基于特征压缩和最优状态估计的顺序深度学习方法在室内可见光定位中的应用 Negasa Berhanu Fite, Getachew Mamo Wegari, Heidi Steendam

《Photonics》：Sequential Deep Learning with Feature Compression and Optimal State Estimation for Indoor Visible Light Positioning Negasa Berhanu Fite, Getachew Mamo Wegari and Heidi Steendam

　　摘要 可见光定位（VLP）因其对射频干扰的免疫性和与现有发光二极管（LED）照明基础设施的兼容性，而被广泛认为是高精度室内定位的有前景的技术。尽管最近取得了进展，当前的VLP系统仍然受到非线性接收信号强度（RSS）特性、未知的发射器方向以及动态室内干扰的根本限制。现有的解决方案通常孤立地应对这些挑战，导致其鲁棒性和可扩展性有限。本文提出了SCENE-VLP（具有特征压缩和最优状态估计的序列深度学习），这是一个结构化的定位框架，它在统一的估计流程中整合了特征压缩、时间序列建模和概率状态细化。具体来说，SCENE-VLP结合了主成分分析（PCA）和去噪自编码器（DAE）用于线性和非线性观测条件处理，门控循环单元（GRU）用于建模RSS序列中的时间依赖性，以及基于卡尔曼的滤波（KF/EKF）用于递归状态空间细化。该框架被构建为非线性观测模型的分层近似，将数据驱动的测量学习与贝叶斯状态估计联系起来。通过对多个场景的系统性消融研究，包括相同数据集评估和跨数据集泛化，证明了每个组件都提供了互补的好处。特征压缩在保留主导信号结构的同时减少了冗余；GRU显著提高了鲁棒性；递归滤波与未过滤预测相比一致地减少了定位误差。虽然KF和EKF都提高了性能，但EKF在轻微非线性情况下提供了增量细化。在从实际部署中收集的室内数据集上进行的广泛模拟显示，SCENE-VLP实现了亚分米的定位精度，P50和P95误差分别为1.84厘米和6.52厘米。跨场景评估进一步证实了稳定的泛化能力和统计上一致的改进。这些结果表明，观测条件处理、时间建模和贝叶斯细化的结构化整合带来了超出部分流程配置的可测量收益，确立了SCENE-VLP作为下一代室内可见光定位系统的鲁棒和可扩展解决方案。

1. 引言
智能移动设备、物联网（IoT）和人工智能（AI）的快速发展显著扩展了室内位置感知服务的应用。诸如智能制造、仓库自动化、医疗监控、增强现实（AR）和智能交通等应用越来越依赖于准确可靠的室内定位[1]。这些新兴应用需要能够在复杂室内环境中提供高精度、低延迟和鲁棒性能的定位系统。尽管全球定位系统（GPS）已成为室外定位的主导技术，但其室内性能受到严重限制。GPS信号在穿透建筑物结构时会经历强烈的衰减，并且极易受到多路径和阴影效应的影响，导致定位精度差和覆盖不可靠[2]。因此，人们研究了各种替代的室内定位技术，包括无线局域网（WLAN）、蓝牙、ZigBee和超宽带（UWB）。虽然这些基于射频（RF）的解决方案显示出了有希望的结果，但它们经常受到电磁干扰、频谱拥堵和需要额外基础设施的影响，这可能会增加部署成本并限制可扩展性[3]。光无线通信（OWC）作为一种利用可见光谱的短距离无线系统的有吸引力的替代方案应运而生。可见光通信（VLC）使用发光二极管（LED）同时进行照明和通信，作为未来无线网络的关键使能技术受到了相当多的关注[4]。基于VLC的可见光定位（VLP）由于其高定位精度、对电磁干扰的免疫性以及能够重用现有照明基础设施的能力，已成为室内定位的有前景的解决方案[5]。这些特性使得VLP特别适用于需要精确可靠室内定位的应用。

最近的研究表明，VLP系统在受控条件下可以实现厘米级的精度，尽管实际部署仍面临几个挑战[6]。新兴应用中对精确室内定位的需求不断增加，进一步刺激了这一领域的研究努力。然而，现实世界的室内环境引入了各种干扰，包括多路径反射、非视距传播、信号衰减和阴影效应，所有这些都会显著影响定位性能。现有的VLP方法通常可以分为基于模型和数据驱动的方法。基于模型的技术，如接收信号强度（RSS）、到达角（AoA）和基于时间的方法，依赖于分析信道模型来估计位置[7]。尽管这些技术在理想假设下是有效的，但由于理论模型与实际传播条件之间的不匹配，它们的精度在实际情况中往往会降低。LED辐射模式的变化、表面反射和环境动态进一步复杂化了准确的信道建模[8]。为了克服这些限制，人们研究了无模型方法，如指纹识别和基于距离的定位。指纹识别方法使用经验信号测量来估计位置，提高了对建模不准确的鲁棒性[9]。然而，在照明条件和障碍物频繁变化的动态室内环境中，维护准确和最新的指纹数据库是具有挑战性的。基于距离的技术虽然实现起来更简单，但通常提供较低的定位精度，并且仍然对环境变化敏感[4]。

近年来，机器学习（ML）技术越来越多地被集成到VLP系统中，以提高定位精度和鲁棒性[10]。通过学习信号特征与空间坐标之间的复杂非线性关系，基于ML的方法可以有效处理噪声、多路径效应和环境不确定性[11]。尽管取得了这些进展，但在动态室内环境中实现可靠和稳定的定位仍然是一个具有挑战性的任务，特别是在存在时间变化和测量噪声的情况下。受这些挑战的启发，本研究调查了一个鲁棒的基于数据的室内可见光定位框架，旨在在实际室内条件下提高定位精度和稳定性。所提出的方法侧重于增强信号表示、减轻噪声和环境变化以及提高位置估计的时间一致性。相关工作的细节和方法论在后续章节中介绍。

