市政供水项目风险评估的方法论研究 Maria D. Gracia、 Julio Mar-Ortiz、 Carlos Roberto Luna-Domínguez 和 Jannya Pancardo

《Mathematics》：A Methodological Approach for Risk Assessment of Municipal Water Supply Projects Maria D. Gracia, Julio Mar-Ortiz, Carlos Roberto Luna-Domínguez and Jannya Pancardo

　　摘要 关键基础设施项目对社会福祉和经济繁荣至关重要。这些项目具有显著的复杂性和不确定性，包括天气条件、设计挑战和监管限制，这些都可能阻碍它们实现时间、成本和质量目标。为应对可能扰乱这些项目的风险，需要 comprehensive risk assessment frameworks 来支持决策者进行管理。本文介绍了一种用于市政供水项目风险评估的新方法论框架。该框架将整体项目风险分解为具体的风险标准，以评估每项活动对项目总体风险的影响。它将模糊分析层次过程（FAHP）与模糊多目标资源受限调度问题相结合，以提高风险评估的效果。通过墨西哥塔毛利帕斯省南部一个大都市区的市政水务部门进行的案例研究，证明了该框架的实际适用性。研究结果证实了所提出方法论作为评估市政供水项目风险的强大工具的有效性。

1. 引言
高效的市政供水对于保障公众健康、支持经济发展、保护环境以及提高社区的整体生活质量至关重要，在社会中扮演着基础性角色，对居民的福祉和繁荣至关重要[1,2]。在墨西哥，每个大都市区的市政公共工程部门（MPWD）负责向当地客户提供水资源服务（饮用水供应和污水处理）。水务服务的公共运作形式是一个具有财务自主权和道德权威的管理实体，面临诸多挑战，包括获得公共资金越来越困难、债务过度利用、生产与运营成本增加以及建设项目中成本超支的可能性增大。MPWD 负责水设施的建设、运营和维护，并从用户那里收取费用。
市政供水项目属于市政关键基础设施项目[3,4]，其特点是复杂性和不确定性，关于天气条件、设计和工程挑战、监管问题以及不同现场条件的不确定性是导致项目无法实现时间、成本和质量目标的典型风险[5,6]。此外，由于供水项目本质上是建设和投资项目，其计划进度经常受到风险因素的影响[7]。虽然建设项目本身具有独特性，并且受到环境和背景过程的强烈影响，但它们也伴随着固有的不确定性[8]。因此，必须付出巨大努力来有效分析和建模风险因素，以实现财务责任，尤其是考虑到市政供水项目涉及大量的公共投资。准确的风险分析确保了这些资源能够被合理分配给财务上可持续的项目，从而识别潜在的成本超支并制定应对策略。此外，理解和管理风险对于项目的成功完成至关重要。如果没有全面的风险评估，在项目执行过程中可能会出现意想不到的挑战和障碍，导致延误、成本增加甚至项目失败。适当的风险评估还有助于识别与供水项目相关的潜在外部风险，包括环境、监管和政治因素。这些不确定性使得风险评估过程成为一个复杂的多标准决策问题，在这个问题中，对风险因素的可能性和影响的判断往往是定性的且本质上是模糊的[9,10]。
对于关键基础设施项目来说，考虑所有可能影响项目的因素和标准至关重要。然而，在实践中，关于风险评估的管理决策往往基于经验、直觉和非正式的经验法则来预测不利事件。这种对主观判断的依赖是许多市政基础设施项目失败的主要原因[11]。因此，越来越需要逻辑性和系统性的风险评估程序，而不是启发式方法。
开发有效的风险评估方法是市政基础设施项目中的重要挑战。已经采用了各种方法来应对项目复杂性和不确定性带来的风险[12]。然而，尽管城市化进程迅速、城市规模不断扩大，以及风险管理在市政供水项目中的重要性日益显著，但该领域的研究仍然显著不足[2,13,14]。
本文的主要创新之处在于提出了一种支持市政供水项目风险评估的方法论框架。该框架将整体项目风险分解为具体的风险标准，以评估每项活动对项目总体风险的影响。从方法论的角度来看，主要贡献在于将模糊分析层次过程（FAHP）与模糊多目标资源受限调度问题进行集成和顺序耦合，而不仅仅是将 FAHP 作为独立的优先排序工具使用。虽然 FAHP 通常用于确定风险标准的相对重要性[15]，但本研究将其用途扩展为将 FAHP 得出的模糊权重直接作为输入传递到优化模型中，用于调度决策。这在风险优先级排序和项目调度之间建立了双向联系，使风险评估更加动态和具有情境敏感性。具体来说，FAHP 得出的模糊权重为模糊多目标资源受限调度问题的目标函数和约束条件提供了信息，使模型不仅能够反映哪些风险更为关键，还能反映它们在不确定性下如何与资源分配、活动持续时间和项目目标相互作用。这种集成将风险评估从静态评估转变为直接影响项目执行策略的决策支持工具。在实际市政供水系统背景下的案例研究进一步验证了这种新方法的实用性，表明了在这样一个尚未充分探索此类组合方法的领域中的实际价值。
此外，本文还对现有文献做出了以下贡献：
- 提出了一种新的市政供水项目风险评估分析框架。
- 开发了一种专门针对市政供水项目的风险分解结构。
- 利用 FAHP 定性估计每个项目活动的整体风险，考虑了多个风险标准及其对时间、成本和质量目标的影响。
- 引入了一种新的模糊双目标资源受限调度模型，以确定最佳项目进度和资源分配策略，从而最小化项目周期和整体风险。
本文的其余部分安排如下：第 2 节回顾了市政基础设施项目风险评估的方法论。随后在第 3 节介绍了该方法论。第 4 节通过案例研究展示了该方法论的应用。最后第 5 节提出了结论。

