一种基于GIS辅助的模糊方法，用于对手机用户的出行行为进行地理聚类分析 ákos Jakobi, Márton Prorok, Tünde Szabó

《Geomatics》：A GIS-Assisted Fuzzy Approach to Geographical Clustering of Mobile Phone Users’ Travel Behavior ákos Jakobi, Márton Prorok and Tünde Szabó

　　摘要 手机使用数据本质上包含许多空间元素；因此，收集大量的个人手机记录可以提供关于人类在个人和社会层面空间行为的独特见解。本研究通过分析来自数百万匈牙利手机记录的群体级人类移动性，为旅行行为研究做出了贡献。在从地理参考的蜂窝数据中开发出移动性指标后，我们应用了一种计算效率高的二维和三维模糊C均值（FCM）无监督聚类算法来识别具有相似行为特征的人群。基于移动性指标和用户属性组合得出的成员概率表明，长距离旅行或较高的设备价格可能导致旅行行为的明显分化，而复杂的移动模式似乎较少受到年龄等人文因素的影响。此外，尽管模糊结果提供的是概率性而非精确的群体分配，但生成的地图揭示了明显的、非随机的空间模式。

1. 引言
理解人群的空间行为对于城市和区域规划至关重要，尤其是在预测旅行流量和确定必要的基础设施需求方面[1,2,3]。旅行行为模型通常基于这样一个前提：尽管个体与空间的互动方式及其位置模式存在差异，但仍可以识别或假设潜在的相似性[4,5,6]。在建立全面的数据收集方法之前，识别个体的空间轨迹是一个巨大的挑战，且通常仅限于小规模人口样本[7,8]。然而，最近的数据革命使得研究人员能够利用庞大的数据集来研究社会旅行行为[9,10,11]。我们的论文利用这一机会，通过对手机蜂窝数据进行大规模分析，并采用稳健的数据处理方法和聚类算法，展示了实证结果。

为了满足计费、容量管理和业务发展等运营需求，手机服务提供商通常会收集用户活动数据[12]。尽管这些数据集非常庞大，但它们主要是业务运营的副产品，很少在更广泛的社会或经济框架内进行分析[13,14]。尽管存在关于炒作、高估、偏见和新兴挑战的担忧[15,16,17,18,19]，但使用庞大的数据集现在为研究人员提供了前所未有的机会，以增进我们对人类行为的理解。与传统调查方法相比，手机数据具有独特的特性，为社会研究开辟了新的途径[20]。由于手机通常由用户随身携带，因此它们提供了“现场”数据，这意味着“传感器”要么直接接触观察现象，要么与其非常接近[21]。因此，学术界越来越有兴趣利用手机作为传感器来测量和分析人类行为[9,22,23,24,25]。通过这种方法，研究人员旨在研究与旅行行为或活动空间估计相关的地理发现[2,3,26,27]。早期研究侧重于分析旅游统计数据和游客流动模式[10,28,29]。其他研究利用蜂窝数据来估计当地日人口密度[11,30]，或分析起点-终点矩阵和通勤模式，特别是识别居住和工作地点以及通勤方式[13,14,31]。此外，手机数据已被整合到城市大数据框架中，并用于智慧城市环境中，以解决城市社会定位、空间分类和游客流动性监测等问题[5,32,33,34,35]。手机数据固有的时空特性促使研究人员越来越关注识别和量化空间移动模式。例如，González等人[36]研究了用户轨迹，并发现了人类动态中的强烈规律性。Candia等人[37]展示了如何通过分析手机数据在不寻常事件期间捕获的平均集体行为来表征时空异常。Phithakkitnukoon等人[6]探讨了日常活动模式，重点关注就餐、购物、娱乐和休闲等常规行为，而Gao[38]利用时空立方体框架研究了人类移动趋势和城市内部通信模式。此外，Ogushi等人[39]最近的一项研究调查了城市居民和农村居民之间的移动模式差异，进一步揭示了人类移动行为的空间异质性。

本研究通过关注用户画像和在前所未有的大规模手机用户数据集中识别行为相似的人群，为基于GIS的人类移动性分析的持续讨论做出了贡献。以往的研究已经解决了诸如手机蜂窝数据地理参考的解决方案[40,41]以及领土移动性指标与社会经济变量之间的联系[42]等关键问题；然而，这些研究的局限性往往带来了限制（例如基于Voronoi镶嵌的估计不准确[43,44]或数据的空间和社会关联有限[45]）。特别是在无法明确空间划分的过程中，创建重叠和过渡性的模糊群体而非直接划分人群群体时出现了挑战[46]。现有的学术出版物仅展示了这一复杂任务的个别组成部分[44]；因此，我们研究中应用的顺序方法逻辑可以被认为是独特的。我们的研究是渐进式的，而不是颠覆性的，旨在整合国家开发的手机蜂窝数据地理参考、移动性指标和模糊聚类方法。

