《Electricity》：A Review of Automatic Voltage Regulation Methods for Synchronous Generator Control
Nelson Dhanpal Chetty,
Gulshan Sharma,
Ravi Gandhi,
Amit V. Sant,
Pitshou N. Bokoro and
Rajesh Kumar
随着分布式发电（Distributed Generation, DG) 与可再生能源(Renewable Energy Sources, RES) 不断融合于传统热力发电系统，形成了复杂的互联电力网络。这给热力发电厂带来了原有设计难以应对的运行负担与复杂性。自动电压调节(Automatic Voltage Regulation, AVR) 在维持这些复杂电力系统的稳定性与可靠性方面具有关键作用。本研究对近五年内AVR控制策略进行了全面综述，涵盖了当代电力系统的运行复杂性、拓扑结构变化以及不断演变的挑战。该综述首先探讨了当代电压调节控制策略；其次，深入评估了传统比例积分微分(Proportional Integral Derivative, PID) 控制器及其各类改进、自适应与修改方案，并考察了AVR框架中的辅助控制器；最后，综述了近五年内发表的各种优化策略。本文丰富了研究人员对传统与先进AVR控制策略的理解，提供了对其有效性与局限性的全面评估，旨在为该领域研究人员提供有价值的参考资源。
1. 引言
电力系统构成现代社会的支柱，为农村与现代地区提供能源。现代电力系统因负荷需求持续增长、动态负荷模式、不可预测的可再生能源集成、智能电网扩展以及系统参数不确定性而不断演变，因此需要先进的控制策略来有效应对这些挑战。AVR控制系统通过调节发电机的磁场励磁来维持发电机端口的期望电压水平，在 varying 运行条件和扰动下将输出电压控制在可接受范围内。AVR系统的基本组成如图1所示。众多控制器和控制策略已被应用于AVR框架以改善AVR控制结构的性能，包括当代控制策略、传统PID控制器以及辅助控制和优化技术。本文全面综述了近五年内AVR控制策略的发展，考虑了当代电力网络中的运行复杂性、变化的拓扑结构和不断演变的挑战。综述从审视广泛研究和应用的当代AVR控制器开始，这些控制器各具 distinct 特性、优势与不足。继而聚焦于传统PID控制器及其多种改进和自适应方案，还考察了将状态观测器和扰动观测器纳入AVR系统的辅助控制策略，最后讨论了用于精细调节AVR参数以实现最优电压调节的优化算法。
2. 当代控制器
模糊逻辑控制器(Fuzzy Logic Controllers, FLCs) 因其建模复杂非线性关系以及处理不精确和不确定信息的能力而广泛应用于AVR。文献[11]指出FLCs的关键优势在于其优异的 Interpretability，因为规则与类别由专家建立，但此方法的主观性尚需研究。文献[12]采用FLC防止含可再生能源电力系统直流母线的电压波动，基于实时系统行为动态调整控制参数，平滑了由太阳能和风能间歇性引起的电压振荡，但研究聚焦于储能系统和FLC设计，未涉及FLC在AVR应用中的挑战。文献[14]采用自适应神经模糊推理系统(Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System, ANFIS) 控制AVR系统，结果表明ANFIS控制器显著改善了电压调节，具有更快的 settling time 和减小的 overshoot，但未充分讨论学习优化在控制结构中的计算复杂性及参数选择问题。文献[15]采用基于广域测量系统(Wide Area Measurement Systems, WAMS) 广域信号的FLC，结合滑模面方法增强不同运行条件下的性能，但未解决通信延迟或数据丢失的影响。