利用数据空间反演技术预测二氧化碳储存中的断层滑动趋势

《Computers & Geosciences》：Prediction of fault slip tendency in CO2 storage using data-space inversion

　　何晓文|苏江|路易斯·J·杜洛夫斯基
美国加州斯坦福大学能源科学与工程系

**摘要**
在许多地下作业中，准确评估断层滑动的潜力至关重要。传统的基于模型的历史匹配方法需要生成与观测数据校准的后验地质模型，这在涉及断层的耦合流-地质力学问题中应用起来颇具挑战性。在这项工作中，我们实现了一个基于变分自编码器（VAE）的数据空间反演（DSI）框架，用于预测二氧化碳储存项目中的压力、应力和应变场以及断层滑动倾向。DSI工作流程所需的主要计算包括模拟数千个先验地质模型。然后直接从先验模拟结果和观测数据中推断出感兴趣量的后验分布，而无需生成后验地质模型。此处使用的模型包含一个具有两条断层的合成3D系统。使用地质统计软件生成异质渗透率和孔隙率场的实现，并从先验分布中为每个实现采样不确定的地质力学和断层参数。使用GEOS对这些地质模型进行耦合流-地质力学模拟。训练了一个带有堆叠卷积长短期记忆层的VAE，利用先验模拟结果将压力、应变、有效正应力和剪应力场表示为潜在变量。VAE参数化与DSI结合用于后验预测，监测井提供观测到的压力和应变数据。合成真实模型的后验结果表明，DSI-VAE框架能够准确预测压力、应变和应力场以及断层滑动倾向。该框架还显示出能够减少关键地质力学和断层参数的不确定性。

**引言**
许多用于地质碳储存的地层中可能存在断层。数百万吨级的二氧化碳注入可能会通过改变压力和应力条件使这些断层不稳定，从而导致断层滑动和诱发地震。因此，了解现有断层的应力状态演变对于安全管理储存操作至关重要。然而，由于地下系统的地质力学和流动特性的显著不确定性，预测断层滑动和诱发地震具有挑战性。许多研究采用了基于模型的历史匹配方法，其中地质模型属性被校准以使模拟预测与观测结果相匹配。在断层系统的耦合流-地质力学情况下，基于模型的反演程序可能非常昂贵，因为这些模拟耗时且需要大量的正向运行。

**我们的目标**
在这项工作中，我们采用了一种替代方法，即数据空间反演（DSI），直接预测碳储存环境中的应力场、断层滑动行为和其他重要量。在DSI过程中，不是生成后验（历史匹配）地质模型，而是直接构建基于观测数据的感兴趣量（QoI）的预测。这种方法需要大量的先验流动模拟（例如数千次），但在历史匹配过程中不需要额外的模拟。因此，可以快速评估不同数量和类型的数据、不同精度水平等的影响。DSI方法的主要限制是后续应用（如井位优化）无法使用后验模型。

**断层再激活**
在许多地下活动中都可能发生断层再激活，包括废水处理（Vadacca等人，2021年）、地热能生产（Gan和Elsworth，2014年）以及二氧化碳储存操作（Zakharova和Goldberg，2014年）。在地质碳储存（GCS）环境中，断层再激活可能导致地震或二氧化碳泄漏。例如，在阿尔及利亚的In Salah项目（Shi等人，2012年）中观察到了向上层地层的泄漏。在加拿大的Quest CCS项目（Bourne等人，2014年，Sarkarfarshi等人，2019年）和美国伊利诺伊州的Decatur CCS站点（Kaven等人，2015年）中，由于超压发生了断层再激活。与断层再激活相关的风险可以用断层滑动倾向（FST，Morris等人，1996年）来量化。FST定义为作用在断层上的剪应力与有效正应力的比率。这个量无法直接测量，因此使用耦合数值模拟来预测应力状态和FST（Khan等人，2024年，Rutqvist，2017年，Song等人，2023年）。流动和地质力学岩石属性的固有不确定性导致可能的结果范围很广。通过应用数据同化可以减少这种先验不确定性，我们现在将讨论这一点。

