基于图像边界不确定度量化的豆浆固形物含量可靠测量方法

《Journal of Sensor and Actuator Networks》：Image-Based Quantification of Boundary Uncertainty for Reliable Soymilk Solid Content Measurement Taeyoon Kim, Minseo Lee, Sanghyun Cheong, Chunghwa Song and Han-Cheol Ryu

　　

摘要：豆浆固形物含量（soymilk solid content, %）是食品制造中与产品分级及法规符合性直接相关的关键质量指标。传统光学折射仪（optical refractometer）测量常受刻度边界模糊及主观读数误差影响，在不同光照条件下重现性差。本研究提出一种基于图像的信号分析框架，通过分析像素灰度剖面（pixel intensity profile）、其梯度（gradient）及有效边界宽度（effective boundary width）来定量解释模糊的液—刻度边界，而非依赖人眼判读。该方法采用高斯平滑（Gaussian-smoothed）强度信号及基于导数（derivative-based）的特征提取来表征边界不确定度（boundary uncertainty）。针对150幅图像与真值浓度值的定量验证表明，整体平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）为1.90，均方根误差（Root Mean Squared Error, RMSE）为3.85。产生稳定单峰导数响应的光照条件，整体MAE达0.23；而伴随不稳定或畸变导数图形的严重光照条件下误差显著增大（MAE = 8.57, RMSE = 8.60）。结果定量证实基于导数的边界信号稳定性与测量精度直接相关。通过将视觉歧义转化为可量化信号特征，本工作为主观折射仪读数提供了可重复替代方案，并为工业环境中可靠性感知（reliability-aware）光学浓度测量系统奠定基础。

论文解读：基于图像边界不确定度量化的豆浆固形物含量可靠测量方法——发表于《Journal of Sensor and Actuator Networks》（JSAN）

一、研究背景与意义

豆浆固形物含量（soymilk solid content, %）直接影响产品分级、法规合规及生产成本，工业现场普遍使用光学折射仪（optical refractometer）通过目视读取明暗分界线（liquid-scale boundary）在刻度上的位置来测定浓度。然而该明暗边界在实际观测中常呈模糊过渡带而非锐利边缘，且受环境光照、镜面反射及光学散射影响显著，不同操作员或不同光照下读数差异大，导致重现性差与主观误判。现有基于计算机视觉的液位或相界面检测多将边界视为确定性点位置，隐含假设边界视觉清晰，未考虑模糊边界所携带的不确定信息。本研究由Taeyoon Kim、Minseo Lee、Sanghyun Cheong、Chunghwa Song及Han-Cheol Ryu开展，将模糊折射仪边界的解读从几何检测问题重构为信号分析问题，通过量化边界信号特征（梯度幅值、有效边界宽度、导数峰值稳定性）来评估测量可靠性并可自动标记不可靠读数。研究结论表明，在适宜光照下该方法MAE低至0.23%，且可通过导数特征自动剔除不可靠光照条件下的测量，为工业可靠性感知光学测量提供软件层面解决方案。论文发表于《Journal of Sensor and Actuator Networks》。

二、主要关键技术方法

研究人员搭建固定几何的实验系统：光学豆浆折射仪、固定焦距摄像头及可控单向光源置于遮光罩内并通过3D打印夹具机械固定以消除位姿引入的几何变化。样本为6%、7%、8%三个豆浆浓度水平（由母液控制稀释并用校准数字折射仪ATAGO PAL-S验证），每种浓度在5种光照下拍摄，每条件重复10次，共150幅图像。处理流程为：(1)基于水平与垂直投影的强度分析自动提取含液—刻度边界的感兴趣区域（Region of Interest, ROI）并逐步剔除外壳与标签等背景；(2)在ROI内沿过液面中心的水平线采样得一维像素强度剖面（intensity profile）；(3)对剖面施加σ=24像素的一维高斯平滑（Gaussian smoothing）以抑制高频噪声，计算一阶导（first derivative），取最大负梯度位置为边界，以导数幅值超全局最小幅值一半的空间跨度定义有效边界宽度（effective boundary width）；若出现多个显著负峰则判为不稳定边界；(4)另沿刻度区采样线通过导数峰值检测主刻度（five-unit scale markings），线性插值（linear interpolation）将边界像素坐标映射为浓度值。经消融实验验证ROI提取与高斯平滑均为必要环节。

三、研究结果

3.1. Signal Stability Evaluation Setup（边界信号稳定性评估实验设置）

研究人员在固定相机几何下采集多浓度多光照图像，实验设计旨在观察梯度幅值、边界宽度及导数一致性随光照的变化规律，而非单纯估计浓度数值。

3.2. ROI as a Signal Stabilization Step（ROI作为信号稳定化步骤）

结果表明未经ROI细化时原始图投影受壳体与反光干扰出现多处局部波动；ROI细化后背景被排除，强度剖面基线更平滑，导数响应更一致，证明空间隔离是边界信号分析的结构性前提——无ROI时全图分析甚至使所有预测坍缩为常数5.3%。