文献[16]提出仅含两条规则的简化模糊模型，虽计算简化但仅在单机无穷大系统验证，难以扩展至实际复杂系统。文献[17]展示了结合布尔逻辑与实时递归学习(Real-Time Recurrent Learning, RTRL) 的闭环模糊控制策略，但RTRL引入显著计算开销，限制了其在大规模或高速AVR应用中的可扩展性。文献[18-22]展示了FLCs改善AVR控制结构动态性能的能力，但比较分析仅针对FLC本身，缺乏与FLC-PI或FLC-PID的对比。总体而言，FLCs的设计过程主观且繁琐，模糊规则的解释性限制了其动态适应性，且设计后无法自适应系统变化。
神经网络控制器(Neural Network-Based Controllers, NN-BC) 利用人工神经网络建模和控制复杂非线性系统，优势在于适应性和学习能力。文献[24]关注神经李雅普诺夫障碍函数用于安全非线性控制，增强了NN-BC的安全性和可靠性。文献[25]提出基于神经网络的预测电流控制器创新设计，通过电压误差趋势自适应更新权重，但未能研究NN-BC的可解释性和数据依赖性挑战。文献[26,27]探索了基于神经网络的PID和分数阶PID (Fractional Order PID, FOPID) 控制器调谐，但未详细分析增加的实现复杂性，包括大数据集需求、计算负荷以及局部极小值或过拟合风险。文献[29]开发了基于ANN的配电网电压调节控制器，以应对可再生能源和负荷消费的随机性。文献[30]在独立同步发电机中实现ANN控制器，训练模型将参考电压与端电压之间的误差信号映射到励磁控制动作。文献[31]利用ANN确定AVR设定点与发电机端电压的关系，但仅研究了阶跃扰动，未考虑 various 运行条件和参数不确定性。文献[32]提出了用于AVR的情感深度学习NN-BC，将传统神经网络训练与受神经生物学模型启发的"情感学习"机制相结合，但情感成分对控制性能的 practical 影响未明确量化。文献[33,34]分别提出了级联前向传播NN-BC和聚焦时延NN-BC，但仅与其他NN-BC模型比较，难以评估相对于其他先进控制策略的有效性。文献[35]分析了新英格兰39节点系统上的循环卷积NN-BC，但未明确物理变量的选择方法及可能引入的 bias。文献[36]将强化学习(Reinforcement Learning, RL) 集成到NN-BC中用于含分布式储能系统的配电网电压调节，但对状态-动作表述、奖励函数结构和具体RL算法提供的信息有限。总体而言，NN-BC研究未解决大规模电力系统中的可扩展性、计算复杂性和实际可行性问题，且严重依赖训练数据的质量和数量，可解释性不足仍是AVR中的关键问题。
模型预测控制(Model Predictive Control, MPC) 方法因其管理约束和不确定性的能力而在AVR研究中日益受到关注。文献[37,38]详细分析了MPC，将其框架为约束二次规划(Quadratic Programming, QP) 优化问题，需在每个采样间隔求解，虽有效但需要大量处理能力，限制了 fluctuating 负荷下的实时应用。文献[39]展示了MPC在非线性变化率约束(Generation Rate Constraints, GRC) 和系统参数变化存在时的鲁棒性，明确将GRC建模为输入约束，并纳入变化的运行条件，但未与其他先进控制技术比较。文献[41]提出了无需显式系统模型知识的数据驱动方法以提高MPC框架中系统模型的准确性，但未解决计算复杂性和实际可行性。文献[42]采用埃尔米特-比勒定理建立AVR系统的频域稳定性判据，引入了 penalising 过大上升时间、 settling time 和最大电压 overshoot 的新颖劣化目标函数，但未解决显著非线性或参数不确定性下的性能。文献[43]将多种储能设备与MPC结合并提供了与其他控制器的比较分析，但基于线性系统模型限制了其在含非线性的实际电力系统中的应用。文献[44]提出了结合本地和二次电压控制的集成动态电压控制策略，利用简化动态模型降低计算复杂性，但研究范围限于区域配电网，未评估在 mesh 输电系统或混合规模混合电网中的可扩展性。文献[45-47]在含可再生能源的电力系统中使用MPC，假设系统模型准确，但未讨论模型不准确性对MPC有效性的潜在不利影响。总体而言，MPC仍需准确的系统建模，控制动作的潜在延迟限制了其应对快速电压变化的有效性。
