曲线梁步履式顶推施工的有限元分析方法研究

《Buildings》：Research on Finite Element Analysis Method of Curved Beam Walking Incremental Launching Construction Wen Li, Lipeng An, Tianxing Wen, Hong Wang and Liqiang Jiang

　　

通常采用“直接法”（direct method）建立分析模型，用于评估曲线梁桥在步履式顶推施工过程中的应力状态。然而，该方法涉及对曲线单元进行繁琐的数学推导，且计算成本较高。为克服这些局限性，本研究提出了一种“直线替代法”（straight-line substitution method），并探讨了其在分析曲线梁步履式顶推过程中钢箱梁与钢导梁组合体系力学行为方面的适用性。以一座曲线跨河桥梁为案例，通过有限元分析（FEA, Finite Element Analysis）比较了所提出方法与传统直接法在不同荷载条件下组合体系的力学响应。此外，还进行了参数分析，研究了梁高和梁宽变化对两种方法一致性的影响。结果表明，直线替代法在不同梁高和梁宽下均能获得与直接法高度一致的计算结果。此外，与直接法相比，所提出方法具有更高的建模效率。

**论文解读：曲线梁步履式顶推施工有限元分析方法的对比研究**

**研究背景与问题**
桥梁步履式顶推施工技术自20世纪50年代起源于奥地利，于1977年引入中国，最初应用于预应力混凝土箱梁，随后在钢箱梁和钢桁梁桥中广泛采用。该方法因对交通影响小、同步控制精确而成为主流施工方式。然而，在曲线梁顶推过程中，钢箱梁与导梁连接处易出现应力集中和局部变形，且随主梁段重量和刚度增加，负弯矩区（如墩顶附近）的弯矩也显著增大。现有研究多采用“直接法”（direct method）建立有限元模型，即用线性梁单元离散实际曲线几何，但该方法涉及复杂的曲线单元数学推导，计算成本高、建模效率低。为克服这一局限，研究人员提出“直线替代法”（straight-line substitution method），将曲线线形等效转化为直线模型进行分析。该方法若能显著提高计算效率且保持与直接法高度一致，则具有重要的工程实用价值。目前该替代方法尚未广泛采用，其适用性和可靠性需系统验证。因此，本研究基于一座大型曲线公路桥工程，对直线替代法与直接法进行系统性对比分析。

**研究内容与结论**
研究人员以一座跨越河流的曲线公路桥（水平曲线半径R=1000 m，跨度布置(4×30)+(4×58)+(3×30) m，总长449 m，总宽37 m，位于中国湖南省长沙市）为案例，该桥上部结构采用连续钢-混凝土组合梁体系，钢箱梁采用步履式顶推法施工，分为10个22 m段加1个12 m段，总顶推长度232 m，钢导梁采用双梁配置，长36 m。研究人员在MIDAS Civil 2023软件中分别采用直线替代法（方案1）和直接法（方案2）建立有限元模型，模拟6个典型施工工况（TQ1~TQ6），系统比较了组合体系（曲线钢箱梁+钢导梁）的应力分布、支座反力和挠度变化。参数分析进一步考察了梁高（2530 mm、2630 mm、2730 mm）和梁宽（3500 mm、3700 mm、3900 mm）变化对两种方法一致性的影响。结果表明：直线替代法所得应力、支座反力和挠度与直接法高度一致，最大应力差异小于3.2%，最大支座反力差异小于1.5%，最大挠度差异小于2.7%，且关键位置完全吻合；直线替代法在建模效率上显著优于直接法，其坐标计算更简单。此外，直线替代法所得应力略高于直接法（约3.2%），更偏于安全保守。研究还发现，组合体系挠度与悬臂长度（20 m至60 m）呈强正相关，最大悬臂状态（60 m）为结构刚度最薄弱阶段，需重点监测。该研究发表在《Buildings》期刊上。

