一种用于测量偏振全息术中曝光响应系数的精确方法

《Optics & Laser Technology》：An accurate method for measuring the exposure response coefficient in polarization holography

偏振全息术中基于张量理论提出动态偏振扫描法，通过调控参考波与信号波的偏振态差异，精确测量光敏材料中A/B比值，实验验证其可将误差范围缩小至±0.02，并揭示该比值与曝光能量、偏振调制参数的非线性关系。

　　

袁新怡|杨毅|王金宇|陈瑞贤|李正宇|陈雪艳|谭晓迪

福建师范大学光子与电子工程学院，信息光子学研究中心，中国福建省福州市350117

摘要

根据张量偏振全息理论，曝光引起的材料性质变化可以通过两个系数来表征，分别记为 A 和 B。这些系数分别代表介电张量光诱导变化的标量和张量分量。A/B 被定义为曝光响应系数，在确定光场的可控性方面起着关键作用。提前测量偏振敏感介质的 A/B 值对于实现特定的实验现象和设计具有特定功能的全息图至关重要。该系数的精度影响着使用偏振全息技术进行的实验是否能够产生预期的结果。在这项工作中，我们提出了一种改进的方法来准确测量 A/B。本文分析了与 A/B 无关和相关的两种全息图设计。实验结果表明，所提出的方法显著提高了 A/B 的测量精度。

引言

干涉是光的基本特性之一，当两束光在记录介质中相遇时，介质的折射率会随着干涉图案的变化而变化 [1]。这样，关于场复振幅的信息就被写入材料中，并可以在之后读取出来 [2]。这一原理催生了全息技术，如今它已成为实现诸如三维显示 [3]、[4]、[5]、高密度光信息处理 [6]、医学成像 [7]、[8]、[9]、[10]、衍射光学元件 (DOE) [11]、[12] 以及光数据存储 [13]、[14]、[15]、[16]、[17] 等应用的基本原理。此外，借助计算机生成的全息图 (CGH)，研究人员可以根据需要设计复杂的全息图以生成任意的复光场 [18]、[19]，从而极大地丰富了多个研究领域的实验方法 [20]、[21]、[22]、[23]。

然而，传统的全息技术仅关注光的振幅和相位，而几乎未利用光的偏振特性。相比之下，偏振全息技术消除了这一限制，因为信号波和参考波可以具有不同的偏振状态，它们的干涉会形成空间周期性的偏振分布 [24]。由于偏振敏感介质通过各向异性的分子取向对这种场作出响应，因此可以在材料中记录下偏振全息图，从而实现对振幅、相位和偏振的统一控制。一般来说，利用偏振全息技术可以制造出具有用户定义结构的人造各向异性光学元件，从而实现广泛的光学功能；反过来，这为全息光学元件 (HOEs) 的开发提供了一条紧凑、可集成且可扩展的途径，例如偏振选择性分束 [25] 以及结构化光束的生成 [26]、[27]、[28] 和表征 [29]。

根据偏振全息的张量理论，曝光引起的介电张量变化可以表示为

$\epsilon =1{\epsilon }_0+A{\left(E\right)}^2+B(E{E}^{?}+E^{?}E)$ [30]。在这种观点下，曝光引起的变化通常由两个系数来概括：A 表示与标量强度相关的各向同性部分，B 表示与张量偏振相关的各向异性部分。因此，它们的比值决定了光场可以被控制的程度。实际上，多通道偏振复用 [31] 通常依赖于诸如忠实重建 (FRE) [32]、[33]、[34] 和零重建 (NRE) [35]、[36] 等关键效应，而这些效应通常需要满足严格的条件 A/B = ?1 或其他特定值 [38]。同时，先前的研究表明 A/B 会随曝光能量的变化而变化 [39]；例如，在掺杂菲醌的聚甲基丙烯酸甲酯 (PQ/PMMA) 中，已经观察到 A/B 随曝光的变化 [41]。然而，尽管理论上是可行的，实际实验中常常会出现测量不准确的问题。一旦 A/B 被错误估计，所设计的光学控制功能的实际工作窗口就会不准确。结果，偏振复用可能会遇到串扰问题，光学元件的性能也会下降，从而大大降低整体性能。因此，这些挑战突显了需要一个可靠的计量基础，以指导更复杂和集成化的 HOEs 的开发，从而为偏振全息技术的多样化应用奠定坚实的实验和工程基础 [42]。

为了解决这些限制，我们提出了一种动态偏振扫描测量方法，该方法通过改变读取波的偏振状态，并通过监测重建波的相应强度来获得精确的 A/B 值。这种方法对光的偏振状态不敏感，且具有很高的重复性。因此，它减少了校准误差并提高了测量稳定性。利用该方法，我们研究了在不同的记录和读取偏振状态以及曝光能量下 PQ/PMMA 中 A/B 的变化情况。经过精确测量后，我们发现某些偏振全息图对 A/B 的变化非常敏感。这种敏感性有助于更准确地确定 A/B 的值。相比之下，其他偏振全息图对 A/B 的依赖性较小，表明其性能更稳定。总之，所提出的方法可以为构建更复杂和集成化的 HOEs 提供可靠的指导，从而为偏振全息技术的多样化应用奠定坚实的实验和工程基础。此外，由于该方法仅依赖于一般的偏振敏感响应，因此可以很容易地扩展到其他材料，从而促进不同平台上 A/B 的标准化，并支持偏振全息技术的可扩展和长期发展。

理论方法

如图 1 所示，偏振全息包括两个阶段：记录和读取过程。基于张量偏振全息理论，我们可以分析确定 A/B 值所需的实验条件和测量参数。

G₊、G_-、F_? 和 F₊ 分别代表信号波、参考波、读取波和重建波。在记录过程中，信号波和参考波以固定角度相交，形成一个干涉场

实验装置

测量 A/B 的实验装置如图 2 所示。实验中使用了 532 nm 单纵模激光器来提供连续稳定的激光。激光束通过扩束器 (BE) 和光圈 (A1) 扩展并空间滤波至直径 6 mm。经过偏振分束器 (PBS) 后，激光束被分成信号波和参考波。半波片 (HWP1) 用于控制信号波和参考波的功率

复数曝光中的相位误差分析

在相同记录介质位置进行多次曝光后，归一化衍射强度的相对误差显著增加，这表明存在额外的误差源，我们将在本章中对其进行详细分析。在观察 A/B 比值随曝光时间变化的实验中，需要重复记录和读取操作。本质上，这种方法相当于多次叠加和记录具有相同图案的光栅

总结

在这项工作中，我们提出了一种测量偏振全息中曝光响应系数 A/B 的方法。基于张量偏振全息理论，我们建立了重建波强度与系数 A/B 之间的唯一关系。该方法通过添加约束条件提高了测量精度，实验结果表明可以获得误差范围更小的系数值。此外，还对

CRediT 作者贡献声明

袁新怡：撰写——原始草稿、方法论、研究、数据整理。杨毅：撰写——审稿与编辑、方法论、资金获取。王金宇：研究。陈瑞贤：软件开发。李正宇：研究。陈雪艳：研究。谭晓迪：撰写——审稿与编辑、监督、资金获取。

资助

国家自然科学基金 (U22A2080, 62405057)

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的财务利益或个人关系。