基于SHAP与改进多目标优化的高维特征选择及代理模型辅助工程优化方法

《Aerospace》：Multi-Objective Optimization of an Adaptive Cycle Fan Based on XAI-Driven Feature Selection Heli Yang, Junying Wang, Lei Jin, Weihan Kong, Baotong Wang and Xinqian Zheng

　　

研究人员提出一种融合Shapley Additive exPlanations（SHAP）与改进多目标进化算法（MOEA）的特征选择及代理模型（Surrogate Model）辅助优化框架，用于解决高维工程设计中特征冗余导致代理模型精度下降及多目标优化（Multi-Objective Optimization, MOO）效率低下的问题。该方法首先基于SHAP值量化各输入特征对输出目标的全局重要性及特征间耦合效应（Coupling Effect, ?i,j），依据累积重要性阈值（α=0.98）剔除低敏感噪声特征；随后构建复合评价指标Q = HV × (1?NRMSE)k× [1 + λΣwivi]，综合评估Pareto前沿超体积（Hypervolume, HV）、代理模型精度（归一化均方根误差NRMSE）及目标偏好权重（wi），据此动态执行前向或后向特征选择以更新特征空间；最终获得兼顾模型精度与优化收敛性/多样性的最优特征子集及Pareto前沿解。通过100维合成基准函数验证，该方法能准确识别全部60个核心特征并排除40个干扰特征，较全特征集与传统过滤法在HV与预测误差上均有提升。

一、研究背景与意义

在现代航空航天及复杂工程系统的多学科设计优化（MDO）中，常采用代理模型（Surrogate Model，又称元模型Meta-model）近似计算昂贵的仿真或实验目标函数。然而实际工程中输入特征维度常高达数十甚至上百，其中大量冗余、无关或强耦合特征会降低代理模型泛化能力，引发过拟合，并增加多目标优化（Multi-Objective Optimization, MOO）的搜索难度。传统特征选择方法（过滤法、包裹法、嵌入法）难以同时处理特征间非线性交互作用（耦合效应）及与MOO过程的动态适配，且缺乏量化特征耦合影响的机制。为此，研究人员在发表于《Aerospace》的论文中提出一种基于SHAP（Shapley Additive exPlanations）值与改进多目标优化策略的动态特征选择及代理模型辅助工程优化新方法，旨在在保留预测能力前提下最大化降维、抑制冗余，并引导优化算法趋向符合设计偏好的Pareto前沿。

二、主要关键技术方法

研究人员采用Python 3.13.5及PyTorch 2.9.0构建神经网络代理模型，利用SHAP库计算Shapley值。关键技术包括：(1) 基于SHAP的个体特征全局重要性?_i及两两特征耦合效应?_i,j（即特征j被移除后特征i的Shapley值变化量），取所有样本平均值得全局指标??_i与??_i,j；(2) 按??_i降序排列特征，依累积重要性≥α(=0.98)确定初选特征子集；(3) 定义复合评价度量Q = HV × (1?NRMSE)^k× [1 + λΣ_i=1ⁿw_iv_i]，其中HV（Hypervolume，超体积）衡量Pareto前沿收敛性与多样性，NRMSE（Normalized Root Mean Square Error，归一化均方根误差）为代理模型精度，w_i为归一化目标偏好权重且Σw_i=1，v_i为归一化目标值，λ为放大系数，k为误差惩罚因子；(4) 迭代策略——若Q上升则后向删除低于累积阈值的低敏感特征；若Q降幅超阈值则前向随机重入已删特征构建临时子集再经SHAP筛选扩展特征集；若Q连续无显著增长或骤降则终止，取最大Q对应解为全局最优特征子集与Pareto解；(5) 构造100维合成基准问题验证：S_core（前60维核心特征，含几何均值协同项使目标仅当全选时最优）与S_noise（后40维干扰特征，引入使目标恶化的对抗惩罚项）。

三、研究结果

3.2. Shapley Value-Based Feature Importance Quantification（基于Shapley值的特征重要性量化）

通过计算每个特征i在样本x_j处的Shapley值?_i(x_j)，定义全局重要性??_i= (1/n_s)Σ_k=1^n_s?_i^(k)。研究表明SHAP能公平分配特征贡献并捕捉非线性影响，优于基于梯度的敏感度分析方法。

3.3. Shapley Coupling Effect Analysis Between Features（特征间Shapley耦合效应分析）

定义耦合效应?_i,j= ?_i? ?_i|_xj=x?j，即固定特征j于背景值后特征i的Shapley值之差；全局耦合效应??_i,j= (1/n_s)Σ_k=1^n_s?_i,j^(k)。正值表示增强耦合（协同作用），负值表示减弱耦合（拮抗或冗余）。此指标可识别特征间交互强度，指导去除冗余耦合对。

3.4. Cumulative Importance Threshold-Based Feature Selection Strategy（基于累积重要性阈值的特征选择策略）

按??_i降序排列，选取累积归一化重要性≥α(如0.98)的top-k特征构建初始最优子集。该方法在保留至少98%总特征归因前提下实现有效降维去噪。

3.5. Composite Evaluation Metric Q（复合评价指标Q）

Q由三部分构成：① HV——Pareto前沿超体积，严格单调表征收敛性与多样性；② (1?NRMSE)^k——代理模型精度惩罚项，k=2~3可调；③ [1+λΣw_iv_i]——目标偏好奖励项，λ放大系数引导朝指定设计偏好搜索。Q增大要求Pareto前沿质量高、代理模型准、且满足偏好约束。

3.6. Dynamic Feature Space Update Driven by Q（基于Q的动态特征空间更新）

以Q迭代趋势驱动特征子集演化：Q升→后向删除低SHAP敏感度特征；Q显著降→前向重入已删特征经临时代理模型与SHAP筛选扩展子集；Q停滞/骤降→终止并返回历史最大Q对应结果。确保特征集随优化进程自适应调整。

3.7. Method Validation（方法验证）

在100维合成基准（S_core60维+S_noise40维，含几何均值协同项与噪声惩罚）上测试。结果：所提方法成功识别并保留全部60个核心特征，完全排除40个干扰特征；相较使用全100维特征及传统过滤法，所得代理模型NRMSE更低，优化所得Pareto前沿HV更高，证实方法在特征辨识力、降维保效及MOO引导能力上的有效性。

四、讨论与结论

研究人员开发并验证了一种融合SHAP特征重要性/耦合效应量化、累积阈值初筛及复合指标Q驱动的动态特征选择—代理模型辅助多目标优化框架。结论如下：(1) SHAP值可有效量化单个特征全局贡献及特征间耦合（协同/拮抗）效应，为冗余特征识别提供依据；(2) 累积重要性阈值法可在保留关键信息（≥98%）前提下大幅压缩特征空间；(3) 复合指标Q综合HV、NRMSE与目标偏好，能有效监测特征选择对代理模型精度及Pareto前沿质量的联合影响；(4) 动态前向/后向更新策略使特征子集随优化过程自适应演化，避免陷入局部最优或过度删减；(5) 合成基准验证表明该方法能精确锁定核心特征集并剔除噪声，提升代理模型泛化与多目标优化质量。该框架适用于高维、非线性、强耦合的工程代理建模与优化问题，尤具航空航天MDO领域应用价值。