通过波浪桨在CFD波浪水槽中改进波浪群生成技术

《Ocean Engineering》：Improved wave group generation by wave paddle in a CFD wave tank

基于计算流体力学（CFD）的临界波群（CWG）数值生成方法存在显著波高误差，本文提出迭代修正方案以优化输入参数，有效降低误差并提升目标波群复现精度，为构建物理波箱的数字孪生提供数值波 paddle 生成技术支撑。

　　

Dimitris Tsoumpelis | Kostas J. Spyrou

雅典国立技术大学船舶与海洋工程学院，Iroon Polytechneiou 9号，Zographos，雅典，15780，希腊

摘要

本文讨论了在数值生成临界波群（Critical Wave Groups, CWG）时有效应用计算流体动力学（CFD）方法所涉及的问题。CWG方法包括根据给定的波谱生成不规则海况中的目标波群形态。在数值波浪水槽的框架下，波群中各个波浪的高度和周期作为生成过程的输入参数。这些输入值与通过CFD获得的对应值进行比较。在之前的研究中，使用OpenFoam时，由于物理和数值方面的各种误差来源，发现波浪高度的理论值和CFD值之间存在差异。首先，评估了波浪高度和周期的差异；发现高度差异最为显著后，重点放在了波浪高度误差上。随后提出了一种校正方案，以调整输入波群的高度，从而使生成的波浪高度能够准确再现理论目标。该方法的应用显著减少了波浪高度误差，并正确再现了目标波高。其根本目标是构建一个在波群生成方面的物理波浪水槽的数字孪生模型。为此，采用了基于移动边界方法的数值波浪桨来模拟物理波浪发生器的行为。

引言

在最近采用的IMO第二代完整稳定性标准（SGISC）中，明显努力引入了最新的数值模拟技术，以便在概率框架内评估船舶稳定性（IMO, 2020; Spyrou等人, 2023）。船舶稳定性故障率是在不同严重程度的海况范围内估算的。获得此类估算的最常见方法是生成多个海况实现，并直接计数稳定性故障事件。

当故障率相对较高时，这种方法非常有效，因为所需的模拟时间不是主要的计算负担。然而，在稳定性故障较为罕见的情况下，直接计数不再实用，因此提出了其他方法，即外推方法，这些方法目前在船舶稳定性研究社区中广泛讨论（Belenky等人, 2012）。其中一些方法将问题分为两个子问题：非罕见问题和罕见问题。非罕见问题通常可以通过蒙特卡洛模拟轻松解决。罕见问题则是通过假设适当的分布来外推概率密度函数来解决的（例如Campbell等人, 2016）。临界波群方法（CWG）也可用于外推，尽管它以不同的方式应用了分离原则，将船舶动力学问题与概率估计解耦（Spyrou和Themelis, 2005; Themelis和Spyrou, 2007）。

在CWG方法中，稳定性故障被认为是由一组具有适当振幅和周期的高波浪的短暂相遇引起的。因此，通过识别导致稳定性故障的波群，问题被转化为寻找这些波群发生的概率，这显然更容易处理。这样，所有关于问题动力学的信息都集中在导致故障的波浪上，该过程可以在每次船舶设计时执行一次。然后，对于需要考虑的每个海谱，快速进行概率估计。

CWG方法对于涉及横摇共振的船舶稳定性问题以及单个波浪故障事件是一个非常有吸引力的选择。早期，波群被假设为由其高度、周期和行进长度决定的单色波序列（Themelis和Spyrou, 2007）。在随后更先进的公式中，针对静止船舶的稳定性故障模式，假设了更自然的波群形态，与不规则海况一致（Anastopoulos和Spyrou, 2019）。另一个最近出现的方向是应用高保真模拟技术（CFD）来数值生成波群。这是通过使用隐式松弛区方法实现的（Silva和Maki, 2021; Silva, 2023）。所有这些发展都显示出非常好的潜力，直接支持了IMO在建立最先进的船舶稳定性评估方法方面的最新努力。

在SGISC的船舶稳定性评估的第三层中，规定设计者可以选择使用数值模拟或模型测试。显然，能够紧密复制水槽中物理机制的波群数值生成提供了显著的好处，包括改进的验证和评估的透明度、在波群相遇时初始条件的准确表示以及其他优势。尽管隐式松弛区方法仅限于数值环境，但可以使用数值移动桨来生成波群，从而模拟物理波浪水槽中使用的过程。

在这方面，Tsoumpelis和Spyrou（2024）首次报告了使用OpenFoam进行CFD波浪生成的工作。发现波浪桨方法的性能与隐式松弛区方法相当（尽管略有逊色）。后续工作比较了影响这两种方法性能的误差来源（Tsoumpelis和Spyrou, 2025）。作为合乎逻辑的下一步，我们目前的重点是提高数值波浪桨在波群生成方面的性能。本文概述了与此研究方向相关的成就，结构如下：第2节描述了所使用的CFD模型、波浪生成桨方法、模拟波浪的类型以及用于重建波群连续形式的两种技术。在数值波浪水槽中生成波浪时遇到了一些不准确的问题。在此基础上，提出了一种迭代校正方案，并将其与数值波浪生成结合使用以减少误差。第3节讨论了计算域的设置，包括网格和模拟参数的数值。第4节提供了波群生成的示例，包括对误差的定量评估，并评估了所提出校正方案的有效性。最后，第5节总结了所获得的知识，并作为结论性评论。

CFD模型

流体场由Navier-Stokes（NS）方程建模，为了捕捉自由表面（FS），使用了体积流体（VoF）方法（例如参见Márquez, 2013）。在VoF方法的框架内，引入了一个新的场（$a$），其值介于0（对应空气）和1（对应水）之间，表示每个计算单元中的水含量。然后通过对分数场$a$进行后处理来确定FS，该分数场位于其值发生变化的区域附近

计算域的范围

数值波浪水槽中的域范围是根据所考虑的波群的各个波浪的波长来选择的，重点是在保持满意精度的同时最小化计算单元的数量。因此，我们选择了一个观测自由表面高度的点位于略超过一个波长$\lambda$（在我们的案例中是$297.3$ m）的位置。吸收区的长度也等于$\lambda$，大约从$\lambda /3$开始

测试案例

首先，评估了通过CFD获得的波浪的主要参数中出现的误差。考虑了单色波群和不规则波群。然后，评估了用于改进生成波群的迭代算法。特别是，检查了输入是否显示出任何特定模式；以及离散化步骤是否对其有影响。

作为初步评估，考虑了一个周期为$T$、高度为$H$的单色波

结论性评论

在这项工作中，我们关注了在使用移动边界模拟波浪发生器时，在数值波浪水槽中再现波群高度时出现的误差。我们将这种误差定义为波群中各个波浪高度与其目标值的偏差。选择这种定义有两个原因。首先，直接比较完整的时间变化波高是困难的，因为理论高度受到物理和数值来源的影响

CRediT作者贡献声明

Dimitris Tsoumpelis：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、调查、形式分析、数据管理、概念化。Kostas J. Spyrou：撰写——原始草稿、监督、资源管理、项目管理、方法论、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