基于Voronoi图的仿生多孔骨支架设计及其疲劳与渗透特性分析

《Frontiers in Bioengineering and Biotechnology》：Design of bionic porous structure of bone scaffolds and analysis of fatigue and permeability characteristics

本研究提出一种基于Voronoi图原理的仿生多孔骨支架设计新策略，通过调控不规则度（ε）与孔隙率（Φ），实现对孔隙形态与尺寸的参数化控制。利用激光粉末床熔融（L-PBF）技术以Ti-6Al-4V粉末成功制备了9组不同参数的支架，并综合运用ABAQUS静态力学模拟、MTS疲劳测试、COMSOL流体仿真及体外细胞实验，系统评估了支架的疲劳特性与渗透性。研究结果表明，通过精确控制孔隙率与不规则度，可使支架的疲劳性能满足天然骨植入标准，并建立了可预测疲劳寿命的线性回归方程（N = -4.42 × 106× Φ - 2.73 × 106× ε + 5.2 × 106）。同时，所设计的结构渗透性更接近天然骨，有利于细胞（MC3T3-E1）的粘附、增殖与定向生长，为骨科植入物的仿生设计与临床应用提供了重要的理论与实验依据。

　　

引言：骨修复的挑战与多孔结构的机遇

由创伤、恶性肿瘤等疾病导致的大段骨缺损是骨科临床的常见难题。当缺损超过自体修复的临界尺寸时，便需要进行骨移植。传统的自体骨移植来源有限，同种异体骨移植存在疾病传播风险，而人工假体则常因弹性模量与人体骨骼不匹配导致“应力屏蔽”现象，最终引发植入物松动失效。为解决这一问题，具有特定孔隙率的非实心骨植入结构——多孔结构，成为研究热点。这类结构不仅能通过调整形态来改变弹性模量，缓解应力屏蔽，其内部的孔隙还为营养传输、组织生长和骨结合提供了良好的物理条件。随着3D打印技术的发展，特别是激光粉末床熔融（L-PBF）技术的成熟，使得采用具有高机械强度和优异生物相容性的钛合金（如Ti-6Al-4V）制造复杂多孔结构成为可能，极大地推动了金属骨植入物在医学工程中的应用。

方法：基于Voronoi图的参数化仿生设计

本研究创新性地提出了一种基于Voronoi图原理的仿生多孔结构设计方法。该方法通过控制“概率球”的半径（r）与基本点阵间距（a）来定义种子点的分布，其中不规则度（ε）被定义为ε = r/a，用以量化孔隙形态的规则程度。如图1所示，设计过程从规则球体阵列（A）开始，在每个球体内随机选取种子点（B），生成Voronoi多边形（C），对每个单元进行缩放以控制孔径（D），最后提取单元间隙并平滑处理，最终形成仿生多孔结构（E）。

通过调整ε值（0， 0.25， 0.5）和孔隙率Φ（75%， 82%， 89%），本研究共设计了9组参数不同的支架模型，其基本点距a固定为1500 μm，以匹配天然骨组织200-1200 μm的孔径范围。

制造与表征：高精度成型与性能评估基础

所有设计的支架均采用L-PBF设备（NCL-M2120）以Ti-6Al-4V粉末制备，工艺参数为：激光功率140 W，扫描间距0.06 mm，扫描速度1200 mm/s，辅以30 μm的层厚。制备完成后，利用工业CT（XTH 225）对成型精度进行分析。结果显示，所有打印样品的实际孔隙率与设计模型之间的偏差基本控制在3%以内，证明L-PBF工艺具有高精度，为后续实验的科学性奠定了基础。

疲劳特性分析：揭示结构与寿命的定量关系

首先，通过ABAQUS软件进行静态力学有限元分析。结果表明，在相同约束条件下，应力集中主要出现在节点和较细的杆件处。随着不规则度（ε）和孔隙率（Φ）的增加，支架的等效应力增大，位移也相应增加，这意味着弹性模量降低，承载外部载荷的能力减弱。