我们的第一个目标是开发一种高效的方法来检测表现出相似行为模式的个体群体。该研究提出了基于GIS的移动性指标，并引入了针对基于手机的空间行为分析的模糊聚类和可视化技术。图1简要总结了工作流程的连续、相互关联的阶段，包括主要输入来源、数据准备的子阶段、关键分析变量、分析步骤以及最终的视觉结果。图1. 工作流程概述。我们的第二个目标是证明所识别的用户群体具有地理上有限的分布，或者具有可测量的空间确定性，这对于指导城市和区域规划与发展策略至关重要。虽然一些研究已经将聚类技术应用于特定目的的手机数据，例如识别主要活动地点[47]、通过聚类分析确定家庭和工作地点[48]，或根据用户围绕估计的家庭位置的活动空间来描述手机基站覆盖区域[49]，但之前没有大规模的手机研究将所提出的移动性指标与二维和三维模糊聚类结合在空间背景下使用。

2. 数据背景
我们的分析基于一家匈牙利电信运营商提供的手机数据集，该公司长期以来一直是语音、多媒体和无线服务的市场领导者，在全国移动通信市场中占有稳定的45%份额。构建研究数据库的目的是为了保留数据集的详细程度，其中包括地理和时间分辨率以及通信活动的卓越细节。分析的基本单位是“设备”记录，每个记录对应于一台配备了SIM卡并在运营商无线网络上积极进行多媒体通信的移动设备。对于本研究而言，每个设备记录被视为一个独立的数据实体，可能代表一个国内用户或暂时在匈牙利使用该网络的外国用户。为了确保用户匿名性，设备标识符通过哈希过程使用随机生成的人工ID进行了匿名处理。这些标识符每24小时重新编码一次，从而将移动轨迹的重建限制在离散的24小时间隔内。

经过仔细的预处理和数据转换，为研究期间的每一天创建了一个包含十五个变量的数据集。对于每个记录（SIM卡），记录了使用该SIM卡的不同设备的数量。设备类型通过其类型分配代码（TAC）来识别。尽管SIM卡通常与单个设备相关联，但在某些情况下，一个SIM卡可能关联多个TAC。数据集将此变量称为TACNum（表1）。表1. 变量描述。数据集中的名义变量包括SIM卡持有者的十年年龄区间（Age）、客户细分（Segment），区分住宅用户和各种规模的企业订阅，以及SIM卡持有者的官方地址对应的邮政编码（PostalCode）、设备制造商（Vendor）和设备的市场名称或系列（EqSeries）。需要注意的是，年龄信息仅对住宅用户可用。此属性不记录在企业客户中。

数据集还包括按比例尺度测量的数值变量，分为三个主要维度，如事件流量、设备价格和派生的移动性指标。流量变量捕捉了每个设备的日常活动。这些包括设备在服务提供商网络内生成的所有语音通话、数据传输和短信的数量（EvNum），以及设备在一天内使用的不同蜂窝区域的数量（PolyNum）。蜂窝表示为定义移动通信天线覆盖范围的多边形。根据系统数据，平均每个设备在工作日大约产生25次事件，并与五个不同的多边形交互。设备价格（PriceNew）是根据供应商信息（Vendor）和设备的市场名称（EqSeries）得出的。每个设备的价格是通过广泛的谷歌搜索计算得出的，该搜索涉及计算市场推出时的三个列出价格的平均值，如果这些价格不可用，则使用最新数据。将此类设备价格作为变量纳入移动性研究是该领域的一种新颖方法。

最后一组变量是作为人类移动模式代理的移动性指标。重要的是要强调，这些指标间接推断出移动性，因为它们基于移动设备的移动而不是用户本身。为了充分理解这些移动性指标的发展和解释，明确数据集中使用的地理定位框架非常重要。

2.1. 数据地理参考
基于手机数据的研究的一个关键优势是它们能够使用高分辨率、准实时的基于传感器的空间数据来分析社会空间过程，这比传统的基于调查的行政单位的空间统计有所改进。移动通信生成两种主要类型的空间数据[20,50]。第一种是从设备上运行的基于位置的应用程序的日志文件中得出的，例如GPS跟踪数据[51]。第二种类型是通过移动设备与电信基础设施之间的射频传输产生的。在这种情况下，位置数据指的是参与通信事件的活跃收发基站的位置，如服务提供商的数据库中所记录的。我们的研究依赖于这种后一种类型的空间数据（基于基站的地理信息）来对移动网络活动进行空间定位。

有多种方法可以估计移动设备在收发基站覆盖区域内的实际位置。所有这些方法都需要设备注册到它连接的收发基站。每个基站都由一个Cell-ID唯一标识，并与特定的地理坐标（纬度和经度）相关联。Cell-ID对应于一个基站（BTS），每个基站服务一个称为蜂窝的地理区域。蜂窝的大小和形状取决于周围环境和网络设计。

最常用的移动设备定位空间近似技术之一是Voronoi镶嵌[37,52,53]。这种方法假设移动设备连接到最近的基站，并相应地将区域内的每个点分配给最近的天线。该过程创建了代表给定基站最可能影响范围的凸多边形。然而，基于Voronoi的建模受到其假设的均匀天线特性的限制，没有考虑到收发器功率的差异、环境干扰或地形阴影效应[53]。此外，实际上，设备并不总是能够连接到地理上最近的天线，从而导致位置估计的不确定性和复杂性增加。