2. 相关工作
2.1. 建设和投资项目中的风险评估框架和方法
风险被定义为具有潜在负面影响的不确定事件[16]，是项目管理的核心概念，在建设和投资项目中尤为关键[7]。有效的风险评估使组织能够预测不利事件，并制定与项目目标相一致的战略[17,18]。风险评估过程通常包括识别、评估、优先排序、缓解和监控风险，使用定量和定性方法[19]。定性方法通常依赖专家判断来评估风险因素的概率和影响[20]。另一方面，定量方法通常通过概率和影响评估来分配数值[21]。分析层次过程（AHP）因其能够结合定量和定性标准来进行决策分析而被用于风险评估。例如，Mohammad 和 Jamal [5] 使用 AHP 将项目风险结构化为层次级别，有助于投标阶段的决策。类似地，Zayed 等人[22] 应用 AHP 来评估和优先排序公路建设项目中的风险，在宏观和微观层面计算风险指数。Dey [23] 提出了一种将 AHP 与风险地图结合的概念性风险管理框架，以增强风险管理策略。
方法论的进步扩展了 AHP 的适用范围。例如，它已与数据包络分析（DEA）结合用于优先排序桥梁维护活动[9]，并与模糊逻辑结合以处理受主观参数影响的不确定性[10,24]。Li 和 Zou [11] 将 FAHP 应用于公私合作（PPP）项目，为高速公路和水处理厂等基础设施发展提供了更细致的风险排名。Haghighi 和 Ashrafi [21] 提出了一种基于区间类型 2 模糊集的框架，用于管理天然气行业的项目风险。
最近，人工智能和机器学习作为强大的风险评估工具应运而生[25]。这些包括概率分析模型[26]、贝叶斯网络[27,28]、故障树分析[29,30] 和人工神经网络[24] 等应用。Bai 和 Li [31] 使用神经网络对软件项目中的风险进行建模，捕捉风险因素之间的复杂非线性关系。同样，Mhatre 等人[32] 运用系统动力学和解释性排序过程对建设项目中的关键风险因素进行建模。这些方法可以实现精确的风险评估和主动的缓解策略，显著提高了各种类型项目的风险管理水平。
2.2. 市政基础设施项目的风险评估框架
近年来，市政基础设施项目的风险评估方法，特别是供水系统的风险评估方法取得了显著进展。Freas 等人[17] 提出了一种阈值-场景框架，用于评估水系统的脆弱性，考虑了气候变化和人口变化等关键因素。Zeng 等人[33] 为中国的一建-运营-转让水项目开发了一个层次化风险管理模型，提供了针对其独特挑战的定制策略。类似地，Hatmoko 和 Susanti [34] 识别并分类了公共部门市政项目中的 66 个感知风险，将其分为 11 个主要类别，包括财务风险、政治风险和不可抗力风险。
最近的进展还强调了特定资产的风险管理。例如，Shahata 等人[35] 提出了一种基于风险的优先排序模型，用于道路、污水系统和供水系统的修复项目。他们的方法结合了风险和绩效标准，有效指导决策。
对已发表文献的分析突显了风险评估框架和方法的日益多样性，呈现出融合多标准决策技术、模糊逻辑和人工智能的趋势。这些方法提供了细致和全面的分析，以应对市政基础设施项目固有的复杂性和不确定性。
2.3. 文献中的不足
尽管在基础设施项目的风险评估方法上取得了显著进展，但仍存在一些关键差距。首先，现有的多标准决策技术（如 FAHP）的应用通常以静态风险优先排序结束，未能将这些结果与项目调度决策联系起来[15,22]。其次，虽然模糊逻辑已被广泛应用于风险评估和调度问题，但关于将模糊风险权重直接传递到直接影响项目执行的优化模型中的研究仍然有限[21]。第三，关于市政供水项目的文献（尽管它们对城市人口和大量公共投资至关重要）仍然明显不足[2,34]。最后，现有框架缺乏风险优先排序与资源受限调度之间的双向联系，无法使风险评估成为能够适应项目约束和不确定性的动态决策支持工具。本研究通过提出一种将 FAHP 与模糊多目标资源受限调度问题顺序耦合的新方法论框架来解决这些差距，并通过墨西哥一个市政供水项目的案例研究进行了验证。

