《Energy Economics》：Directed technical change and the potential fossil fuel technology trap
马德斯·格雷克里尔（Mads Greaker）| 托姆-雷尔·赫格达尔（Tom-Reiel Heggedal）| 克努特·埃纳尔·罗森达尔（Knut Einar Rosendahl）
挪威奥斯陆大学商学院
**摘要**
实现《巴黎协定》设定的气候目标和可持续发展目标13，需要全球迅速摆脱对化石燃料的依赖。然而，对于资源丰富的国家而言，高额的出口收入在即时经济收益与长期可持续性之间造成了复杂的权衡。本文探讨了化石燃料出口的盈利能力是否会导致一种“化石燃料技术陷阱”——即创新资源被低效地锁定在采掘行业，阻碍向清洁能源的转型。我们开发了一个专门针对小型开放经济体的定向技术变革模型。该模型分析了在采掘成本上升的情况下，研发资金在污染型能源和清洁型能源行业之间分配的动态变化，反映了资源出口国在向碳中和全球市场过渡期间面临的结构性困境。研究结果表明，仅依靠市场力量无法有效分配研发资源；经济体往往过度投资化石燃料技术以最大化短期出口收益，从而导致福利损失。为了避免这种化石燃料技术陷阱，我们的政策分析建议政府必须比市场信号提示的更早地实施积极的研发资源重新配置政策。
**1. 引言**
联合国可持续发展目标（SDG）13要求到2030年将全球温室气体（GHG）排放量削减一半。由于大部分温室气体排放来自化石燃料的使用，Welsby等人（2021年）认为必须尽快停止化石燃料资源的开采。但这并不意味着全球能源使用量会急剧下降。联合国SDG 7设定了发展清洁可再生能源的雄心勃勃的目标。在不影响能源获取的情况下逐步淘汰化石燃料的使用是一项全球性任务，这一过程通常被称为能源转型。
人们会认为SDG 7与SDG 13之间存在密切联系。Behera等人（2024年）研究了在新兴经济体中增加可再生能源使用（SDG 7）对缓解二氧化碳排放（SDG 13）的影响。他们的研究证实，增加可再生能源的使用确实可以降低二氧化碳排放，尤其是在绿色金融和稳定政治制度的支持下。本文探讨了化石燃料出口国在实现SDG 7和SDG 13过程中的作用。无论是像巴西和阿尔及利亚这样的新兴经济体，还是像加拿大和挪威这样的发达国家，都拥有丰富的化石燃料资源，从而获得了可观的出口收入。一方面，这无疑促进了这些经济体的发展，因此只要化石燃料开采有利可图，它们就不愿停止开采。另一方面，为了实现SDG 7和SDG 13，目前从化石燃料出口中获取大量收入的国家也必须转型其经济结构。
化石燃料的盈利能力显然取决于其生产成本，即扣除碳税后的消费者价格。除欧盟成员国及其他少数国家外，大多数国家都尚未实施碳定价政策，因此我们尚未看到因气候政策导致化石燃料生产成本下降的情况。然而，Hsiang（2025年）以及Bilal和K?nzig（2025年）等新的研究表明，燃烧化石燃料所造成的负面经济影响日益明显。因此，我们预计随着化石燃料需求的下降，化石燃料的生产成本将在本世纪中叶大幅下降。例如，根据国际能源署（IEA）2025年的《世界能源展望》，在“既定政策情景”下，2050年的原油价格为每桶76美元，而在“净零排放情景”下则降至25美元（煤炭和天然气的情况类似）。由此产生了一个自然的问题：拥有化石燃料资源的国家是否会及时从化石燃料技术转向清洁能源技术，还是创新者的选择会被历史所锁定，导致该国陷入化石燃料技术陷阱？
近期关于能源转型的文献（如Zhao等人2025年的研究）表明，从污染型化石能源向清洁型可再生能源的转变是由技术创新推动的。此外，Acemoglu等人（2012年）等经济理论提出，能源技术内的技术创新可能存在路径依赖性。也就是说，如果一个国家已在化石燃料技术领域拥有大量知识，即使市场信号表明其他方向更有利，它也会继续发展这一领域的技术。因此，我们假设化石燃料出口国可能特别容易受到路径依赖性的影响。
为了验证这一假设，我们构建了一个开放经济体模型，该模型假设该国向外部既定的全球价格出口化石燃料。化石燃料资源虽然丰富，但其开采成本会随着累计开采量的增加而上升（参见Heal（1976年）或Casey（2024年）的研究）。这导致了开采决策中的多重考虑因素（何时开采以及应保留多少资源地下）。本文的一个创新之处在于引入了定向研发（R&D机制），以降低化石燃料的开采成本。然而，将研发资源用于降低开采成本意味着其他经济领域的研发活动将减少。根据SDG 7以及近期关于定向技术变革的文献，我们将“清洁能源”作为替代产业。
我们不仅关注化石燃料技术陷阱的存在可能性，还探讨了政府是否应采取措施避免这一陷阱。在“一切照旧”（BaU）情景下，化石燃料资源可自由获取，政府实施中立的研发政策且不对化石燃料开采征税。因此，研发资源会集中在利润更高的行业中，所有当前具有盈利潜力的石油资源都将被开采。在最佳政策情景下，政府可以通过征收开采税或提供定向补贴来鼓励清洁技术创新。需要注意的是，我们的模型中没有设置碳税；由于所有化石燃料都用于出口，因此国外碳税会对石油行业的盈利能力产生影响。
我们首先通过解析方法解决该模型。分析两个研发领域最优补贴时，关键问题是市场对清洁技术与污染技术的估值与政府估值之间的关系。研究表明，科学家的最优配置取决于技术效应和价格效应。早期文献已经探讨了技术效应——当某种技术在未来应用更多时，其社会价值更高，因此应加大对该技术的研发投入。这与Gerlagh等人（2014年）、Heggedal（2015年）和Greaker等人（2018年）的研究结果一致。因此，如果未来清洁技术将更广泛使用，技术效应支持对清洁技术研发的定向补贴。价格效应则指化石燃料价格对研发补贴的影响。虽然早期文献也提到了这一点，但由于假设化石燃料价格是外生的，我们可以更深入地研究价格变动的影响。由于科学家对未来收入的折现率高于政府，因此化石燃料价格的变化不会被充分考虑到（模型中的专利寿命是有限的）。因此，如果化石燃料价格以恒定或更高的速度下降，应增加对清洁技术的研发补贴。技术效应与价格效应相结合，如果研发政策保持中立，可能会导致化石燃料技术陷阱。
正如Heal（1976年）所指出的，当开采成本与累计开采量呈正相关时，开采路径可能存在偏差（即资源早期被过度开采），除非资源开发商具有前瞻性并拥有完全产权（但这种情况并不常见）。我们的模型也反映了这一特征；未能纠正这种动态成本外部性会导致资源行业的净现值降低。此外，过多科学家被分配到污染型能源研究中，会加剧因未来能源价格变化而导致的研发资源错配。引入开采税可以降低（但不能完全消除）对定向研发补贴的需求。
为了验证理论结论，我们基于模型提供了若干数值示例，比较了“一切照旧”情景与最佳政策情景。根据未来化石燃料生产者价格（受全球气候政策影响）的发展情况以及清洁技术替代方案的当前状况，在以下情况下，“一切照旧”情景下的市场研发资源分配会导致化石燃料技术陷阱：
- **I**：全球气候政策导致化石燃料生产成本下降：即使清洁能源的生产效率远低于化石燃料，公共政策也应将研发资源重新导向清洁能源研究，因为科学家未能充分考虑到未来气候政策对化石燃料价格的影响。
- **II**：清洁能源技术前景更好：如果清洁能源的生产效率接近化石燃料，即使化石燃料价格保持不变（甚至下降），也应将研发资源重新导向清洁能源研究。
我们的假设——即开采成本随累计开采量增加而上升——对于化石燃料技术陷阱的存在至关重要。如果两个行业仅在未来出口价值上存在差异，那么干预以重新分配研发资源的必要性就会大大减弱。
无论哪种情况，政府都可以通过提供定向补贴来改善结果。此外，由于开采路径存在偏差，在没有开采税的情况下，对清洁技术研发的补贴应更高。不过，在我们的模型模拟中，单独依靠开采税不足以将研发资源引向清洁领域。最后需要指出的是，无论是引入外国创新还是两个知识领域之间的溢出效应，都不会根本改变我们的研究结果。