2. 相关工作
已经提出了多种室内VLP技术，从分析估计方法到数据驱动的机器学习方法。早期的VLP系统主要依赖于几何和优化技术来估计接收器位置。已经探索了一系列方法来估计基于RSS的VLP系统中接收器的位置。其中，基于最小二乘优化的分析方法由于计算复杂度低和实现简单而经常被采用[12]。例如，线性最小二乘（LLS）和非线性最小二乘（NLLS）算法都被用于位置估计，据报道实验结果表明NLLS实现了大约46.42厘米的最小定位误差，而LLS约为55.89厘米[5]。尽管有所改进，基于最小二乘的技术仍然对测量噪声、多路径反射和信道建模的不准确性敏感，这会在实际室内环境中显著降低定位性能[5]。为了进一步提高定位精度，还提出了混合几何和优化技术。在[13]中，开发了一种高效的基于RSS的VLP算法，通过结合二维三角测量和非线性最小二乘细化来估计接收器的三维位置。所提出的方法比传统方法提高了估计的稳定性和精度，证明了将几何定位与优化技术结合的有效性。然而，这些方法仍然严重依赖于准确的信道建模，并且容易受到环境动态、反射和阴影的影响，这些在实际室内场景中难以精确建模。这些基于模型的方法的局限性促使人们越来越多地采用数据驱动和机器学习技术进行室内VLP。

机器学习方法能够捕捉信号特征与空间坐标之间的复杂非线性关系，使其特别适合于分析信道建模不切实际的室内定位问题。Raes等人展示了多层感知器（MLP）和高斯过程模型在变化信号条件下的性能优于传统的RSS三角测量[14]。神经网络可以自然地适应数据中的复杂非线性关系，这对室内VLP所需的学习方面非常适用[14]。Yang等人[15]提出了一个基于GRU神经网络的三维室内VLP系统，使用两个安装在天花板上的LED和三个半球形光电探测器（PD）。他们采用了学习率衰减策略来稳定GRU训练，并实现了厘米级的平均误差（约2.66–2.69厘米）。然而，他们的方法处理高维原始RSS指纹时没有进行特征压缩或降维，这增加了模型的复杂性。此外，没有进行时间滤波或鲁棒性评估来处理高阶传播效应。Gufran等人[16]提出了SANGRIA，这是一个基于堆叠自编码器的框架，在应用梯度提升树回归器之前压缩高维RSS特征。这一特征压缩步骤提高了泛化能力，并有助于解决设备异质性问题，使SANGRIA在多种室内环境中的定位误差平均降低了42%以上[16]。然而，SANGRIA在静态环境中运行，并将定位视为一次性回归问题。由于没有序列建模或在线滤波，它无法利用时间连续性或平滑的测量波动，限制了其实时用户跟踪的适用性。

混合学习和滤波方法也被研究用于提高定位稳定性。Tian等人[17]引入了一个结合卡尔曼滤波器（KF-LSTM）的混合长短期记忆（LSTM）网络，用于室内超宽带（UWB）定位。时间滤波提高了预测稳定性和定位精度，与单独使用LSTM相比，平均误差降低了49%以上。然而，该方法专门为UWB无线电信号设计，并假设主要是高斯噪声。它没有考虑VLP的独特光学信道特性，如朗伯传播和对环境照明的敏感性，因此从UWB直接转移到VLP并不简单。同样，Mao等人[18]开发了一个结合深度神经网络（DNN）、聚类优化和卡尔曼滤波的VLP系统。聚类降低了训练复杂性，而卡尔曼滤波稳定了轨迹估计。然而，缺乏特征压缩阶段和使用前馈DNN限制了系统在动态室内场景中建模序列依赖性的能力。最近的研究还探索了在实际约束下优化VLC和VLP系统性能的机器学习技术，包括信道变化和能效，进一步突显了智能数据驱动方法在光无线系统中的重要作用[7,11]。

总之，以前的工作要么在没有处理高维RSS特征的情况下对时间依赖性进行建模[15]，要么在不利用序列或滤波机制的情况下应用特征压缩[16]。为基于RF的定位设计的混合滤波方法[17]并未针对光学信道特性进行优化。此外，传统的几何和基于最小二乘的方法仍然对信道建模的不准确性和环境动态敏感。到目前为止，还没有VLP框架在统一架构中同时整合了特征压缩、序列建模和概率状态估计。因此，本文介绍了SCENE-VLP，这是一个综合解决方案，将这些组件统一起来，用于鲁棒的室内定位。

本文的结构如下：第3节介绍系统模型，第4节展示结果和讨论。最后，第5节总结我们的贡献并结束工作。

3. 系统模型
如图1所示，SCENE-VLP分为两个阶段：离线训练阶段和在线定位阶段。在离线阶段，收集了RSS测量数据集（例如，来自观察LED信标的PD传感器）以及真实位置。整个流程分为三个主要块：特征压缩、循环位置估计和基于卡尔曼的概率细化，这些在两个阶段中一致应用。RSS数据首先被规范化到一个共同的尺度，以改善神经网络的收敛性。然后使用PCA进行线性降维[19]或DAE进行非线性噪声抑制和紧凑的潜在表示学习[20]，以便在同一下游GRU–EKF估计器中控制线性和非线性压缩策略之间的比较。这些低维特征被输入到循环神经网络中，如GRU或LSTM，该网络学习将时间RSS序列映射到2D位置估计[21]，由于GRU在建模能力和计算成本之间的良好权衡，因此被作为主要框架采用。在在线阶段，使用相同的特征编码器（PCA或DAE）处理传入的RSS测量数据。对于DAE，仅在推理时使用编码器，而在离线训练期间仅使用解码器。编码的特征通过训练有素的循环网络产生位置预测。为了确保时间平滑性和物理一致性，这些预测进一步使用概率滤波器进行细化，特别是KF和EKF，它们将数据驱动的RNN输出与运动模型融合[22]。KF适用于近似线性的高斯动态，而EKF适用于室内光学通道的典型非线性行为。重要的是，SCENE-VLP架构并不是独立处理模块的简单串联，而是一个结构化的估计流程，在这个流程中每个模块都扮演着不同的算法角色。从状态空间估计的角度来看，SCENE-VLP可以被解释为对未知非线性观测模型的结构化近似。传统的VLP系统依赖于分析性的信道模型来定义测量函数???(????)。相比之下，SCENE-VLP中的GRU隐式地学习了从压缩的RSS序列到位置估计的这种映射的数据驱动近似。特征压缩阶段减少了观测冗余，并稳定了RSS输入的协方差结构，从而改善了学习到的测量函数的条件。GRU通过将时间上下文纳入学习到的观测函数中来减少短期条件测量方差，而EKF则通过强制执行马尔可夫状态转移模型并通过????|??传播不确定性来进行贝叶斯后验校正。因此，这种集成代表了从测量到状态映射的层次化细化，而不仅仅是模块的简单堆叠。以下小节详细介绍了SCENE-VLP系统模型的每个组成部分，包括光通道公式、特征提取流程、序列学习架构以及基于卡尔曼的过滤框架。图1. 提出的SCENE_VLP框架的总体架构。该系统集成了特征压缩、序列建模和细化。