3. 提出的方法论
本文的目的是提出一种支持市政供水项目风险评估的方法论框架。所提出的方法论使用分析模型来支持风险评估过程。根据文献，风险评估的分析模型构建通常包括四个关键阶段[24,36]：（1）风险识别，（2）风险评估，（3）风险优先排序，（4）风险缓解。所提出的方法论与这些阶段保持一致并加以整合，通过量化过程开发了一个全面的风险评估框架。该框架为深入分析市政供水项目中的风险提供了一种新的方法。
正如 Galway[16] 所指出的，有效的项目风险分析具有两个基本特征：（i）准确性，确保对项目持续时间和其他关键结果的精确估计；（ii）结构化思维，促进对项目各个维度的系统考虑。结构化思维涉及量化概率和影响，促进具有不同观点的利益相关者之间的讨论，并将方法论建立在现有文献的基础上。
从总体来看，所提出的框架（图 1）遵循标准风险评估过程的基本原则和步骤。该框架首先识别和记录可能影响市政供水项目活动的潜在风险。接下来，这些风险通过模糊层次分析法（FAHP）进行评估，以估计每个活动的总体风险，同时考虑了之前确定的风险标准及其对时间、成本和质量目标的影响。最后，采用模糊双层目标优化模型来确定最佳的时间表和资源分配策略，旨在最小化项目的完工时间和总体风险。图1 显示了这种方法论的步骤。本节的其余部分将详细阐述所提出方法的每一步。

