物理机理与数据驱动方法融合用于SiC CMP在线厚度测量及误差补偿

《Micromachines》：Fusion of Physical Mechanism and Data-Driven Methods for Online Thickness Measurement and Error Compensation in SiC CMP Junjie Lin, Taotao Chen, Yicheng Ren, Zhilong Song, Binghai Lyu, Julong Yuan and Wenhong Zhao

　　

碳化硅（SiC）晶圆的厚度是显著影响器件性能的关键参数，在化学机械抛光（CMP）过程中实现高精度在线测量面临复杂工艺引入的误差挑战。为解决此问题，研究人员开发了一种基于斜入射激光三角法的非接触式在线厚度测量系统，并提出了一种层次混合误差补偿方法。首先，通过结合光学传播物理模型与实验标定，补偿了由抛光浆料光学干涉引起的确定性系统误差。随后，引入长短期记忆（LSTM）网络模型，补偿主要由温度漂移及相关热效应引起的非线性、时间序列相关的动态随机误差。实验结果表明，应用所提出的补偿方法后，在线厚度测量的均方根误差（RMSE）为0.47471 μm，平均绝对百分比误差（MAPE）为0.1102%，与参考厚度值的偏差控制在±1 μm以内。所提方法为SiC CMP过程中的高精度在线厚度测量与误差补偿提供了有效解决方案。

在半导体制造领域，化学机械抛光（CMP）是实现晶圆全局纳米级平坦化的关键工艺，对碳化硅（SiC）等第三代半导体材料表面加工至关重要。SiC晶圆厚度直接影响其物理特性与器件性能，高精度厚度控制是半导体制造的基本需求。然而，传统离线测量需中断抛光过程，导致时间延迟，阻碍实时获取材料去除率（MRR）用于工艺调整和抛光终点判断，易出现过抛或欠抛缺陷。因此，开发高精度、非接触、实时在线厚度测量技术对SiC CMP过程精确控制与智能化提升具有重要工程意义。现有在线测量技术中，电涡流法适用于金属薄膜但对非导电介质层受限，电容法存在非线性输出限制亚微米分辨率，超声波法受声波波长约束难以实现亚微米测量。相比之下，激光法因非接触和高空间分辨率展现出潜力，其中斜入射激光三角法通过优化光路可同时检测半透明材料（如SiC）上下表面，提升测量精度至亚微米级。然而，该方法在CMP过程中仍受两类误差影响：抛光浆料引起的光学界面特性变化导致的确定性系统误差，以及温度漂移和机械振动等产生的非线性、时间序列相关的动态随机误差，两者耦合显著降低测量精度。为解决此问题，研究人员开发了集成在线厚度测量系统并提出层次混合误差补偿方法，该研究发表在《Micromachines》。

研究人员采用斜入射激光三角法，将激光三角厚度传感器（Keyence LK-H008W，分辨率0.2 μm）、红外温度传感器（Melexis MLX90614，分辨率0.01°C）、主控电路板及独立电源集成于抛光头内，通过Wi-Fi实时传输数据。关键技术包括：基于光学传播理论建立反射率衰减和光程差模型，结合干/湿态对比实验标定确定性系统误差参数；构建单层长短期记忆（LSTM）网络（隐藏单元64，序列长度20，学习率0.02），以经光学补偿后的厚度、实时温度及其变化率作为输入特征，采用自适应矩估计（Adam）优化和均方误差损失函数进行训练。样本来源为4H-SiC单晶晶圆（n型，(0001)晶向，厚度范围约350–500 μm）。

**3.1 激光厚度传感器标定**：通过构建高精度标定平台（以深圳中图仪器WD4000无图案晶圆几何测量系统为参考，分辨率±0.01 μm），对SiC晶圆进行标定，得到线性回归模型?_cal=1.76607·?_raw+9.0201，决定系数R²=0.99996，校准后测量误差控制在±0.15%以内，为后续误差分离提供可靠基础。

**3.2 浆料光学干扰机理分析**：通过菲涅耳方程和斯涅尔定律定量分析，当界面从SiC-空气转变为SiC-抛光浆料时，有效反射率从21.8%下降至11.2%（降低48.6%），导致信噪比下降引起成像位移偏差Δ??_R；抛光浆料渗透至抛光垫表面形成等效光学介质层，产生光程差Δ??_OPD，进一步导致成像位移Δ??_OPD。综合模型指出，稳定CMP条件下该误差为确定性系统偏差，且呈良好重复性。

**3.3 确定性误差补偿模型工程实现**：构建光学补偿公式?_opt=?_cal+Δ?_opt+??₀，通过干/湿态对比实验直接标定参数，避免实时测量微观动态光学参数，提高工程实用性。

**3.4 标定实验与验证**：在UNIPOL-1200S抛光机上完成实验，得到Δ?_opt = ?0.656 μm，??₀= ?0.866 μm。验证结果表明，补偿后绝对误差控制在±0.5 μm以内，相对误差低于0.1%，证明模型有效消除抛光浆料光学干扰及系统安装引起的确定性误差。

**4.1 LSTM动态补偿模型构建**：构建单层LSTM网络，输入特征向量为经光学补偿和偏移处理后的厚度??(??)、温度??(??)及其变化率Δ??(??)和Δ??(??)，利用连续时间窗口（长度??=20）堆叠为三维张量，经LSTM层提取时序特征后由全连接层输出预测误差补偿值Δ??(??)，最终得到补偿厚度??_final(??)。

**4.2 CMP实验设置**：在抛光头集成系统上进行实验，每隔2.5分钟暂停抛光获得WD4000参考值，同步记录在线测量值，共300个时间对齐数据点，按70%训练、30%独立测试集划分，用于模型训练与评估。

**4.3 结果分析与讨论**：与无补偿、自回归（AR）模型和扩展卡尔曼滤波（EKF）对比。LSTM补偿后RMSE为0.47471 μm，MAPE为0.1102%，较EKF分别降低44.0%和40.1%；LSTM输出稳定跟踪厚度单调递减趋势，误差波动显著减小，散点图显示与参考值高度线性一致（接近y=x）。分析表明，LSTM的门控机制有效捕捉长期依赖与非线性动态随机误差，而AR线性模型无法捕获误差的复杂非线性，EKF仅获得中等改善。

总结讨论部分指出，通过层次混合补偿框架，本研究解决了CMP复杂条件下确定性系统误差与动态随机误差共存的问题。研究结论翻译如下：为实现SiC CMP过程中高精度在线晶圆厚度测量，本论文提出了一种基于斜入射激光三角法的非接触集成测量系统，以及结合物理机理与数据驱动方法的层次混合误差补偿框架。基于光学传播理论与实验标定建立了确定性误差模型，补偿了由抛光浆料引起的光学干扰，在稳定CMP条件下将厚度测量误差有效抑制在±0.5 μm以内。随后，引入基于LSTM的模型（利用厚度、温度及其变化率作为输入），进一步减轻残余动态随机误差。经过层次混合补偿后，系统实现了0.47471 μm的均方根误差（RMSE）和0.38440 μm的平均绝对误差（MAE），在线测量值与参考值之间的偏差有效控制在±1 μm以内。总之，本研究通过集成物理建模与数据驱动学习的层次补偿框架，解决了复杂CMP条件下确定性误差与动态随机误差共存的问题，为SiC等硬脆材料提供了可靠的在线厚度测量解决方案。未来工作将侧重于融合多传感器信息（如振动和压力），以实现更高维度的过程状态建模和智能CMP应用，包括终点检测和自适应参数控制。