《Aerospace》：Fault Diagnosis of Outer Race of Rolling Bearings Based on Optimized VMD-CYCBD Method Under Variable Speed Conditions
Xudong Zhang,
Mengmeng Shi,
Dongchen Song,
Hongyu Li,
Yanbin Li and
Dahai Zhang
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本文针对变速条件下滚动轴承早期弱故障信号提取的挑战，即强背景噪声常掩盖诊断特征。研究人员提出一种集成变分模态分解（VMD）和最大二阶循环平稳盲解卷积（CYCBD）的新型故障诊断方法。该方法首先通过计算阶次跟踪（COT）将非平稳振动信号转换为角域平稳信号。随后，
本文针对变速条件下滚动轴承早期弱故障信号提取的挑战，即强背景噪声常掩盖诊断特征。研究人员提出一种集成变分模态分解（VMD）和最大二阶循环平稳盲解卷积（CYCBD）的新型故障诊断方法。该方法首先通过计算阶次跟踪（COT）将非平稳振动信号转换为角域平稳信号。随后，通过正弦余弦和柯西变异麻雀搜索算法（SCSSA）优化VMD算法的参数以选择最优模态分量。一个关键贡献是引入复合指标（CI），该指标结合了谐波显著性指标与包络谱峰值因子，作为SCSSA的适应度函数以优化CYCBD的关键参数从而实现特征增强。最后，通过分析经阶次包络谱解卷积后的信号提取故障特征。仿真与实验结果均表明，所提VMD-CYCBD方法在变速条件下能有效识别淹没于强噪声中的微弱故障特征。
**研究背景与问题**
滚动轴承是旋转机械的关键部件，在航空发动机等复杂工况下，其早期故障信号微弱且常被背景噪声和谐波干扰，尤其在变速条件下，故障冲击不再具有周期性，传统时频分析或单一降噪方法难以有效提取特征。现有方法如小波变换、经验模态分解等存在模态混叠或参数依赖问题，而单一解卷积方法（如MCKD）受转速变化影响大。为此，研究人员提出一种结合优化变分模态分解（VMD）与最大二阶循环平稳盲解卷积（CYCBD）的协同诊断框架，旨在解决强噪声背景下变速滚动轴承早期弱故障的准确识别问题。该研究发表在《Aerospace》。
**关键技术方法**
（1）**计算阶次跟踪（COT）**：将非平稳时域振动信号重采样为角域平稳信号，消除转速变化导致的频率混叠。
（2）**优化VMD**：采用正弦余弦和柯西变异麻雀搜索算法（SCSSA）以最小化包络熵为目标自适应优化VMD的分解层数K和惩罚因子β，获得降噪后的本征模态函数（IMF）。
（3）**优化CYCBD**：以最大化复合指标（CI）——即改进谐波显著性指标（IHSI）与包络谱峰值因子（Ec）的乘积——为适应度函数，由SCSSA同时优化CYCBD的故障特征阶次α和滤波器长度N，实现特征增强。
（4）**阶次包络谱分析**：对解卷积后的角域信号进行阶次包络谱分析，提取故障特征阶次及其谐波。
**研究结果**
*3. 数值仿真*
建立外圈加速故障仿真模型，信噪比设为?14 dB模拟早期弱故障。
- **优化VMD结果**：SCSSA收敛于包络熵最小值7.37（第19次迭代），最优参数[K=5, β=290]。选取包络谱峰值因子最大的IMF2，其阶次包络谱显示前两阶故障特征阶次（FCO），但谐波不完整。
- **优化CYCBD结果**：以CI最大化为目标，SCSSA在第11次迭代收敛至CI=3.875，最优参数[α=4.498, N=259]。解卷积信号的角域波形中冲击特征显著，阶次包络谱清晰显示FCO（4.5）及其第2至第4阶谐波，验证了CI作为适应度函数的有效性。
- **对比验证**：固定α=4.498而改变N=270时，谐波受噪声干扰；固定N=259而改变α=4.48时，多谐波淹没。表明CYCBD对α更敏感。直接对含噪信号优化CYCBD（无VMD预处理）无法有效识别多谐波，证明VMD降噪的必要性。
*4. 实验验证*
采用渥太华大学公开数据集（SpectraQuest MFS-PK5M试验台），轴承外圈点蚀故障（深度0.2 mm，宽度0.5 mm），转速从888 rpm加速至1634 rpm（10 s内），采样率200 kHz。
- **优化VMD**：SCSSA获得最优参数[K=9, β=2463]，选取最优IMF。
- **优化CYCBD**：获得最优参数[α=3.48, N=380]，解卷积信号的阶次包络谱清晰显示理论FCO（3.57）及其第2至第4阶谐波。
- **对比方法**：采用改进最大相关峭度解卷积（IMCKD）处理相同信号，仅前3阶FCO较明显，高阶谐波不突出，表明本文提出的参数优化VMD-CYCBD方法在强噪声背景下更具优势。
**讨论与结论**
研究人员指出，所提协同优化框架的主要理论贡献在于：（1）SCSSA通过正弦余弦策略平衡全局探索与局部开发，柯西变异避免过早收敛；（2）复合指标CI（IHSI与Ec的乘积）物理意义明确，同时惩罚弱周期性和弱冲击性信号，优于线性加权组合。仿真与实验均证实该方法能有效提取强噪声下变速轴承的弱故障特征。局限性包括：仅验证了外圈单一故障，计算开销较大，未验证多故障耦合及复杂工业工况。未来工作将探索轻量级版本或迁移学习以提高计算效率，并评估内圈、滚动体故障，以及集成深度学习构建端到端智能诊断系统。**结论翻译**：本研究不仅验证了协同优化的VMD-CYCBD框架在变速轴承故障诊断中的实际有效性，还为先进信号处理策略提供了深入分析见解。所提方法为早期故障检测提供了一条可行且有效的技术路径，有助于推动现代工业系统中基于状态的维护发展。