据我们所知，这是第一篇研究全球化能源转型期间化石燃料出口国研发政策的论文。我们的研究表明，化石燃料出口国有可能会陷入化石燃料技术陷阱，并指出了可能导致这种情况的条件：（i）由于全球碳税，未来化石燃料的生产成本将低于清洁能源；（ii）该国在发展清洁能源方面具有良好前景。为了避免陷入这一陷阱，该国应优先支持清洁技术研发，并考虑对化石燃料开采征税，以减缓其勘探和开采速度。
本文的后续部分安排如下：下一节简要回顾相关文献并介绍我们的贡献；第3节提出并求解自由放任（BaU）情景下的模型；第4节将该解决方案与社会最优解决方案进行比较；第5节通过数值示例验证结果；第6节进行讨论和总结。
**2. 文献综述**
关于定向技术变革与环境的文献正在不断扩展（参见Hemous和Olsen（2021年的综述）。只有部分这些贡献与我们的论文相关：Lemoine（2024）研究了技术变革是否能够自发发生，或者经济是否被锁定在某种特定技术上，发现这取决于能源生产中资源和资本之间的替代弹性。Jo和Miftakhova（2024）将清洁与肮脏投入之间的替代弹性内生化，并表明内生替代的反馈效应放大了定向技术变革的影响，并影响了转向清洁能源技术的可能性。我们考虑了类似的问题，但关注的是全球气候政策是否能够在适当的时间诱导出这种转变。Casey（2024）分析了终端用户的能源效率作为减少碳排放的一个来源。研发要么用于这项任务，要么用于一般生产力的提升。能源要么由化石资源产生，要么由可再生资源产生，与我们论文中的情况类似，化石资源的开采成本随着使用的累积而增加。Casey认为政府应该补贴用于提高一般生产力的研发，而不是用于提高能源效率的研发。然而，与我们的论文不同的是，他们的论文中没有针对降低开采成本的药物研发。与我们的论文最相关的论文是Acemoglu等人（2023）的研究，他们研究了研发人员在可再生能源和页岩气技术之间的分配。他们发现页岩气的兴起可能导致与天然气相关的技术被锁定，从而推迟向清洁可再生能源的转型。
上述论文中没有一篇探讨了对于一个专门出口非可再生资源（其开采成本随使用累积而增加）的开放经济而言，定向技术变革的含义。因此，我们能够研究开采成本外部性与研究中的知识外部性之间的相互作用。据我们所知，这样的研究在文献中是新颖的。与其他关于定向技术变革的论文一样，我们假设创新技术具有“站在巨人肩膀上”的特点；也就是说，每一项创新都扩大了知识基础，使得后来的创新要么更容易实现，要么包含了更大质量的提升。然而，Popp等人（2013）发现，在任何研究领域，研究机会都可能枯竭，即最好的想法首先被采用，后来的想法对技术进步的贡献较小。文献中将这种现象称为“渔捞效应”（参见Greaker和Pade，2009）。此外，Dechezleprêtre等人（2013）通过专利引用分析发现，清洁技术的溢出效应大于肮脏技术。这也表明新的研究领域可能比旧领域更有成效，这与渔捞效应假说相符。Dechezleprêtre等人（2013）的发现还表明，新的清洁技术应该获得比旧的肮脏技术更多的政府资助，这一点也在我们的研究中得到了部分验证。
关于不可再生资源开采的文献非常丰富，可以追溯到Hotelling（1931）的开创性论文，以及1970年代和1980年代的大量理论和应用研究。其中一些研究考虑到了单位开采成本可能随时间累积使用而增加（或剩余储量减少）（例如Heal，1976；Pindyck，1978；Slade，1982）。Livernois（2009）提供了Hotelling模型实证研究的综述。正如Lindholt（2015）指出的，资源枯竭（推高开采成本）和技术变革（降低成本）之间存在一种拉锯战。根据他对1981-2009年石油行业的研究，枯竭效应在该时期的最后十年最为显著。在我们的模型中，我们同时考虑了资源枯竭和技术变革。S.T.等人（2018）区分了现有井的生产和新井的钻探，这似乎比只关注生产的传统Hotelling模型更符合德克萨斯州的观察结果。然而，由于我们的分析是更长期的，我们遵循了Casey（2024）的方法，忽略了钻探和生产之间的区分。
最后，我们发现一个石油出口国家可能会陷入化石燃料技术陷阱的发现与“荷兰病”文献有一定相似之处。Corden和Neary（1982）的开创性论文揭示了这种机制的根源。在另一篇开创性论文中，van Wijnbergen（1984）通过引入制造业的学习效应，说明了当制造业萎缩时未来增长的受阻情况。在我们的论文中，技术进步可以在非可再生化石燃料部门和可再生清洁能源部门发生。此外，正是这两种能源技术的相对效率过度地将有限的研发资源吸引到了化石燃料部门——而不是像van Wijnbergen（1984）所描述的资源繁荣。尽管如此，正如van Wijnbergen（1984）所说，由于新知识的未来收益不能被当前的知识生产者占有，我们可能会经历知识工作者的误配置。因此，一个资源丰富的国家可能会被锁定在发展未来潜力较小的技术上。我们将这种情况称为化石燃料技术陷阱。
**3. 模型**
在本节中，我们将介绍模型并描述自由放任解决方案的特点。
**3.1. 基本设定**
我们构建了一个无限期限、离散时间、开放经济的模型，该模型包含定向技术变革和自然资源。我们专注于能源部门，没有对经济的其他部门进行建模。在每个时期t，所讨论的国家根据化石燃料的开采和不同种类可再生资源的清洁能源Yct生产肮脏能源Ydt。此外，我们假设这两种能源（用j=d,c表示）可以自由交易，并且该国面临外部确定的世界市场价格Pdt和Pct。因此，关于消费多少和生产多少这两种能源产品的决策实际上是分开的。这也意味着我们简化的模型中的国家财富等同于未来能源生产的净现值，因此我们的分析仅关注生产方面。最后，由于化石燃料消费的潜在温室气体排放税水平体现在肮脏能源和清洁能源之间的相对价格上，我们没有明确建模温室气体排放税。由于我们考虑的是一个小型开放经济，因此也忽略了温室气体排放的负面福利效应。
为了直观展示我们这个小规模开放经济框架内的生产结构和定向技术变革机制，我们在图1中提供了一个流程图。
**图1. 定向技术变革（DTC）模型的方法论流程图。**
**3.2. 能源产品的生产**
为了生产这两种类型的能源产品j，开放经济在时间t使用不同质量的机器变体i（Ajit）数量xjit和自然资源Rjt。生产函数表示为：
(1) Yjt = Rjtα2∫0^1 Ajit^(1-α1)xjit^(α1-di)，
其中α1和α2是参数。在每个时间期内，我们假设有能源产品生产的规模报酬递减，因此α1+α2<1。原因可能是任何时间点可用的自然资源质量不同。每当某个部门有新的创新时，一种特定类型的机器i会被更先进的同类机器取代。这种创新是剧烈的，意味着旧版本的机器类型将不再在市场上使用。
肮脏能源的生产基于不同可获取性的化石燃料资源。我们假设首先开发最易获取的资源，因此单位开采成本cdt会随着累计开采量的增加而增加（不考虑新技术带来的进步）。另一方面，清洁能源的生产基于专门预留的区域（陆上、海上和/或地下），这些区域假设供应充足，单位成本cct=c?。每个部门的利润πjt表示为：
(2) πjt = PjtRjtα2∫0^1 Ajit^(1-α1)xjit^(α1-di) - (∫0^1 pjitxjitdi) - (cjt+τjt)Rjt，
其中pjit是机器类型i的价格，cjt是单位资源成本，τjt是潜在的开采税（如果征收的话），反映了化石资源的稀缺租金μjt。
代表性生产者根据Rjt和xjit最大化利润πjt。关于资源最佳使用的第一个条件为：
(3) α2PjtRjtα2^-1∫0^1 Ajit^(1-α1)xjit^(α1-di) - cjt - τjt = 0，
