基于改进遗传算法的输电线路非接触式电压测量方法

《Electronics》：Non-Contact Voltage Measurement Method for Transmission Lines Based on Improved Genetic Algorithm Xinye Xu and Xujian Shu

　　

输电线路的电压状态监测对电力系统的安全运行至关重要。传统的接触式测量方法存在安全风险且成本较高。因此，研究人员提出了一种通过推断输电线路实际电压水平的非接触式电压测量方法。首先，基于模拟电荷法（Simulated Charge Method）构建空间电场强度。然后，根据地表附近电场强度反演输电线路电压。通过将Tikhonov正则化（Tikhonov Regularization）与多物理条件约束（Multi-Physical Condition Constraints）和多起点优化策略（Multi-Start Optimization Strategies）融入传统遗传算法（Genetic Algorithm, GA），解决了电场反演方法中的不稳定性问题。结果表明，在5%测量噪声下，电压幅值误差低于5%，相位误差小于5°。所提出的改进遗传算法增强了反演过程的稳定性和可靠性，为输电线路电压状态监测提供了一种有效解决方案。

**论文解读：基于改进遗传算法的输电线路非接触式电压测量方法**

**研究背景与问题**
在能源转型背景下，低碳技术大规模应用深刻改变电网系统结构，对安全稳定运行提出新挑战。输电线路作为配电网核心组件，其运行状态直接影响电网整体安全性与可靠性。对输电线路进行持续有效的状态监测，是提升电网运维水平、保障系统稳定运行的关键环节。传统接触式电压测量方法（如电磁式电压互感器）存在设备体积大、绝缘结构复杂、电磁饱和及铁磁谐振风险，且在高压环境下进行带电安装或维护时存在严重安全隐患。非接触式电压测量方法虽消除了接触式测量的安全风险，但通常需要沿线路部署大量传感器，且对测量点定位精度要求高，导致部署、校准和维护工作量大，限制了大范围应用效率。为降低部署复杂度，一种可行途径是利用输电线路下方有限位置的电场测量值推断导体电压，从而重建空间电场分布。该过程在数学上构成典型的电场逆问题（Inverse Problem），但存在强不确定性：一方面解对测量误差和环境噪声高度敏感，微小数据扰动可使反演结果严重偏离真值；另一方面反演过程依赖迭代优化，计算量巨大，难以满足在线监测的实时性要求。现有方法（如结合高斯积分与遗传算法的优化积分法、基于电场耦合和遗传算法的非接触式电压反演法、粒子群与遗传算法混合改进算法）虽部分缓解了逆问题的不确定性，但普遍存在遗传算法对初始种群和参数设置敏感、易陷入局部最优、迭代收敛速度慢等不足，且未能系统融入电压逆问题特有的物理约束，依赖试错和参数整定，限制了工程适用性。因此，研究人员提出一种融入多物理约束正则化的改进遗传算法，实现输电线路电压的高精度快速反演。

**研究内容与结论**
研究人员基于模拟电荷法（Simulated Charge Method）建立二维三相水平输电线路电场正问题模型，并通过引入Tikhonov正则化（Tikhonov Regularization）将电压平衡约束、120°相角对称约束和幅值先验约束作为正则项嵌入目标函数，将纯数据驱动反演转化为物理信息优化问题，有效抑制了测量噪声和模型误差导致的数值振荡与解不确定性。同时设计了一种基于先验知识引导多样性的多起点协同优化策略，克服传统遗传算法易陷入局部最优和收敛慢的缺陷。通过500 kV单回三相水平输电线路案例验证，在5%测量噪声下，电压幅值误差低于5%，相位误差小于5°，且改进算法在相同条件下运行十次均得到一致结果。论文发表在《Electronics》。

