粘结剂喷射打印17-4PH不锈钢烧结过程中微观组织演变和各向异性收缩的介观模拟方法

《Materials & Design》：A mesoscale simulation approach of microstructural evolution and anisotropic shrinkage during sintering of binder jet printed 17-4PH stainless steel

　　

作为粘结剂喷射（BJT）工艺不可避免的后处理，烧结强烈影响最终部件的尺寸精度。精确尺寸控制的主要挑战在于致密化过程中的各向异性收缩，该收缩由打印引起的非均匀颗粒构型所促进。为解决此问题，研究人员通过将模拟的各向异性粉末构型与改进的动力学蒙特卡洛（KMC）Potts模型相结合，在介观尺度上研究了BJT打印17-4PH不锈钢的各向异性烧结行为。通过合理删除各向同性离散元法（DEM）堆积中的颗粒，生成了打印件的各向异性代表体。将获得的各向异性堆积纳入经阿伦尼乌斯型温度依赖性概率改进的KMC Potts模型中，从而能够追踪烧结过程中的粉末和孔隙演变。结果表明，多孔通道控制着各向异性收缩，并且升高的温度加速了从各向异性到各向同性烧结的转变。预测的孔隙形貌与光学显微镜下的结果吻合良好，验证了该建模策略。此外，作为跨尺度烧结建模的初步可行性测试，从KMC结果中提取的基于体视学的本构参数（如烧结应力和有效粘度）被提供给宏观有限元法（FEM）建模。通过准确预测相对密度演变证明了其可行性。

结合金喷射打印（Binder Jetting, BJT）是一种基于粉末床的增材制造技术，通过液体粘结剂逐层粘结粉末形成生坯，随后经脱脂和烧结实现致密化。然而，打印过程中粘结剂与粉末的相互作用导致局部颗粒团聚，破坏均匀堆积，从而在烧结时产生各向异性收缩，严重影响最终部件的尺寸精度。传统试错法耗时昂贵，而宏观有限元法（Finite Element Method, FEM）虽能模拟整体变形，却无法捕捉打印引起的微观结构变化。介观尺度的模拟方法，如动力学蒙特卡洛（Kinetic Monte Carlo, KMC）Potts模型，在计算效率与精度间取得平衡，但面临初始微观结构生成、参数校准和等温假设等挑战。为克服这些困难，本研究旨在建立一种多尺度模拟方法，明确考虑各向异性，深入理解BJT打印17-4PH不锈钢的烧结行为。该论文发表在《Materials》。

研究人员开展了以下研究：通过离散元法（Discrete Element Method, DEM）模拟粉末铺展生成各向同性堆积，再经合理颗粒删除获得各向异性粉末构型；随后将该构型引入改进的KMC Potts模型（引入阿伦尼乌斯型温度依赖性概率），模拟整个烧结热循环（加热和保温阶段）中的孔隙演变；最后，从KMC结果中提取烧结应力、有效粘度等本构参数，输入宏观FEM模型，初步验证了跨尺度集成的可行性。结论表明，打印引起的多孔通道主导各向异性收缩，升高温度加速各向异性向各向同性转变；改进的KMC模型能准确预测孔隙形貌和致密化过程；DEM-KMC-FEM集成框架可准确预测不同温度下的相对密度演变。其重要意义在于为BJT打印部件的烧结提供了一种多尺度模拟路径，有助于实现近净形制造，减少试错成本。

技术方法方面，研究采用以下关键步骤：（1）使用DEM（LIGGGHTS软件）模拟粉末铺展，生成初始各向同性堆积，颗粒尺寸分布基于实验测量的17-4PH粉末（Markforged Sweden AB提供）；（2）通过自编程序在选定层（层厚42 μm）内随机删除51%的颗粒（删除厚度10 μm），生成具有周期性多孔通道的各向异性堆积；（3）改进KMC Potts模型（SPPARKS软件），将式(8)中的温度概率替换为阿伦尼乌斯型概率P(T)=C·exp(-Q_kmc/(RT))，从而模拟整个热循环；（4）采用两变量全因子实验设计（DoE）系统校准活化能Q_kmc和归一化因子C，以根均方误差（RMSE）最小化为目标；（5）从KMC模拟中提取比表面积（SSA），根据立体学公式σ_s=2γS_v/(3(1-ρ))计算烧结应力，并推导有效体积粘度K_p和剪切粘度G_p，然后代入宏观FEM模型（Abaqus，1/4圆柱模型，C3D8T单元）预测相对密度演变。