考虑到Voronoi多边形通常用作移动设备定位的粗略近似，我们提出了一种通过使用基于GIS的多步骤方法来提高定位空间分辨率的更精细的方法。在Tennekes [54]提出的框架基础上，我们的方法结合了信号强度和地理阴影（或可见性）效应，利用Shuttle Radar Topography Mission (SRTM)数据来处理所有基站。每个基站的服务（接收）区域的确定始于基于电信公司提供的技术规格进行的计算。这些计算考虑了每个天线的标称功率，这影响了其覆盖范围的大小。最终输出是一组基于理论距离的覆盖多边形，代表了初始的服务区域。为了提高空间精度，我们通过排除受地形阴影影响的区域来细化这些多边形，在这些区域信号接收会显著减弱或被阻挡。这一过程产生了一组形状不规则的多边形，更准确地反映了每个基站的有效服务区域，同时考虑了信号传播特性和环境限制。

在实践中，每个服务区域多边形是独立生成的，不同于基于连续性的Voronoi方法，后者中的多边形是相邻的并且具有明确的边界。相反，我们的多边形允许重叠，这可以准确反映现实世界中的情况，即基站塔的覆盖区域经常相互交叉（见图2）。出于分析目的，这些服务区域被转换为一组网格单元（128米×128米），称为栅格，作为计算移动性指标的基本空间单位。因此，特定设备（装备）的存在是在栅格级别上确定的。使用后面章节描述的模糊概率算法，估计每个时间间隔内每个栅格中的设备数量。总之，我们的地理参考方法通过考虑重叠信号区域和地形变化，提供了比基于Voronoi的方法更精确的单元定位替代方案，从而能够得出更精确和有意义的移动性指标。

2.2. 移动性指标和数据转换
为了定量近似人类移动性，我们提出了一组适合研究基于移动蜂窝的旅行行为的简单指标。我们提出的移动性指标分为三类：（1）使用的多边形之间的最大距离（DistMaxCent/Rad），（2）覆盖的总路线长度（RouteSumCent/Rad），以及（3）移动的最大速度（SpeedMaxCent/Rad）。每个指标都使用两种方法论方法进行计算：一种基于多边形质心，另一种基于半径近似。这些变量来自三个关键参数：通信事件的数量、使用的唯一多边形（单元区域）的数量，以及两个连续事件之间的经过时间。最大距离指标指的是给定设备在一天内访问的任意两个多边形之间的最大地理分离距离。对于DistMaxCent，这是通过计算多边形质心之间的欧几里得距离来确定的，以识别观察到的最大距离。然而，基于质心的方法遇到了挑战。由于网络优化协议，设备可能在物理上静止的情况下快速在相邻基站之间切换，导致位置出现人为的“跳跃”。这种现象是切换过程的结果，设备在蜂窝之间切换[50]，而不一定改变其实际位置。这样的伪影可能会扭曲得出的移动性指标，特别是路线长度和速度，通过夸大移动的表观范围和动态。

为了避免由切换（设备在附近基站之间切换而没有实际移动）引起的失真，我们实现了一种基于从重叠多边形得出的径向距离的改进距离估计方法。具体来说，对于移动轨迹中两个多边形之间的每次转换，我们首先确定后者的最大空间范围。该范围由多边形质心到最远栅格单元的距离定义。然后我们从两个多边形质心之间的欧几里得距离中减去这个范围，并确保得到的距离大于零。这种方法产生了一个经过半径调整的距离值，更真实地反映了两个服务区域之间的实际移动。在多边形重叠超过50%的情况下，基于半径的距离被减少到零，有效地消除了虚假的移动信号。采用这种方法使我们能够排除由网络管理协议引起的准移动，从而保持了得出的移动性指标的完整性。使用基于质心的方法（RouteSumCent）和基于半径的方法（RouteSumRad）计算了每台设备的累计每日路线距离，具体取决于所选择的距离指标。我们还推导出了最大速度变量（SpeedMaxCent和SpeedMaxRad），以估计设备在一天内达到的最高速度。这些速度值不仅用于表征移动性动态，还用作控制数据质量的工具。特别是，那些速度超过180公里/小时的记录（通常是由于快速的网络驱动的基站切换）被标记为噪声并从进一步分析中排除。

在模型开发过程中，需要进行大量的数据转换。我们的观察显示许多变量具有高度不对称的分布，特别是与移动性和事件流量相关的变量。多个变量的右偏度极高，偏度指数超过80，表明它们呈指数型分布。为了解决这种分布带来的分析挑战（尤其是接近零的值和延长的右尾），我们应用了对数转换来标准化数据并提高模型性能。

