（LSTM）模型。首先，通过融合时序电压信息，增强了模型对电池历史充放电状态的时间感知。其次，设计了一种基于物理定律的后处理策略，利用粒子群优化（PSO）算法搜索最优修正因子。最后，将前一步得到的SOC作为EKF滤波的观测输入，实现数据驱动模型输出与EKF的概率加权融合，以提高模型的动态跟踪性能。当将该模型应用于各种运行条件和0°C至50°C温度范围内LiFePO₄电池的SOC估计时，所提出的模型实现了平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）分别低至0.46%和0.56%。这些结果证明了该模型卓越的鲁棒性、适应性和动态跟踪能力。此外，所提出的方法仅需要从现有输入数据中派生的特征，无需额外传感器，且模型内存占用低，显示出在实际BMS实现中的巨大潜力。此外，本研究为“物理信息-数据驱动-滤波融合”框架下的状态估计提供了一条有效的技术路径，实现了锂离子电池在多种运行场景中的精确SOC估计。

全球能源危机与环境污染日益严峻，锂离子电池因高能量密度、长循环寿命等优势，广泛应用于电动汽车（EVs）、可再生能源储能系统等领域。作为电池管理系统（BMS）的核心功能，荷电状态（SOC）的精确估计至关重要，但SOC无法直接测量，且受温度、电流、老化等多因素耦合影响。磷酸铁锂（LiFePO₄）电池因开路电压（OCV）与SOC关系存在特征性平台，导致传统方法（如安时积分法、开路电压法、等效电路模型（ECM）及状态观测器）估计困难。现有数据驱动方法虽能建立非线性映射，但易受测量噪声、非线性内部动力学及参数时变性影响，且常忽略历史电压时序信息与物理约束，导致预测波动大、动态跟踪能力不足。为此，研究人员提出一种集成特征工程、物理约束与扩展卡尔曼滤波器（EKF）的长短期记忆（LSTM）模型（LSTM_FILO_EKF），旨在提升LiFePO₄电池在不同温度与工况下的SOC估计精度、鲁棒性与动态跟踪能力。该论文发表于《Batteries》。

研究人员采用了以下主要关键技术方法：使用LSTM网络学习时序依赖关系；通过特征工程引入平均电压（Averaged Voltage）作为额外输入，增强对历史充放电状态的时间感知；设计基于电流方向的物理约束后处理策略（Limit Output, LO），采用粒子群优化（PSO）算法搜索最优修正因子λ；最后将LSTM_FILO模型的输出作为EKF的观测输入，实现数据驱动输出与EKF的概率加权融合。样本队列来源为马里兰大学先进生命周期工程中心（CALCE）的公开数据集，采用A123 LiFePO₄电池，在动态应力测试（DST）、联邦城市驾驶工况（FUDS）和US06高速驾驶工况下，于0°C、10°C、20°C、25°C、30°C、40°C、50°C温度下循环加载获得数据。

**4.1 特征引入的预测结果**
通过将平均电压（窗口大小k=50）作为附加特征输入LSTM（模型LSTM_FI），在FUDS和US06工况下验证。与基准LSTM（仅使用电流、电压、温度）相比，LSTM_FI的平均MAE从3.21%降至2.79%，平均RMSE从4.26%降至3.70%，验证了平均电压特征能有效抑制电压突变引起的预测波动，提升模型学习电池内部非线性映射的能力。

**4.2 输出限制后的预测结果**
采用PSO优化修正因子λ得到最优值1.0139，对LSTM输出进行物理约束（模型LSTM_LO）。结果表明，LO策略纠正了预测中SOC变化方向与电流方向不一致、SOC变化幅度与电流积分不匹配等违背物理规律的问题。LSTM_LO的平均MAE为1.55%，平均RMSE为1.90%，较LSTM_FI分别提升44.44%和48.65%，证明物理约束显著提升了预测的平滑性与准确性。

**4.3 特征引入与输出限制协同的预测结果**
将特征引入与输出限制同时应用于LSTM（模型LSTM_FILO）。在FUDS和US06工况及各温度下，LSTM_FILO的平均MAE为1.14%，平均RMSE为1.41%，较单一策略（LSTM_FI或LSTM_LO）均有明显改善，说明两种策略互补：特征引入提供慢变信号以稳定预测，输出限制直接从物理规则层面修正残差。

**4.4 LSTM_FILO_EKF的预测结果**
将LSTM_FILO的输出作为EKF的观测输入，通过概率加权融合形成最终模型LSTM_FILO_EKF。该模型在FUDS和US06工况下（0°C至50°C）的平均MAE降至0.46%，平均RMSE降至0.56%，较单一LSTM分别提升85.71%和86.89%，较LSTM_FILO提升59.65%和60.28%。与现有方法（PIMNN、LSTM_RNN、Transformer等）对比，所提模型在各项指标上均表现最优，验证了“物理信息-数据驱动-滤波融合”框架在SOC估计中的有效性。

**讨论与结论**
讨论指出，特征引入通过平均电压显式提供历史状态先验，减轻LSTM内部状态记忆负担；输出限制基于电流方向与容量关系进行定性与定量校正，确保了物理一致性；EKF融合则增强了动态跟踪与噪声鲁棒性。模型无需额外传感器，内存占用低，适合实际BMS部署。
论文结论部分翻译如下：本文提出了一种集成特征引入和输出限制策略的LSTM网络，并结合EKF平滑处理，解决了锂离子电池在不同温度和工况下的精确SOC估计难题。通过将窗口内的实时电压转换为平均电压特征，为LSTM输入提供慢变信号，使模型能从波动电压数据中捕捉电池整体充放电状态。进一步，对LSTM输出应用基于物理的后处理策略，修正数据驱动预测在定性与定量上违反电化学原理的偏差，例如SOC变化方向与电流方向不一致、SOC变化幅度与电流幅度不匹配，从而实现更准确可靠的SOC估计。最后，将修正后的SOC作为EKF的观测输入，增强动态跟踪能力。在DST工况（0°C、10°C、20°C、25°C、30°C、40°C、50°C）上训练，在FUDS和US06工况上预测，模型平均MAE为0.46%，平均RMSE为0.56%，在不同温度和驾驶循环下保持稳健性能。该方法无需额外传感器，内存使用低，便于在BMS中实际部署。输入层引入平均电压特征与输出层施加物理约束的协同设计，不仅弥补了纯数据驱动方法在建模电池内部非线性特性上的不足，还根据基本电化学原理修正不符合物理规律的预测，体现了研究的“物理约束”创新，确保预测在数值上准确、在物理上可解释。通过EKF融合对数据驱动输出与滤波器估计进行概率加权，进一步提升了动态跟踪性能。该框架为“物理信息-数据驱动-滤波融合”统一范式下的状态估计提供了有效技术途径，实现了锂离子电池在多种运行场景中的精确SOC估计。