失语症治疗中的自适应声学反馈控制：基于图的学习方法，用于抑制普通话失语患者的意外共振现象

《Egyptian Informatics Journal》：Adaptive acoustic feedback control in aphasia Therapy: A Graph-Based learning approach for Unintended resonance suppression in Mandarin (Chinese)-Speaking aphasic patients

　　陈新瑞|张汉文|石雷|莫华东|郭馥森
新南威尔士大学堪培拉分校系统与计算学院
堪培拉，ACT 2600，澳大利亚

**摘要**
电力分配系统面临的需求波动和可再生能源整合带来的日益增加的不确定性，但现有方法存在尺度不匹配的问题：宏观尺度预测无法区分瞬态应力与结构退化。我们提出了一种两阶段框架，将负荷预测与韧性诊断相结合。第一阶段采用回顾性增强学习器（RAL），结合动态关系图（DRG）和谱保真正则化器（SFR），在无需冗余参数的情况下实现了先进的预测精度。第二阶段应用韧性降维（RDR）将宏终端扩展为微网络拓扑（IEEE 14/118节点），计算韧性参数β，将系统状态映射到通用曲线上，并区分稳定区、预警区和崩溃区。实验表明，这种多尺度耦合能够识别系统何时偏离以及偏离的原因，为可解释的能源基础设施建立了基于物理的韧性推理路径。

**1. 引言**
准确的电力负荷预测是现代能源系统的基础，支持实时电网调度、需求响应和长期容量规划。随着可再生能源的整合和电动出行的加速，电力系统遇到了更大的不确定性、非线性和动态耦合问题。负荷模式反映了气象、经济和社会因素的影响，产生了高维度、非平稳的数据，具有复杂的多尺度依赖性[1]。
从ARIMA[2]等统计方法到包括RNN[3]、LSTM[4]以及基于Transformer的Autoformer[5]和TimesNet[6]在内的深度学习方法，传统模型的预测精度显著提高，但它们仍然局限于预测领域。实际上，仅靠准确的预测是不够的：当出现异常时，运营者必须判断这些异常是由瞬态干扰还是系统性退化引起的，这需要韧性洞察而不仅仅是通过预测来应对。
本工作的关键贡献如下：
• **轻量级时间序列负荷预测模型**：我们提出了一个轻量级预测框架——回顾性增强学习器（RAL），它统一了预测效率和关系推理。该框架结合了动态关系图（DRG）模块来捕捉变量间的演变依赖性，以及谱保真正则化器（SFR）来保持时间和频率的一致性。我们的创新在于这种协同架构：RAL实现回顾性学习而非被动记忆检索，DRG构建动态关系图而非静态拓扑，SFR作为正则化约束而非显式频率分解。消融研究（第5.1节）验证了它们的互补作用，显示去除RAL会导致16.56%–48.51%的精度下降，去除DRG会导致3.73%–27.61%的下降，而去除SFR导致的精度下降始终低于8%。该设计在变压器油温（OT）和电力消耗数据集上实现了先进的精度，同时具有出色的参数效率和强大的泛化能力。
• **基于韧性的降维负荷模拟**：时间序列模型检测到异常点后，使用韧性降维（RDR）方法对受影响的终端进行韧性分析。RDR揭示了电力系统组件间的潜在依赖性和连锁效应，使得韧性分析和负荷行为重建既可解释又易于处理，适用于IEEE14[7]和IEEE118[8]基准系统。
这项工作为智能电力系统建模树立了新的视角：除了实现准确预测外，它还强调了基于韧性的理解对于复杂能源基础设施中的稳健、可解释和高效决策的重要性。

如图1所示，我们的框架采用了两阶段设计，将时间序列预测与系统级分析相结合。第一阶段通过RAL实现，重点进行时间建模，同时优化时间和频率目标，以捕捉局部动态和周期性一致性，从而增强对异常和非平稳变化的抵抗力。第二阶段将学习到的表示扩展到电力系统的理解中。通过对IEEE14和IEEE118等基准系统应用面向韧性的降维，揭示了组件间的潜在依赖性，并便于在干扰情景下解释负荷韧性。这两个阶段共同构成了一个统一的流程，不仅可以实现准确的负荷预测，还可以在复杂能源基础设施中进行异常感知和基于韧性的评估。

**2. 相关工作**
本节回顾了两个平行研究方向上的现有方法：宏观尺度负荷预测和微观尺度韧性分析。我们系统地指出了这两个领域之间的关键知识差距：尽管宏观尺度预测模型（无论是单模态还是多模态）在预测聚合终端水平的未来负荷趋势方面表现出色，但它们缺乏判断预测负荷是否会导致底层网络拓扑物理崩溃的能力。相反，微观尺度韧性模型能够通过拓扑模拟有效分析扰动后的系统行为，但与时间预测脱节，无法实现主动的早期预警。我们的框架通过将预测预测与韧性模拟相结合，解决了这种尺度不匹配的问题，将宏观尺度的异常检测转化为微观尺度的物理诊断。

**2.1. 宏观尺度负荷预测：从单模态到多模态**
宏观尺度负荷预测在聚合终端级别（例如，变电站、配电变压器）进行，将每个监测点视为一个宏观节点。该领域的研究从单模态数值模型[5][9]发展到多模态架构[10][11]，但两种范式都有一个根本限制：它们预测负荷值而不模拟网络拓扑的微观物理后果。