**基于模型的数据同化方法**
通常使用各种类型的数据应用基于模型的数据同化方法来校准地质模型并减少预测不确定性。例如，Seabra等人（2024年）使用压力监测数据来校准渗透率参数并预测GCS中的压力场。Han等人（2025年）整合了监测井数据（压力和二氧化碳饱和度）和地表位移测量，使用分层马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法推断元参数和地质实现。Wang和Durlofsky（2025年）同化了4D地震饱和度场和监测井数据来校准地质模型参数并预测饱和度场。Liu等人（2024年）使用地震数据推断岩石属性，包括孔隙率和粘土体积。Anyosa等人（2024年）整合了地震和电磁监测数据以减少二氧化碳羽流预测的不确定性，并提出了一种高效的顺序监测策略。虽然应变测量提供了有关地质力学效应的宝贵见解（Guglielmi等人，2020年），但很少有研究探索使用应变和压力数据来预测耦合流-地质力学系统中的断层滑动。这可能部分是由于这种应用所需的计算成本很高。

**加速历史匹配计算**
现在正在使用基于深度学习的替代模型来加速历史匹配计算。在这方面，Tang等人（2020年）设计了一个循环R-U-Net替代模型，该模型结合了残差U-Net和长短期记忆循环网络来预测油水系统中的压力、饱和度和井流量。这种架构被扩展用于处理耦合流-地质力学问题（Tang等人，2022年，Han等人，2025年）。Wen等人（2022年）提出了一个基于傅里叶神经算子的U-FNO模型来预测二氧化碳饱和度和压力场。Ju等人（2024年）提出了一个基于图网络的替代模型，用于预测地质复杂的断层系统中的压力和二氧化碳饱和度。Tang和Durlofsky（2025年）还开发了一种适用于GCS问题中不同水平井配置的基于图网络的程序。

**即使有先进的替代模型，基于模型的反演方法仍可能面临挑战**
当底层系统具有高度的先验不确定性时，当不确定性不能以一组可搜索的参数系统地表示时，或者当替代模型训练（包括进行训练模拟运行）本身非常具有挑战性或耗时时，基于模型的反演方法仍可能面临挑战。作为传统方法的替代方案，在油藏模拟的背景下，Sun和Durlofsky（2017年）引入了DSI程序。与基于模型的方法不同，DSI专注于预测特定的QoI（井流量、特定位置和时间的状态），从而提高了鲁棒性和计算效率。DSI随后被扩展并应用于油田环境（例如Lima等人，2020年，Jiang和Durlofsky，2021b年，Hui等人，2023年），以及增强型地热环境（de Beer等人，2025年）。Sun和Durlofsky（2019年）将DSI应用于GCS问题，使用监测井的测量数据预测模型顶层的二氧化碳饱和度。当关键量以高斯分布的潜在变量参数化时，DSI程序中的后验采样效果最佳。Jiang和Durlofsky（2024年）引入了一个带有3D卷积长短期记忆（ConvLSTM）层的对抗性自编码器（AAE）来参数化压力和二氧化碳饱和度场。3D ConvLSTM层有效地捕获了高维时空数据，而AAE确保潜在变量呈高斯分布。尽管DSI不提供后验模型，但它最近被Barros和Szklarz（2025年）用于涉及未来井位优化的闭环框架中。

**DSI框架的潜力**
尽管DSI框架已广泛用于仅流动问题，但其在流-地质力学环境中的潜力尚未得到探索。在这项工作中，我们通过引入一个能够预测涉及耦合流动和地质力学问题的应力状态和断层滑动倾向的DSI框架来填补这一空白。使用变分自编码器（VAE）来参数化耦合流-地质力学响应。该VAE通过变分损失函数直接对潜在空间施加概率结构，使其比AAE更容易训练。基于VAE的DSI框架应用于预测断层系统中的耦合流-地质力学响应。DSI所需的先验模拟数据是通过使用开源多物理模拟器GEOS（Bui等人，2021年）对多个3D断层地质模型的实现进行耦合模拟生成的。这些模拟结果也为VAE提供了训练数据。地质模型和模拟设置部分基于Silva等人（2023年）介绍的案例，该案例代表了墨西哥湾的一个储存项目。通过同化原位压力和应变观测，扩展的DSI-VAE方法被证明可以提供准确的后验压力、应变和应力场，同时减少断层滑动倾向的不确定性。还估计了关键地质力学和断层参数。