3. 方法论
移动性和位置数据为分析群体行为和揭示传统方法可能忽略的模式提供了宝贵的新维度。在商业环境中，例如客户画像或流失预测，通常会应用分段算法[12]。然而，在科学研究中，探索了更广泛的分析可能性。其中，各种聚类技术被广泛用于识别空间行为中的模式[49,55,56]。当将聚类方法应用于地理参考的移动蜂窝数据时，数据的独特特性需要仔细的方法论考虑。空间数据固有的方差在将观察结果分配到特定簇时可能会引起混淆。一个基本的方法论问题是，是强制进行硬聚类（将每个对象分配到单一的、离散的组），还是采用软聚类（考虑到数据的连续性和对象成员资格的不确定性）。当需要明确的、无歧义的分类时，硬聚类是有利的，但如果输入数据嘈杂或不精确，它可能不太有效。在移动蜂窝数据的情况下，位置精度通常低于GPS派生的数据集，这引入了一定程度的地理不确定性。此外，服务区域多边形之间的重叠增加了空间解释的复杂性，使得组之间的硬边界变得不那么有意义。考虑到这些挑战，模糊聚类是一种更合适的方法。与硬聚类不同，模糊聚类允许一个对象同时属于多个簇，每个成员资格由一个概率权重表示。这种灵活性允许处理移动网络数据中固有的空间和行为上的模糊性，从而实现对人群的更细致和现实的分割。

为了识别表现出相似行为模式的人群，我们根据它们属性特征的相似性将每个单独的设备（即装备）分配到簇中。这种分割是使用Fuzzy C-Means（FCM）聚类算法进行的，这是一种无监督的机器学习方法，它通过结合模糊集理论[59,60]扩展了最近流行的传统K-means方法[57,58]。我们的分析采用了二维和三维模糊聚类技术来捕捉不同层次的行为复杂性。与将每个数据点分配到单个簇的硬聚类方法不同，FCM允许部分成员资格，这意味着一个数据点可以同时属于多个簇，并且具有不同的确定性程度。这些成员资格程度由0到1的值表示，其中较高的值表示与给定簇的关联更强。

正式地，设X = {x1, …, xm}是一组n维的数据点，其中xi = {xi1, …, xin}。X中的n维数据点形成了簇C1, C2, … Ck的子集，每个点xi以一定的成员资格wij属于每个簇Cj。成员资格值wij量化了对象xi与簇Cj之间的关联强度。这里，wij是对象xi属于簇Cj的权重。每个xi数据点至少属于一个Cj簇，且xi附加给任何Cj簇的wij值都小于1。

将簇成员资格分配给对象是基于计算出的与簇质心的距离。与传统的K-means算法不同，FCM机器学习方法通过逐步更新中心直到平方误差之和达到最小值来达到簇质心的平衡。此时，质心稳定下来，确定了最终的簇配置。聚类过程从初始化一个随机成员资格矩阵开始，其中xi以权重wij分配给Cj。然后通过以下公式计算簇Cj的中心cj：为了定义中心cj，所有点都应该被覆盖，因为每个点在某种程度上都属于所有质心，其中归属的强度由成员资格程度wij表示。p表示权重影响中心确切位置的程度。p的值可以是1或更高。

在初始化随机成员资格矩阵之后，下一步是使用欧几里得距离计算数据点与质心之间的差异。这里的差异对应于平方误差之和（SSE）。一旦建立了第一个（随机的）划分，并计算了簇质心和平方误差之和（SSE），就开始了一个迭代优化过程，直到达到稳定的聚类配置并且SSE最小。在此过程中，由于成员资格矩阵由权重定义，wij会逐渐更新。因此，我们应用p = 2，这对应于社会科学中常用的平方欧几里得距离。p的值影响最终的簇划分，使得靠近数据点的簇获得更多的权重。如果p > 2，则最近簇的权重减小，从而减少了簇之间的明显分离。通过应用p接近1，分配给最近簇的成员资格值增加，意味着簇划分更加清晰。

在实现的两维版本的Fuzzy C-Means算法中，每个数据点由两个变量（坐标）表示，其中至少有一个是移动性指标。同样，三维变体将三个变量作为输入维度。这些原始的连续变量随后被转换为基于对数缩放区间的分类值，从而形成一组可管理和可解释的值组合。初始的随机成员资格矩阵是通过为分类值组合分配随机概率来创建的，因此在运行无监督机器学习算法后，结果也以分类值组合的概率形式给出。在最后一步中，根据它们相关的分类值组合，将个别记录分配给所有簇的簇成员资格概率。这种方法允许对个体进行概率分类，同时保留了聚类的模糊性质。这种二维和三维FCM实现的主要优势在于其计算效率和可扩展性。该方法在概念上相对简单，并且非常适合处理大规模、计算密集型数据集，使其非常适合大数据环境，例如涉及大量手机记录的环境。