3.1. 通信模型
在这项工作中，我们考虑了一个室内环境，其中L个LED作为发射器，位于光电二极管（PD）接收器的观测平面上方的高度?LED处。每个LED，用?? =1,…,??索引，发出一个具有独特基本频率????的强度调制光波形。这种频分复用使得接收器能够区分和隔离来自各个LED的信号。LED k传输的强度调制波形由[23]给出：
?????(??)=??tx2?[1+sgn??(sin?(2???????????+????))],
其中??tx是峰值光功率，????是唯一的调制频率，????是LED k的随机初始相位偏移。PD接收器捕获这些光信号的叠加，并将它们转换为一个复合电信号??rx?(??)：
??rx?(??)=??∑??=1????????????(??)+??amb+??rx?(??),
其中?是PD的响应度，????是LED k与PD之间的光通道增益，??amb是环境光的直流贡献，??rx?(??)是一个加性噪声项。增益????取决于几何和光度属性：
????=??(????,??PD,????,????),
其中????是LED–PD的距离，??PD是PD的有效面积，????是入射角，????是入射角[15]。为了模拟实际操作条件，(2)中的加性噪声??rx?(??)被建模为一个均值为零的高斯随机变量，其方差为??2[24]：
??rx?(??)～???(0,??2),
其中??2代表噪声功率，这考虑了传感器缺陷、电子干扰和环境光的波动。在每个时间t，解调过程从每个LED中提取RSS贡献。这些贡献被排列成一个L维向量：
????=[??1?(??),???2?(??),…,??????(??)]?,
其中?????(??)表示时间t时来自LED k的瞬时RSS，???? ∈???紧凑地捕获了该时刻所有L个发射器的多通道RSS信息。这个向量作为定位系统的高维输入特征。在SCENE-VLP框架中，PCA或DAE编码器首先处理????，其编码输出随后通过RNN模型，最后使用卡尔曼或扩展卡尔曼滤波进行细化，以获得准确和稳定的位置估计。

3.2. 使用PCA和DAE的特征压缩
为了减轻噪声的影响并降低特征维度，SCENE-VLP在RNN之前引入了一个特征压缩步骤。在特征压缩之前，RSS测量值被标准化以确保数值稳定性，并防止具有较大幅度的特征主导学习过程。具体来说，对每个RSS特征独立应用z分数标准化（标准化），使得结果特征具有零均值和单位方差。设???? ∈???表示时间t时的原始RSS向量，其中L是RSS特征的数量。标准化后的RSS向量?????计算为：
?????=?????????,
其中??和??分别是从训练数据集中计算出的特征均值和标准差。相同的标准化参数随后应用于验证集和测试集，以避免数据泄露。标准化之后，我们探索了线性PCA方法和非线性DAE方法，将标准化的RSS向量转换为保留关键信息的同时过滤掉噪声的低维表示。在本节中，粗体符号表示向量，波浪号（?·）表示标准化的RSS量。为了清晰起见，我们将每个标准化的RSS输入向量表示为????? ∈???，其PCA压缩表示为??PCA??，其DAE编码的潜在表示为??DAE??。

3.2.1. PCA
设??? ∈???×??表示标准化的RSS数据矩阵，其中N是样本数量，L是RSS特征的数量，假设?? ??=1???1?????????。
PCA通过解决特征值问题??????=????????来执行：
??????=????????,
其中????是特征值，????是相应的特征向量。由于协方差矩阵??是对称且半正定的，所有特征值都满足???? ≥0。特征值按降序排列，??1≥??2≥…≥????≥0，
并选择前k个特征向量来构建PCA投影矩阵??=[???1,???2,…,??????]∈???×??。然后将每个标准化的RSS向量????? ∈???投影到k维PCA子空间中：
??PCA??=?????????,
其中??PCA?? ∈???表示保留了原始RSS测量值主要方差的简化特征向量。

3.2.2. DAE
在SCENE-VLP中，DAE执行非线性特征压缩并增强了对噪声的鲁棒性。对于每个标准化的RSS输入????? ∈???，编码器将高维观测值映射到一个压缩的潜在表示??DAE?? ∈???：
??DAE??=??(???????????+????),
其中????和????表示编码器权重矩阵和偏置向量，???( ·)是使用ReLU实现的非线性激活函数。解码器将输入重构为：
^????=??(????????DAE??+????),
其中????和????表示解码器参数，???( ·)是解码器激活函数。DAE通过最小化原始标准化RSS向量?????与其重构^????之间的均方误差（MSE）来进行训练：
?DAE=1?????∑??=1∥??????^????∥2。
在去噪设置中，自编码器接收一个损坏的版本???′??作为输入，同时被训练来重构干净信号?????。这鼓励编码器提取保留RSS模式基本结构的潜在特征，同时抑制噪声、多径失真和设备级变化。一旦离线训练完成，在SCENE-VLP的在线阶段只保留编码器。每个传入的RSS向量都通过编码器产生??DAE??，作为RNN模型的输入特征向量。

3.3. 循环神经网络建模
SCENE-VLP框架使用RNN来建模压缩RSS特征的时间演变。在每个时间步t，网络处理一个压缩的输入向量????，该向量代表??PCA??或??DAE??，并更新其隐藏状态????，该状态总结了过去的输入并为位置估计提供时间上下文。诸如GRU和LSTM之类的门控架构通过引入门控机制来扩展简单的RNN，这些机制可以减轻梯度消失问题并实现长序列的稳定学习[15]。通用的门控循环更新可以表示为：
????=???(?????????+??????????1+????),
?????=tanh?(?????????+??????????1+????),
????=???(?????1,????,?????),
????=???(????,????),
其中????是压缩特征向量，????是隐藏状态，????是记忆状态，????是门控向量，??、??和??是可训练参数。在GRU架构中，隐藏状态更新由下式给出：
????=(1?????)⊙?????1+????⊙?????,
其中????是更新门，⊙表示元素级（Hadamard）乘法。候选者的隐藏状态计算为：
?????=tanh?(????????+????(??reset??⊙?????1)+???),
其中??reset??定义为：
??reset??=???(?????????+??????????1+????)。
网络输出一个位置估计：
?????=??RNN?(??1:??),
其中????? =[^????,^????]? ∈?2表示时间t的预测接收器位置。随后的概率过滤阶段对这些序列预测进行细化。