3.1 识别市政供水项目的活动及其潜在风险
第一步是收集有关市政供水项目和潜在风险的数据。这需要识别影响市政供水项目执行的风险标准。风险数据通常难以获得，因此专家在识别风险方面的经验、知识和直觉非常重要。为了识别风险，应用了以下技术：
- 德尔菲法：与市政水务部门（MPWD）定期开会，以识别和调查风险。半结构化访谈基于两个问题：在之前的市政供水项目中遇到了哪些风险？这些风险是如何管理的？
- 文献回顾：回顾有关建筑、基础设施项目和市政供水风险的现有文献。例如，Doomah和Jahmeerbacus [37] 指出，获得当局的延迟批准、设计不足（特别是针对气候变化）以及缺乏有经验的本地承包商是水基础设施项目中的常见风险。同样，Abaza和Kisi [38] 记录了一个水管传输项目的成本超支为360万美元（占合同价值的6.3%），这归因于风险管理不当。Seni?等人 [39] 将复杂道路基础设施项目中的风险量化为七个类别：设计、外部因素、资源、雇主、承包商、工程师和项目本身。

最初，共识别了31个风险。为了确定其中最相关的风险，专家们被要求根据每个风险的发生概率及其对项目的影响进行评估，使用以下五点评分标准：
- 发生概率：这种风险发生的频率如何？（1 = 从未发生；2 = 有点可能；3 = 可能；4 = 非常可能；5 = 总是发生）
- 风险影响：当风险发生时，对项目的影响程度如何？（1 = 影响非常小；2 = 影响小；3 = 影响中等；4 = 影响大；5 = 影响非常大）

图2 展示了由专家识别和验证的市政供水项目的风险分解结构。该结构将风险分为四个类别和十四个相关的子类别。虽然这个列表不是全面的，但它考虑了文献中和五位专家经验中发现的较为常见的风险。

3.2 评估活动风险和项目的总体风险
第二步是根据采用的分类来定义风险的层次结构。层次模型结构分为五个层次（见图3）。该模型的目的是评估市政供水项目的风险。第二层是主要要考虑的风险类别（即规划与设计风险、运营风险、经济与财务风险以及外部风险）；第三层是与每个类别相关的风险；第四层是这些风险可能对项目造成的影响或中断类型；最后一层列出了项目活动。然后向专家发放成对比较的问卷，以评估与项目活动相关的风险。这一步的目的是根据风险水平及其在建设阶段对时间、成本和质量的影响来识别供水项目的活动。基于风险类别的相对重要性和它们对项目活动的影响，我们可以估计它们对项目总体风险的影响。

3.3 制定资源分配策略以减轻总体风险
该方法论风险评估框架的第三步重点在于实施策略来减轻或管理已识别的风险。通常，风险管理的管理决策涉及以下一种或多种方法 [44]：
- (i) 减少总体风险，
- (ii) 与其他合作伙伴分担风险，
- (iii) 为主要风险类别购买额外的保险。

为了做出这些决策，项目经理必须使用分析方法来评估预期的风险降低效果与其相关成本。

在市政供水项目的背景下，可以使用各种优化模型来减轻风险并提高对不确定性的适应能力。由于项目实施本质上是一个资源消耗的动态过程 [45]，确保足够的资源分配对于及时和成功完成活动至关重要。因此，该决策问题可以被构建为一个资源受限的项目调度问题（RCPSP），其目标是分配资源并安排活动以最小化项目的完工时间和总体风险。

RCPSP是一类调度问题，在这类问题中，有限的资源被分配给受优先级约束的活动。每个活动都有定义的开始时间、截止日期以及因延误或偏离计划时间表而产生的处罚。主要目标通常是尽量减少项目的完工时间。有关项目管理及调度相关模型和方法的全面回顾，读者可以参考 [46]。

RCPSP以一个预定义的时间表作为输入。然而，像市政供水系统这样的基础设施项目的动态性质引入了显著的不确定性，包括预算发放延迟、材料交付延迟、设备故障以及活动持续时间的变动。这些中断可能导致偏离基线时间表，从而产生额外的费用。因此，为项目经理提供可靠、可行且稳健的工作计划（即对不利事件不敏感的计划）至关重要。