FCM需要预先指定簇的数量（k）；因此，k的选择是模型设计决策，而不是优化本身的输出。根据聚类分析中的既定实践，我们将k视为简约性与可解释性之间的权衡，并为所有报告的2D和3D配置保留了五聚类表示。从概念上讲，这种选择的理由遵循了“肘部”原则，即聚类内分散度（目标函数/SSE）（肘部型推理；参见例如[61]）：增加k总是能提高拟合度，但超过某个点后，边际收益会变小，聚类主要会分裂已经连贯的质心。相反，将k降低到这个点以下会强制合并行为上不同的极端值，从而降低可解释性。在模糊聚类中，这种推理与常见的模糊有效性指标的行为一致，这些指标奖励紧凑性和分离性，同时惩罚过度重叠（例如，分割系数、分割熵、谢-贝尼指数、模糊轮廓）[62,63,64,65,66]。鉴于数据集的规模庞大以及为了计算效率而使用的分类值组合方法，我们优先考虑基于稳定聚类原型和高成员区域的稳健解释，而不是边缘分配。

4. 结果与讨论
4.1. 组群识别与特征分析
为了进行详细的数据分析，我们专注于利用一个标准且具有代表性的时间段的信息。为此，我们选择了一个中立的测试期，为期两周，以进行频率检查并评估数据的可靠性。研究发现，周末和工作日数据收集的移动性指标频率分布存在轻微差异，而工作日的变化则很小。这些结果与预期结果和现有文献[67]一致。因此，我们选择了一个典型的工作日（2019年5月28日星期二），通过查询“住宅”客户群体获得了总共630万条设备记录。由于这些数据来自匈牙利最广泛使用的服务提供商，因此相对较大的样本量能够无偏地代表人口分布，没有观察到显著的子群体差异。

我们的初步探索性分析集中在根据旅行距离和穿越的不同BTS小区数量来识别有意义的用户群体，这些是主要的分割变量。具体来说，使用了DistMaxCent变量，即设备在一天内访问的BTS多边形质心之间的最大欧几里得距离，来区分用户的移动性特征。这使我们能够将个体分为五种不同的移动性类型：（1）静止者，整天保持不动（DistMaxCent = 0）；（2）本地用户，仅进行短距离旅行；（3）城市通勤者，表现出适度的城市内移动；（4）城市内旅行者，其特征是在更广泛的城市区域内进行中等范围的移动；（5）长距离旅行者，他们在不同的BTS区域内覆盖了相当大的距离。同时，PolyNum变量，即每天访问的不同BTS多边形的数量，被用作用户位置模式空间多样性的代理。虽然PolyNum不直接测量距离，但它通过指示访问的唯一区域数量有效地捕捉了空间活动的范围。DistMaxCent和PolyNum之间的皮尔逊相关系数为0.464，表明它们之间存在中等程度的正相关，但不是严格的线性关系。这意味着不能仅根据这两个指标的增加值来识别群体，而需要检查协方差模式，特别是在两个指标的低值和高值范围内。

鉴于原始输入数据的连续性，DistMaxCent和PolyNum的原始交叉制表产生了过多的潜在值组合，使得分组过程变得复杂。为了解决这个问题，我们对这两个指标进行了对数缩放，并将它们转换为分类变量。由于值范围和测量单位的不同，我们应用了缩放调整，以使低范围变量与高范围变量的尺度对齐，从而避免了由于单位偏差导致的聚类失真。此外，还基于DistMaxRad数据进行了比较性检查，以测试不同距离计算方法（质心距离与半径距离指标）对聚类的影响。有趣的是，尽管存在细微差异，聚类结果大体上保持一致，这加强了在大数据集中宏观尺度模式占主导地位的观点[17]。需要注意的是，除了基于质心和半径的距离定义外，当前的大规模实施还涉及建模选择，这些选择可能会影响模糊分区的清晰度，例如模糊度指数p和用于将连续变量重新编码为对数缩放类别的离散化方案。在FCM中，p主要控制成员资格的“柔软度”：较高的值通常会产生更平滑、更重叠的成员资格，而接近1的值则接近于更清晰的、类似硬聚类的分区。同样，改变分箱阈值主要影响重尾移动性变量的表示分辨率。因此，我们的解释侧重于聚类原型的持久性和高成员区域的空间连贯性，这些在概念上比具有中等成员资格的边界情况更为稳定。这种稳健性框架遵循模糊聚类文献中的标准建议，其中稳定性是通过检查实质性结论是否依赖于单一参数化来评估的[62,65]。

此外，还检查了两个额外的指标：SpeedMaxRad，最初是为了过滤错误的移动记录而开发的，它在识别动态用户行为模式方面提供了信息；PriceNew则引入了社会经济维度到聚类模型中。这个变量通过使用网络来源的市场进入价格平均值来估计设备成本，从而作为用户富裕程度的代理。虽然PriceNew与移动性没有直接联系，但其包含使我们能够探索设备价值与旅行行为之间的潜在相关性，从而丰富了具有经济相关性的分割框架。然而，应该注意的是，设备发布价格只能作为社会经济地位的间接代理，这限制了该变量的完全适用性。潜在的偏见来源包括二手购买和受声望考虑驱动的设备选择等。

将原始连续变量转换为分类值的另一个好处是，它使研究结果更容易以视觉方式呈现。在说明结果的图表中，标签指示了每种特定值组合最可能的聚类。同时，应该记住，每个值组合都存在每个聚类，尽管预期的概率较低。