自适应控制策略(Adaptive Control Strategies, ACS) 旨在根据系统变化特性调整控制参数，通常依赖在线辨识机制如递归最小二乘或基于梯度的估计器跟踪系统动态并更新控制器增益。AVR中的ACS实现常采用模型参考自适应控制(Model Reference Adaptive Control, MRAC) 或自校正调节器(Self-Tuning Regulators, STR)。文献[48]指出ACS在稳定性和鲁棒性方面面临挑战，适应机制对噪声和扰动敏感，可能导致振荡或不稳定。文献[50]全面分析了不同电力系统模型下系统的性能，证明直接自适应概念可提供鲁棒性能。文献[51,52]探索了含突变的ACS，采用单一自适应定律简化控制器。文献[53]提出了考虑运行不确定性的电力系统规划方法。文献[54]在孤岛电力系统中采用基于规则的 adaptive control strategy，根据实时系统测量动态触发预定义规则。文献[55]探索了多种优化算法调谐控制器参数以增强ACA的稳定性和响应。文献[56]提出了动态RCA用于电流分配和电压调节，但未提供比较分析或灵敏度分析。总体而言，ACS提供了灵活性，但对扰动的敏感性和潜在振荡可能引入不稳定性。
鲁棒控制方法(Robust Control Approaches, RCA) 旨在确保不确定性和系统参数变化下的稳定性和性能，通常在H
∞或μ综合框架内制定AVR问题。文献[57,58]提供了鲁棒控制理论概述，但设计的固有保守性可能导致次优性能。文献[59]提出了带Sigmoid函数的改进PI控制器，但仅与优化PI控制器比较。文献[60]在RCA中使用模糊PID滤波器实现控制器参数的实时自整定，但需要更详细的极端条件分析。文献[61]同时考虑了输出扰动、传感器噪声和系统不确定性的鲁棒控制设计，非保守建模和结果表明所提RCA在广泛不确定性下优于其他优化和模糊控制器，并在单机和四机两区域测试系统上验证。文献[62]使用Polyak推论推导捕获模型参数不确定性的主多项式集，但假设了理想系统条件。文献[63,64]提出了涉及多台同步发电机分散策略的简单非线性RCA控制器，无需网络配置知识，但 varying 负荷条件和扰动下的鲁棒性需进一步研究。文献[65]提出了RCA的系数图法(Coefficient Diagram Method, CDM)，但缺乏性能指标比较，且CDM复杂难懂、实现需要专业知识。文献[66]提出了结合多种方法的单一鲁棒控制策略，在结构不确定性同步发电机中同时控制频率和电压。文献[67]在RCA框架中加入了扰动观测器(Disturbance Observer, DOB)，但 thorough 的 robustness 分析不足。总体而言，RCA虽然能管理不确定性实现期望性能，但数学复杂、计算密集，难以实时实现，且存在鲁棒性与性能之间的 trade-off。
3. 比例积分微分(PID)控制器
传统PID控制器因其简单的控制结构而成为AVR中最常用的控制器，快速准确的电压调节和应对 various 运行条件的有效性已得到充分确立。然而，其在显著参数不确定性、高度非线性条件和重大扰动时存在局限性，可能产生振荡和不稳定。文献[71]研究了PID控制器调谐以改善AVR性能。文献[72]引入了旨在通过明确最小化积分性能指标加权组合来增强PID控制器性能的新颖目标函数，包括时间加权平方误差积分(Integral of Time-weighted Squared Error, ITSE) 和平方误差积分(Integral of Squared Error, ISE)。文献[73,74]展示了实现系统所需电压和频率的PID控制器设计，但未与其他先进AVR控制策略比较。