所提出的RCPSP模型旨在将资源分配给项目活动，以最小化项目的完工时间和总体风险。在理想条件下，如果有足够的资源，项目可以按时完成并且风险最小。然而，当资源稀缺且活动之间存在竞争时，项目经理必须战略性地分配资源并重新安排活动。这需要权衡不同因素，以防止过度延误或成本超支，特别是因为某些活动可能对总体项目风险有不成比例的贡献。

随着资源变得更加受限，偏离计划时间表的情况会增加，从而加剧总体项目风险。因此，优化模型旨在在保持项目完工时间较短的同时，尽量减少总体项目风险。在市政项目中，预算是逐步释放的，项目经理必须决定在预测期间的每个时刻如何分配（调配）预算（和其他资源）。

由于资源分配和调度决策的复杂性和不确定性，RCPSP被建模为一个模糊的多目标优化问题。这种方法通过旨在最大化一般性目标而不是严格满足约束条件来考虑不确定性。模糊优化框架使得能够在不确定性面前细致地评估不同目标之间的平衡，从而在项目风险和调度性能之间取得平衡。

为了将RCPSP构建为一个多目标模糊优化模型，考虑了以下假设、指数、参数和决策变量：
- 假设：
- 每个活动消耗的资源数量是固定且事先已知的。
- 每个活动都有一个标准化的风险概率，当偏离计划时间表时，这个概率会增加。
- 每个活动的标准化风险水平来自模糊层次分析法（FAHP）的评估。
- 必须考虑活动的优先关系。
- 可用资源的数量被认为是模糊的，因为它取决于市政水务部门（MPWD）的资源分配情况。
- 每个活动的持续时间被认为是模糊的。

在这两种情况下，由于三角模糊数的简单性、计算效率以及在风险评估中适合捕捉专家判断的能力，采用了三角模糊数。当可用信息有限或专家认为提供三点估计（最小值、最可能值、最大值）比梯形模糊数更直观时，三角模糊数特别有效。这与关键基础设施项目中风险评估的主观性和不精确性相符。此外，三角模糊数在保持模糊特性的同时，减少了模糊多目标优化问题的复杂性。

该模型有两个目标：(i) 最小化项目的完工时间（Z1），以及 (ii) 最小化总体风险（Z2）。

3.3.2 指数和集合：
- N：项目中的活动集合：j = 1, 2, 3, …, n
- P(j)：活动j的前驱活动子集
- R：资源类型集合：k = 1, 2, 3, …, r
- t：时间周期：t = 1, 2, …, T

3.3.3 参数：
- ?????：执行活动j所需的周期数。假设为一个三角模糊数，形式为 (?????,??0??,??+??)。
- ????????：周期t开始时资源k的可用性。假设为一个三角模糊数，形式为 (????????,??0?????,??+?????)。
- ???????：执行活动j所需的资源k的消耗量。
- ????：在没有资源限制的情况下，活动j最早可以开始的周期。
- ????：当活动j在其初始时间表的基础上推迟一个周期执行时，与其相关的总体风险水平。这些值由模糊层次分析法估算得出。

3.3.4 决策变量：
- ???????：如果活动j在周期t开始，则为1，否则为0。

数学模型构建如下：
min???1 = max??,???((??+????)·???????) (1)
min???2 = ∑??∈????∑??=????????·max?(0,???????)·??????? (2)
受到约束：
??∑??=???????????=1 ???∈?? (3)
??∑??=??????·???????≥??∑??=??????·???????+????? ???∈??,???∈???(??) (4)
∑??∈?? min?(??+?????1,????)∑??=?????????·???????≤???????? ???∈??,??=1,…,?? (5)
???????∈{0,1} ???∈??,??∈????,…,?? (6)