图3所示的最可能聚类成员资格揭示了最大旅行速度和手机价格之间的非线性关系，这一点也由这两个变量之间的低皮尔逊相关系数（r = 0.058）所表明。在这次2D FCM分析中，我们最初探索了k = 10作为筛选潜在群体结构的上限，并保留了五聚类解决方案，作为一种简约且可解释的表示。较小的k将需要合并位于移动性和社会经济维度不同极端范围内的聚类，而较大的k则主要将质心划分为具有模糊成员资格的小群体，从而获得的额外行为洞察有限。为了透明起见，我们报告了所有使用k = 5的模型，这也支持了研究中呈现的三种聚类配置（SpeedMaxRad–PriceNew；RouteSumRad–PriceNew；RouteSumRad–PriceNew–Age）之间的可比性。一个巨大的聚类（Cluster 5）包含了移动速度低和设备价格低的用户，可能代表旅行活动有限且移动设备较便宜的个体，可能表明较低的社会经济地位或生活方式模式，涉及最小的日常移动。此外，在任一轴上的极端值处出现不同的聚类表明，高设备价格和高旅行速度都是用户分组的强区分因素（分别是Cluster 1和Cluster 2）。似乎一些聚类主要受价格影响，尽管这种模式在较高价值类别中更为明显，其中聚类成员概率保持在30-35%左右，移动性仍然是一个重要的区分因素。速度和价格组合之间聚类成员概率的变化证实了群体归属的异质性和模糊性，进一步验证了模糊聚类方法的适当性。存在具有高成员确定性的稳定聚类和具有更模糊成员资格的不稳定分组，这说明了模糊方法在捕捉大规模行为数据集中固有的渐进式转变和不确定性方面的附加价值。

4.2. 地理分布分析
合理地假设，许多识别出的行为聚类对应于空间结构化的人口群体，表现出地理上可区分的模式。为了验证这一假设，通过将用户级别的模糊概率与可映射的空间单元关联起来，将聚类结果地理定位。鉴于聚类成员资格的概率（非离散）性质，需要一种细致的地理定位程序来有意义且可解释地表示用户空间位置。用户位置是根据与他们的活动相关的BTS服务区域多边形来分配的。由于设备（即用户）可能在一天内出现在多个BTS多边形中，因此需要一个方法论决策来选择用于映射的代表性多边形。开发了三种替代方法：zipStart表示用户当天第一个事件记录的多边形的邮政编码，zipEnd表示当天最后一个事件对应的多边形的邮政编码，而zipMidday指的是设备在中午12点或附近所在的多边形的邮政编码。虽然zipStart和zipEnd可以解释为家庭位置或锚点的代理[49]，但zipMidday被认为反映了白天高峰时段可能的工作场所或活动空间。由于BTS服务区域与行政邮政编码边界并不完全对应（经常重叠或跨越多个邮政编码区域），我们应用了一种改进的基于GIS的加权算法（类似于dasymetric方法[68,69]），为每个BTS多边形分配一个主导邮政编码。这包括计算每个多边形内栅格单元的CORINE加权总和，并确定哪个邮政编码区域对该加权总和的贡献最大。在此过程中，每个BTS多边形被转换为栅格单元，并与CORINE Land Cover 2018数据集进行空间连接以确定土地使用分类。然后，我们根据每个栅格单元的CORINE土地覆盖类型为其分配权重：城市区域（住宅区、公园、墓地、绿地、体育设施）的权重为1.0；工业/交通基础设施（工厂、道路、铁路、港口）的权重为0.5；非城市土地用途（农业、森林、水体）的权重为0.2。这些权重按邮政编码对每个重叠的多边形进行求和，然后选择具有最高累积权重的邮政编码作为该BTS多边形的代表空间单元。通过这种地理空间方法，可以将行为特征概率性地分配到特定的邮政编码级别位置，从而能够以更高的位置准确性和解释价值进行空间分析和可视化模糊用户群体。

在收集了用户级别的模糊群体成员概率后，接下来的任务是空间聚合这些值。为此，计算了每个邮政编码区域的平均群体成员概率，得到了一组地理聚合的概率值。与将每个空间单元分配给单一主导群体的硬聚类地图不同，“平均概率”地图通过可视化与给定邮政编码相关的用户的平均成员度（0-1）来保留分类的模糊性。因此，高平均概率表示空间确定性（许多用户强烈属于该群体），而低平均概率则反映了混合或重叠的行为特征，其中存在多个群体且没有单一主导群体。这使得可以在地图上可视化平均群体成员概率，从而提供关于行为群体空间确定性和分布模式的见解。为了全面评估制图结果，使用所有三种邮政编码分配方法（zipStart、zipEnd和zipMidday）绘制了每个群体的空间分布图，生成了大量可分解的地图。