**本文结构**
本文的结构如下：第2节首先描述了本工作中开发的3D断层地质模型。详细的渗透率场和关键地质力学及断层参数被认为是不确定的。接下来介绍了耦合流-地质力学系统的整体DSI-VAE框架。然后简要描述了用于数据参数化的VAE（详细信息见在线支持信息SI）。使用从先验中抽取的1200个地质模型的耦合流-地质力学模拟结果来训练VAE。第3节通过各种评估展示了VAE的性能。第4节提供了合成真实模型的详细DSI结果。第5节讨论了时间考虑因素。第6节提供了总结和未来研究的建议。SI中提供了模拟模型和VAE的详细信息、用于确定监测井位置的优化程序的描述以及其他合成真实模型的历史匹配结果。

**地质模型和DSI方法**
在本节中，我们介绍了专门设计的地质模型和本工作中应用的数据空间反演（DSI）框架。我们引入了一个变分自编码器（VAE）来参数化时空压力、应变和应力场。然后在DSI中使用VAE潜在变量。

**VAE重建和生成能力的验证**
现在将评估第2.3节中描述的VAE模型在重建准确性和生成质量方面的表现。这使我们能够评估学习到的潜在表示是否有效地捕获了感兴趣的时空场，以及它们是否适合在DSI框架中使用。为了训练VAE模型，首先生成1500个实现（如第2.1节所述），然后进行模拟。其中1200个实现用作训练集，150个用作...

**DSI-VAE历史匹配结果**
现在我们展示了使用DSI-VAE框架获得的历史匹配结果。考虑了三种不同的真实模型情况（真实模型如图4所示）。这些模型的地质力学和断层参数是从表1中列出的先验分布中采样的。三个真实模型的参数值见表2。使用训练有素的VAE，完整的DSI运行（使用ESMDA，Ne=400和Na=4）在Nvidia A100 GPU上只需大约7分钟。

**DSI的计算成本**
如第4节所述，完整的DSI运行在Nvidia A100 GPU上只需大约7分钟。相比之下，单次GEOS运行在AMD EPYC-7543 32核CPU上需要约2小时。我们的DSI-VAE工作流程需要1200次GEOS模拟运行和VAE训练（在Nvidia A100 GPU上大约需要12小时）。因此，整个工作流程的总计算时间为约2400 CPU小时加上12 GPU小时。由于GEOS运行可以并行进行，所以实际耗时大大减少，加速效果取决于...

**结论**
在这项工作中，我们开发了一个DSI-VAE框架，用于预测二氧化碳储存问题中的压力、应变和应力场。这使得能够计算断层滑动倾向，这是预测诱发地震的重要指标。与传统的基于模型的历史匹配方法不同，DSI框架直接生成感兴趣量的后验预测，从而显著降低了计算成本。这种方法非常适合计算成本较高的研究项目。
作者贡献声明：
Xiaowen He：撰写初稿、数据可视化、软件开发、研究方法设计、数据分析、概念化；
Su Jiang：撰写与编辑、软件开发、研究方法设计、概念化；
Louis J. Durlofsky：撰写与编辑、项目监督、资源协调、资金筹集、数据分析、概念化。

代码获取：
本研究使用的代码可访问以下链接：
https://github.com/xiaowen012/DSI_VAE

利益冲突声明：
作者声明不存在可能影响本文研究结果的已知财务利益冲突或个人关系。

致谢：
我们感谢斯坦福碳储存中心（Stanford Center for Carbon Storage）和斯坦福智能领域联盟（Stanford Smart Fields Consortium）提供的财务支持。同时感谢Oleg Volkov、Jian Huang和Oluwatobi Raji在地理模型及GEOS软件方面的协助，以及Wenchao Teng、Nanzhe Wang和Yifu Han在讨论中提供的宝贵意见。我们还要感谢SDSS计算中心（SDSS Center for Computation）提供的高性能计算（HPC）资源支持。