这导致了资源使用的简化形式：
(4) Rjt = α2Pjt∫0^1 Ajit^(1-α1)xjit^(α1-di) - cjt + τjt。
或者，使用Yjt的定义，资源使用可以写为：
(5) Rjt = α2PjtYjt/cjt + τjt。
在BaU情景下，我们有τjt=0 ?t。注意，更高的单位开采成本cjt会减少资源使用，而更高的平均机器质量Ajit会增加资源使用。也就是说，新的创新增加了给定成本下可以从资源中生产的能源数量。
如上所述（参见第2节），我们假设化石资源的单位开采成本cdt随着已提取资源的累积量增加而增加（提取量没有物理上限）：
cdt = c(Qt)，
其中Qt是时间t的累计提取量（Q0=0），且c′>0，c″>0。
我们假设肮脏部门的企业在最大化利润时不会考虑cdt的发展，因为他们没有资源的所有权，但可以申请政府颁发的特许权，并且必须在规定的时间内开始活动。
在另一种设定中，我们假设企业面临开采税τdt，在这种情况下，每单位提取的有效私人成本为cdt+τdt。如上所述，开采税可以设置为稀缺租金μdt，其发展公式为：
μdt = (1+r)^(μdt-1) - c′(Qt)，
当limt→∞时，(1+r)^-tμdtQt=0，其中r是每期的折现率。那么开采税τjt将反映今天较高的开采会增加未来时期的开采成本。
接下来，关于机器最佳使用的一阶条件为：
(6) α1PjtRjtα2Ajit^(1-α1)xjit^(α1-1) - pjit = 0。
重新排列(6)可以得到两个部门中机器的需求函数：
(7) xjit = α1PjtRjtα2pjit^(1-α1Ajit)。
机器生产者对其机器类型i拥有垄断权，并根据(7)最大化利润。最后，请注意，政府可以对πjt征税而不改变(3)、(6)中的条件。然而，资源租金税收超出了本文的范围。
**3.3. 机器的供应**
拥有最高质量机器类型ji的国内生产者实际上是一个垄断者，解决以下问题：
(8) maxπjt[(pjit-ψ(1-σ))xjit]，
其中需求xjit由(7)给出，ψ是机器的单位成本，σ是用于纠正静态垄断扭曲的补贴。问题(8)的解为：
(9) pjit = ψ(1-σ)α1。
不失一般性，成本标准化为ψ=α1/2（参见Acemoglu等人，2012）。有效补贴率使得价格等于边际成本，因此我们假设两种机器类型的补贴率均为σ=1-α1。此时，机器的利润最大化价格为pjit=ψ=α1/2。将其代入(8)，我们得到：
πjt = α1/2(1-α1)xjit。进一步使用(7)，我们得到机器生产者每期的利润πjt为：
(10) πjt = α?PjtRjtα2^(1-α1Ajit)，
其中α?=1-α1α1^(1-2α1)。
**3.4. 创新和科学家的分配**
在我们的主要案例中，由于国内科学家的成功创新，机器质量得到提升；而在第5.7节中，我们还考虑了外国创新的影响。我们将国内科学家的数量标准化为一：
(11) ?ct + ?dt = 1，
其中一个部门的科学家数量表示为?jt。
当机器类型i有新的创新时，Ajit增加到(1+γ)Ajit，其中γ是质量提升的幅度。科学家可以选择一个部门，但不能针对特定的机器类型；相反，科学家被随机分配到特定部门的某种机器类型。因此，科学家根据部门Ajt中的平均机器质量做出决策，该质量由：
(12) Ajt ≡ ∫0^1 Ajitdi 表示。
从事创新的科学家在成功的创新后期望获得(1+γ)Ajt的质量。此外，我们假设其他科学家也可能有重复的创新，即在一个给定时期内可能有多位科学家拥有相同的成功创新。我们用函数 ?jt? 来表示劳动投入对总体部门创新的报酬递减效应，其中 ?∈(0,1)。部门 j 中国内创新成功的概率由 ηj?jt? 给出，ηj 是一个参数。在有向技术变革模型中的一个关键假设是，创新是依赖于路径（状态）的。一个新的创新建立在过去的质量基础上，并提高同一领域未来创新的生产力。Aghion 等人（2016年）分析了汽车行业的清洁技术和肮脏技术。通过使用专利引用，他们发现了清洁技术和肮脏技术内部存在不同创新系统的证据。此外，他们发现同一领域内的创新生产力与该领域内累积的创新呈正相关。基于 Aghion 等人（2016年）的发现，我们假设机器类型的平均质量按照以下方式发展：(13)Aj,t=1+(ηj?jt?)γAjt?1。我们没有从分析上分析外国创新的影响，但将在数值模拟中回到这个问题（见第5.7节）。在那里，我们还会考虑清洁技术和肮脏技术之间的溢出效应（见第5.8节）。此外，我们遵循 Acemoglu 等人（2012年）的观点，假设科学家只在他们创新的同一时期获得利润。使用公式（10），单个科学家在时间 t 进入部门 j 的预期利润 Πjt 由以下公式给出：(14)Πjt=(1+sjt)ηj?jt(??1)α?PjtRjtα211?α1(1+γ)Ajt?1，其中 ?jt(??1) 是部门 j 中科学家的平均生产力，sjt 是对部门 j 研究的潜在补贴。科学家的分配由以下套利条件决定：Πct=Πdt。通过解决 ?ct/?dt，我们得到：(15)?ct?dt=(1+sct)ηcPctRctα211?α1Act?1(1+sdt)ηdPdtRdtα211?α1Adt?111??。首先，请记住，从公式（4）可以看出，在其他条件不变的情况下，资源价格越低，资源使用量就越高。其次，实施中性的研发政策，例如设置 sct=sdt 并假设 ηc=ηd，我们从公式（15）中观察到，经济中的科学家分配受三个因素的影响：分配到部门 j 的科学家数量 (i) 随最终产品价格 Pjt 的增加而增加，(ii) 随私人资源成本 cjt+τjt 的减少而减少，(iii) 随技术水平 Ajt?1 的增加而增加。如果资源使用受到政府的监管，例如通过优惠措施，那么公式（4）可能就不成立，政府也会通过其优惠政策（间接地）影响科学家的分配。现在描述了分散的自由放任均衡。也就是说，对于每个时期 t，公式（1）、（3）、（11）、（13）、（15）构成了八个方程，这些方程共同决定了八个变量 Ydt、Yct、Rdt、Rct、Adt、Act、lct 和 ldt，给定初始值 Ad0 和 Ac0。最后，自由放任状态下开放经济的财富 W 由以下公式给出：(16)W=∑t=0∞1(1+r)t∑jPjtYjt?ψ∫01xcitdi+∫01xditdi?cdtRdt?c?Rct，括号中的项是每个时期的能源生产净价值。在下一节中，我们将比较自由放任状态和第一最优状态。4. 第一最优状态和创新补贴在本节中，我们描述了科学家的社会最优分配以及为了在市场实现这种分配所需的清洁创新补贴。4.1. 科学家的社会最优分配规划者的问题是在公式（16）中最大化 W，即生产的现值，技术为 Aj，不可再生资源为 Q 作为存量变量：(17)max?jt,Rjt,Yjt∑t=0∞1(1+r)t∑jPjtYjt?ψ∫01xcitdi+∫01xditdi?cdtRdt?c?Rcts.tYjt=Rjtα2∫01Ajit1?α1xjitα1diAjt=[1+(ηj?jt?+νj)γ]Ajt?1Qt=Qt?1+Rd,t?1?ct+?dt≤1，给定 Ac0