在所研究的模型中，SpeedMaxRad–PriceNew模糊聚类模型的空间结构特别具有启发性。需要注意的是，邮政编码级别空间聚合的大小变化可能会导致潜在的制图偏差（即可修改的区域单位问题）；然而，总体空间趋势仍然清晰可见。如图6所示，主要受高手机价格影响的第2群体在布达佩斯和匈牙利西北部地区显示出强烈的空间集中现象。这与匈牙利已知的经济地理情况[70,71]一致，即经济发达地区集中在首都及周边及该国西部。从群体分析中得出的领土模式与空间收入统计数据之间的统计显著共变表明，PriceNew数据中的任何内部偏差都不太可能很大。相反，受低估计手机价格影响的第5群体也显示出明显的空间相关性，但不那么直接。虽然人们可能预期这一群体会与经济劣势地区对齐，但其空间模式并未完美反映匈牙利落后地区的分布，表明移动性和社会经济因素之间存在更复杂的相互作用。第3群体与第2群体有一些共同特征，但在较少的横截面值组合中出现，并呈现出类似的空间模式。同时，其余群体表现出更大的随机性，表现为大多数邮政编码区域的平均概率较低，这意味着空间一致性较弱。然而，这是预期的，因为模糊方法本身的性质导致形成的群体边界不够清晰。总体而言，这些发现强化了一个观点：尽管手机价格（作为社会经济地位的间接指标[72,73]）在确定群体成员身份方面起着重要作用，但它绝不是唯一的解释变量。重要的是，模糊聚类方法允许一个适度的空间结构，能够容纳渐进的过渡和重叠的成员身份，而不是强制性的严格领土分类。这种灵活性增强了基于大规模手机数据的空间行为建模的真实性和解释价值。

在收集了用户级别的模糊群体成员概率后，接下来的任务是空间聚合这些值。为此，计算了每个邮政编码区域的平均群体成员概率，得到了一组地理聚合的概率值。与将每个空间单元分配给单一主导群体的硬聚类地图不同，“平均概率”地图通过可视化与给定邮政编码相关的用户的平均成员度（0–1）来保留分类的模糊性。因此，高平均概率表示空间确定性（许多用户强烈属于该群体），而低平均概率则反映了混合或重叠的行为特征，其中存在多个群体且没有单一主导群体。这使得可以在地图上可视化平均群体成员概率，从而提供关于行为群体空间确定性和分布模式的见解。为了全面评估制图结果，使用所有三种邮政编码分配方法（zipStart、zipEnd和zipMidday）绘制了每个群体的空间分布图，生成了大量可分解的地图。

在所研究的模型中，SpeedMaxRad–PriceNew模糊聚类模型的空间结构特别具有启发性。需要注意的是，邮政编码级别空间聚合的大小变化可能会导致潜在的制图偏差（即可修改的区域单位问题）；然而，总体空间趋势仍然清晰可见。如图6所示，主要受高手机价格影响的第2群体在布达佩斯和匈牙利西北部地区显示出强烈的空间集中现象。这与匈牙利已知的经济地理情况[70,71]一致，即经济发达地区集中在首都及周边及该国西部。从群体分析中得出的领土模式与空间收入统计数据之间的统计显著共变表明，PriceNew数据中的任何内部偏差都不太可能很大。相反，受低估计手机价格影响的第5群体也显示出明显的空间相关性，但不那么直接。虽然人们可能预期这一群体会与经济劣势地区对齐，但其空间模式并未完美反映匈牙利落后地区的分布，表明移动性和社会经济因素之间存在更复杂的相互作用。第3群体与第2群体有一些共同特征，但在较少的横截面值组合中出现，并呈现出类似的空间模式。同时，其余群体表现出更大的随机性，表现为大多数邮政编码区域的平均概率较低，这意味着空间一致性较弱。然而，这是预期的，因为模糊方法本身的性质导致形成的群体边界不够清晰。总体而言，这些发现强化了一个观点：尽管手机价格（作为社会经济地位的间接指标[72,73]）在确定群体成员身份方面起着重要作用，但它绝不是唯一的解释变量。重要的是，模糊聚类方法允许一个适度的空间结构，能够容纳渐进的过渡和重叠的成员身份，而不是强制性的严格领土分类。这种灵活性增强了基于大规模手机数据的空间行为建模的真实性和解释价值。

图6. 根据最大速度和估计手机价格的平均群体成员概率的空间分布（仅可视化了最显著的群体）（来源：自行构建，底图：匈牙利中央统计局）。基于聚合旅行距离（RouteSumRad）和手机价格（PriceNew）的群体结果，以及将年龄作为第三个变量的扩展模型的结果，仅显示出微小差异，表明年龄对改变由其他两个指标得出的基本分组特征的影响有限。在我们的可视化模型（图7）中，第3和第4群体显示出清晰且可比较的空间结构，而第1和第5群体则相反。值得注意的是，第2群体在邮政编码区域的平均群体成员概率分布更为平衡和分散。尽管其模式没有表现出强烈的区域集中现象，但仍保留了其他群体中观察到的更广泛空间结构的微妙痕迹。图7. 根据聚合旅行距离、估计手机价格和年龄的平均群体成员概率的空间分布（来源：自行构建，底图：匈牙利中央统计局）。在邮政编码区域中，第1和第5群体的平均群体成员概率最高，这与预期一致，因为这些群体通常由原始指标维度中的不太极端的值定义（再次参考图5）。相比之下，第3和第4群体（以手机价格类别中的更极端值特征为标志）在邮政编码区域的平均概率较低，可能是由于它们的用户特征定义更为狭窄。最低的平均概率与第2群体相关，该群体的特点是聚合旅行距离非常高，且老年群体略有过度代表。总体而言，这些发现证实了即使在概率性模糊聚类方法的框架内，也可以识别出手机用户行为的可识别地理模式。这一结果突出了一个关键见解：尽管模糊聚类允许群体成员身份的重叠并考虑了不确定性，但它仍然揭示了用户行为中的结构化空间划分。重要的是，这强调了研究的贡献，即地理因素虽然属于移动通信市场之外，但在手机用户的移动行为中明显体现出来。这种空间确定性表明客户行为存在非随机的、对地理敏感的分割，这对城市规划和市场策略制定具有重要的意义。

