极限规则波下垂向弯矩——数值方法与模型试验的基准对比研究

《Journal of Marine Science and Engineering》：Vertical Bending Moment in Extreme Regular Waves—Benchmarking of Numerical Codes Against Model Tests Ole Andreas Hermundstad, Guillaume de Hauteclocque, Sopheak Seng, Masayoshi Oka, Chong Ma, Benjamin Bouscasse, Roberto Vettor, Shan Wang, Ivan Sulovsky and Tormod R. Landet + 2 authors

　　

本文介绍了一项针对船舶运动与载荷评估的10种不同数值方法的基准研究。研究人员在零航速正迎浪规则波工况下，将某型集装箱船的纵摇（Pitch）运动与舯垂向垂向弯矩（Vertical Bending Moment, VBM）计算结果与模型试验结果开展对比，所选波浪陡度范围为2.1%~10.5%。模型试验结果表明，即便在低陡度波浪条件下，纵摇运动与垂向弯矩（VBM）均呈现出非线性特征。计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）方法可高精度复现船舶响应，即便在产生上浪、船体部分出入水等物理现象的极陡波浪工况下依然适用。弱非线性势流方法会随波浪陡度升高出现纵摇运动与中拱（Hogging）弯矩的过预测现象。针对极陡波浪下的垂向弯矩，三维面元法（3D Panel Method）的计算结果精度并未显著优于非线性切片理论（Nonlinear Strip Theory）的结果。