目标函数有两个：在方程（1）中，它最小化项目的完工时间；在方程（2）中，它最小化项目的总体风险。约束（3）确保所有活动必须在时间t开始。约束（4）建立了活动之间的关系，即一个活动不能在其所有前置活动完成之前开始执行。约束（5）确保每个周期只消耗可用的资源。这个约束可以这样解释：如果在周期t开始时有akt单位的资源k可用，那么完成时间为t + dj ? 1的活动j会使用这些资源，因为它的开始时间是在周期t。最后，约束（6）确定了决策变量的性质。

目标函数和约束使用递减线性 ramp 成员函数进行模糊化，阈值分别为 (??1?,??1+)（针对项目完工时间）和 (??2?,??2+)（针对总体风险）。其中，????? 和 ????+ 分别代表最优的下限和上限。这些阈值通过最小化（1），（3）~（6）获得，其中 ???????? =??+????? 在方程（5）中，以及 ????? =????? 在方程（4）中，目的是使项目的完工时间尽可能短。??2? 是通过最小化（2），（3）~（6）获得，其中 ???????? =??+????? 在方程（5）中，以及 ????? =????? 在方程（4）中，目的是使项目的总体风险尽可能小。??2+ 是通过最小化（2），（3）~（6）获得，其中 ???????? =???????? 在方程（5）中，以及 ????? =??+?? 在方程（4）中，目的是使项目的总体风险尽可能大。

模糊决策可以分为两种方法：对称和非对称。在对称的多目标模糊决策中，分配给目标和约束的权重是相等的。相反，在非对称方法中，目标和约束的权重不同，反映了它们的重要性差异 [47]。在对称模型和不对称模型之间的选择中，关键在于选择合适的运算符，Zimmermann [48] 提出了八个关键标准来指导这一选择过程。在本研究中，我们假设两个目标函数具有同等的重要性，即 λ1 和 λ2 的权重相同，但这个权重比模糊约束的权重（??1 和 ??2）更为重要；因此，清晰（crisp）表述的目标函数是 λ1 + λ2，并且添加了 ???? ≥??min 作为约束条件。这种清晰表述遵循了 Tiwari 等人 [49] 提出的加权加法模型，该模型旨在最大化目标隶属函数的加性和值。

清晰表述的形式如下：
max???1+??2
(7)
受限于
??∑??=???????????=1????????∈??
(3)
??1=max??,???((??+????)·???????)
(8)
??2=∑??∈????∑??=????????·max?(0,???????)·???????
(9)
??1≤??+1???1??+1????1
(10)
??2≤??+2???2??+2????2
(11)
∑??∈??min?(??+??+???1,??)∑??=?????????·???????≤??+????????1?(??+????????0?????)
???????∈??,??=1,…,??
(12)
∑??∈??min?(??+??0???1,??)∑??=?????????·???????≥???????????1?(??0??????????????)
???????∈??,??=1,2,3,…,??
(13)
??∑??=??????·??????????∑??=??????·???????≤??+??+??2?(??+?????0??)
???????∈??,??∈???(??)
(14)
??∑??=??????·??????????∑??=??????·???????≥?????+??2?(??0????????)
???????∈??,??∈???(??)
(15)
???????∈{0,1}
?????????∈??,??=1,2,3,…,??
(16)
0≤??1≤1;0≤??2≤1;??1≤0,??2≥0,
????min≤??1≤1????min≤??2≤1
(17)

**4. 案例研究**
在墨西哥，市政公用事业部门（MPWD）在市政基础设施和公共服务（包括道路、街道、桥梁、人行道、 sewer 系统和饮用水）的规划、开发和维护中发挥着重要作用，从而促进了居民的整体福祉。塔毛利帕斯省（Tamaulipas）南部的 MPWD 覆盖了三个市镇（Tampico、Madero 和 Altamira），负责为超过 480 万用户供水。此外，MPWD 还负责整个区域的市政供水项目的实施。如今，由于项目环境复杂多变，尤其是市政基础设施项目，成功完成供水项目的最关键标准之一是风险管理。识别、评估和应对供水项目可能遇到的风险至关重要。忽视这些风险可能会导致额外的成本和时间消耗，并可能导致项目失败，从而导致水资源短缺。

