《Optics & Laser Technology》：High-precision open-loop pointing for inter-orbit laser links between satellites
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跨轨道低地球轨道卫星激光链路建立面临大相对速度、短捕获窗口和更小光束发散角等挑战，本文提出基于星上观测与粒子群优化算法的安装矩阵在轨标定方法，有效校正卫星平台与光学终端的安装误差，实现优于0.65 mrad的开环指向精度，为快速建立跨轨道激光链路提供新方法。
胡浩波|孙建安|周慧|修瑞|吴金才|王婷婷|张亮|王建宇
中国科学院上海技术物理研究所空间主动光电技术重点实验室，中国上海200083
摘要
在不同低地球轨道平面之间建立星际激光链路需要高精度的开环指向精度，以最小化链路建立时间。然而，在入轨过程中光学终端安装接口的结构变形会显著影响这一精度。为了解决这些问题，本文提出了一种在轨校准方法，该方法结合恒星观测和粒子群优化算法来校正安装矩阵的偏差。实验验证表明，经过简短的校准过程后，所提出的方法能够实现优于0.65毫弧度的开环指向精度。这些结果为快速建立星际光学链路提供了坚实的理论和实践基础。
引言
近年来，卫星互联网已成为一个重要的研究焦点，通过大规模部署低地球轨道（LEO）卫星来实现全球无缝的高速互联网覆盖，并为传统地面网络无法到达的区域提供宽带连接[1]、[2]、[3]。激光星际链路（LISL）是一种可行的卫星间高速数据传输技术。与传统通信系统相比，激光通信系统具有更高的信道容量、更低的功耗、更小的体积和重量、更强的安全性和更好的抗干扰能力[4]。目前，SpaceX的Starlink在其LEO星座中采用了LISL作为主要的卫星间通信方式。中国的Guowang（GW）和Qianfan星座也将LISL作为星座部署的关键技术手段，而欧洲的OneWeb计划在其下一代星座中整合光学星际链路[5]、[6]、[7]。
为了实现长距离激光通信，光学链路使用窄发散角的光束，这对链路建立提出了严格的要求。同时，由于对卫星体积和功耗的严格限制，无信标方案成为了一个关键选择，进一步减小了在这种配置下的激光光束发散角[8]、[9]。此外，来自LEO用户卫星的数据必须通过卫星互联网以超低延迟传输到地面，这就需要快速实时的星际激光通信，从而不可避免地需要在不同轨道平面上的LEO卫星之间建立光学链路。与轨道内链路相比，轨道间链路涉及更大的相对位置和速度变化，链路建立只能在特定的时间窗口内进行，显著增加了获取的复杂性。因此，为了建立激光链路，必须提高光学终端的开环指向精度，以减小不确定性场（FOU），从而缩短链路建立时间并提高成功率。卫星平台姿态误差、平台引起的振动、光学终端安装不准确以及轨道偏差等因素都可能导致显著的开环指向偏差[10]，其中安装不准确是由于卫星入轨过程中的结构变形造成的主要误差来源[11]。
为了提高开环指向精度，已经开发了多种方法。2014年，中国哈尔滨工业大学提出了一种基于校正变换矩阵的方法，实现了优于0.8毫弧度的卫星到地面链路的开环指向精度[12]。2022年，欧洲数据中继系统（EDRS）优化了轨道预测和坐标系校正，实现了地球静止轨道（GEO）和LEO卫星之间0.35毫弧度的开环指向精度[13]、[14]。2023年，德国航空航天中心（DLR）使用OSIRIS4立方星进行了地球观测实验，通过快速反射信号测量指向误差并优化控制误差，实现了优于0.1毫弧度的开环指向精度[15]、[16]。同时，NASA的TBIRD任务实施了航天器和有效载荷的闭环控制方法，实现了LEO到地面链路20-35微弧度的开环指向精度[17]、[18]。这些项目主要针对卫星到地面或LEO到GEO的光学链路建立，其中终端之间的相对速度较低，通常采用具有较大激光发散角的基于信标的方案，且获取复杂性较低。