3.4. 概率过滤
为了细化基于RNN的位置估计，SCENE-VLP使用KF或其非线性扩展EKF进行概率过滤。设????表示系统状态（例如，接收器位置和可选速度），并让RNN输出?????作为测量值。在这项工作中，????被取为[????,????]?，用于仅位置跟踪，并且当需要显式速度建模以实现更平滑的运动连续性时，可以扩展为[????,????,˙????,˙????]?。过滤模型为：
????=???(?????1)+????,
????=???(????)+????,
其中???? =?????，???? ～???(??,??)是具有协方差??的过程噪声，???? ～???(??,??)是具有协方差??的测量噪声。函数???( ·)和???( ·)分别代表状态转移模型和测量模型。在SCENE-VLP中，RNN输出?????被视为真实接收器状态的伪测量值。根据标准的卡尔曼测量模型，其测量误差被建模为近似无偏的（零均值），即???[????] =??，具有协方差??。为了验证这一假设，我们在保留的验证集上计算?????与真实位置之间的平均残差。如果观察到不可忽略的偏差，则在EKF更新之前从?????中减去估计的残差均值，以便EKF在标准的零均值测量噪声假设下运行。基于这个状态空间模型，过滤过程通过以下两个阶段进行：
(i) 预测
^????|???1=???(^?????1|???1),
????|???1=??????????1|???1?????+??,
其中^????|???1是预测状态，????|???1是预测的协方差，????是在^?????1|???1处评估的???( ·)的雅可比矩阵。
(ii) 更新
????=????|???1???????(?????????|???1??????+??)?1,
^????|??=^????|???1+????(????????(^????|???1)),
????|??=(????????????)?????|???1,
其中????是卡尔曼增益，????是在^????|???1处评估的???( ·)的雅可比矩阵，????|??是更新后的状态协方差。
上述方程描述了通用的EKF公式。当???(??)=?????，???(??)=?????时，经典的KF作为线性特例出现，因此???? =??且???? =??，消除了计算雅可比矩阵的需要。这种公式阐明了SCENE-VLP如何在动态线性时使用KF，在非线性占主导时使用EKF。

3.5. 统一的状态空间公式和算法实现
第3.2节、第3.3节和第3.4节中介绍的SCENE-VLP模型的数学公式总结为：
^????|??=^????|???1+????(????????????^????|???1)
方程(28)表明^????|???1是从运动模型获得的预测状态，????是平衡预测和测量的卡尔曼增益，而????? =??GRU?(??1:??)表示由GRU从压缩RSS序列产生的位置估计。这里，???( ·)表示在相应SCENE-VLP配置中使用的选定特征编码器（PCA或DAE），其中???? =???(?????)且??1:??表示压缩RSS输入的序列。矩阵????将预测状态映射到观测空间，通常选择为单位矩阵。
从过滤状态的位置分量获得精炼的接收器位置：
^????=[^????|??^????|??]。
(28)的完整递归实现通过算法1中描述的离线训练阶段和算法2中详细描述的在线推理和基于EKF的细化来实现。这些算法表明SCENE-VLP不是模块的简单堆叠，而是一个结构化的估计器，在该估计器中特征压缩条件化观测空间，GRU捕获时间依赖性，EKF强制运动一致性和不确定性感知校正。这种集成的好处通过第4节中呈现的实验评估进行了量化。

算法1 SCENE-VLP离线训练：特征压缩和GRU学习（第3.2节和第3.3节）
要求：
训练集 ?? ={(????,????)}????=1，???? ∈???；编码器类型 Φ ∈{PCA,DAE}；潜在维度 k；序列长度 T
确保：
训练好的编码器 Φ?( ·) 和 GRU 模型 ??GRU?(·) 1：
计算RSS标准化参数 Ω =(??,??)
2：
对于 ?? =1 到 N
3：
????? ←Norm?(????;Ω)
4：
结束
5：
如果 Φ 是 PCA，则
6：
计算协方差矩阵和特征分解
7：
选择前k个特征向量并形成投影矩阵 ??
8：
定义编码器 Φ?(???) =???????
9：
否则
10：
通过最小化重构误差来训练去噪自编码器
11：
保留编码器 Φ?(???) =???(????????+????)
12：
结束
如果
13：
对于 ?? =1 到 N
14：
???? ←Φ?(?????)
15：
结束
16：
构建序列 ???? =[?????1,…,????]
17：
训练GRU回归器 ??GRU?(????) →????

算法2 SCENE-VLP在线推理：基于GRU的估计和EKF细化（第3.3节和第3.4节）
要求：
训练好的编码器 Φ?( ·)；训练好的GRU ??GRU?(·)；序列长度 T；EKF模型 (??,??) 及其协方差 (??,??)；初始EKF状态 (^??0|0,??0|0)
确保：
精炼的位置估计 ^????
1：
初始化FIFO缓冲区 ?，容量为 T
2：
当新的RSS样本到达时
3：
获取RSS向量 ????
4：
????? ←Norm?(????;Ω)
5：
???? ←Φ?(?????)
6：
将 ???? 插入缓冲区 ?（如果满则丢弃最旧的）
7：
如果 |?| 8：
继续
9：
结束
10：
从缓冲区形成序列 ????
11：
???? ←??GRU?(????)
EKF预测
12：
^????|???1 ←???(^?????1|???1)
13：
????|???1 ←??????????1|???1?????? +??
EKF更新
14：
???? ←????|???1???????(?????????|???1??????+??)?1
15：
^????|?? ←^????|???1 +?????(????????(^????|???1))
16：
????|?? ←(????????????)?????|???1
17：
输出精炼的位置：^???? ←[^????|??,^????|??]
18：
结束

