《Forecasting》：A Combined Kalman Filter–LSTM to Forecast Downside Risk of BWP/USD Returns: A Bottom-Up Hierarchical Approach
Katleho Makatjane and
Diteboho Xaba
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本文提出一种混合预测方法，将局部水平状态空间（state space）卡尔曼滤波器（Kalman filter）与长短期记忆（Long-Short-Term Memory, LSTM）神经网络相结合，用于评估博茨瓦纳普拉兑美元（BWP/USD）的下行风险。鉴于
本文提出一种混合预测方法，将局部水平状态空间（state space）卡尔曼滤波器（Kalman filter）与长短期记忆（Long-Short-Term Memory, LSTM）神经网络相结合，用于评估博茨瓦纳普拉兑美元（BWP/USD）的下行风险。鉴于传统计量经济模型难以捕捉复杂的潜在结构变动与非线性模式，研究人员构建了一种自底向上层级（bottom-up hierarchical）方法：首先由卡尔曼滤波器分离汇率的平滑水平分量，随后将该分量输入LSTM架构。研究采用三个评估下行风险的关键指标——最大回撤（Maximum Drawdown, MDD）、回撤条件风险价值（Conditional Drawdown-at-Risk, CDaR）和下行偏差（Downside Deviation）——在不同时间尺度（7、30、90、180和240天）上评估模型表现。Kupiec检验与Christoffersen检验的回测结果证实，预测值与实际值之间具有高度一致性，且下行偏差偏倚可忽略、校准稳健。此外，基于可解释人工智能（explainable artificial intelligence）技术，尤其是SHAP（SHapley Additive exPlanations）分析，全球经济与地缘政治冲击，如COVID-19大流行、俄乌冲突以及2015–2016年上海证券交易所崩盘，被识别为影响汇率波动的重要因素。区域货币联动，特别是ZAR/BWP汇率的影响，也会显著加剧下行风险。相较之下，周、季度和月份等国内时间变量影响甚微。上述结果强调，博茨瓦纳汇率在结构上易受外部冲击影响，风险分析中纳入全球与区域因素具有关键意义。研究得出结论：将实用滤波与深度学习及可解释人工智能相结合，能够显著提升汇率风险预测的准确性与透明度。为增强新兴市场环境中的宏观经济韧性并指导有效的金融风险管理规划，建议政策制定者采用人工智能驱动（AI-driven）的预测技术、加强区域货币协调，并建立实时学习系统。
该文发表于《Forecasting》，聚焦新兴外汇市场中BWP/USD收益下行风险的高精度预测问题。研究背景在于，传统外汇风险建模方法虽长期依赖自回归条件异方差（ARCH）及广义自回归条件异方差（GARCH）等框架刻画波动聚集、持续性和时变性，但对于高频汇率序列中的潜在结构突变、非线性依赖、噪声污染及多尺度时间结构，单一计量模型往往刻画不足。尤其在COVID-19大流行后全球高通胀、供应链扰动、地缘政治冲突频发的背景下，博茨瓦纳这样的小型开放经济体面临更强的外部冲击传导，其汇率下行风险管理、货币政策监测和金融稳定评估均需要更具鲁棒性与解释力的预测框架。研究因此开展了一项结合状态空间滤波、深度学习与可解释人工智能的综合研究，以提升BWP/USD汇率尾部风险预测的准确性、一致性与透明度。
