《Mechanical Systems and Signal Processing》：Tactile feedback in mid-air ultrasound haptics with adjustable spatial resolution
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超声波触觉设备通过能量差法实现焦点区域动态调整，提升空间分辨率和设计灵活性。该算法优化换能器相位与幅度参数，结合仿真与实验验证，在40kHz阵列中成功使焦点区域缩小25-30%，并通过聚合物薄膜可视化辐射力场，拓展了人机交互应用场景。
作者：Wooseong Kwak、Janghyun Jin、Donggu Kim、Janghyeon Lee、Howuk Kim
所属机构：韩国仁川市仁荷大学机械工程系（地址：Incheon 22212）
摘要
本研究提出了一种用于空中超声波触觉设备的新式波束成形方法，旨在解决现有技术中的一个关键问题——无法动态调整声学焦点的大小。这一限制直接影响了空间分辨率，并限制了触觉反馈的设计灵活性。随着人机交互需求的增长，空中超声波触觉技术成为了一个有前景的解决方案；然而，传统的波束成形方法（如延迟求和（DAS）在无需硬件改造的情况下适应性极低。为了解决这一问题，我们提出了一种基于能量差分方法（EDM）的波束成形算法，该方法通过优化各个换能器通道的相位和幅度来实现焦点的软件控制调节。通过使用分析模型进行的声学仿真以及配备换能器级相位补偿的8×8、40 kHz超声波阵列进行的实验测量，验证了该算法的有效性。结果表明，焦点大小可在不同位置调整约25–30%，仿真结果与实验结果高度一致。此外，利用厚度为20 μm的聚合物薄膜可视化了调制后的声辐射力，进一步证实了空间分辨率的可调节性。这一能力使得空中触觉系统能够实现精确的触觉定位或更强的辐射力，显著提升了其在下一代人机交互中的多功能性和应用潜力。
引言
触觉技术通过机械力或运动为用户创造触觉体验，从而丰富了人机之间的沟通[1]。早期应用的许多触觉设备都需要与用户进行物理接触（即人类皮肤与执行器之间的互动）[2]、[3]。例如，最新款轿车的方向盘或换挡杆配备了触觉振动系统，通过直接接触向驾驶员传递机器发出的警报[4]、[5]。相比之下，非接触式触觉设备可以通过电刺激、空气涡流和超声波等多种物理手段间接实现触觉效果[6]、[7]、[8]。因此，非接触式触觉技术可以在无需直接接触的情况下，在虚拟空间中实现人机之间的沟通。
空中触觉技术是在空气介质中远程产生触觉感受的最新兴技术之一[9]。尽管已经报道了多种用于触觉应用的刺激方式（如电弧、光学和空气动力学）[10]、[11]、[12]，但自Gavrilov等人首次开展研究以来，超声波技术一直是空中触觉领域中最成熟和最著名的技术[13]。超声波在空气触觉应用中具有诸多技术优势，如生物相容性、高效的穿透能力、不可听性以及成本效益。近年来，由于工业界对先进人机交互方法的大量需求，超声波触觉反馈受到了广泛关注。例如，汽车行业正在开发空中超声波触觉技术，作为一种能够在虚拟空间中同时提供视觉和触觉体验的替代显示方式，区别于传统的显示屏或驾驶舱系统[14]。超声波触觉技术还可以与增强现实（AR）或虚拟现实（VR）结合，提供更高级的交互界面[15]、[16]。作为一项新兴技术，空中超声波触觉技术在从用户反馈到虚拟3D建模再到头戴式显示等多个工业领域都具有巨大潜力[17]、[18]。
在超声波触觉技术方面，大多数设备采用40 kHz的超声波换能器。例如，Murata Manufacturing Co. Ltd.生产的MA40S4S换能器（中心频率为40 kHz）被广泛用于空中触觉应用[19]、[20]。40 kHz换能器能够在触觉感知区域（<30 cm）内实现合理的声压输出衰减[21]。虽然也有尝试使用其他频率段（如70 kHz）[22]，但在实际应用中40 kHz仍然是主流。由于单个超声波换能器所能产生的压力范围有限，大多数空气触觉系统采用了相位阵列技术，能够将声压高效地聚焦到特定位置并朝特定方向传输[23]。例如，英国Bristol公司的UHEV1设备使用了16×16的40 kHz换能器阵列，整体尺寸为167 mm × 167 mm。在相位阵列中，需要适当调整每个换能器的相位，以使每个元件产生的声波同时到达目标点。同时，可以通过超声波频率范围内的幅度调制（AM）来控制声波的频率[24]。相位阵列中的AM波信号不仅能够增强最大声压水平，还能以相对较高的频率（约200 Hz）刺激人类皮肤[25]。此外，时空调制（STM）技术使空中触觉系统能够随时间移动焦点位置，提供多种触觉效果[26]、[27]。总之，基于相位阵列的空中超声波触觉技术已经发展到能够产生强烈触觉体验并生成丰富触觉场景的程度。