**4.1. 识别风险和活动**
经过与负责协调 MPWD 内市政供水项目的委员会多次会议后，我们决定使用 14 个标准来评估这些项目的整体风险。每个标准定义了市政供水项目中的一个风险维度：项目审批时间过长（R1）、设计不完整或不当（R2）以及合同授予延迟（R3）被视为规划和设计风险指标；设备故障（R4）、意外的不利土壤条件（R5）、职业事故（R6）和缺乏特定工人（R7）被视为运营风险指标；预算发布延迟（R8）、材料和设备成本增加（R9）以及汇率波动（R10）被视为经济和财务风险指标；材料和设备被盗或损坏（R11）、材料交付延迟（R12）、不利天气条件（R13）以及缺乏法规合规性和环境影响（R14）被视为外生风险指标。这些风险标准由专家验证，以捕捉 MPWD 对每个市政供水项目相关风险的看法。这些标准将用于评估项目的整体风险。

表 1 列出了市政供水项目建造过程中考虑的标准项目活动及相关问题数据，而图 4 显示了项目网络。

**4.2. 根据风险对活动进行优先排序**
在 MPWD 进行了一次头脑风暴会议，通过专家评估对风险标准进行了排名。小组由五位在设计和实施关键基础设施项目方面经验丰富的专家组成：城市发展主任、项目经理、质量经理、施工监督员和一位主管。最初，专家们使用 AHP 的标准量表评估了风险标准的相对重要性。首先检查了成对比较结果的一致性。在验证一致性后，生成了每位专家评估对应的模糊矩阵。根据 [50] 提出的方法构建了成对比较矩阵，以计算风险标准的权重。有关计算一致性指数（CI）和一致性比率（CR）的详细解释，请参阅 [51]。表 2 显示了专家小组对用于评估风险因素的标准的一致性比率。表 3 显示了使用 [52] 定义的隶属函数计算出的城市发展主任的模糊值。

表 2. 专家小组对风险类别的一致性比率。
表 3. 来自成对比较的模糊值——城市发展主任的意见。
表 4 基于专家小组的成对比较得出的风险类别的综合模糊重要性矩阵。

表 4. 风险类别之间的模糊比较——最终矩阵。
应用 [15] 提出的程度分析方法，得到风险标准的清晰规范化权重向量 ?? =(0.361,0.045,0.471,0.123)。初步分析表明，对于 MPWD 来说，在市政供水项目的建造过程中，经济和财务风险（EFR）以及规划和设计风险（PDR）是最相关的风险类别。

进行了类似的计算，以确定每个风险在其对应风险类别内的相对重要性，以及每种风险相关的每种影响的相对重要性（见表 5）。

**4.3. 项目进度和资源配置策略**
为了确定能够同时最小化项目周期和整体风险的最优项目进度和资源配置策略，解决了上述的 RCPSP。使用为双目标模糊优化问题制定的计算程序，获得了每个优化标准的下限和上限，并解决了相应的清晰模型。模糊双目标 RCPSP 在配备了 Intel Xeon X5647 处理器（2.93 GHz）和 12 GB RAM 的 HP Z800 工作站上的 OPL CPLEX v12 中实现。

从图 5 和图 6 的分析可以推断出，当没有资源限制且活动持续时间较短时，项目可以在 30 天内完成。相反，当存在资源限制和活动持续时间较长时，项目可能需要长达 82 天才能完成。

图 5. ??1? 的项目进度（周期 = 30）。
图 6. ??1+ 的项目进度（周期 = 82）。
图 7 显示了考虑了模糊活动持续时间和模糊资源可用性的最终项目进度。在这种情况下，项目需要 47 天才能完成，整体风险为 4.488，其中 ??1 =0.7213, ??2 =0.8216, ??1 =0.50 和 ??2 =0.20。