**关键技术方法**
研究人员主要采用三种关键技术：1）模拟电荷法（Simulated Charge Method）：基于电磁场唯一性定理，用离散虚拟电荷等效替代导体表面连续分布自由电荷，通过满足边界条件求解电位系数矩阵，得到空间任意点的电场强度，构建正问题模型。2）Tikhonov正则化（Tikhonov Regularization）：在遗传算法目标函数中嵌入电压平衡约束项R₁(V)（防止三相幅值偏差）、相位对称约束项R₂(V)（强制120°相位差）和幅值先验约束项R₃(V)（引导至额定值附近），通过λ和α权重平衡数据拟合与物理约束。3）多起点优化策略（Multi-Start Optimization Strategy）结合基于先验知识初始种群生成：使用不同随机种子独立运行三次完整遗传过程，初始种群在电压幅值和相位可行上下限内随机生成（如A相正常运行时相位角附近），提升全局搜索能力和收敛效率。以上均为数值仿真，无样本队列来源。

**研究结果**
4.1 标称平衡运行（Nominal Balanced Operation）
通过单回三相水平输电线路500 kV算例，计算导线高度12.19 m、间距13.72 m时的等效半径和电位系数矩阵，使用MATLAB和Maxwell软件对比1.5 m高度处电场强度，验证模拟值与计算值误差在5%内。在此基础上引入5%随机噪声模拟测量误差，分别用传统遗传算法和改进遗传算法进行电压反演。结果表明：传统遗传算法电压幅值可靠但相位偏差大，用时7.34 s；改进遗传算法幅值和相位均可靠且稳定性更好，用时12.29 s。相同条件下改进算法运行十次结果一致。

4.2 正则化参数敏感性分析（Sensitivity Analysis of Regularization Parameters）
在保持其他参数不变的情况下，将正则化参数λ在0.008~0.012范围变化，各约束权重α₁、α₂、α₃调整±50%，观察幅值和相位误差变化。结果表明：当λ=0.01、α₁=0.4、α₂=0.4时两者误差均较小；单独改变λ或α₁、α₂时误差增大。

4.3 不同噪声水平的影响分析（Analysis of the Impact of Different Noise Levels）
在原有5%噪声基础上，增加1%、3%、10%高斯噪声进行反演实验。结果显示：噪声从1%增至10%时，幅值误差升至4.95%，相位误差升至8.1°，但即使在10%噪声下误差仍在可接受范围，表明方法具有较强的抗噪能力。值得注意的是，1%噪声下相位误差已超过噪声水平，需后续进一步优化。

4.4 不同观测点数量的影响分析（Analysis of the Impact of Different Numbers of Observation Points）
测试了5、7、9、11、13个观测点下的反演结果。结果表明：随着观测点数量增加，幅值和相位误差逐渐减小；但超过一定数量后改善不再显著，需结合实际确定最佳传感器配置。

**讨论与结论**
讨论部分未单独列出，但结论中总结了主要发现和意义。研究结论翻译如下：本文提出了一种融入多物理约束正则化的改进遗传算法，有效解决了输电线路在标称平衡运行条件下非接触式电压反演的不稳定性和噪声敏感性问题。通过将电压平衡、相位对称和幅值先验等物理知识结构化为正则化项，并集成多起点优化策略，显著增强了反演算法的稳定性和可靠性。数值模拟表明，在5%测量噪声条件下，该方法电压幅值反演误差低于5%，相位误差小于5°，与传统方法相比抗干扰能力显著增强。当前工作针对平衡三相系统验证，其对非平衡或不对称场景的适用性需进一步研究。该技术为实现高精度、高可靠性的输电线路状态监测提供了有效的非接触式测量解决方案，为智能电网数字化运维提供了新的技术途径。未来研究将扩展到非平衡条件，纳入三维线路几何效应，并探索自适应正则化参数选择。后续计划采用蒙特卡洛模拟进行不确定性分析，涵盖传感器位置随机变化、导线弧垂（基于三维悬链线模型建模）、几何公差以及可变地质条件（如土壤电导率和介电常数），以进一步提升所提反演技术的工程应用成熟度。