4. 结果和讨论实验设置
在本小节中，我们总结了用于评估SCENE-VLP模型的数据集的实验环境和测量条件。该数据集是在一个真实的工业大厅中收集的，完整的实验程序在[25]中有描述。测量是在一个大约12米×18米的室内区域进行的，天花板高度为6.81米。八个LED发射器以矩形布局安装在天花板上，覆盖了大约6米×12米的区域。一个高精度的LIDAR系统提供了地面真实接收器坐标。为了模拟真实的室内条件，在空间中放置了几台大型机器和垂直隔板（高度约为1.5米），部分阻挡了到LED的直接视线。这些障碍物引入了阴影效应和多路径成分，使得数据集与实际的室内定位挑战非常吻合。光电二极管接收器安装在大约1.1米的高度，从而形成了LED与接收器之间约5.71米的垂直距离，这对应于用于定位的观察平面。数据集是在一致的LIDAR校准下测量的，确保了原点和轴方向的固定，从而保持了RSS值与位置坐标之间的映射有效性。训练集包含19,359个样本（Dataset1），而测试集包含16,770个样本（Dataset2），它们位于一个稍微狭窄但重叠的区域内。关于测量设置、传感硬件和数据采集参数的详细描述在[25]中提供。在这项工作中，我们使用了该数据集来基于仿真评估所提出的SCENE-VLP框架。

4.2. 评估指标、验证协议和超参数配置
为了确保对所提出的SCENE-VLP框架进行严格、透明和可复制的评估，本小节描述了采用的性能指标、数据集划分策略、验证协议和超参数选择程序。除了报告准确性指标外，我们还详细说明了如何选择模型参数以及如何验证实验稳定性，从而增强了所呈现结果的可复制性和可靠性。

4.2.1. 评估指标
我们使用均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）来量化定位误差的大小。决定系数（R2）衡量模型解释地面真实位置方差的有效性。此外，还报告了中位数误差（P50）和第95百分位误差（P95），以表征名义准确性和尾部鲁棒性。为了进一步评估分布级行为，还评估了绝对定位误差的累积分布函数（CDF）。

4.2.2. 验证协议
所有实验都遵循一个结构化且可复制的验证协议。对于场景A和场景B，每个数据集被划分为训练集（70%）、验证集（10%）和测试集（20%），使用固定的随机种子（42）。验证集仅用于超参数选择和提前停止，而测试集在最终评估之前保持不变。对于跨环境评估（场景C），模型在Dataset1上训练，并直接在Dataset2上进行评估，而不进行微调，从而确保了严格的域转换验证。

4.2.3. 超参数选择和敏感性分析
超参数是通过在预定义范围内的结构化网格探索来选择的，而不是非正式的手动调整。对于每个候选配置，系统地评估了验证RMSE、收敛稳定性和训练-验证一致性。最终配置基于三个标准确定：（i）最低的验证误差，（ii）稳定且平滑的学习动态，以及（iii）没有过拟合，这通过一致的训练和验证曲线来指示。探索的搜索范围和相应的选定值在表1中总结。为了评估鲁棒性，围绕选定的超参数进行了额外的实验，这些实验只导致了轻微的性能波动，并保持了模型配置在各个场景中的相对排名。这种行为表明SCENE-VLP在超参数空间的一个稳定区域内运行，而不是依赖于一个 narrowly tuned optimum。

4.2.4. 可复制性和稳定性
为了评估统计稳定性，神经网络实验在五个独立的运行中重复进行，每次运行使用不同的随机初始化，同时保持相同的数据分割。报告的结果对应于运行中的平均性能。在所有场景中，观察到的标准偏差保持在平均RMSE的2%以下，表明了稳定的收敛行为。所有实验都使用固定的种子执行NumPy、TensorFlow和Python哈希函数，以确保确定性的可复制性。基于验证损失应用了带有耐心控制的提前停止，以防止过拟合。SCENE-VLP中使用的所有架构设置、优化参数和EKF调整范围都在表1中提供，确保了完全的透明度和实验可复制性。

4.3. 压缩性能
在这项分析中，我们评估了SCENE-VLP流程中特征压缩的重要性，重点关注信息保留和计算效率。特征压缩是使用降维方法实现的，如PCA和DAE。在当前设置中，潜在维度固定为四，压缩比为2，同时保留了超过90%的原始方差，如图2所示。这表明在去除冗余特征组件的同时，大部分相关信息可以被保留。图3显示，压缩后训练运行时间减少，对于较大的训练集，这种减少更为明显。此外，图4表明，当维度减少时，内存使用效率更高，因为特征表示只占原始空间的一半。总体而言，采用四维潜在空间在信息保留和计算复杂性之间提供了平衡的折中，减少了运行时间和内存需求。这些发现突出了PCA（以及类似的DAE）作为SCENE-VLP的实际压缩机制的价值，特别是对于大规模数据，并激发了在后续章节中进一步研究其对下游定位性能影响的兴趣。

4.4. 可靠的循环学习所需的训练数据
为了评估数据可用性如何影响循环架构的学习能力，我们检查了基于RNN的模型在训练比例从20%到100%范围内的行为。如图5所示，随着提供更多训练数据，所有模型的测试MSE稳步下降，表明随着样本量的增加，时间特征学习更加平滑。最显著的改进发生在训练比例超过40%之后，所有循环模型开始更一致地收敛，并显示出显著降低的误差。这一观察结果强调了SCENE-VLP中使用的循环骨干从适度到高数据覆盖中显著受益，这加强了在引入后续章节中介绍的完整系统组件之前有足够训练样本的重要性。

