对不同强度的岩石材料混合物中拱效应进行的DEM（离散元方法）研究

《Powder Technology》：A DEM investigation of the arching effect in rock material mixtures with different strengths

本研究通过离散元法（DEM）多尺度分析，探讨高与低无侧限抗压强度（UCS）岩石混合料中的应力重分布机制及拱效应，发现20%以下弱材料可维持基础承载力，刚度差异越大拱效应越显著，为降低工程成本提供理论支持。

　　

作者：Rawiwan Sukhumkitcharoen、Masahide Otsubo、Itsuki Sato、Yang Li、Hidenori Takahashi

机构：港口与机场研究所，日本神奈川县横须贺市长濑3-1-1，邮编239-0826

摘要

在天然岩石中，无约束抗压强度（UCS）与杨氏模量（E）之间存在正相关关系，通常UCS较低（即岩石较软）时，E也较低。然而，目前针对由易碎岩石材料构成的结构（如碎石堆基础）的设计方法并未明确考虑嵌入在坚硬基质中的较弱材料的力学特性。本研究利用离散元方法（DEM）在三个尺度上模拟了不同强度（高UCS和低UCS）岩石混合物中的应力重分布机制，这些尺度包括：微观尺度下的球形颗粒核心的无约束压缩和拉伸试验、介观尺度下的12颗粒簇的压缩试验，以及宏观尺度下的碎石堆承载能力分析。结果表明，引入约20%的弱颗粒并不会显著降低整体承载能力。这种现象归因于较强颗粒内部优先形成了力链，从而在较弱材料中形成了局部拱形结构，限制了应力集中并减少了材料破坏。此外，随着刚度对比度的增加（无论是由于颗粒间刚度的差异还是粘结刚度的差异），拱形效应更为明显。这些发现支持使用混合强弱岩石材料来降低建造成本，同时保持承载性能。

引言

在日本，港口和码头结构（包括沉箱防波堤、挡土墙和码头墙）的基础通常采用无约束抗压强度（UCS）超过49.1 MPa的碎石材料建造，根据JIS A5006（1995）标准，这些材料被归类为硬质石材或岩石。然而，近年来高强度岩石材料的成本急剧上升（截至2025年已上涨约三倍），因此人们对低强度岩石、人造石材和碎石混凝土等替代材料产生了兴趣。从工程设计角度来看，完全用这些替代材料替换硬质岩石通常是不切实际的，因为难以满足所需的强度和稳定性要求。尽管现行港口设计标准禁止使用低强度材料，但探索在碎石堆基础中控制性地使用这些材料可能通过更有效的资源利用带来好处。

研究混合岩石材料（即具有高UCS和低UCS的岩石材料混合物）的动机还在于，即使是同一批岩石材料，其UCS也存在显著的内在变异性。这种变异性归因于密度和孔隙率等指标属性的差异、岩石学特征（如颗粒大小、颗粒形状和胶结类型及含量）的差异[1]，以及材料异质性[2]，还有采样和测试程序引入的变异性[3]。鉴于这种明显的变异性，当前设计实践中采用的平均UCS值已不再是一个可靠的代表参数。因此，系统研究岩石混合物的力学行为对于确保岩石材料在实践中的安全有效应用至关重要。

除了UCS之外，杨氏模量（E）是另一个重要的岩石属性，它表征了变形行为，在岩土工程、海岸工程和采矿工程的结构设计和稳定性分析中得到广泛应用。UCS与E之间的关系已通过传统的经验公式（如简单回归和多元回归模型[4]、[5]、[6]、[7]）以及最近的数据驱动方法（如人工神经网络[8]、[9]和结合这两种方法的混合方法[10]得到了广泛报道和证实。这些研究一致表明，UCS较高的材料通常具有更高的刚度（E也较高），反之亦然。尽管在碎石堆基础的设计和施工中E通常被认为不如UCS重要，但Wang和Aladejare[11]证明，忽略UCS与E之间的相关性会显著降低岩土工程的可靠性，可能导致过于保守的设计或对结构性能的不安全低估。在岩石混合物的背景下，忽略这种相关性可能导致允许的混合比例被低估，尤其是在没有明确考虑由应力向较硬材料重新分布所主导的拱形现象时。