?ctM ?t∈0,T，其中 T 表示某个时期，而存在其他发展路径可以在 T 之前的较长时期内分配更多的科学家给清洁创新，即 ?dt0。证明见附录 A.3。这个命题告诉我们，如果规划者希望在未来增加对清洁创新的科学家分配，那么对清洁创新的最优补贴需要今天就增加，而不仅仅是在未来。随着时间的推移，对肮脏创新的有效科学家分配可能会减少，而这种技术效应在减少未来肮脏技术增长方面会促使当前增加对清洁创新的补贴。我们在数值示例中展示了，在清洁技术逐渐替代肮脏技术的最优增长路径上，对清洁能源的补贴应该在开始时更高，但永远不应完全取消。然而，情况更为复杂，因为这种技术效应可能被化石燃料价格对最优补贴的直接影响所抵消。假设规划者在市场中设置了最优补贴以引导技术路径 A?j,t+k，然后考虑 Pd,t+k 价格路径的扰动。在这些路径 A?j,t+k 和资源成本 χd,t+k 给定的情况下，我们有关于清洁 R&D 最优补贴和孤立价格效应的以下命题：命题 2 对于给定的技术 A?j,t+k 和资源成本 χd,t+k，对于所有 k，时间 t 的最优补贴 sct? 是：(i) 如果所有 k≥0 时价格 Pd,t+k 的百分比变化相同，则不变；(ii) 如果至少有一个 k>0 时价格 Pd,t+k 的百分比负变化较大（较小），而对于所有其他 k 则较小，则增加（减小）。证明见附录 A.4。直觉告诉我们，如果价格路径发生变化，考虑到清洁和肮脏技术的未来估值，规划者对清洁创新的估值会发生变化（增加或减少）。原因是规划者会展望未来，同时考虑清洁和肮脏技术的未来估值。如果这种相对估值增加（减少），规划者希望引导市场增加（减少）今天对清洁创新的相对分配。最后，由于技术路径 A?j,t+k 是在价格路径变化之前通过最优补贴诱导的，因此最优补贴 sct? 必须增加（减少）以增加（减少）科学家的相对分配。此外，保持技术和资源成本路径不变，最优补贴是增加还是减少取决于价格变化发生的时间。关注较低的化石燃料价格，今天的科学家没有考虑到未来价格的下降，因此今天提供了过多的肮脏创新，这往往会导致对清洁创新的补贴需求增加。相反，如果化石燃料价格今天的下降幅度大于未来，科学家就会减少肮脏创新。因此，根据命题 2 和命题 1，我们可以推断出化石燃料价格下降时最优补贴的方向。较低的化石燃料价格减少了市场和规划者对肮脏创新的分配，根据命题 1，技术效应会促使对清洁创新的补贴增加。如果化石燃料价格今天的下降幅度大于未来，那么根据命题 2 的价格效应和命题 1 的技术效应，最优补贴的方向将是相反的。因此，我们可以推断出，在化石燃料价格相对下降的情况下，对清洁创新的最优补贴应该是增加的。然而，如果化石燃料价格今天的下降幅度大于未来，那么技术效应和价格效应会朝着相反的方向作用，总和起来最优补贴可能是正的或负的。在数值示例中，我们关注化石燃料价格的逐渐下降，并展示了这与化石燃料价格保持不变的情况相比，会对清洁 R&D 的补贴产生较大的正面影响。接下来我们讨论私人资源成本 χd,t+k 的变化以及这些变化如何与创新激励和最优补贴相互作用。回想一下，一个时期的资源使用由公式（4）给出，因此资源使用和成本隐含在公式（20）中的能源生产市场价值 PjtYjt 中。考虑一个资源开采税低于最优监管市场的市场，即 0≤τt<μt。问题在于，企业没有充分考虑到当前资源开采成本的增加。规划者应该提高开采税 τt，使得 τt=μt。这样的政策变化将增加化石燃料生产的净现值，从而再次增加社会最优的科学家分配给肮脏创新的数量。 τt，使得 τt=>根据命题1，我们知道技术效应本身会降低当前对于清洁创新的补贴需求。然而，与价格效应类似，这种技术效应可能会被资源开采成本对最优补贴的直接影响所抵消。在给定价格Pj,t+k和技术路径A?j,t+k的情况下，我们有关于对污染性创新的最优补贴和孤立资源成本效应的以下命题：
**命题3**：对于所有k，对于j∈c,d，给定的技术A?j,t+k和价格Pj,t+k，时间t的最优补贴sct?是：
(i) 如果所有k的私人资源成本百分比变化χd,t+k相同，则不变；
(ii) 如果至少有一个k>0的私人资源成本百分比变化χd,t+k大于成本百分比变化，而对于其他所有k则相等，则更高（更低）。
**证明**：这个命题是基于命题2以及?Yj,t+k?(cd,t+k+τd,t+k)<0的事实得出的。也就是说，所有时期私人资源成本的相同变化不会直接影响最优补贴。然而，由于科学家只考虑当前收入（而非规划者），资源成本变化的时间分布会直接影响最优补贴。如果规划者预期未来资源成本会更快地上升，那么清洁技术在未来将变得更加有价值，因此规划者会相应地加大对清洁R&D的支持。
或许更有趣的是，如果现在提高开采税τdt，会抑制当前的开采活动，从而导致未来时期的单位成本cd,t+k降低（或在给定技术路径下保持不变）。因此，在给定价格Pj,t+k和技术路径A?j,t+k的情况下，同时允许单位成本cd,t+k发生变化，我们有关于对污染性创新的最优补贴和开采税效应的以下推论：
**推论1**：对于所有k，对于j∈c,d，给定的技术A?j,t+k和价格Pj,t+k，如果时间t的开采税百分比变化τd,t+k大于任何k>0的税收百分比变化，则时间t的最优补贴sct?更低。也就是说，如果现在提高开采税，化石燃料生产的净现值会增加（假设变化前的τdt<μdt），因为未来的单位资源成本较低。这会增加规划者和分散市场中未来时期对污染性创新的科学家分配。然而，今天化石燃料生产的价值较低，这减少了市场中污染性创新的激励，加剧了由命题1所述的技术效应所导致的污染性创新供给不足。因此，如果现在提高开采税而不是将来提高，那么今天对清洁创新的最优补贴就会降低。
**5. 数值模拟**：在本节中，我们通过模型的数值模拟来阐释我们的理论发现。
**5.1. 数据输入**：由于该模型高度简化且自由参数较少，我们选择来自现有文献的参数值，而不是根据特定国家进行校准。每个时期的长度设置为5年，如acemoglu等人（2012年）所述。我们假设年（实际）折现率为0.04。遵循acemoglu等人（2012年）的方法，我们进一步假设年创新概率为0.02，技术质量步长为一。在主要模拟中，我们忽略了外国创新的引入，专注于国内创新。参数?决定了每个部门（污染性和清洁性创新）科学家的规模报酬递减程度，根据acemoglu等人（2016年）的研究，将其设置为0.5。对于cobb–douglas生产函数中的参数，我们有α1=0.3和α2=0.3，这使得这个小开放经济的规模报酬递减。不可再生资源开采成本函数中的参数?设置为1，意味着在案例3和案例4的bau情景下，20年后单位成本翻倍。
为了严格分析化石燃料技术陷阱发生的条件，我们基于两个关键结构维度的变化设计了四个案例：清洁技术相对于化石燃料行业的国内成熟度，以及化石燃料相对于清洁能源的全球市场竞争状况。这些变化使我们能够区分内部约束（如现有知识存量）和外部驱动因素（如全球市场价格）。关于技术成熟度的标准，我们区分了一个“新兴清洁行业”的经济（初始生产率差距为40%，即ac0=0.6），以及一个“落后清洁行业”（初始生产率差距为60%，即ac0=0.4）。后者代表一个传统的资源出口国，其中清洁创新刚刚起步，而前者则更代表一个先进的开放经济体，如挪威或加拿大，那里的清洁行业虽然发展但仍然次于主导的资源行业。关于市场条件，价格路径经过校准以反映全球气候政策的不确定性。恒定价格案例作为基准，反映了全球气候政策停滞的世界。相比之下，在价格下降的案例中，dirty energy（污染性能源）的市场价格每5年下降5%，代表了向更强气候政策的转变。需要注意的是，这个5%的下降率是一个保守的假设；它比国际能源署（iea）净零排放情景中预测的急剧下降要温和得多，这使我们能够测试即使在化石燃料需求相对温和下降的情况下，技术陷阱是否仍然存在。
下表1总结了这四个案例的基本参数组合。
对于所有四个案例，我们模拟了四种情况：放任自由（bau）、涉及等于μdt的开采税和对清洁r&d的补贴的最优政策、仅涉及对清洁r&d的补贴的第二最佳政策，以及仅包括开采税的第二最佳税收。
**表1. 四个案例**：
| case | ac0 | δpdt | pdt |
|------|------|------|------|
| 1 | 0.4 | 0% | ?5% |