**4.4. 对工程管理者的启示**
本研究引入了一种新颖的方法论框架，以支持市政供水项目的风险评估，为市政公共工程部门的决策者提供了可行的见解。研究结果强调了整合先进分析工具以应对此类基础设施项目中固有的不确定性的重要性，并提供了增强项目韧性和效率的战略建议：
- **系统化风险评估**：市政供水项目面临多方面的不确定性，包括项目审批时间过长、不利天气条件、设计复杂性和监管限制。这些风险经常扰乱进度并增加成本。所提出的框架结合了 FAHP 和模糊双目标优化，以分解、评估和优先处理风险，为管理者提供了关于个别和累积风险影响的可行见解。
- **应对不确定性**：市政基础设施项目通常在资源可用性波动和活动持续时间不确定的情况下运作。基于模糊逻辑的模型解决了这些模糊性，使得项目调度和资源配置策略更加稳健。在资源受限的环境中，项目活动之间的竞争加剧了延迟和风险，这些模型提供了一种结构化方法来缓解这些挑战。
- **增强市政基础设施项目管理**：所提出的框架通过将数据驱动的决策制定整合到基础设施项目中，使市政管理部门从被动的风险管理转向主动的管理。这种分析方法使市政部门能够实现更具韧性的基础设施成果，优化资源利用，并有效缓解潜在的中断。

**5. 结论和进一步研究**
市政供水系统是至关重要的基础设施，对公共卫生、经济发展和社区可持续性至关重要。这些系统确保了公平获取清洁水，支持基本需求，如卫生、公共卫生和经济活动。然而，建设和维护这些系统往往伴随着重大风险，包括地质技术挑战、不利天气条件、复杂的设计和监管问题。如果这些风险得不到管理，可能会影响这些项目的完整性、安全性和可持续性。

所提出的方法结合了模糊 AHP 和模糊双目标资源受限调度问题，为应对这些挑战提供了一个稳健的框架。模糊 AHP 方法根据四个类别的十四个风险标准计算项目活动的标准化整体风险水平，评估成本、时间和质量影响。这种风险评估输入到一个优化模型中，该模型能够在充满不确定性和资源限制的环境中确定最优项目进度。该框架考虑了三个主要的不确定性来源：风险因素的模糊性、活动持续时间的估计不准确性和资源可用性的波动。

该方法成功应用于墨西哥塔毛利帕斯省南部的一个大都市区案例研究，证明了其在评估关键基础设施项目风险和优化决策制定方面的实用性。通过系统地处理不确定性，它为减少技术和经济效率低下、缓解风险和促进可持续发展提供了可靠的工具。

尽管该研究作为市政供水项目的风险评估框架表现出有效性，但也存在四个主要限制。首先，依赖专家判断引入了主观性，可能会影响结果的一致性和可重复性。其次，FAHP 与模糊多目标资源受限调度的结合增加了计算复杂性，可能限制了没有模糊优化技术专项培训的项目管理者的实际应用。第三，尽管方法的顺序耦合代表了方法上的进步，但当前模型没有纳入项目进展中的实时风险监控或风险权重的动态更新。第四，该框架没有考虑关键基础设施部门（如能源、交通、电信）之间的相互依赖性，这可能会影响相互关联的城市系统中的项目风险。

这些建议为未来的研究指明了几个方向。首先，将客观的历史数据与专家判断相结合可以减少风险权重确定的主观性，可能通过从已完成项目结果中学习的机器学习算法来实现。其次，开发用户友好的决策支持工具可以解决计算复杂性，提高项目管理者的实际适用性。第三，纳入动态风险更新机制可以将当前的静态评估转变为自适应决策支持系统。最后，将该方法扩展到处理关键基础设施系统（如能源和交通）之间的相互依赖性，可以为城市发展 planning 提供更全面的方法。