基于仿真方法的飞机水上迫降分析：采用无网格点集法（FPM）支持虚拟分析

《Aerospace》：Aircraft Ditching by Simulation: A Contribution to Support Virtual Analysis Using a Meshfree Pointset Method Christian Leon Mu?oz, Dieter Kohlgrüber and Michael Petsch

　　

飞机水上迫降的应急情况调查是新机型认证的必要环节。在此背景下，计算机辅助方法对于支持物理试验以及将分析扩展至更多撞击条件日益重要。本研究将无网格拉格朗日有限点集法（Finite Pointset Method, FPM）集成到飞机预设计流程链中，用于模拟水上迫降过程中水体与结构之间的相互作用。为评估该方法的适用性，将仿真结果与曲面壁板和缩尺模型的水撞击试验实验数据进行了对比。此外，该方法还应用于采用通用中程飞机模型的水上迫降仿真。研究结果从准确性、灵活性和性能角度进行了分析。

**研究背景与问题**

飞机有计划的水上应急着陆，即水上迫降（ditching），其特征为严重的水动力载荷以及能够影响飞机运动特性甚至危及结构完整性的水动力现象。目前，水上迫降分析主要通过缩尺模型试验、与已认证机型的对比或虚拟方法进行。尽管计算机辅助方法在时间、成本、可重复性和参数变化方面具有优势，但数值模拟普遍面临计算成本高昂的挑战，特别是对于需要精确计算的飞机水上迫降仿真。现有方法如任意拉格朗日-欧拉法（Arbitrary Lagrangian Eulerian, ALE）和光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH）虽被广泛应用，但其显式时间积分格式限制了时间步长，导致计算时间较长。因此，开发时间高效的仿真方法以支持飞机初步设计阶段的水上迫降分析具有重要意义。

**研究内容、结论与意义**

研究人员将有限点集法（FPM）引入飞机预设计流程链，用于水上迫降仿真。FPM采用隐式时间积分格式，允许以毫秒量级的时间步长计算流体流动，相比显式方法显著降低计算耗时。研究通过三类试验案例验证方法：一是欧盟"地平线2020"SARAH项目的高速引导式水撞击试验，用于评估水动力效应预测能力；二是基于NACA（美国国家航空咨询委员会）缩尺模型水上迫降试验，验证运动特性预测精度；三是基于弗劳德（Froude）动力相似律的全尺寸缩放仿真，考察尺度效应。此外，研究还扩展至波浪条件下的通用飞机模型水上迫降仿真。

研究结论表明：FPM能够预测空化起始时刻，缩尺模型仿真与试验数据在运动特性方面吻合良好；全尺寸仿真显示压力限制对运动学有显著影响；波浪条件下仿真揭示了复杂的飞机-水相互作用。计算时间方面，平静水面仿真约2小时，波浪条件约3小时，显著低于传统SPH方法。该研究发表于《Aerospace》期刊，证明了FPM在飞机初步设计阶段水上迫降分析中的潜力。

**关键技术方法**

研究采用的核心技术方法包括：（1）基于Fraunhofer ITWM开发的FPM求解器，通过无网格点集离散化流体域，采用投影法求解拉格朗日形式的不可压缩纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程，利用移动最小二乘法（Moving Least Squares）近似空间导数，隐式时间积分格式支持毫秒级时间步长；（2）FPM与有限元（Finite Element, FE）结构求解器的显式时间步耦合，流体压力作为外载荷传递至结构单元，结构更新位置和速度反馈至FPM模块；（3）基于DLR多学科数据集CPACS（Common Parametric Aircraft Configuration Schema）的参数化建模，通过Python工具PANDORA自动生成FE模型；（4）线性波浪理论实现的波浪生成技术，采用20°斜坡式消波边界减少反射干扰；（5）基于弗劳德动力相似律的模型缩放方法，考察亚声速与全尺寸表示之间的尺度效应。

**研究结果**

**3.1 水动力效应研究**

基于SARAH项目的高速引导式水撞击试验，研究人员采用凸形壁板（模拟运输机后机身底部形状，长1240 mm、宽660 mm）进行仿真验证。撞击速度范围为26.8–34.5 m/s，全局光滑长度为100 mm，壁板下方局部加密至15 mm。由于FPM无空化模型，动态压力降数值限制为?100 kPa（对应试验条件下的相对蒸汽压力）。压力探针P17（纵向66.5%）、P9（80.9%）和P4（88%）处的时程曲线表明：26.8 m/s时各曲线均高于空化压力；30.6 m/s时数值模型能较好捕捉P17处的压力骤降时刻；34.5 m/s时与P9试验数据吻合良好，但高动态压力区域存在低估。128核计算耗时约2.5小时。