5. 结论

在这项研究中，我们提出了一个全面的分析框架，使用大量高分辨率数据集来研究手机用户的复杂出行行为。利用一家匈牙利电信公司提供的630万条设备记录，我们通过移动性指标和客户属性的视角分析了人口流动性，利用了蜂窝级别的手机通信数据。这项工作的方法论贡献在于我们基于GIS的多步骤地理定位程序，与传统Voronoi模型相比提高了空间定位的准确性。这一改进使得构建细粒度的移动性指标成为行为分析的基础。对于每个用户（即设备），我们将原始变量转换为对数缩放的分类值，然后使用计算效率高的二维和三维Fuzzy C-Means聚类方法将用户划分为具有相似行为模式的组。这种无监督机器学习方法与传统基于调查的方法不同，能够检测到数百万匿名用户记录中的细微移动性分组。

我们的结果表明，长旅行距离和高手机价格是形成不同移动性群体的重要因素，而年龄在塑造行为群体方面的影响较小。尽管FCM是一种软聚类方法，产生的是概率性而非绝对分类，但我们观察到了非随机且空间连贯的分组，表明地理环境在塑造手机使用和相关移动性行为方面起着重要作用。例如，与较高设备价格和较长旅行距离相关的群体显示出明显的空间模式，特别是在布达佩斯和匈牙利西北部地区，突出了用户行为的社会经济和基础设施维度。这些发现强调了模糊聚类的双重优势：它能够捕捉现实世界人类移动性的模糊性和流动性，同时仍然产生可解释的空间结构。这种平衡在移动数据分析的背景下尤其有价值，因为明确的划分可能无法充分反映用户移动的动态特性。

在解释实证群体时，应强调两个限制。首先，行为特征是基于单个工作日得出的；因此，报告的分组应被视为快照，而不是长期个人习惯的准确估计。移动模式可能在工作日、周末和季节之间有所不同，延长时间跨度可能会揭示个体内部的变异性或群体边界的变动。其次，分析的时期早于COVID-19大流行；由于2020年后的移动性模式受到了远程工作和更广泛行为变化的影响，所呈现的群体应被视为大流行前的基线情景。重要的是，这些限制不影响所提出的基于GIS的工作流程和模糊分割框架的适用性，该框架仍可应用于最近的观察结果。尽管实证演示基于匈牙利运营商的数据集和单一典型工作日，但所提出的框架是模块化的，可以转移到其他地理环境和移动网络环境中。关键步骤——（i）基于GIS的蜂窝服务区域表示，（ii）从连续网络事件中推导出可解释的移动性代理，（iii）对重尾指标进行尺度感知的转换（例如，对数缩放和离散化为分类区间），（iv）使用Fuzzy C-Means进行概率分割，以及（v）将成员度空间聚合到报告单元——不依赖于特定国家的假设，因此可以在其他地方使用类似的输入进行复制。实际上，该工作流程可以根据不同的数据可用性情况进行调整：在有详细天线参数和地形数据的情况下，可以实施精细的地理参考；在没有这些工程元数据的情况下，可以使用简化的覆盖近似（例如，基于镶嵌或半径的）来支持后续的移动性指标和模糊分割步骤，尽管需要更清楚地承认位置不确定性。同样，该方法可以从单日扩展到多日或季节性窗口，通过计算每天的用户级移动性指标并分析特定日的分割或时间聚合的概况，同时通过匿名化和聚合来保护隐私。最后，由于聚类是在一组概念上透明的指标上进行的，因此可以加入额外的维度（例如，其他移动性指标、客户属性或地理协变量），而不改变框架的核心逻辑，从而支持跨城市、地区和国家的比较研究。

总之，我们的发现表明，即使在大型复杂的数据集中，基于数据的技术（如模糊聚类）也可以有意义地反映现代社会的空间和社会结构，并增强我们对数字时代人类移动性的理解。我们的结果有助于支持基于证据的区域和城市发展决策制定，其中实时人口规模和组成至关重要（例如，在评估交通基础设施的负载时）。此外，它们有助于更好地理解人口数量的动态空间分布，从而支持环境压力的建模以及制定有韧性和可持续的本地和区域策略。