3.3. Boundary Signal Characteristics Under Illumination Variation（不同光照下边界信号特征）

适度光照下一阶导数呈单一明显负峰且有效边界宽度窄，对应视觉稳定边界；低光照致梯度幅值下降、过渡区展宽；高光照偶发饱和引起双峰导数图形。说明边界可靠性与导数形态特征（单峰、高梯度、窄宽度）强相关而非与绝对像素位置相关。

3.4. Identification of Unstable and Ambiguous Boundary Patterns（不稳定及歧义边界模式的识别）

研究人员设定判据：若主过渡区内出现额外负峰且其突出度＞50%全局最小幅值绝对值，则视为双峰不稳定模式并标记不可靠。本受控数据集中未见双峰，极低照（Light 1）表现为梯度减弱与边界展宽，仍可通过梯度特征识别为不可靠。保留双峰检测准则可为非受控环境提供排除机制。

3.5. Reliability of Scale-Based Concentration Mapping（基于刻度的浓度映射可靠性）

主刻度通过导数峰值（阈值设为最大绝对导数20%）检测，相邻主刻度间线性插值得浓度。该策略降低对小边界波动的敏感度，在150幅图中均稳健检出主刻度，提高整体鲁棒性。

3.6. Summary of Reliability-Oriented Findings（可靠性导向结果汇总）

全数据集（n=150）整体MAE=1.90，RMSE=3.85。稳定单峰导数光照条件（Lights 2–5）MAE=0.23（SD＜0.06，最大绝对误差＜0.7）；严重光照（Light 1，30/150幅）MAE=8.57，RMSE=8.60。依梯度可靠性准则剔除Light 1后剩余120幅MAE降至0.23（较全数据集降88%）。消融显示去高斯平滑使整体MAE升至4.29（+126%），稳定光照下亦恶化至2.58–6.41，验证平滑对稳定梯度估计的关键作用。

四、讨论与结论

讨论部分指出，本研究将视觉边界读作连续强度过渡并用导数幅值、峰值结构与有效边界宽度量化视觉歧义，从测量理论角度把边界读值问题与不确定度评估解耦，使质量可与估测值同步给出。ROI细化被证实为非可选的结构性预处理步骤。高斯平滑不仅抑噪，更隔离主导边界过渡以获稳定导数，去除后即使偶然接近真值亦属巧合而非质量提升。Light 1下的大误差源于光强不足致使光学信号本质不可解析，框架能通过导数特征区分可用与不可用 regime 而无须预知光照信息，是其核心实用价值。方法在极暗/极亮仍有局限（信噪比降低或饱和），当前单线采样经多线对照实验证实已捕获主要不确定因素（光照致信号畸变＞空间采样不足），多线采样仅微幅改善。框架不尝试修正不可靠边界而是显式标记，在严苛环境下可能减少可用样本数，但保障测量完整性。未做人工读数比对，但稳定光照下MAE=0.23%优于仪器最小分度0.5%且匹及其标称重复性±0.2%，间接表明自动化解读精度不低于仪器自身额定性能。方法可推广至任何依赖人眼判读模糊视觉边界的光学测量系统，未来拟开展人机比对、扩展浓度与折射仪类型验证及结合自适应照明或深度学习实现全自动可靠性感知测量。

结论（翻译自Conclusion节）：

本研究提出一种基于图像的解读框架，将光学豆浆浓度测量重构为可靠性感知的信号分析问题，将液—刻度边界建模为可反映光学歧义与环境变化的连续强度过渡而非离散视觉标记。核心理论贡献在于明确将测量数值估计与测量可靠性评估分离，借助基于导数的信号特征（梯度幅值、峰值结构、有效边界宽度）将传统依赖人判读的视觉歧义转化为可量化信号信息，从而在无额外传感硬件前提下系统识别不稳定或不可靠读数。虽以豆浆浓度测量为背景开发，该框架广泛适用于依赖人眼判读模糊边界或刻度界面的光学测量系统。本研究证明视觉测量中的不确定性可被当作可分析结构而非不可避免噪声来处理，为工业环境中更透明、可重现及可靠性感知的光学测量方法论提供基础。未来工作将聚焦于：(1)在相同实验条件下开展正式的操作者间比对研究以量化基准对比本方法与人工读数；(2)扩展至更广浓度范围、折射仪型号及液体产品以评估框架普适性；(3)将信号级可靠性判据与自适应照明控制或基于深度学习（Deep Learning, DL）的边界解读相结合，以实现非受控工业环境下的全自动可靠性感知测量。