研究人员提出了一种结合局部水平状态空间模型与长短期记忆网络（Long-Short-Term Memory, LSTM）的混合架构，并引入自底向上层级时间序列（Bottom-Up Hierarchical Time Series, BUHTS）思想。该框架首先通过卡尔曼滤波器（Kalman filter）对BWP/USD原始序列实施去噪，提取潜在平滑水平项，再将其与多尺度时间层级特征及外生变量共同输入LSTM模型，以预测不同期限的下行风险指标。论文的核心结论是：卡尔曼滤波器–LSTM组合优于单独的LSTM、Transformer及传统方法，在7、30、90、180和240天多个预测窗口上均表现出更强的泛化能力与更低的预测误差；模型对最大回撤（Maximum Drawdown, MDD）、回撤条件风险价值（Conditional Drawdown-at-Risk, CDaR）和下行偏差（Downside Deviation）的预测与实际值高度一致；SHAP（SHapley Additive exPlanations）分析进一步表明，全球危机冲击和区域货币联动是BWP/USD下行风险的主要驱动因素。这些发现对于新兴市场汇率风险预警、资本配置和政策协同具有直接意义。
从方法上看，研究主要使用了四类关键技术。其一，基于2010年1月2日至2025年5月31日的BWP/USD日度数据，共3978个观测值，并引入博茨瓦纳利率、通胀率、ZAR/BWP汇率、COVID-19病例、俄乌冲突指标、2015–2016年上海股灾冲击变量及AAII投资者情绪等外生变量。其二，采用局部水平状态空间模型，以极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）估计扰动方差参数，实现对原始汇率序列的递归滤波与平滑。其三，构建LSTM和Transformer编码器两类深度学习模型进行多时间跨度预测，并通过均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、平均预测误差（MFE）及预测区间宽度（MPIW）评估性能。其四，利用Kupiec检验、Christoffersen检验、分位数损失函数（Pinball Loss）和一致性相关系数（Concordance Correlation Coefficient, CCC）回测尾部风险预测有效性，并通过SHAP解释特征重要性。
以下结合论文结果部分各小标题，对研究发现进行浓缩解读。
4.1. De-Noising a Time Series with a State Space Kalman Filter
研究人员首先对BWP/USD序列拟合局部水平未观测成分模型。结果表明，不规则项方差
2极小，而水平创新项方差
2明显更大，说明观测汇率价格主要受缓慢演化的潜在趋势支配，而非短期瞬时扰动。这一结果证明，状态空间卡尔曼滤波在该研究中不仅是预处理步骤，而且有效识别了汇率动态中的“信号—噪声”分离结构。由于经过去噪后的平滑水平项更接近真实潜在状态，后续LSTM和Transformer更易学习具有经济含义的时序模式，从而提高预测稳定性。
4.2. Short, Medium, and Long-Term Forecasting
在短、中、长期预测中，研究构造了从日到年的多层级时间特征，并联合外生冲击变量输入深度学习架构。LSTM模型在样本内取得极低误差，表明其对训练数据拟合充分；在样本外7天、30天、90天、180天和240天多个期限上，RMSE、MAE和MFE均维持在较低水平，显示出良好的泛化能力。可视化结果显示，LSTM在训练集上对真实走势拟合紧密，在测试集上也较好追踪了总体下行趋势，尽管在个别更细微波动处仍存在偏差。
相较之下，Transformer模型虽然在短期预测中也具有一定竞争力，但样本内误差明显高于LSTM，且在测试阶段对急剧下降阶段反应不足，表现出对结构性变化的过度平滑和末端正偏。综合比较结果显示，LSTM在各预测期整体优于Transformer，尤其在长期预测中更为稳健。这说明，在该汇率场景中，经过卡尔曼滤波平滑后的序列更适合由LSTM捕捉长期依赖和非线性动态。
关于区间预测，研究进一步评估了LSTM稳定性。LSTM的平均预测区间宽度（Mean Prediction Interval Width, MPIW）较窄，且99%预测区间覆盖了绝大多数测试样本，说明模型既保持了较高精度，也较好量化了预测不确定性。对于外汇风险管理而言，这意味着该架构不仅能提供点预测，还能为极端风险防控提供可信的区间信息。