4.5. 利用PCA派生的正交特征组件的RNN架构
本小节评估了在应用PCA基降维的SCENE_VLP框架内RNN架构的性能，如第3.2节和第3.3节所述。目标是评估不同的神经架构如何利用线性压缩的RSS特征，并在引入概率过滤之前建立一个明确的性能参考。图6将所提出的基于GRU的序列估计器与几种广泛使用的神经网络参考模型进行了比较，包括前馈神经网络、简单的RNN和LSTM。前馈神经网络通常作为静态非线性回归器用于基于RSS的室内定位[14]，而循环架构如RNN和LSTM通过显式建模序列RSS测量中的时间依赖性，展示了改进的定位精度[15,26]。为了确保公平和透明的比较，所有参考模型都使用相同的PCA压缩RSS特征进行训练和评估，潜在维度为四，相同的训练和测试数据集，以及固定的十时间步长序列长度。前馈神经网络处理单个RSS快照，没有时间记忆，而RNN、LSTM和GRU利用连续测量之间的时间相关性。循环架构的模型配置保持一致：每个都使用两个循环层，分别具有180个和90个隐藏单元，然后是相同的密集输出层，如表1中总结的。图6显示了在SCENE_VLP框架中使用PCA基降维的循环模型的训练性能。较低的数值表示更好的准确性（以米为单位）。如图6所示，GRU实现了最低的训练RMSE和MAE，分别为5.4厘米和3.4厘米。它还获得了最小的P50和P95误差，分别为2.4厘米和8.7厘米，表明相对于LSTM和RNN具有更好的鲁棒性，而前馈神经网络产生了最高的误差。这些结果突出了门控循环架构在处理PCA压缩RSS特征时的有效性，这些特征主要保留了主导的线性信号成分。然而，PCA在表示现实室内环境中常见的非线性信号失真方面存在固有的局限性。为了解决这一限制，下一小节将研究使用基于DAE的潜在特征表示。

4.6. 使用基于DAE的潜在特征表示的RNN架构
在基于PCA的分析基础上，本小节使用基于DAE的潜在特征表示，在SCENE_VLP框架内评估同一组基线神经架构（ANN、RNN、LSTM和GRU），如第3.3节和第3.2节所述。图7中的训练结果显示，GRU在没有应用概率过滤的情况下，获得了较低的RMSE和MAE值，分别为5.4厘米和3.7厘米。相应的P50和P95值分别为2.7厘米和9厘米，而LSTM和RNN架构提供了中等性能，ANN产生了较高的误差。这些结果表明循环模型如何响应DAE派生的潜在特征，这些特征捕获了非线性信号特性。因此，后续章节结合了概率过滤方法，以进一步增强鲁棒性，并评估它们对时间一致性和定位精度的影响。

4.7. 过滤对基于PCA和DAE的GRU模型的影响
为了评估概率过滤在SCENE-VLP中的作用，我们比较了应用于PCA和DAE基GRU估计器的KF和EKF改进。这项分析的目的不是将EKF作为KF的替代品，而是检查线性和非线性状态空间改进如何与学习到的时间测量模型相互作用。定量结果在表2中报告，而分布行为和训练动态在图8和图9中说明。对于PCA→GRU流程，引入KF将RMSE从5.40厘米（无过滤）降低到4.17厘米，EKF进一步改进到4.10厘米。对于MAE（KF为2.94厘米，EKF为2.91厘米）和尾部误差P95（KF为8.14厘米，EKF为7.97厘米）也观察到了类似的模式。对于DAE→GRU链，过滤的影响更为明显：RMSE从5.43厘米（无过滤）降低到3.68厘米（KF），P95从6.98厘米降低到3.58厘米。这些结果表明，递归过滤相对于未过滤的GRU输出显著增强了鲁棒性，当存在非线性效应时，EKF提供了额外的增量改进。

4.4. 可靠的循环学习所需的训练数据
为了评估数据可用性如何影响循环架构的学习能力，我们检查了基于RNN的模型在训练比例从20%到100%范围内的行为。如图5所示，随着提供更多训练数据，所有模型的测试MSE稳步下降，表明随着样本量的增加，时间特征学习更加平滑。最显著的改进发生在训练比例超过40%之后，所有循环模型开始更一致地收敛，并显示出显著降低的误差。这一观察结果强调了SCENE-VLP中使用的循环骨干从适度到高数据覆盖中显著受益，这加强了在引入后续章节中介绍的完整系统组件之前有足够训练样本的重要性。

4.5. 利用PCA派生的正交特征组件的RNN架构
本小节评估了在应用PCA基降维的SCENE_VLP框架内RNN架构的性能，如第3.2节和第3.3节所述。目标是评估不同的神经架构如何利用线性压缩的RSS特征，并在引入概率过滤之前建立一个明确的性能参考。图6将所提出的基于GRU的序列估计器与几种广泛使用的神经网络参考模型进行了比较，包括前馈神经网络、简单的RNN和LSTM。前馈神经网络通常作为基于RSS的室内定位中的静态非线性回归器[14]，而循环架构如RNN和LSTM通过显式建模序列RSS测量中的时间依赖性，展示了改进的定位精度[15,26]。为了确保公平和透明的比较，所有参考模型都使用相同的PCA压缩RSS特征进行训练和评估，潜在维度为四，相同的训练和测试数据集，以及固定的十时间步长序列长度。前馈神经网络处理单个RSS快照，没有时间记忆，而RNN、LSTM和GRU利用连续测量之间的时间相关性。循环架构的模型配置保持一致：每个都使用两个循环层，分别具有180个和90个隐藏单元，然后是相同的密集输出层，如表1中总结的。图6显示了在SCENE_VLP框架中使用PCA基降维的循环模型的训练性能。较低的数值表示更好的准确性（以米为单位）。如图6所示，GRU实现了最低的训练RMSE和MAE，分别为5.4厘米和3.4厘米。它还获得了最小的P50和P95误差，分别为2.4厘米和8.7厘米，表明相对于LSTM和RNN具有更好的鲁棒性，而前馈神经网络产生了最高的误差。这些结果突出了门控循环架构在处理PCA压缩RSS特征时的有效性，这些特征主要保留了主导的线性信号成分。然而，PCA在表示现实室内环境中常见的非线性信号失真方面存在固有的局限性。为了解决这一限制，下一小节将研究使用基于DAE的潜在特征表示。

4.6. 使用基于DAE的潜在特征表示的RNN架构
在基于PCA的分析基础上，本小节使用基于DAE的潜在特征表示，在SCENE_VLP框架内评估同一组基线神经架构（ANN、RNN、LSTM和GRU），如第3.3节和第3.2节所述。图7中的训练结果显示，GRU在没有应用概率过滤的情况下，获得了较低的RMSE和MAE值，分别为5.4厘米和3.7厘米。相应的P50和P95值分别为2.7厘米和9厘米，而LSTM和RNN架构提供了中等性能，ANN产生了较高的误差。这些结果表明循环模型如何响应DAE派生的潜在特征，这些特征捕获了非线性信号特性。因此，后续章节结合了概率过滤方法，以进一步增强鲁棒性，并评估它们对时间一致性和定位精度的影响。