**主要关键的技术方法**
研究人员采用有限元分析（FEA）方法，利用MIDAS Civil 2023软件建立两种有限元模型：（1）直线替代法：将曲线线形离散为多个短直线梁单元，等效转化为直线模型，通过起点坐标和直线方程迭代生成节点坐标；（2）直接法：用线性梁单元离散实际曲线几何，通过曲线方程和三角函数关系间接计算节点坐标。两种方法均以1 m为控制单元长度划分节点，边界条件设为刚性连接，荷载参数根据实际工程条件确定，模拟了6个顶推工况（TQ1~TQ6）。参数分析中，以梁高（2530 mm、2630 mm、2730 mm）和梁宽（3500 mm、3700 mm、3900 mm）为变量，分别建立模型并比较应力、支座反力和挠度的一致性。

**研究结果**
**5.1 应力分析**：通过直线替代法（方案1）和直接法（方案2）的有限元模型，研究人员发现最大弯曲应力均出现在工况TQ2（钢箱梁顶推162 m，组合悬臂长60 m），方案1为161.4 MPa，方案2为156.9 MPa，差异2.8%；最大剪应力均出现在工况TQ5（顶推192 m，导梁悬臂30 m），方案1为42.1 MPa，方案2为30.2 MPa，差异2.69 MPa。所有应力均低于Q345钢的设计值（弯曲和轴向应力270 MPa，剪应力155 MPa）和Q420钢的规范要求（JTG D64-2015中弯曲应力设计值345 MPa），表明顶推方案满足规范要求。直线替代法结果略高，更偏保守。其他工况下，两种方法应力分布高度一致，最大应力位置相同。

**5.2 支座反力分析**：研究人员发现，随顶推长度增加，组合体系重量增大，支座反力逐渐增大。最大支座反力均出现在工况TQ5，位于6号墩内侧支座，方案1为3368.1 kN，方案2为3361.6 kN，差异仅0.19%，且均低于竖向千斤顶最大能力（3922.7 kN），验证了顶推方案可行性。所有工况下，两种方法最大支座反力数值和位置完全一致。

**5.3 挠度分析**：研究人员发现，组合体系挠度随悬臂长度增加而增大，最大挠度出现在工况TQ2（悬臂60 m），方案1为427.0 mm，方案2为431.3 mm，差异1.0%（p=0.12>0.05，无显著差异）。两种方法挠度曲线几乎重合，表明挠度结果高度一致。

**5.4 参数分析**：
- **梁高分析**：在梁高2530 mm、2630 mm、2730 mm条件下，两种方法的最大弯曲应力差异均小于3.2%，最大支座反力差异小于1.0%，最大挠度差异小于2.7%，且关键位置完全一致。
- **梁宽分析**：在梁宽3500 mm、3700 mm、3900 mm条件下，两种方法的最大应力差异小于4.2%，最大支座反力差异小于1.5%，最大挠度差异小于1.4%，关键位置一致。

**讨论与结论**
讨论部分：研究人员指出，直线替代法通过离散曲线为直线段，避免了复杂数学推导，显著提高了建模效率。其计算结果与直接法高度一致，且应力略偏保守，符合安全设计原则。参数分析验证了该方法在梁高和梁宽变化下的稳健性。但曲率半径和材料属性对两种方法一致性的影响尚未探索，是未来研究方向。

研究结论翻译如下：
（1）采用直线替代法和直接法建立的有限元模型在计算应力、支座反力和挠度方面结果高度一致，且该一致性在梁高和梁宽变化下保持稳定，证实了直线替代法适用于分析曲线梁顶推施工中钢箱梁-导梁组合体系的力学行为。此外，直线替代法避免了复杂数学推导和大量计算，建模效率显著高于直接法。
（2）基于直线替代法的有限元模型所得钢箱梁-导梁组合体系的最大弯曲和剪切应力均高于直接法结果，多数情况下约高3.2%。因此，根据保守设计原则，直线替代法结果提供了更安全、更保守的估计。
（3）两种方法建立的有限元模型均表明，钢-混凝土组合曲线梁顶推过程中，钢箱梁-导梁组合体系的挠度与悬臂长度（20 m至60 m）呈强正相关。当悬臂达到最大长度60 m时，体系峰值位移接近临界状态，证实悬臂效应是控制挠度发展的主要因素。因此，曲线梁顶推施工中，最大悬臂状态为结构刚度降低阶段，需在该施工阶段进行重点监测。