研究结果如下：

**4.1 各向异性收缩**：通过热膨胀实验测量不同温度（1200°C至1305°C）下的收缩率和相对密度（Relative Density, RD）演变，以及立方体试样的各向异性因子K_x和K_z。结果表明，沿构建方向（Y）的收缩大于X和Z方向，说明打印后颗粒堆积促进构建方向更大收缩；随烧结温度升高，RD增加，各向异性因子逐渐趋近0.98，表明从各向异性向各向同性烧结转变。

**4.2 孔隙形貌表征**：采用光学显微镜观察三个正交截面（XY、XZ、YZ）的孔隙形貌，并计算孔隙球形度φ和比表面积（Specific Surface Area, SSA）。在低烧结温度下，XY和YZ平面可见明显的层间多孔通道，孔隙球形度低（φ<0.5），XZ平面球形度较高；随RD增加（>90%），孔隙逐渐闭合，球形度升至0.7~0.8，三平面差异减小，表明孔隙分布各向异性减弱。

**5.1 通过DEM生成初始微观结构**：通过合理删除DEM各向同性堆积中的颗粒，生成各向异性堆积（RD=51.4%，层厚42 μm），与实验（RD≈52%，层厚39.8 μm）吻合良好。该结构在XZ平面呈现周期性孔隙峰，与打印层厚一致，验证了建模方法的有效性。

**5.2 KMC参数确定**：采用全因子DoE校准活化能Q_kmc和归一化因子C，模拟不同温度下的RD演变。以1305°C为例，最优参数组合RMSE最低（0.0123），Q_kmc为312 kJ/mol，在17-4PH的预期范围（300-350 kJ/mol）内。模拟RD曲线与实验数据吻合良好，验证了校准过程的可靠性。

**5.3 KMC Potts模型验证**：基于校准参数，模拟1305°C下的烧结过程。结果显示初始阶段球形颗粒多边形化，孔隙以开孔为主；中期致密化明显，颗粒重排；保温阶段晶粒粗化，闭孔消除，最终RD达99%。二维切片显示XY和YZ平面初始存在多孔通道，XZ平面孔隙分布较均匀。模拟的孔隙球形度演变与实验光学显微图一致，且比表面积拟合符合German定律（SSA=a-bρ）。定量比较表明，模拟的闭孔孔径和长宽比与实验接近，验证了模型准确性。

**5.4 跨尺度KMC-FEM集成可行性**：从KMC结果提取烧结应力σ_s和有效粘度K_p、G_p，代入宏观FEM模型，预测1305°C下RD演变。集成模型预测最终RD为99.8%，相对误差0.84%，优于原始Kwon模型对中间阶段的预测。跨温度测试（1200°C-1305°C）表明集成模型具有更好的温度鲁棒性，无需重新校准。

在讨论部分，研究人员指出当前集成方法的局限性：仅包含静水压烧结应力，未考虑各向异性；剪切粘度关系可能不适用于复杂几何；相变效应未纳入。但结果仍证明KMC-FEM集成是跨尺度烧结分析的有效路径，关键参数可提高宏观致密化预测精度。

研究结论翻译如下：在本研究中，为在介观尺度上明确研究BJT打印部件的各向异性烧结，研究人员开发并校准了一个改进的KMC Potts模型，该模型与通过DEM生成的17-4PH各向异性粉末堆积相结合。通过对DEM生成的各向同性粉末堆积进行合理颗粒删除，实现了与实验相同的各向异性，同时采用阿伦尼乌斯型温度依赖性对KMC Potts模型进行了改进。此外，作为跨尺度建模的初步可行性步骤，研究人员将3D KMC导出的参数应用于宏观FEM框架，以预测整体致密化演变。这些步骤共同构成了一个3D DEM-KMC-FEM数值框架，连接了从初始粉末打印到最终烧结行为的整个工艺。主要发现包括：BJT打印的17-4PH部件表现出各向异性烧结，主要归因于打印引起的各向异性孔隙分布，随温度升高层间多孔通道闭合，各向异性减弱；合理层删除的DEM建模有效复制了打印引起的非均匀颗粒堆积；改进的KMC Potts模型通过标准化DoE方法校准，活化能Q_kmc为312 kJ/mol，成功再现了整个热循环的烧结行为并允许原位研究各向异性效应；预测的孔隙演变可用于确定比表面积、烧结应力和体积粘度等关键参数，从而连接介观模型与宏观FEM模型，将这些KMC导出量纳入FEM模型可准确预测不同烧结温度下的致密化过程。本研究发展了烧结的介观框架并证明了跨尺度集成的可行性。未来工作可将张量形式的烧结应力引入模型，并纳入相变应变，以模拟更复杂的情况。