Terzaghi[12]首次定义了土壤力学中的拱形概念，即应力从屈服的土壤传递到相邻变形较小的区域，这一现象在活板门实验、隧道和挡土结构中都有观察到。在颗粒介质中，这一概念被扩展为内部拱形，其中颗粒间的相互作用形成了自组织的承重结构。Michalowski和Park[14]通过极限分析表明，屈服的颗粒介质可以在中心区域形成拱形应力场，而该区域仍处于屈服条件以下，反映了颗粒内部的高度非均匀应力重分布。内部拱形受几何约束和材料异质性的共同影响。在筒仓卸料过程中，稳定的拱形结构会形成于小出口上方[15]。材料异质性进一步影响应力重分布：在细粒含量低的级配颗粒材料中，载荷传递主要由粗颗粒骨架主导[16]、[17]、[18]；而在具有不同刚度的颗粒混合物中，较高的接触力优先发生在较硬颗粒之间[20]。尽管这一现象很重要，但在岩石力学中很少被讨论，也未被明确纳入碎石填充和碎石堆结构的设计方法中。本研究的主要目标和创新点正是解决这一空白。

离散元方法（DEM），特别是结合粘结颗粒建模（BPM）使用时，在岩土工程中得到了广泛应用，通过显式引入颗粒间的可断裂键合来研究可压碎和胶结地质材料的力学行为[21]、[22]。先前的研究表明，这种方法为了解可压碎砂[23]和胶结砂[24]在三轴载荷下的行为提供了有价值的微观力学见解，以及颗粒破碎效应对圆锥贯入试验（CPT）抗力的影响[25]。此外，BPM还成功应用于模拟隧道中的岩石材料断裂行为[26]。除了将微观尺度上的键合力学与宏观尺度的岩土响应联系起来外，DEM还能够模拟在没有昂贵离心试验的情况下难以复制的全尺度岩土系统。

基于这一数值工具的有效性，本研究利用DEM研究了天然岩石混合物中的拱形行为，并评估了将低UCS（软）和低E（软）岩石成分纳入以高UCS（硬）和高E（硬）材料为主的组合中的可行性。分析框架如图1所示，采用多尺度研究方法，包括三个层次：（i）微观尺度，涉及由粘结颗粒组成的岩石芯样进行无约束压缩和拉伸试验；（ii）介观尺度，涉及使用一维压缩模拟分析12颗粒簇；（iii）宏观尺度，涉及具有代表性尺寸的碎石堆基础进行垂直加载以评估承载能力行为。

部分内容摘要

旋转键合和赫兹接触模型：建模与数值评估

在DEM模拟中采用了旋转键合（蓝色表示）和赫兹-明德林接触模型（黄色表示），如图2a所示，使用的大规模原子/分子并行模拟器（LAMMPS）[27]能够对岩石材料等可破坏聚集体进行建模。在LAMMPS中，接触相互作用通过颗粒包处理，而键合相互作用则使用粘结颗粒方法（BPM）包[28]、[29]、[30]实现。

碎石堆的垂直加载（承载能力）模拟

图7展示了250 M–10 M碎石堆在五种混合比例（0%、20%、30%、50%和100%）下的垂直压力与垂直位移的关系，其中混合比例表示碎石堆中Rock 10 M颗粒的数量百分比。为了区分E单独的影响及其与UCS的综合效应，在无破坏（NB）条件下分析了两种额外的混合比例（0%和100%）情况。

材料刚度对拱形发展的影响

前一节已经确定了形成拱形所需的条件。基于这些发现，本节使用类似的方法框架定量分析了键合刚度和颗粒间刚度对拱形程度的影响。

实际意义

总体而言，DEM模拟结果表明，将低UCS材料混合到高UCS基质中可以在一定程度上保持承载能力，这是由于天然岩石中观察到的E与UCS之间的正相关关系导致的拱形现象。这些发现表明，有可能修改港口设计标准，允许在碎石堆结构中以受控的混合比例使用较弱材料。

结论

本研究利用基于离散元方法（DEM）的数值方法，从多个尺度研究了具有不同无约束抗压强度（UCS）和杨氏模量（E）的天然岩石混合物的特性，特别关注了拱形现象。研究方法包括：通过无约束压缩和拉伸试验评估单个颗粒；以及通过一维压缩试验评估12颗粒小簇与邻近颗粒的相互作用。

< /> Rawiwan Sukhumkitcharoen：撰写——原始草稿、可视化、验证、方法论、研究、概念化。 Masahide Otsubo：撰写——审稿与编辑、监督、方法论、概念化。 Itsuki Sato：撰写——审稿与编辑、项目管理。 Yang Li：撰写——审稿与编辑。 Hidenori Takahashi：撰写——审稿与编辑、项目管理。

利益冲突声明

作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本研究的所有DEM模拟均在东京大学信息技术中心的FUJITSU PRIMERGY GX2570系统（Wisteria/BDEC-01）上完成。