本项研究发表于《Journal of Marine Science and Engineering》，针对现代超大型集装箱船（Ultra Large Containership, ULCS）在极限规则波下的垂向弯矩（Vertical Bending Moment, VBM）高精度评估需求开展数值方法基准验证。当前工程实践中存在两方面核心问题：一是现代ULCS普遍采用大外飘船首、平尾剖面设计，传统线性耐波性理论基于水线处直壁式船体假设，无法准确捕捉该类船型在低陡度波浪下即出现的出入水、上浪等非线性效应，载荷预测精度不足；二是现有数值方法验证多集中于中等陡度波浪，且既有基准研究多存在航速、结构水弹性振动等干扰因素，导致不同方法的性能差异来源难以明确，缺乏针对极陡波浪下船体载荷响应的系统性对比数据。本次研究旨在排除干扰因素，明确不同数值方法对ULCS极陡波浪下垂向弯矩的预测能力，为工程实践中的方法选型提供依据。
研究人员由国际船舶与海洋结构大会（International Ship and ocean Structures Congress, ISSC）载荷委员会牵头开展本次基准研究，研究对象为1/65缩比尺的6750 TEU（Twenty-foot Equivalent Unit, TEU）集装箱船模型，试验依托法国南特流体力学、能源与大气环境实验室（Laboratory in Hydrodynamics, Energetics and Atmospheric Environment, LHEEA）开展，模型试验数据来自Bouscasse等人的前期研究，模型刚度设计参考了Horel等人的振动频率测试结果。试验选取波长等于船舶垂线间长L_pp的规则波，陡度从2.1%逐步升高至10.5%，共涵盖5种波浪工况；模型采用高刚度设计，其一阶结构固有振动频率f_s与波浪遭遇频率f_w的比值超过23，可通过低通滤波滤除结构振动干扰，仅采集准静态船体梁载荷响应。共有10种工业界常用数值方法参与对比，覆盖线性与弱非线性二维、三维势流方法，以及网格类、无网格类计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）方法，试验数据作为基准参考量化各方法的预测误差。本次基准为非盲审基准，参与方可获取部分工况的试验结果校验输入正确性，排除了输入错误导致的预测偏差。
本次研究采用的关键技术方法包括：参与对比的10种数值方法分为两类，一是基于边界元法（Boundary Element Method, BEM）的势流方法，共5种，包括线性三维边界元法（LIN3D_BV）、两种非线性切片理论（NLSTRIP_IST、WNLSTRIP_SINTEF）、两种弱非线性三维边界元法（WNL3D_BV、WNL3D_RITEH）；二是场方法，共5种，包括4种基于有限体积法（Finite Volume Method, FVM）/流体体积法（Volume of Fluid, VOF）的网格CFD方法，以及1种光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH）无网格方法。所有计算均将船体视为刚体，不考虑水弹性效应，多数方法未考虑粘性与湍流效应。
研究结果按以下小标题分类总结：
4.1 静水垂向弯矩：各方法计算的静水状态下船舶不同剖面垂向弯矩分布结果一致性较好，验证了不同代码输入数据的正确性，说明基准数据的可靠性。
4.2 波浪中物理现象观测：试验拍摄的照片显示，即便最低陡度（2.1%）的波浪下，该ULCS的大外飘船首已部分浸入波浪、船首球鼻艏部分出水，尾部近水平的舵龙骨区域随波浪周期出入水，湿表面积发生显著变化，已不满足线性耐波性理论的基本假设；随陡度升高，逐步出现船首砰击、上浪现象，最高陡度（10.5%）工况下船首甲板上浪严重，且船首与船尾均会完全出水。
4.3 纵摇与垂向弯矩时历曲线：低陡度工况下，除SPH方法外其余数值方法对纵摇的预测精度均较好；随波浪陡度升高，所有弱非线性势流方法均出现纵摇过预测，其中非线性切片理论（NLSTRIP_IST）的过预测程度最高。垂向弯矩方面，网格类CFD方法对所有陡度工况的预测精度均较好，SPH方法对低陡度工况的纵摇预测偏低，中高陡度工况下垂向弯矩预测精度较好，仅最高陡度工况的中拱（Hogging）弯矩峰值存在低估。
4.4 响应振幅随波浪陡度的演化：实测垂向弯矩的中拱（负向）峰值随陡度升高的增幅高于线性预测，而下垂（Sagging，正向）峰值增幅低于线性预测；所有势流方法均高估中拱弯矩的增幅，其中二维势流方法的高估程度高于三维方法；三维弱非线性势流方法对中拱弯矩的预测精度高于二维方法，但对下垂弯矩的预测存在差异。网格类CFD方法可较好地捕捉垂向弯矩的非线性演化趋势，SPH方法对最高陡度工况的中拱弯矩峰值存在低估。
讨论部分总结：研究讨论指出，ULCS尾部的大面积近水平区域即使在低陡度波浪下也会随波浪出入水，产生的流体加速度力是纵摇与垂向弯矩呈非线性的核心来源；弱非线性势流方法仅能捕捉静水恢复力与Froude-Krylov力的非线性变化，无法准确模拟出入水过程的附加质量变化率，因此会出现载荷过预测，而网格类CFD方法可自动捕捉上述复杂物理现象，预测精度更高。此外研究发现粘性效应对该工况下的全局载荷影响可忽略，0.5百万量级的网格即可满足计算精度要求，模型尺度结果预计适用于实船。
研究结论翻译：本次基准研究的核心结论包括：① 现代大外飘ULCS在低陡度规则波下即出现纵摇与垂向弯矩的非线性特征，根源为尾部近水平区域的出入水效应；② 线性三维边界元法可较好地预测各陡度下的纵摇首下沉（bow-down）幅值，但高估首上抬（bow-up）幅值；③ 非线性二维切片理论随波浪陡度升高，对纵摇与垂向弯矩的预测均出现明显过预测；④ 所有非线性势流方法（含二维、三维）均高估极陡波浪下的中拱弯矩，其中二维方法的高估程度更高；⑤ 网格类CFD方法可对所有陡度工况的纵摇与垂向弯矩实现高精度预测，仅ClassNK开发的STAR-CCM+模型会出现随波浪陡度升高的纵摇过预测；⑥ 无网格SPH方法在低陡度工况下预测精度较低，中高陡度工况下对垂向弯矩的预测精度较好，但最高陡度工况的中拱弯矩峰值存在低估；⑦ 本次研究中的CFD计算均未考虑粘性与湍流效应，仍可实现高精度预测，表明粘性效应对该类工况下的实船全局波浪载荷影响可忽略，模型尺度结果预计适用于实船；⑧ 弱非线性切片理论对目标集装箱船可给出偏保守但工程可用的预测结果，适用于初步设计阶段的快速计算与筛选；弱非线性三维势流方法的整体预测精度优于切片理论，但极陡波浪下二者的差异较小；⑨ 网格类CFD方法可准确捕捉上浪、船体出入水等复杂物理现象，是极陡波浪下船舶载荷高精度预测的有效手段，但该类方法对建模能力与计算资源的要求较高；⑩ 本次基准研究中无全非线性边界元法类势流方法参与，未来可评估该类方法作为高成本场方法的替代方案的可行性；此外不同数值方法的入射波建模方式差异对预测结果散射的贡献尚未明确，需开展进一步研究。