4.7. 过滤对基于PCA和DAE的GRU模型的影响
为了评估概率过滤在SCENE-VLP中的作用，我们比较了应用于PCA和DAE基GRU估计器的KF和EKF改进。这项分析的目的不是将EKF作为KF的替代品，而是检查线性和非线性状态空间改进如何与学习到的时间测量模型相互作用。定量结果在表2中报告，而分布行为和训练动态在图8和图9中说明。对于PCA→GRU流程，引入KF将RMSE从5.40厘米（无过滤）降低到4.17厘米，EKF进一步改进到4.10厘米。对于MAE（KF为2.94厘米，EKF为2.91厘米）和尾部误差P95（KF为8.14厘米，EKF为7.97厘米）也观察到了类似的模式。对于DAE→GRU链，过滤的影响更为明显：RMSE从5.43厘米（无过滤）降低到3.68厘米（KF），P95从6.98厘米降低到3.58厘米。这些结果表明，递归过滤相对于未过滤的GRU输出显著增强了鲁棒性，当存在非线性效应时，EKF提供了额外的增量改进。表2显示了在KF和EKF配置下PCA和DAE基GRU模型的训练性能（误差以厘米为单位，R2以百分比表示）。图8显示了PCA→GRU在有无Kalman过滤情况下的绝对定位误差CDF。图9显示了DAE→GRU在没有过滤、KF和EKF配置下的训练MAE与时代数。图8的CDF进一步证实了这种行为：KF和EKF曲线相对于未过滤的基线向左移动，表明更大比例的样本落在小误差范围内。KF和EKF之间的差异保持适度但一致，特别是在高精度区域（低于10厘米），其中EKF显示出略微更陡峭的收敛趋势。训练动态提供了补充证据。如图9所示，KF和EKF都减少了MAE轨迹，与未过滤的DAE→GRU配置相比，EKF产生的曲线更加平滑且一致。这种行为反映了递归状态校正通过运动约束和不确定性传播在稳定时间预测中的作用。重要的是，在这种设置中，KF和EKF之间的改进预计是适度的：所采用的运动模型是低维的，并且可以很好地用线性动力学来近似，因此KF已经捕获了递归状态校正的大部分好处。EKF作为一个原理性的扩展，可以适应由于室内光通道效应和学习到的测量映射而产生的有效观测/测量关系中的轻微非线性，从而产生渐进但系统的增益，而不是显著的差异。为了评估这些改进是否具有统计意义，我们进行了多次随机种子的多轮评估，并计算了RMSE的95%置信区间。在所有配置中，使用EKF获得的平均RMSE都低于KF，对于基于DAE的模型，置信区间显示了一致的分离，表明观察到的改进是可重复的，而不是偶然的。

4.8. 组件贡献分析
为了严格验证所提出的PCA/DAE–GRU–EKF框架中每个组件的贡献，我们在三种评估设置下进行了结构化的消融研究：场景A（数据集1）、场景B（数据集2）和场景C（在数据集1上训练，在数据集2上测试）。详细的数值结果分别报告在表3、表4和表5中。所有误差都以厘米（cm）表示，较低的值表示更好的性能。

4.8.1. 压缩：PCA与DAE
在没有过滤的情况下，PCA和DAE之间的定量比较总结在表3中。特征压缩的影响因场景而异。在场景A中，PCA+GRU实现的RMSE（9.30 cm）和P95（23.10 cm）低于DAE+GRU（17.46 cm和39.17 cm），表明在线性工业测量下，保持方差的投影是足够的。在场景B中，趋势逆转：DAE+GRU将RMSE从12.59 cm（PCA）降低到6.18 cm，并将P95从20.42 cm降低到12.96 cm，显示出在异构测量条件下的改进的鲁棒性。在跨数据集的场景C中，DAE再次实现了较低的RMSE（4.36 cm vs. 4.51 cm）和P95（8.25 cm vs. 8.79 cm），表明在环境变化下具有改进的尾部误差鲁棒性和有竞争力的中位数精度。

4.8.2. 时间建模：GRU与前馈
GRU和前馈建模之间的定量比较总结在表4中。在所有场景中，GRU的表现始终优于FFNN基线。在场景A中，RMSE从10.11 cm（Raw+FFNN）降低到9.80 cm，P95从24.65 cm降低到23.32 cm。在场景B中，RMSE从13.36 cm降低到12.59 cm，而P50从5.52 cm提高到4.90 cm。在场景C中，观察到的改进最为显著，RMSE从5.18 cm降低到4.88 cm，P95从11.43 cm降低到9.91 cm。这些平均（MAE，RMSE）和P95误差的一致性降低证实了时间依赖性学习在跨环境条件下的可测量增益。

4.8.3. 仅顺序处理 vs. 仅压缩 vs. 完整集成
部分和完整管道的比较进一步阐明了结构化集成的好处。如表5所示，仅顺序处理（GRU在原始RSS上）已经在所有场景中提供了有竞争力的精度，证实了时间依赖性学习的重要性。在场景A中，原始GRU的RMSE为9.80 cm，P95为23.32 cm。应用PCA后，这些值分别降低到9.30 cm和20.10 cm。通过EKF细化后，RMSE进一步降低到7.87 cm，P95降低到17.15 cm。在场景B中，PCA+GRU仅比原始GRU有轻微的改进，而PCA+GRU+EKF显著将RMSE降低到5.14 cm，P95降低到11.29 cm。在场景C中，原始GRU的RMSE为4.88 cm，P95为5.91 cm。完整的PCA+GRU+EKF配置实现了最低的RMSE（4.10 cm），提高了中位数精度（P50 = 2.02 cm），并保持了可控的尾部误差（P95 = 7.97 cm）。在所有场景中，集成的PCA+GRU+EKF配置始终实现了最低的RMSE和MAE值。