4.3. Feature Importance and Forecasting of Downside Risk
在特征解释方面，SHAP分析显示，对BWP/USD预测最重要的因素主要来自全球与区域层面。2015–2016年上海证券交易所崩盘、俄乌冲突、COVID-19大流行等重大事件在高特征值时通常对应正向SHAP值，表明它们会显著推升模型对汇率波动与风险的预测响应。经济变量中，利率及ZAR/BWP汇率的重要性也较高，其中ZAR/BWP表现出清晰的正向关联，强调了南非与博茨瓦纳之间强烈的区域货币联动。相比之下，年、季度、月份、周等日历时间变量的SHAP值集中于零附近，说明季节性时间特征对下行风险解释力有限。
在风险度量预测方面，模型对MDD、95%置信水平下的CDaR及下行偏差在各期限上的预测值均与实际值高度接近，未表现出系统性高估或低估。这说明该混合模型能够在不同时间尺度上有效捕捉收益分布的尾部结构，并适用于实际金融风险评估。研究据此指出，博茨瓦纳汇率风险具有明显的外部冲击脆弱性，区域货币协同与跨国冲击监测应成为风险治理重点。
4.4. Backtesting Downside Risk Measures
在回测分析中，研究人员对LSTM预测所得风险指标进行了Kupiec无条件覆盖检验和Christoffersen独立性检验。结果显示，从7天到240天各期限，CDaR和MDD的违约次数均维持在可接受范围内，相应p值大多高于常用显著性阈值，表明模型预测在统计上具有良好的校准性和独立性。与此同时，下行偏差偏倚在各期限都很低，且随着期限延长总体下降，说明模型在尾部风险估计中没有明显方向性偏误，能够较稳定地表征长期回撤过程。这一结果从风险监管视角增强了模型的可用性。
4.5. Discussion of Results
讨论部分强调，局部水平状态空间模型在该研究中成功提取了由持久性潜在成分主导的汇率平滑水平，而深度学习部分则在此基础上建模非线性时间依赖。LSTM之所以优于Transformer，一方面因为其在处理该类金融序列长期依赖时具有更匹配的记忆机制，另一方面由于Transformer在本研究场景下存在过度平滑结构突变和低估波动的问题。预测区间方面，卡尔曼滤波器–LSTM给出的区间更窄、覆盖更可靠，说明其不确定性度量更适合风险敏感型金融应用。SHAP结果则进一步证明，影响BWP/USD下行风险的关键不在于常规日历周期，而在于地缘政治、全球危机和区域货币传导等结构性因素。模型对长期MDD和CDaR的准确预测，也表明其在投资风险控制、资本缓冲安排及情景压力测试中具有应用潜力。
结论部分可译述如下：本研究提出了一种融合卡尔曼滤波器与长短期记忆神经网络的混合预测框架，用于建模和预测博茨瓦纳普拉（BWP）兑美元（USD）的下行风险。该模型利用状态空间建模实现去噪，并利用LSTM捕捉非线性时间依赖，因此在最大回撤（MDD）、回撤条件风险价值（CDaR）和下行偏差等多类风险度量上均取得较高预测精度。Kupiec检验与Christoffersen检验的回测结果验证了该模型在不同预测期内对尾部风险动态的预测有效性，表现为较低的违约率与可忽略的下行偏差偏倚。SHAP分析提升了模型透明度，表明COVID-19大流行、2015–2016年上海证券交易所崩盘、俄乌战争、ZAR/BWP汇率以及国内利率是预测下行风险的主要驱动因素。月度、季度和周度等日历特征影响有限，说明BWP/USD下行风险主要由外部结构性冲击和区域货币相互依赖决定，而非季节性趋势。总体而言，该模型适合用于受全球波动影响较大的新兴市场汇率风险管理。
在实践意义上，论文建议政策制定者建立整合全球金融与地缘政治指标的预警体系，加强与南非的区域政策协调，在国家金融监管框架中制度化情景压力测试与人工智能驱动预测，以提升汇率风险管理能力和宏观经济韧性。