紧接着，通过准静态压缩实验获取了支架的表观弹性模量（E）和抗压强度（S）。实验数据表明，在相同孔隙率下，弹性模量和抗压强度随着不规则度的增加而降低。例如，当不规则度从0增至0.5时，对抗压强度的影响为68%至71%，而对弹性模量的影响则从43%扩大到55%，说明不规则度对弹性模量的影响更为显著，这对于解决骨植入物的应力屏蔽问题至关重要。

基于压缩实验确定的抗压强度，本研究以25%的抗压强度作为最大压缩应力，采用正弦波加载方式（应力比0.2，频率10 Hz）进行了高周疲劳测试。结果如图5所示，疲劳循环次数对不规则度和孔隙率极为敏感。在孔隙率恒定时，不规则度为0的支架疲劳循环次数是ε=0.5时的三倍。同样，在固定不规则度时，循环次数也随孔隙率降低而显著增加。整个疲劳过程可分为三个阶段：由棘轮效应导致的塑性变形累积阶段、疲劳裂纹出现并扩展的阶段以及快速断裂至完全破坏的阶段。

为量化预测，本研究利用线性回归分析了疲劳循环次数（N）与孔隙率（Φ）、不规则度（ε）之间的关系，建立了高度显著的预测方程：N = -4.42 × 10⁶× Φ - 2.73 × 10⁶× ε + 5.2 × 10⁶（R²= 0.901）。该方程表明，与孔隙率相比，不规则度对疲劳特性的影响更大，为通过参数化设计精确调控骨植入物的服役寿命提供了强有力的数学工具。

渗透特性与生物相容性：为细胞生长创造最佳微环境

渗透性对植入后营养传输、代谢物排出及骨组织长入至关重要。本研究利用COMSOL软件进行流体仿真，分析了不同参数下的流速、压力分布、渗透率（K）和压降（ΔP）。如图8所示，流速随孔隙率增加而增加，随不规则度增加而降低；压力分布则呈相反趋势。计算结果表明，在相同条件下，不规则度对渗透性的影响大于孔隙率。当孔隙率从75%增至89%时，ε=0.5的支架渗透率增加了68.8%，影响最为显著。模拟所得支架渗透率（1.3–5.711 × 10^-8m²）约为天然骨（0.4–11.0 × 10^-9m²）的3-14倍，较高的渗透性有利于早期营养输送和血管长入，而通过调节不规则度（如ε=0.25）可将渗透率控制在适中范围（2.5-3.8 × 10^-8m²），以平衡营养传输与滞留。

细胞实验完美验证了上述仿真结论。选用MC3T3-E1小鼠成骨细胞，在孔隙率为82%、不同不规则度的支架上进行培养。荧光染色、扫描电镜（SEM）观察和细胞增殖（OD值）检测结果一致表明：当ε=0.25时，支架渗透性适中，细胞伪足伸展充分，细胞间连接紧密且沿孔隙方向呈现有规律的定向排列，细胞簇集现象明显，增殖活性最高。如图10所示，而当ε=0（渗透性过高）时，细胞在支架表面停留时间短，粘附数量少；ε=0.5（渗透性过低）时，营养物质传输阻力大，细胞向内生长深度不足，两者均不利于细胞活性和组织整合。OD值检测显示（图11），培养第7天，ε=0.25组细胞数量显著高于其他两组，进一步证实了适度渗透性对细胞活性的促进作用。

结论与展望

本研究成功构建了一套基于Voronoi图的仿生多孔骨支架参数化设计体系。通过系统研究，得出以下核心结论：首先，通过调节不规则度（ε）和概率球半径，可以实现对支架孔隙形态和孔隙率（Φ）的精准、灵活控制。其次，疲劳性能对不规则度极为敏感，通过将其控制在合理范围内（如较低的ε值），可使支架疲劳寿命匹配甚至超过天然骨需求，并建立了可预测疲劳特性的线性回归模型。最后，渗透性对细胞行为具有决定性影响，适中的渗透性（通过ε≈0.25实现）最有利于细胞粘附、增殖和定向生长，在保证力学性能的同时，为深度骨整合创造了最优的微环境。

综上所述，这项研究不仅为骨缺损修复提供了一种具有良好应用潜力的仿生多孔支架设计新方法，更通过建立“结构参数-力学性能-渗透特性-生物响应”之间的定量关系，为下一代个性化、功能集成化骨植入物的研发提供了重要的理论指导与实验依据。