**3.2 缩尺飞机模型研究**

基于NACA技术报告TN 2929，研究人员对九种机身外形（圆形截面，长细比6和9）进行仿真，撞击速度9.14–18.29 m/s。模型A（基本构型）12.19 m/s仿真显示：首次接触位于后机身底部70%–80%区域，随后姿态显著增加直至滑行；100–200 ms间数值模型减速略大、姿态增加持续时间较长，200 ms时姿态比试验高约6°，之后减速稍快并出现低头趋势。模型B（后机身下掠）垂向偏移80 mm后，首次接触位于尾部后缘，引起低头旋转直至前机身撞击水面；600 ms后姿态差异明显但速度吻合。模型C（后机上掠）行为与A相似但姿态普遍更高，200 ms时接近50°，之后数值模型姿态比试验高约5°。不同速度对比（9.14和15.24 m/s）表明数值模型能再现不同速度范围的运动特性，但模型B存在时间延迟问题，且随速度增加高估程度降低。长细比9的机身曲线形状相似但偏差更大；扁平后截面部分出现数值不稳定，需减小时间步长。与文献中ALE（17小时）和混合SPH（62小时）相比，FPM仅38分钟（64核），计算效率显著提升。

**3.3 尺度效应研究**

基于弗劳德相似律（长度和压力缩放因子1/30，质量1/30³，时间和速度√(1/30)），研究人员以模型A、12.19 m/s为参考进行全尺寸仿真（前飞速度66.77 m/s，下沉率1.5 m/s，质量153.1 t，局部光滑长度1500 mm，全局3000 mm）。结果表明：亚声速模型压力始终高于空化压力，压力限制无显著影响；全尺寸模型撞击后迅速达到空化阈值，无压力限制时机尾长时间被吸入水中，压力限制后吸入时间和压力均受限。全尺寸模型底部60%纵向位置最大压力约700 kPa，负压力区显著更宽，T尾配置加剧此效应。该案例突显了从缩尺试验外推至全尺寸飞机时考虑空化效应的重要性。

**4 飞机水上迫降**

采用36 m长通用飞机模型D150进行平静水面和波浪条件（波高1.2 m，波长32 m）仿真。初始条件：前飞速度63 m/s，下沉率1.5 m/s，俯仰角11°，质量68 t，水池长度170 m。波浪仿真先进行30 s波浪生成，再释放飞机；平静水面仿真时间5 s。

运动学时间序列显示：波浪条件下飞机撞击波峰，对称着陆后纵轴出现小旋转，右发更宽接触导致偏航角正向偏差达6°；4.8 s时仍未达水池末端。52 marb时间序列显示：1000 ms和1500 ms撞击波浪时减速更大，机尾3979位置（品红色）吸力作用时间更长；3971位置（黄色）局部压力最高，3986位置（蓝色）存在超压。平静水面行为更对称，偏航角显著更小，横滚方向相反。两种情景下飞机均保持水面接触，但波浪条件下发动机未完全接触时减速较小。无跳跃现象，与升降舵附加相互作用有关；初始横滚角会加剧偏航变化。

计算性能：波浪条件128核、最小时间步0.25 ms、4799次FPM迭代、耗时2小时53分（含约1小时波浪生成）；平静水面最小步长0.27 ms、3286次迭代、耗时1小时57分。相比文献中SPH-FE方法700 ms仿真7小时，FPM计算效率优势明显。还可分析浮态特性，如20 s内不同波高下水线面与门槛高度的比较。

**讨论总结与研究结论翻译**

研究讨论了FPM在水上迫迫降仿真中的应用潜力。引导式水撞击试验验证了方法预测空化起始的能力，通过数值限制负压可避免非物理压力持续降低。缩尺模型仿真与试验运动学数据总体吻合良好，但后机身下掠构型在撞击初期存在较大差异，可能与参考撞击时间定义有关。尺度效应研究表明，弗劳德相似律可直接应用于FPM-FE方法，但全尺寸高速度条件下的空化效应显著改变运动特性，缩尺试验外推需谨慎。

波浪条件仿真揭示了复杂的飞机-水相互作用机制，包括波峰撞击、发动机间歇接触以及升降舵效应等。计算效率是FPM的突出优势，小时量级的计算时间使其适用于设计阶段的参数研究和方案评估。

**研究结论（翻译）：**

"有限点集法应用于飞机水上迫降仿真进行了研究。基于引导式水撞击试验的研究表明，当动态压力达到相对蒸汽压力时，方法具有预测空化起始的可能性。结构表面进一步的负压力可通过数值方式限制。在采用缩尺模型的水上迫降仿真中，运动学行为方面观察到良好的一致性。使用基于弗劳德的缩放因子评估了尺度效应。全尺寸模型的水上迫降仿真显示，当压力降限制至蒸汽压力时，与较低撞击速度和降低压力降的缩尺试验仿真相比，运动学存在显著差异。使用中等数量的计算核心，所考虑试验案例的计算时间均较低。

采用通用飞机模型的仿真证明了在水上迫降分析中考虑波浪的潜力。平静水面仿真约2小时、波浪条件下约3小时的低计算时间，证明了在飞机初步设计中使用FPM的可行性。"