对于LEO-LEO光学链路的建立，北京大学提出了一种结合通信功能和星传感器能力的新型激光通信系统。该系统通过星传感器确定光轴方向，显著提高了开环指向精度，并实现了无需扫描的亚秒级获取[19]、[20]。然而，该系统仍处于实验室阶段，尚未进行在轨验证。实际上，星传感器的数据更新率远低于卫星姿态传感器，并且在大气辉光的影响下，在低轨道通信期间其操作会受到严重干扰，从而降低了数据可靠性。因此，星传感器的数据不能直接用于开环指向。中国科学院西安光学精密机械研究所将星传感器安装在终端望远镜附近，并利用恒星观测开发了一种快速在轨校准方法，该方法纠正了光学通信终端与卫星平台之间的安装误差，实现了1毫弧度的开环指向精度，并使得LEO卫星轨道内链路的获取时间为22秒[21]。然而，这种方法没有考虑星传感器与终端望远镜光轴之间的偏差，仍有优化开环指向误差的空间。上海光学精密机械研究所通过恒星校准和星际校准，实现了LEO卫星轨道内链路0.46毫弧度的开环指向精度和LEO卫星轨道间链路0.51毫弧度的开环指向精度[22]。然而，仅依靠恒星观测的方案只能达到1.63毫弧度的精度，需要在复杂的年度校正期间进行多次星际链路获取才能实现迭代优化。
总之，由于相对速度大、获取窗口短以及无信标方案下激光光束发散角小，LEO卫星轨道间链路的建立面临重大挑战。针对这一特定场景的研究仍然有限，现有研究尚未充分考虑大气辉光对星传感器的影响或安装误差的影响。同时，仍然缺乏一种完全依赖于恒星观测的快速高精度开环指向方法，且不需要迭代链路校正。为了在这些限制条件下实现更高的开环指向精度，本文采用恒星观测结合粒子群优化（PSO）算法对光学终端的安装矩阵进行在轨校准，以校正卫星的星传感器与光学终端之间的安装误差。已在LEO卫星上进行了多轮星际激光链路实验。结果表明，该方法经过简短校准后可以实现高精度的开环指向，为LEO卫星星座中的快速星际链路建立提供了实用的方法。
章节片段
坐标系和变换矩阵的建立
图1展示了部署在低地球轨道（LEO）中的实验平台。卫星配备了包括望远镜、后部光学组件、探测器、云台和星传感器在内的光学终端。如图1（右上角）所示，星传感器牢固地安装在望远镜上，确保由云台驱动的同步运动。值得注意的是，星传感器的光轴并未与望远镜的瞄准线平行；相反，它是
星际链路建立过程
星际链路建立过程分为两个阶段：校准阶段和链路建立阶段，如图2所示。在校准阶段，卫星通过恒星观测校准光学终端的安装矩阵，以确保后续链路建立阶段的高精度开环指向。在链路建立阶段，卫星根据校准后的安装矩阵进行初始指向
结论
目前的LEO卫星激光通信链路建立通常使用星传感器来实现较高的开环指向精度。然而，现有研究尚未充分解决星传感器安装误差及其在大气辉光干扰下的可靠性问题。此外，经过在轨验证的方法需要较长的校准时间才能实现高精度的开环指向。所提出的方法有效解决了由
作者贡献声明
胡浩波：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，软件，方法论，数据管理，概念化。孙建安：监督，研究，数据管理。周慧：监督，项目管理。修瑞：项目管理，研究。吴金才：监督，项目管理，研究。王婷婷：监督，项目管理，研究。张亮：监督，项目管理，
利益冲突声明
作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：
张亮报告称，获得了上海市科学技术委员会的财政支持。张亮还报告称，获得了量子科学技术创新计划的财政支持。如果还有其他作者，他们声明没有已知的财务利益或个人关系可能