| 2 | 0.4 | 0% | ?5% |
| 3 | 0.6 | 0% | ?5% |
| 4 | 0.6 | 0% | ?5% |
我们得到了三种类型的结果：
- **i型（稳定路径，案例1）**：继续开采化石燃料是最优的，因为增加的开采成本可以通过将研发努力集中在污染性能源行业来抵消。
- **ii型（由于全球气候政策导致的化石燃料技术陷阱，案例2）**：当化石燃料的市场价格下降时，继续开采化石燃料并不最优，但私营部门没有将研发努力转向清洁能源行业，导致开采持续时间过长。
- **iii型（无论全球气候政策如何都存在的化石燃料技术陷阱，案例3和4）**：即使化石燃料的市场价格保持不变，继续开采化石燃料也不最优，而且私营部门没有将研发努力转向清洁能源行业，导致开采持续时间过长。
显然，清洁技术的状态至关重要。如果清洁技术相当发达（案例3和4），那么无论全球气候政策如何，转向这种技术都是最优的（结果iii）；如果清洁技术不发达（案例1和2），则只有在全球气候政策的响应下才应该转向这种技术（结果ii）。
数值结果显示在图1、图2、图3和图4中，每个案例对应一个图表。每个图表中有四个面板，分别显示化石燃料资源开采、清洁技术对国家财富的相对贡献、科学家对污染性技术的分配以及税收和补贴水平。
**5.2. 案例1：稳定路径**：在能源价格恒定且清洁能源行业不发达的情况下，结果是稳定的路径。从图2(a)可以看出，如果没有征收开采税（在“最优”和“第二最佳税收”情况下征收），化石燃料资源开采最初过高，而单独的清洁r&d补贴（“第二最佳补贴”）在改变开采路径方面没有作用，即bau路径和仅对清洁r&d进行补贴的路径几乎相同。从图(b)我们可以看到，整个时间范围内，来自污染性能源生产的利润（因此对国家财富的贡献）占主导地位，而且无论政策如何，污染性能源的主导地位都在增加。原因可以在图(c)中找到：在所有bau/政策情景中，研究人员的分配几乎相同，几乎所有研究人员都进入了污染性能源行业。显然，在这种情况下，并没有由定向技术变化引起的技术陷阱（根据我们的定义1）。也就是说，研究人员应该继续致力于降低污染性能源生产的成本。原因很简单，在这种情况下，清洁过渡不是最优的，因为污染性能源的技术改进持续进行，且这种能源的估值没有下降。
最后，从图(d)我们可以看出，为了实现化石燃料资源的最佳开采，政府应该征收相当于资源成本50%-100%的开采税。这应该与对清洁r&d的适度负补贴相结合。由于政府希望继续资源开采，来自r&d的知识溢出对污染性r&d更有价值。然而，如果没有征收开采税，最初应该对清洁r&d给予正补贴，以抵消过高初始开采对污染性r&d的促进作用。
**5.3. 案例2：由于全球气候政策导致的化石燃料技术陷阱**：在案例2中，随着时间的推移，dirty energy（污染性能源）的市场价格下降，而清洁能源行业最初仍然不发达。从图3(a)可以看出，在bau情况下，资源开采一直过高，特别是最优开采路径和仅征收开采税的第二最佳路径都涉及较低的开采量。图(b)显示的情况与案例1不同：在所有bau/政策情景中，清洁能源最终将在利润和财富创造方面占据主导地位。然而，这种情况在bau下发生得更晚，并且只有在征收开采税的情况下（“第二最佳税收”）。实际上，无论是通过最优政策还是仅通过清洁r&d补贴，20-30年后清洁行业的价值都将超过污染性能源的价值；而没有r&d补贴，则需要60-70年才会发生这种情况。
从图(c)我们注意到，bau和第二最佳税收都涉及研发方向的转变过于缓慢。因此，根据我们的定义1，我们遇到了化石燃料技术陷阱。无论是通过最优政策组合还是仅通过清洁r&d补贴，研究人员都会迅速转向清洁r&d。因此，这些结果表明，政府在决定如何优先安排r&d时不能只看当前某个行业的盈利能力。当规划者考虑到未来污染性能源的价值逐渐降低时，最好从一开始就加速清洁能源的转型。最后，在图(d)中，我们看到，通过对清洁r&d的大额补贴可以解决研究人员的方向转变问题，无论是在最优政策情景下还是在没有征收税收的情景下（补贴率远高于最初的私人利润预期）。
请注意，案例2的结果在很大程度上取决于一个假设，即污染性能源是不可再生的，且开采成本随累积开采量增加。如附录b中的图b.1所示，如果开采成本是恒定的，案例2将与案例1非常相似，即在最优和bau情景下几乎所有研究人员都参与污染性能源行业。现在，由于的单位成本不再随累积开采量增加，污染性能源价格的下降被抵消了（参见命题2和3，它们显示了价格和开采成本的平行效应）。 **5. 数值模拟**：在本节中，我们通过模型的数值模拟来阐释我们的理论发现。 **5.1. 数据输入**：由于该模型高度简化且自由参数较少，我们选择来自现有文献的参数值，而不是根据特定国家进行校准。每个时期的长度设置为5年，如acemoglu等人（2012年）所述。我们假设年（实际）折现率为0.04。遵循acemoglu等人（2012年）的方法，我们进一步假设年创新概率为0.02，技术质量步长为一。在主要模拟中，我们忽略了外国创新的引入，专注于国内创新。参数?决定了每个部门（污染性和清洁性创新）科学家的规模报酬递减程度，根据acemoglu等人（2016年）的研究，将其设置为0.5。对于cobb–douglas生产函数中的参数，我们有α1=0.3和α2=0.3，这使得这个小开放经济的规模报酬递减。不可再生资源开采成本函数中的参数?设置为1，意味着在案例3和案例4的BaU情景下，20年后单位成本翻倍。 为了严格分析化石燃料技术陷阱发生的条件，我们基于两个关键结构维度的变化设计了四个案例：清洁技术相对于化石燃料行业的国内成熟度，以及化石燃料相对于清洁能源的全球市场竞争状况。这些变化使我们能够区分内部约束（如现有知识存量）和外部驱动因素（如全球市场价格）。关于技术成熟度的标准，我们区分了一个“新兴清洁行业”的经济（初始生产率差距为40%，即ac0=0.6），以及一个“落后清洁行业”（初始生产率差距为60%，即Ac0=0.4）。后者代表一个传统的资源出口国，其中清洁创新刚刚起步，而前者则更代表一个先进的开放经济体，如挪威或加拿大，那里的清洁行业虽然发展但仍然次于主导的资源行业。关于市场条件，价格路径经过校准以反映全球气候政策的不确定性。恒定价格案例作为基准，反映了全球气候政策停滞的世界。相比之下，在价格下降的案例中，dirty energy（污染性能源）的市场价格每5年下降5%，代表了向更强气候政策的转变。需要注意的是，这个5%的下降率是一个保守的假设；它比国际能源署（iea）净零排放情景中预测的急剧下降要温和得多，这使我们能够测试即使在化石燃料需求相对温和下降的情况下，技术陷阱是否仍然存在。 下表1总结了这四个案例的基本参数组合。 对于所有四个案例，我们模拟了四种情况：放任自由（bau）、涉及等于μdt的开采税和对清洁r&d的补贴的最优政策、仅涉及对清洁r&d的补贴的第二最佳政策，以及仅包括开采税的第二最佳税收。 **表1. 四个案例**： | case | ac0 | δpdt | pdt | |------|------|------|------| | 1 | 0.4 | 0% | ?5% | | 2 | 0.4 | 0% | ?5% | | 3 | 0.6 | 0% | ?5% | | 4 | 0.6 | 0% | ?5% | 我们得到了三种类型的结果： - **i型（稳定路径，案例1）**：继续开采化石燃料是最优的，因为增加的开采成本可以通过将研发努力集中在污染性能源行业来抵消。 - **ii型（由于全球气候政策导致的化石燃料技术陷阱，案例2）**：当化石燃料的市场价格下降时，继续开采化石燃料并不最优，但私营部门没有将研发努力转向清洁能源行业，导致开采持续时间过长。 - **iii型（无论全球气候政策如何都存在的化石燃料技术陷阱，案例3和4）**：即使化石燃料的市场价格保持不变，继续开采化石燃料也不最优，而且私营部门没有将研发努力转向清洁能源行业，导致开采持续时间过长。 显然，清洁技术的状态至关重要。如果清洁技术相当发达（案例3和4），那么无论全球气候政策如何，转向这种技术都是最优的（结果iii）；如果清洁技术不发达（案例1和2），则只有在全球气候政策的响应下才应该转向这种技术（结果ii）。 数值结果显示在图1、图2、图3和图4中，每个案例对应一个图表。每个图表中有四个面板，分别显示化石燃料资源开采、清洁技术对国家财富的相对贡献、科学家对污染性技术的分配以及税收和补贴水平。 **5.2. 案例1：稳定路径**：在能源价格恒定且清洁能源行业不发达的情况下，结果是稳定的路径。从图2(a)可以看出，如果没有征收开采税（在“最优”和“第二最佳税收”情况下征收），化石燃料资源开采最初过高，而单独的清洁r&d补贴（“第二最佳补贴”）在改变开采路径方面没有作用，即bau路径和仅对清洁r&d进行补贴的路径几乎相同。从图(b)我们可以看到，整个时间范围内，来自污染性能源生产的利润（因此对国家财富的贡献）占主导地位，而且无论政策如何，污染性能源的主导地位都在增加。原因可以在图(c)中找到：在所有bau 政策情景中，研究人员的分配几乎相同，几乎所有研究人员都进入了污染性能源行业。显然，在这种情况下，并没有由定向技术变化引起的技术陷阱（根据我们的定义1）。也就是说，研究人员应该继续致力于降低污染性能源生产的成本。原因很简单，在这种情况下，清洁过渡不是最优的，因为污染性能源的技术改进持续进行，且这种能源的估值没有下降。 最后，从图(d)我们可以看出，为了实现化石燃料资源的最佳开采，政府应该征收相当于资源成本50%-100%的开采税。这应该与对清洁r&d的适度负补贴相结合。由于政府希望继续资源开采，来自r&d的知识溢出对污染性r&d更有价值。然而，如果没有征收开采税，最初应该对清洁r&d给予正补贴，以抵消过高初始开采对污染性r&d的促进作用。 **5.3. 案例2：由于全球气候政策导致的化石燃料技术陷阱**：在案例2中，随着时间的推移，dirty energy（污染性能源）的市场价格下降，而清洁能源行业最初仍然不发达。从图3(a)可以看出，在bau情况下，资源开采一直过高，特别是最优开采路径和仅征收开采税的第二最佳路径都涉及较低的开采量。图(b)显示的情况与案例1不同：在所有bau 政策情景中，清洁能源最终将在利润和财富创造方面占据主导地位。然而，这种情况在bau下发生得更晚，并且只有在征收开采税的情况下（“第二最佳税收”）。实际上，无论是通过最优政策还是仅通过清洁r&d补贴，20-30年后清洁行业的价值都将超过污染性能源的价值；而没有r&d补贴，则需要60-70年才会发生这种情况。 从图(c)我们注意到，bau和第二最佳税收都涉及研发方向的转变过于缓慢。因此，根据我们的定义1，我们遇到了化石燃料技术陷阱。无论是通过最优政策组合还是仅通过清洁r&d补贴，研究人员都会迅速转向清洁r&d。因此，这些结果表明，政府在决定如何优先安排r&d时不能只看当前某个行业的盈利能力。当规划者考虑到未来污染性能源的价值逐渐降低时，最好从一开始就加速清洁能源的转型。最后，在图(d)中，我们看到，通过对清洁r&d的大额补贴可以解决研究人员的方向转变问题，无论是在最优政策情景下还是在没有征收税收的情景下（补贴率远高于最初的私人利润预期）。>
**5. 数值模拟**：在本节中，我们通过模型的数值模拟来阐释我们的理论发现。
**5.1. 数据输入**：由于该模型高度简化且自由参数较少，我们选择来自现有文献的参数值，而不是根据特定国家进行校准。每个时期的长度设置为5年，如acemoglu等人（2012年）所述。我们假设年（实际）折现率为0.04。遵循acemoglu等人（2012年）的方法，我们进一步假设年创新概率为0.02，技术质量步长为一。在主要模拟中，我们忽略了外国创新的引入，专注于国内创新。参数?决定了每个部门（污染性和清洁性创新）科学家的规模报酬递减程度，根据acemoglu等人（2016年）的研究，将其设置为0.5。对于cobb–douglas生产函数中的参数，我们有α1=0.3和α2=0.3，这使得这个小开放经济的规模报酬递减。不可再生资源开采成本函数中的参数?设置为1，意味着在案例3和案例4的bau情景下，20年后单位成本翻倍。
为了严格分析化石燃料技术陷阱发生的条件，我们基于两个关键结构维度的变化设计了四个案例：清洁技术相对于化石燃料行业的国内成熟度，以及化石燃料相对于清洁能源的全球市场竞争状况。这些变化使我们能够区分内部约束（如现有知识存量）和外部驱动因素（如全球市场价格）。关于技术成熟度的标准，我们区分了一个“新兴清洁行业”的经济（初始生产率差距为40%，即ac0=0.6），以及一个“落后清洁行业”（初始生产率差距为60%，即ac0=0.4）。后者代表一个传统的资源出口国，其中清洁创新刚刚起步，而前者则更代表一个先进的开放经济体，如挪威或加拿大，那里的清洁行业虽然发展但仍然次于主导的资源行业。关于市场条件，价格路径经过校准以反映全球气候政策的不确定性。恒定价格案例作为基准，反映了全球气候政策停滞的世界。相比之下，在价格下降的案例中，dirty energy（污染性能源）的市场价格每5年下降5%，代表了向更强气候政策的转变。需要注意的是，这个5%的下降率是一个保守的假设；它比国际能源署（iea）净零排放情景中预测的急剧下降要温和得多，这使我们能够测试即使在化石燃料需求相对温和下降的情况下，技术陷阱是否仍然存在。
下表1总结了这四个案例的基本参数组合。
对于所有四个案例，我们模拟了四种情况：放任自由（bau）、涉及等于μdt的开采税和对清洁r&d的补贴的最优政策、仅涉及对清洁r&d的补贴的第二最佳政策，以及仅包括开采税的第二最佳税收。
**表1. 四个案例**：
| case | ac0 | δpdt | pdt |
|------|------|------|------|
| 1 | 0.4 | 0% | ?5% |
| 2 | 0.4 | 0% | ?5% |
| 3 | 0.6 | 0% | ?5% |
| 4 | 0.6 | 0% | ?5% |
我们得到了三种类型的结果：
- **i型（稳定路径，案例1）**：继续开采化石燃料是最优的，因为增加的开采成本可以通过将研发努力集中在污染性能源行业来抵消。
- **ii型（由于全球气候政策导致的化石燃料技术陷阱，案例2）**：当化石燃料的市场价格下降时，继续开采化石燃料并不最优，但私营部门没有将研发努力转向清洁能源行业，导致开采持续时间过长。
- **iii型（无论全球气候政策如何都存在的化石燃料技术陷阱，案例3和4）**：即使化石燃料的市场价格保持不变，继续开采化石燃料也不最优，而且私营部门没有将研发努力转向清洁能源行业，导致开采持续时间过长。
显然，清洁技术的状态至关重要。如果清洁技术相当发达（案例3和4），那么无论全球气候政策如何，转向这种技术都是最优的（结果iii）；如果清洁技术不发达（案例1和2），则只有在全球气候政策的响应下才应该转向这种技术（结果ii）。
数值结果显示在图1、图2、图3和图4中，每个案例对应一个图表。每个图表中有四个面板，分别显示化石燃料资源开采、清洁技术对国家财富的相对贡献、科学家对污染性技术的分配以及税收和补贴水平。