尽管空中超声波触觉技术已经相当成熟，但仍存在进一步提升其空间分辨率的研究空间。例如，由于相位阵列的焦点大小通常取决于工作频率[28]，目前关于控制焦点区域的技术研究较少。然而，如果能够实现相位阵列焦点的可控分辨率，将为用户带来超越传统信号调制方法的多样化触觉体验。虽然目前空中超声波触觉技术尚未实现可控分辨率，但已有研究通过估计最优声学滤波器（即每个元件的幅度和相位）来实现在可听频段内目标区域与非目标区域之间的声音强度对比[29]、[30]。例如，能量差分方法（EDM）可以计算出每个元件的最优滤波器系数，以最大化明亮（目标）区域与暗淡（非目标）区域之间的声能差异[31]。值得注意的是，EDM不仅调整相位，还调整每个换能器的幅度。因此，通过额外的控制参数，我们可以控制声压场，从而在声场中合理分布明亮和暗淡区域，生成可变的焦点区域。
因此，本文旨在开发一种新型的空中超声波触觉系统，能够控制目标点的空间分辨率，并研究如图1所示的不同焦点大小所带来的效果。我们采用基于能量的最优声学滤波器——能量差分最大化（EDM）方法，将其整合到相位阵列设计中，以调节超声波焦点处的有效压力区域。虽然之前的EDM研究主要集中在可听范围内的声音聚焦[31]、[32]、[33]，但本文将其扩展到高频超声波触觉领域，并用于触觉焦点的自适应空间操控。通过分析仿真预测了所提方法产生的声场效果，并使用自主研发的40 kHz阵列对技术效果进行了评估，从触觉力和声压场两个方面进行了验证。本文的研究将为未来的人机交互提供一种新的方法，以实现空中超声波触觉中多样化的触觉体验。
小节片段
波束成形方法
我们在自由场假设下研究了波束成形过程，其中声波的传播特性由格林函数描述[34]。图2展示了位于源平面上的N个超声波源（位置为yn）以及目标感知平面上的M个控制点xm的坐标系统。具体来说，通过在输入信号s(ω)上应用波束成形滤波器q(ω)，在感知平面上生成声压场p(ω)。
分析仿真结果
图11展示了所提出的EDM辅助波束成形算法与传统相位阵列方法（即DAS算法）的性能对比结果。图11中的每个仿真输出中，?6 dB焦点区域用黑色虚线标出，作为评估不同算法波束宽度变化的参考指标。?6 dB焦点区域是触觉感知应用中空间分辨率的关键指标。
讨论
本研究提出了一种基于EDM的新式波束成形方法，该方法能够实现空中触觉系统的可调空间分辨率，并通过仿真和实验评估验证了其有效性。该算法的创新之处在于能够调节空中超声波阵列产生的焦点大小，即使在偏心聚焦条件下也能实现动态控制（见表1和表3）。与传统DAS方法不同，
结论
本研究探讨了将EDM算法应用于空中超声波触觉技术的方法，重点在于调节声学焦点的大小。使用自主研发的40 kHz 8×8超声波阵列成功验证了该方法的性能。虽然传统的基于DAS的波束成形技术在技术上已经成熟，但它缺乏在不修改硬件或工作频率的情况下调整焦点大小的灵活性。相比之下，EDM辅助的
作者贡献声明
Wooseong Kwak：撰写初稿、可视化处理、验证、软件开发、方法论设计、数据分析。Janghyun Jin：撰写初稿、可视化处理、验证、方法论设计、数据管理、概念构思、形式化分析。Donggu Kim：审稿与编辑、验证、资源协调、方法论设计。Janghyeon Lee：审稿与编辑、验证、资源协调、方法论设计。Howuk Kim：审稿与编辑、撰写初稿、监督工作、资源协调。
利益冲突声明
作者声明以下可能构成潜在利益冲突的财务利益/个人关系：Howuk Kim表示获得了现代起亚汽车研发中心的财务支持；Howuk Kim、Donggu Kim和Janghyun Lee拥有待授权的专利。如果还有其他作者，他们声明没有已知的可能影响本文研究的财务利益或个人关系。
致谢
本研究得到了韩国贸易、工业与能源部（MOTIE）资助的“技术创新计划（或工业战略技术发展计划）”（项目编号：20026372，智能安全型SCU和e-Shift模块系统集成技术及演示技术开发）的支持。