PID-加速度(PID-Acceleration, PIDA) 控制器是传统PID控制器的扩展，加入了加速度机制，考虑误差的加速度并连续修改PIDA参数。文献[76-78]强调了PIDA结构在管理动态和不确定电力系统条件下的适应性。文献[79]使用两点频率响应匹配技术展示了PIDA控制器的有效性，但基于简化线性系统模型限制了实际应用。文献[80-82]分别采用图形特征法、代数调谐方程和继电反馈调谐开发PIDA控制器的显式调谐方法。文献[83]表明PIDA控制器有助于改善电力系统的负荷频率和电压调节。文献[84]证明了优化PIDA控制器在AVR系统中的良好性能，分析了时间响应、条件敏感性和扰动下稳定性。
分数阶PID (Fractional Order PID, FOPID) 控制器因其灵活调整系统动态的能力而在AVR框架中受到广泛关注。文献[85]展示了FOPID控制器的有效性，强调了改善暂态响应和鲁棒性的潜力。文献[86]强调了更快的上升时间、减小的 overshoot 和更好的扰动抑制，但未解决分数阶参数调谐的困难和额外计算需求。文献[87]提出了带分数滤波器的优化FOPID控制器，展示了相对于理想调谐FOPID的优越性。文献[88]结合优化算法和局部逃逸算子(Local Escaping Operator, LEO) 缓解FOPID分数阶组件的调谐困难，LEO可改善收敛速度和避免局部最优的能力。文献[89]在FOPID控制结构中加入分数滤波器进行离线参数调谐。文献[90]通过精细调谐五个控制参数展示了FOPID的改善稳定性能，具有增强的相位和增益裕度。文献[91]提出了FOPID控制器的低阶近似以降低分数阶微积分在实际实现中的复杂性。然而，文献[86,87,88]仅与其他优化FOPID比较，文献[89,90,91]仅与PID控制器比较，缺乏更广泛的比较。文献[92]提出了多项目FOPID控制器，可能复杂难实现。文献[93]显示FOPID控制器优于整数阶PID (Integer Order PID, IOPID)，但未考虑真实电力系统的 diverse 动态、非线性和不确定性。文献[94]引入了级联PID与FDC相连的新颖结构，但控制器结构和设计原理不清晰。文献[95]提出了FOPID与PI控制器结合。文献[96]在互联单区域和双区域混合电力系统中采用分数阶PI和FOPID级联组合进行频率和电压调节。文献[97]的多重FOPID配置在AVR系统中实现了最高控制性能，但假设了理想条件。
二阶微分PID (Second-order Derivative PID, PIDD) 控制器利用二阶微分和积分原理改善AVR系统性能。文献[102,103]显示PIDD控制器相比传统方法具有显著更好的鲁棒性和控制。文献[104,105]提出了"真实"PIDD控制器，但未解释"真实"的确切含义。文献[106]介绍了PIDD-double plus控制器，但解释和分析不足。文献[107]在PIDD AVR控制框架中引入"Bode理想参考模型"，但未讨论使用Bode模型的依据。文献[108]使用了带详细暂态分析的PID-微分加二阶微分控制器，但二阶组件的调谐困难和额外复杂性是挑战。
分数阶PIDD (Fractional Order PIDD, FOPIDD) 控制器在文献[109,110]中引入AVR控制框架，展示了详细比较分析，但未分析参数变化、扰动或不确定性下的鲁棒性。文献[111]展示了双微分FOPIDD控制器的增强性能，但缺乏与传统PID和PIDA的比较分析。