**5.2. 案例1：稳定路径**：在能源价格恒定且清洁能源行业不发达的情况下，结果是稳定的路径。从图2(a)可以看出，如果没有征收开采税（在“最优”和“第二最佳税收”情况下征收），化石燃料资源开采最初过高，而单独的清洁r&d补贴（“第二最佳补贴”）在改变开采路径方面没有作用，即bau路径和仅对清洁r&d进行补贴的路径几乎相同。从图(b)我们可以看到，整个时间范围内，来自污染性能源生产的利润（因此对国家财富的贡献）占主导地位，而且无论政策如何，污染性能源的主导地位都在增加。原因可以在图(c)中找到：在所有bau/政策情景中，研究人员的分配几乎相同，几乎所有研究人员都进入了污染性能源行业。显然，在这种情况下，并没有由定向技术变化引起的技术陷阱（根据我们的定义1）。也就是说，研究人员应该继续致力于降低污染性能源生产的成本。原因很简单，在这种情况下，清洁过渡不是最优的，因为污染性能源的技术改进持续进行，且这种能源的估值没有下降。
最后，从图(d)我们可以看出，为了实现化石燃料资源的最佳开采，政府应该征收相当于资源成本50%-100%的开采税。这应该与对清洁r&d的适度负补贴相结合。由于政府希望继续资源开采，来自r&d的知识溢出对污染性r&d更有价值。然而，如果没有征收开采税，最初应该对清洁r&d给予正补贴，以抵消过高初始开采对污染性r&d的促进作用。
**5.3. 案例2：由于全球气候政策导致的化石燃料技术陷阱**：在案例2中，随着时间的推移，dirty energy（污染性能源）的市场价格下降，而清洁能源行业最初仍然不发达。从图3(a)可以看出，在bau情况下，资源开采一直过高，特别是最优开采路径和仅征收开采税的第二最佳路径都涉及较低的开采量。图(b)显示的情况与案例1不同：在所有bau/政策情景中，清洁能源最终将在利润和财富创造方面占据主导地位。然而，这种情况在bau下发生得更晚，并且只有在征收开采税的情况下（“第二最佳税收”）。实际上，无论是通过最优政策还是仅通过清洁r&d补贴，20-30年后清洁行业的价值都将超过污染性能源的价值；而没有r&d补贴，则需要60-70年才会发生这种情况。
从图(c)我们注意到，bau和第二最佳税收都涉及研发方向的转变过于缓慢。因此，根据我们的定义1，我们遇到了化石燃料技术陷阱。无论是通过最优政策组合还是仅通过清洁r&d补贴，研究人员都会迅速转向清洁r&d。因此，这些结果表明，政府在决定如何优先安排r&d时不能只看当前某个行业的盈利能力。当规划者考虑到未来污染性能源的价值逐渐降低时，最好从一开始就加速清洁能源的转型。最后，在图(d)中，我们看到，通过对清洁r&d的大额补贴可以解决研究人员的方向转变问题，无论是在最优政策情景下还是在没有征收税收的情景下（补贴率远高于最初的私人利润预期）。
请注意，案例2的结果在很大程度上取决于一个假设，即污染性能源是不可再生的，且开采成本随累积开采量增加。如附录b中的图b.1所示，如果开采成本是恒定的，案例2将与案例1非常相似，即在最优和bau情景下几乎所有研究人员都参与污染性能源行业。现在，由于的单位成本不再随累积开采量增加，污染性能源价格的下降被抵消了（参见命题2和3，它们显示了价格和开采成本的平行效应）。>此外，与基准情景（BaU）相比，最优政策的福利增益现在可以忽略不计，这与下面显示的福利结果大不相同。5.4. 情况3：无论全球气候政策如何，化石燃料技术陷阱在这种情况下，肮脏能源的市场价格保持不变，而我们最初拥有一个更发达的清洁能源部门。如图4(a)所示，与最优开采路径和仅征收开采税的开采路径相比，资源开采量持续过高。在图(b)中，我们看到，采用最优政策或仅提供清洁技术研发补贴后，20年后清洁能源部门的价值将超过肮脏能源的价值；而没有研发补贴的话，这种情况可能永远不会发生（BaU），或者要到80多年后才会发生（“第二最佳税收”）。此外，如图(c)所示，BaU情况下的研发方向转变过于缓慢。无论是对于最优税收组合还是第二最佳研发补贴，研究人员从肮脏技术研发转向清洁技术研发的速度都比情况2更快。因此，根据我们的定义1，我们面临一个化石燃料技术陷阱。即使化石燃料价格相对于清洁能源价格没有下降，这种情况也会发生。原因当然是未来开采成本的增加，而在这种情况下，清洁能源是一个相对容易获取的目标，私营研发部门却错过了这一机会。换句话说，尽管肮脏能源目前更具价值，但逐渐上升的开采成本意味着从长远来看清洁能源具有更大的潜力。这与情况1形成对比，在情况1中，清洁技术水平从一开始就远远落后于肮脏技术水平。下载：下载高分辨率图像（559KB）下载：下载全尺寸图像图4. “能源价格恒定且清洁能源部门发达”（情况3）。最后，在图(d)中，我们看到，在有和没有开采税的政策情景下，通过对清洁技术研发的巨额补贴，研究人员的方向转变都能得到解决。如果政府不能对开采征税，清洁技术研发补贴需要更高。185.5. 情况4：即使有全球气候政策和相对发达的清洁技术，也存在化石燃料技术陷阱在最后一个案例中，肮脏能源的市场价格随时间下降（如情况2所示），我们最初拥有一个更发达的清洁能源部门（如情况3所示）。看似肮脏能源价格的下降和相对发达的清洁技术结合在一定程度上解决了我们在情况3中观察到的化石燃料技术陷阱问题。但从图5(a)可以看出，在所有四种基准情景/政策情景中，开采路径在六个周期后几乎重合。因此，在情况4中，资源开采量仅在最初30年内过高。然而，从图(c)中我们可以看出，缺乏适当的政策仍会推迟研发方向的转变。虽然在最优政策组合下几乎所有研究人员应该最初都会转向清洁技术研发，但在BaU情况下，超过一半的研究人员在30-35年内仍从事肮脏技术研发。因此，即使化石燃料价格相对于清洁能源价格下降且清洁技术部门相对发达，经济也可能暂时陷入化石燃料技术陷阱。尽管如此，几十年后即使是未受监管的市场也会认识到清洁技术更有价值，因此BaU情景下的化石燃料技术陷阱只是暂时的。如图(b)所示，通过大量补贴促进研究人员向清洁技术研发的转变可以在大约10-15年内实现。而在BaU情况下，肮脏能源在另外15年内仍然更具盈利能力。下载：下载高分辨率图像（548KB）下载：下载全尺寸图像图5. “肮脏能源价格下降且清洁技术部门发达”（情况4）。最后，在图(d)中，与情况2和3一样，无论是否征收开采税，通过对清洁技术研发的巨额补贴都能解决研究人员方向转变的问题，当政府不对开采征税时，补贴金额最高。5.6. 财富效应在我们的模型中，国家财富由方程(16)给出。对于每种情况1-4中的每种基准情景/政策情景，我们可以计算模型时间范围内能源生产净利润折现流的价值。表2中从左到右列出了四种情况，从上到下列出了四种基准情景/政策情景。每种情况下的BaU情景下的福利都标准化为1，表格显示了与BaU相比的百分比差异。如上所述，在情况2-4中，研究人员应该迅速转向清洁技术，但如果没有政策，这种情况可能永远不会发生或发生得太晚。在这三种情况下，我们从表格中看到最优解决方案使财富增加了约20%。在情况1中，福利增益较小（12%），但由于多年依赖肮脏能源生产，缺乏开采税的影响很大。表2. 财富比较。与BaU相比的百分比变化。情况1 2 3 4 最优 12.5% 20.5% 19.9% 21.5% 第二最佳补贴 0.04% 17.5% 16.0% 19.9% 第二最佳税收 12.2% 6.4% 10.1% 7.2% 第二行显示了实施第二最佳清洁技术研发补贴但不征收开采税的福利增益。通过比较第一行和第二行，我们可以衡量独立补贴能让我们在多大程度上接近最优解决方案。我们看到对于情况2-4，超过80%的差距被缩小了。因此，优先发展清洁技术研发似乎至关重要。第三行显示了实施第二最佳开采税但不提供研发补贴的福利增益。与第一行中的最佳解决方案相比，我们注意到税收本身对于情况2和4来说是不够的，但对于情况1（当研发政策需求较低时）几乎可以完全解决问题，对于情况3（当需要重新定向研发时）则只能解决一半的问题。因此，如果出于某种原因无法提供定向研发补贴，征收开采税也可能对重新定向研发工作很重要。5.7. 外部创新的到来我们现在想要研究外部创新对于在清洁技术和肮脏技术之间以及最佳和次优政策之间分配研究人员的重要性。