4.9. 计算复杂性和可行性
如第3节中描述的系统模型所示，所提出的框架将离线学习和在线推理分开。特征压缩学习、循环神经网络训练和滤波器参数调整是使用可用数据集离线进行的。在在线操作期间，系统仅通过训练好的模型进行前向推理和递归状态估计。设L表示LED的数量，k表示潜在特征维度，T表示序列长度，h表示循环隐藏单元的数量，s表示EKF状态维度。根据第3节中定义的处理步骤，每个时间步长的在线处理计算复杂度可以表示为???(?????+???(?2+????)+??3)，其中第一项对应于特征编码，第二项考虑了长度为T的序列上的循环神经网络推理，第三项代表EKF更新的计算成本。在所提出的配置中，所有量都是固定且低维的。在线计算复杂度与训练数据集的大小无关，因为在推理过程中不执行指纹搜索、核评估或迭代优化。EKF操作在一个低维状态向量上，其计算开销相对于循环推理阶段来说很小。

4.10. 跨环境分析
为了评估所提出模型的可扩展性和鲁棒性，还在[27]中报告的公共VLP数据集上进行了模拟。两个数据集的关键实验特性总结在表6中，突出了空间规模、天花板高度、LED部署、采样策略和真实系统的差异。场景C对应于在工业物流大厅[25]中收集的SCENE-VLP框架中使用的数据集，而场景D对应于在类似办公室的室内环境中获得的公共VLP数据集[27]。这些数据集之间的显著差异导致了不同的RSS分布和传播条件。尽管在训练和验证期间两种场景都观察到了稳定的收敛，但仅损失指标并不能完全描述跨异构环境的定位性能。因此，使用绝对定位误差的CDF来提供更详细的性能比较。图10展示了在相同模型配置下场景C和场景D获得的CDF结果。CDF结果表明，大约50%的场景C样本在大约5厘米范围内被定位，而在场景D中，相同的置信水平大约在7厘米范围内达到。同样，大约95%的场景C样本的误差低于大约14厘米，而场景D中大约为18厘米，表明场景C的定位可靠性更高。场景C的左移CDF曲线进一步表明，更大比例的测试样本实现了更小的定位误差。观察到的性能差异可以归因于工业数据集中的结构化测量轨迹和一致的接收器高度，而公共VLP数据集由于自主运动、异构信号入射角和更多样化的采样路径引入了额外的变异性。尽管如此，两种场景都展示了陡峭的初始CDF斜率，大多数测试样本在低误差范围内被定位，表明在两种环境中的性能都是可靠的。

4.11. 将SCENE-VLP与现有方法进行基准测试
为了将SCENE-VLP置于更广泛的室内VLP研究背景中，本小节将其性能与表7中总结的代表性基于学习的方法进行了比较。报告的值直接来自各自的已发表作品，并在考虑环境规模、感测配置和算法设计的差异的情况下进行了比较。选择的比较方法旨在代表VLP中互补和广泛采用的研究方向，而不是详尽列举所有现有方法。具体来说，Yang等人[15]使用GRU网络表示基于序列学习的RSS回归；Wu等人[28]反映了在大型实验环境中评估的基于核的深度回归模型；De Bruycker等人[29]提供了对静态机器学习回归器的障碍感知基准测试；Garbuglia等人[30]专注于通过贝叶斯主动学习进行数据高效的离线模型构建。这些方法共同涵盖了VLP文献中的关键方法论类别，包括顺序学习、基于核的回归、障碍分析和数据效率。

SCENE-VLP在一个大型且动态的6 ×12 ×5.71米环境中，使用单个光电探测器实现了1.84厘米的P50、6.52厘米的P95和2.01厘米的平均误差。这种性能反映了基于PCA/DAE的特征压缩、基于GRU的时间建模和基于EKF的状态细化的综合效果，这些共同实现了轨迹平滑和对运动和遮挡引起的干扰的鲁棒性。相比之下，Yang等人[15]使用基于GRU的顺序RSS回归模型在较小的4 ×4 ×3米环境中改善了定位精度。虽然他们的方法受益于时间学习，但由于缺乏概率跟踪或状态细化，平均误差为2.66厘米，误差尾部更宽，报告的P95为7.88厘米。Wu等人[28]在相同规模的环境中使用深度核学习模型（DKL+BN）报告了2.56厘米的P50、6.87厘米的P95和3.34厘米的平均误差。尽管DKL+BN增强了回归的泛化能力，但缺乏显式的顺序建模和过滤限制了其抑制时间误差累积的能力。De Bruycker等人[29]通过在一个8 ×8米的模拟环境中基准测试多个静态机器学习回归器，专注于障碍感知的RSS基VLP。他们报告的P95约为9.87厘米，突出了在没有时间建模或跟踪的情况下基于帧的回归的局限性。同样，Garbuglia等人[30]研究了通过贝叶斯主动学习来减少GP基RSS定位的训练数据需求。虽然对于离线数据高效模型构建有效，但得到的定位模型作为一个静态回归器运行，并不解决轨迹平滑或在线跟踪问题。

5. 结论
本研究介绍了SCENE-VLP，这是一个结合了特征压缩、时间建模和概率状态空间细化的统一室内可见光定位框架。该方法在三种场景中进行了评估，包括相同数据集和跨数据集设置，确保在名义条件和领域变化条件下的验证。结果表明，PCA和DAE有效地条件化了RSS观测空间，同时降低了维度，四个潜在维度在信息保留和计算成本之间提供了有效的权衡。消融分析证实，基于GRU的时间建模在运动和信号变化下提高了鲁棒性。递归过滤进一步提高了精度，基于卡尔曼的细化与未过滤的GRU输出相比一致地减少了定位误差。KF和EKF之间的比较表明，主要的改进来自递归状态校正本身，而当存在非线性时，EKF提供了系统但适度的增益。在所有场景中，SCENE-VLP在现实的工业环境中实现了亚分米级的性能，P50为1.84厘米，P95为6.52厘米。跨数据集的评估进一步证明了稳定的泛化能力。总体而言，结论得到了多场景实验、结构化消融分析和统计验证的直接支持。结果证实，观测条件、时间依赖性学习和贝叶斯状态细化在一个原理性的层次化估计框架中作为互补组件发挥作用。未来的工作将把SCENE-VLP扩展到3D定位、多传感器融合、物理信息神经网络和跨异构室内环境的迁移学习。