多数综述的PID控制器具有单自由度(Degree-of-Freedom, DOF)，可能无法补偿各种不规则性、参数不确定性、负荷波动、扰动和非线性的总效应。文献[112]首次提出用于工业的两自由度PID (2DOF-PID) 控制器。2DOF控制器增加了控制结构的自由度，允许更精确地调谐控制参数。文献[113]详细研究了2DOF控制结构中添加参数对闭环控制动态的影响。文献[114]提出了带分数微分的2DOF倾斜积分微分(2DOF Tilt-Integral-Derivative, TID) 控制器，但未讨论实际方面和调谐参数的实现。文献[115-117]在2DOF控制结构中使用PI控制器，但缺乏使用PI而非PID的解释及比较分析。文献[118]证明2DOF-FOPI在鲁棒性方面优于标准PI，但仅与标准PI比较。文献[119]提出了用于风能集成电力系统的2DOF-PID，但未解决风能引入的非线性。文献[120]提出了基于积分的加权目标适应度函数方法，但未充分解决 sensitivity 分析。文献[121]提出了多区域互联电力系统的2DOF-PI+PD控制器并与标准PID进行了详细比较。文献[122-124]进一步探索了使用优化算法改善2DOF结构性能的调谐挑战。
三自由度(3DOF) PID控制器增加了第三自由度，允许同时调整比例、积分和加速度增益。文献[126,127]证明3DOF-PID优于PID和2DOF-PID。文献[128-130]在AVR控制框架中使用了3DOF-FOPID配置，但未解决额外复杂性、计算负担和实际适用性。文献[129]指出增加DOF并不能保证控制性能改善。
4. 辅助控制
状态观测器(State Observers, SOs) 是利用可用信息估计系统不可测部分的数学工具。在AVR系统中，SOs帮助实时监控和管理电力系统行为，通过估计未测量状态改善可观测性和可控性。两种常见SO为Luenberger观测器和扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter, EKF)。Luenberger观测器为线性观测器，简单易于实现，适合实时应用，但主要限于线性系统，应用于非线性系统时性能下降。EKF通过纳入非线性行为的线性估计来改进基本卡尔曼滤波，能处理非线性动力学，但计算要求高，且系统模型不精确时精度受损。文献[136]将扩展状态Kalman-Bucy滤波与快速终端滑模控制结合用于改善孤岛微电网电压控制，但鲁棒性仅针对不同噪声测量水平测试。文献[137,138]在混合电力系统控制框架中使用扩展SO，包括电动汽车不确定性，但未讨论其对AVR控制结构和系统稳定性的具体影响。
文献[139-141]探索了AVR系统中的不同类型扩展SO，包括混合ESO、多ESO和双ESO方法，旨在处理不匹配扰动和不确定性。文献[139]针对无积分链结构的系统，侧重处理不匹配扰动。文献[140]专门针对同步发电机AVR设计。文献[141]通过双ESO设置和反馈线性化将概念扩展至更广泛的非线性系统。
扰动观测器(Disturbance Observer-Based, DOB) 控制策略通过直接处理扰动来证明对AVR系统有用。与估计系统状态的常规状态观测器不同，DOB专注于识别和响应外部扰动。文献[142]综述了DOB技术，强调了处理非线性系统中多种扰动的能力。文献[143]在AVR设置中使用DOB管理风能的不可预测性，但未清楚解释DOB的构建、实现或测试。文献[144]纳入DOB以提供微电网的电压和频率调节，但未提供比较暂态分析或鲁棒性研究。文献[145]提出了带OPAL-RT和实验室规模实验测试的DOB控制策略。文献[146]提出了基于自学习DOB的反馈线性化控制方法，虽未明确涉及AVR系统，但提供了处理非线性不匹配扰动的新颖策略，可能 adapted 至AVR控制框架。
5. 优化策略