考虑到外部创新，我们重新编写了描述两种技术生产率发展的方程(13)：(21)Aj,t=1+(ηj?jt?+ν)γAjt?1。在(21)中，ν是来自国外的类型j的创新到达率，我们假设清洁技术和肮脏技术的创新到达率相同。为了与仅考虑国内创新的主要结果进行更好的比较，我们将清洁技术和肮脏技术的国内生产率都减半，而外部创新ν的外生到达率设定为当研发活动在清洁技术和肮脏技术之间平均分配时的国内生产率。我们特别关注情况2，该情况产生了“由于全球气候政策导致的化石燃料技术陷阱”结果。这种情况下的结果显示在附录B的图B.2中，我们将这些结果与图3中的结果进行比较（图3中没有外部创新）。我们还将简要报告其他三种情况的一些发现。更多外部创新的一个含义是，与仅考虑国内创新的情况相比，早期将研究人员从肮脏技术转向清洁技术的重要性较低。即使在BaU情景下，由于外部创新的到来，清洁技术与肮脏技术的相对利润率也相对较快地增加（见图B.2的面板b）。尽管如此，即使在这种情况下，清洁技术部门的研发人员占比仍然应远大于BaU情景下的占比（见面板c）。在外部创新到来的情况下，清洁技术研发的最佳补贴较低，但在第一和第二最佳解决方案中仍然显著。最佳税收变化不大，但单独的第二最佳税收不如仅考虑国内创新时高，原因是当外部创新到来时，清洁技术的盈利能力增加更快。与仅考虑国内创新的主要情景相比，最佳政策的福利增益大约减半，而第二最佳研发补贴的福利增益减少了约三分之二（第二最佳税收的福利增益仅略有减少）。在情况1中，一个不同之处在于，有了外部创新后，更多肮脏技术研发不再是最优选择，因此在这种情况下对清洁技术的补贴也是正面的（但仍远低于其他情况）。国内创新的影响较小，因此不可再生资源的未来成本增加变得更加重要（加上外部创新的到来），清洁转型应该开始（尽管进展缓慢）。尽管国内研发的生产率低于主要模拟中的情况，但在情况2和4中，对清洁技术的研发补贴仍然略高于开采税（在情况4中，迅速转向清洁技术研发是必要的）。在另外两种情况下，开采税更为重要。特别是在情况3中，尽管全球气候政策宽松，逐渐的清洁转型仍然是最优选择。总之，考虑外部创新在一定程度上影响了政策工具的最佳水平和研究人员的分配，但根据我们的模拟，定性发现相当稳健。5.8. 研究领域之间的溢出效应在有方向性技术变革的模型中，一个关键假设是新的创新建立在该领域过去的质量基础上，并且只增加同一领域未来创新的生产率。现在我们希望放宽这一假设，在方程(13)中引入肮脏技术和清洁技术研究之间的技术溢出效应，但仍然只考虑国内创新。清洁机器的质量随后发展为：(22)Ac,t=Ac,t?1+(1??)(η?ct?)γAc,t?1+?(η?dt?)γAd,t?1，其中?是溢出率，我们将其设定为0.25（如Greaker等人（2018）的研究）。由于初始条件表明Ac0
**主要发现**
在本文中，我们指出全球气候政策可能会引发“化石燃料技术陷阱”。未来化石燃料价格的下跌不会使私人研究从肮脏能源转向清洁能源。科学家们无法充分实现当前在清洁能源研发方面的未来收益。此外，由于开采路径存在前瞻性偏差，市场过度将科研资源分配到化石燃料技术的趋势会更加严重。
我们分析的一个独特之处在于，我们研究了研发中的正知识溢出与开采过程中的成本外部性之间的相互关系。正是这两种外部性的共同作用，在很大程度上导致了不希望出现的化石燃料技术锁定现象。如果这两个行业仅在未来出口价值上存在差异，那么干预以重新引导研发方向的理由就会大大减弱。
由于全球气候政策仍然较为薄弱，我们所描述的技术陷阱效应可能尚未显现。国际能源署（IEA）2025年的《世界能源展望》根据不同的未来气候政策预测了截然不同的化石燃料价格结果，这表明了化石燃料技术陷阱的潜在存在。
正如前一节所示，我们的结果对于是否包含国外创新或两个知识领域（清洁能源和肮脏能源）之间的溢出效应具有很强的稳健性。
我们的研究结果与Acemoglu等人（2023年）的研究一致，他们评估了可再生能源和页岩气之间的研发分配情况，发现页岩气热潮可能导致对天然气相关技术的锁定，并推迟清洁能源转型。这些结果也与Lemoine（2024年）的研究结果相符，后者表明经济可能会被锁定在某种特定的能源技术上。
**政策建议**
在出现化石燃料技术陷阱的情况下，政府应介入，将研发人员从化石燃料行业重新分配到清洁能源行业。这可以通过向清洁能源研究提供更高补贴来实现。如果不采取这一措施，将意味着经济在化石燃料行业上的研发投入会过于持久且过多。
此外，对清洁能源的研发补贴应辅以抑制资源开采的政策，因为我们假设开采者并未内部化开采过程中的成本外部性。例如，如果企业首先发现了低成本矿藏，并且只有暂时的开采权，那么拥有矿藏的国家应当控制开采速度。这可以通过征收开采税（如我们所考虑的）或严格的开采许可政策来实现。
如果无法提供研发补贴或开采税，我们认为次优政策是加强其他政策工具的效果。因此，如果无法为清洁能源提供比肮脏能源更高的研发补贴，那么开采税应该设置得更高。
我们的研究对那些仍将其大部分高技能劳动力用于化石燃料勘探和开发技术的出口国家具有政策意义。挪威就是一个符合这种情况的例子，该国仍在大量投入研发资源以改进石油和天然气开采技术，同时拥有巨大的海上风能开发潜力。阿尔及利亚也是一个例子，该国目前出口石油和天然气，但有可能生产用于电力出口和绿色氢气出口的太阳能。对于中东国家来说，这种情况也同样适用。因此，无论是在发达国家还是发展中国家，只要它们采取中立的创新政策，都可能发生我们分析中提到的不希望出现的化石燃料技术锁定现象。
在我们的研究中，肮脏技术的研发仅与清洁能源的研发竞争。显然，“清洁能源”可以是任何新兴的技术领域；替代技术的关键在于其相对价格有了一定的上涨概率。我们的政策建议同样适用于这些领域或技术。我们选择遵循Acemoglu等人（2012年）提出的肮脏技术和清洁能源二分法。
**局限性与未来研究**
我们的模型是简化的，包含了一些可能受到质疑的假设。首先，我们假设专利仅有效期为一个时期，这可能不太现实。然而，对于我们的研究目的而言，重要的是研究人员对未来时期的重视程度低于政府。正如论文引用的文献所示，只要新技术可能会使现有技术过时，这种情况就会发生。
其次，在我们的模型以及其他环境和定向技术变革模型中，肮脏技术和清洁能源技术的研究机会是相同的。因此，“站在巨人的肩膀上”的效应占主导地位，即随着知识的积累，某一领域的研究会变得越来越重要。研究一个新技术领域比旧技术领域具有更大溢出的模型会很有意义，并且假设两个领域内的创新在长期内都会表现出“渔捞效应”。
第三，我们的模型中没有对肮脏（化石）能源开采设定物理限制；相反，开采成本取决于现有资源存量。这种建模在非可再生资源市场的实证研究中较为常见，并且比假设存量固定且开采成本恒定的模型更为现实。
第四，在我们的模型中，相关国家的肮脏能源价格要么保持不变，要么相对于清洁能源价格下降。简单的Hotelling法则预测资源价格会上升，但支持这一法则的证据很少。一种可能的解释是技术变革主导了资源枯竭效应（正如我们的模型中所体现的）。此外，在拥有充足供应支持的情况下（如太阳能），非可再生资源价格可能会保持不变或下降。
最后，为了简化模型，我们没有构建全球肮脏能源市场模型。未来研究的一个有趣方向是将全球肮脏能源市场的简化模型纳入我们的框架中。这样我们还可以考虑对碳排放征税，从而可能降低全球肮脏能源的价格。
**作者贡献声明**
- Mads Greaker：撰写 - 审稿与编辑、初稿撰写、方法论、调查、定量分析、概念构建。
- Tom-Reiel Heggedal：撰写 - 审稿与编辑、初稿撰写、方法论、调查、定量分析、概念构建。
- Knut Einar Rosendahl：撰写 - 审稿与编辑、初稿撰写、方法论、调查、定量分析、概念构建。