优化算法(Optimisation Algorithms, OAs) 用于解决各领域的复杂问题。启发式优化器通用且适应性强，适合不确定参数系统。元启发式优化方法以在广泛问题领域高效识别接近最优解著称，特别适合行为非线性或参数未知的复杂电力系统。文献[147]将粒子群优化(Particle Swarm Optimisation, PSO) 和各种基于群体的算法识别为控制系统中最常用的OA。标准优化算法有时被修改或不同算法被组合以改善AVR控制框架性能，但这些增加了复杂性和计算负担。文献[155]提出了使用一致函数评估指标评估AVR控制器设计中OA性能的标准化方法，全面比较分析了20种算法的性能。"无免费午餐定理"(NO FREE LUNCH THEOREM) 表明没有单一OA在所有方面优于其他优化器，存在 trade-off。例如，遗传算法可能获得更准确结果但运行时间更长，梯度下降算法更快但可能错过最优解。许多研究聚焦展示所选优化方法的优势，但往往不讨论弱点或局限性。文中表1至表5全面列出了近五年AVR控制策略中多次使用的已建立OAs及其局限性，但由于研究领域广阔，该列表可能不穷尽。
6. IEEE标准AVR模型和结构
IEEE标准421.5-2016《电力系统稳定性研究用励磁系统模型推荐规程》提供了广泛应用于电力系统稳定性研究的励磁系统和AVR的详细基于框图的动态模型。这些模型包括直流励磁系统(如DC1A)、交流系统(如AC1A、AC5A)、静态励磁系统(ST1A、ST2A)和无刷励磁系统(EXAC1)，各自具有定义的AVR结构。例如，DC1A模型代表带控制场电流的直流励磁机，包括电压调节器、励磁场限幅器和反馈补偿器。AC1A模型反映交替整流器励磁系统，纳入高增益AVR和速率及增益限幅器以避免过励磁或饱和。ST1A等静态模型包括用于大型热电机组的快速响应AVR，特征是电压调节器内嵌的电流调节环，改善动态条件下的稳定性。这些模型还包含超前-滞后补偿器、电压限幅器和电力系统稳定器(Power System Stabiliser, PSS) 等元素以抑制振荡并确保鲁棒电压控制。其参数通常来自现场测试数据和制造商规范，高度 representative 真实发电机行为。这些IEEE推荐的AVR结构的纳入和仿真对于准确建模大型同步发电机的动态响应至关重要，特别是在有显著可再生能源渗透的互联系统中。它们在商业仿真工具如PSS
?E、DIgSILENT PowerFactory和MATLAB/Simulink中实现，工程师和系统规划者使用这些模型进行包括故障、电压骤降、发电机损失和网络振荡在内的电力系统动态仿真。
7. 结论
本研究全面综述了AVR控制策略的最新进展，考虑了现代电力系统的挑战和复杂性。综述讨论了模糊逻辑控制、神经网络控制、预测控制、自适应控制和鲁棒控制等当代控制方法，强调了其优势、局限性和实际挑战。综述还提供了AVR系统中PID控制器的批判性评估，考察了各种PID控制器、修改和自适应，展示了其在 various AVR控制场景中的多功能性、局限性和适用性。此外，还讨论了结合状态和扰动观测器的辅助控制策略对AVR控制系统性能的增强。最后，提供了过去五年使用的各种优化器的全面列表。本综述强调了该研究领域的动态性和进一步研究的必要性，还涉及这些控制策略在 various 电力系统设置中的实际应用，评估了其实际实现中的有效性、约束和挑战。文献表明AVR控制策略已显著发展，先进控制策略和创新优化技术可以纠正或增强先前的控制约束。但许多研究聚焦理论发展而忽视实际适用性，复杂且计算密集的理论进展很少 transcends 为实际实现。大多数燃煤电厂数十年前设计建造，现在需要动态先进的AVR控制策略来应对当前运行挑战。尽管AVR研究取得诸多进展，但大多数电力公司尚未采用这些先进控制方法，主要由于老旧基础设施、对变革的谨慎态度以及对新技术在实际条件下效果的怀疑。为缩小研究与现场应用之间的差距，需要研究人员与电力公司之间更好的合作，包括小规模试点项目和长期试验，以证明这些方法在实际中的可靠运行。因此，AVR控制系统的进一步研究和发展势在必行。