**2.1.1. 单模态数值模型**
单模态负荷预测领域经历了快速的架构演变。循环模型（如LSTM）曾经占主导地位，但重点已转向能够捕捉长距离依赖性的可并行化架构。Transformer引发了这一转变，早期的变体如Informer和Autoformer[5]通过稀疏注意力和自相关分别提高了长序列处理的效率，确立了注意力机制作为主导范式。
最近的研究在几个有前景的方向上多样化。一个主要趋势是重新设计输入表示。例如PatchTST[12]采用的“修补”策略将时间序列分割成子序列片段，使简单的Transformer框架能够胜过更复杂的架构。同时，基于MLP的模型如TimeMixer++[13]利用多尺度混合来模拟变量间的依赖性而不需要注意力。相反，极简主义线性模型如DLinear[14]在长期预测方面表现出色，而状态空间模型（SSM）如Mamba[15]实现了线性时间复杂度下的有效长距离建模。
尽管架构复杂，但这些单模态模型完全依赖于历史数值数据，限制了它们捕捉负荷行为的高层次上下文驱动因素（例如，运行环境、政策变化或专家注释）的能力。对于韧性评估而言，它们将终端视为孤立的数值实体，无法区分负荷激增是表示高应力运行还是即将发生的结构崩溃。

**2.1.2. 多模态基础模型**
为了克服纯数值预测的语义限制，研究转向了多模态范式，这得益于大规模预训练的基础模型。开创性的视觉语言模型如CLIP[16]和ALIGN[17]证明了在不同模态之间学习共享语义嵌入空间的可行性，促进了其在水文预报中的应用。一个关键方向是文本增强预测，它利用大规模语言模型（LLM）[18]的推理能力和世界知识。例如GPT4MTS[19]、Time-LLM[10]和UniTime[20]将时间序列转换为语言可理解的格式，将预测问题重新定义为语言建模问题。同时，视觉增强预测将时间序列编码为2D表示，如TimesNet[6]和VisionTS[21]所示，使视觉框架能够学习局部和全局动态。Time-VLM[11]通过融合数值、视觉和文本模态，为多模态预测设定了新的性能基准。
尽管多模态模型增强了语义推理能力，但它们仍然存在相同的宏观尺度限制：将预测框架视为通用的特征提取器，而没有针对电力系统属性的特定领域建模。三个关键问题仍然存在：(1) 忽视了变量间的潜在图结构（例如，配电网络中母线间的物理耦合）；(2) 无法保留捕捉系统范围动态和共振模式的谱特征；(3) 最根本的是，它们仅在宏观尺度终端层面操作，不模拟预测负荷的微观拓扑后果。例如，预测变电站负荷增加20%的Transformer无法判断这种激增只是使系统承压还是会在底层网络的特定母线上引发电压崩溃。

**2.2. 微观尺度韧性分析：无需预测的拓扑模拟**
与宏观尺度预测不同，微观尺度韧性分析显式地模拟系统拓扑以诊断物理崩溃阈值。然而，这些方法通常基于静态网络快照或回顾性扰动场景，缺乏与时间预测的集成，无法实现主动的早期预警。
在实际工业环境中，时间序列预测模型通常作为早期预警工具，而不是直接决策系统。常用的基准数据集（如ETT系列[9]和Electricity数据集[9]）被广泛用于电力负荷预测。ETT数据集来源于变电站监测系统，记录变压器油温和相关负荷特征，从而捕捉在不同运行和环境条件下的设备级动态。它们主要用于研究负荷响应和健康状态预测。相比之下，Electricity数据集来自区域消费数据，反映了需求侧的波动和周期性模式，是短期和中期负荷预测研究的基石。
然而，在现实世界的工业系统中，异常检测后更换组件成本高昂。一个关键挑战在于模拟组件是否接近其最小功能阈值。因此，针对复杂电力系统的数学降维方法成为韧性建模的有效工具。

韧性——定义为系统在干扰期间保持核心功能的能力——最初在复杂系统研究[22]中得到形式化，后来扩展到了社会[23]和生物[24]网络。Gao、Barzel和Barabási（GBB）[25]提出了一个降维框架，将系统抽象为图并分析其邻接矩阵，以将扰动下的非线性组件相互作用简化为一维有效变量。他们的附录包括在IEEE测试案例上对电力系统韧性建模的推导，构成了我们预警后负荷韧性模拟的理论基础。
后续工作通过谱图理论扩展了这一平均场范式。Laurence等人[26]结合了邻接矩阵的主导特征值和特征向量，改进了动态表示。Morone等人[27]通过对互惠生态系统中的结构崩溃进行k核分析，揭示了韧性退化的机制。
除理论研究外，基于降维的韧性建模已在多个领域找到应用。Jiang等人[28]引入了基于随机梯度的神经电容探针，可在几个时代内预测深度视觉模型的终端准确性。Li等人[29]应用类似框架评估城市交通网络的洪水韧性。在深度学习领域，Liu等人[30]通过深度推理实现了复杂网络的韧性分类，而Liu等人[31]采用生成增强技术进行韧性预测。
尽管取得了这些进展，但仍存在一个关键知识缺口：虽然基于降维的韧性框架在通过拓扑模拟分析扰动后的系统行为方面表现出色，但它们很少与预测时间序列模型集成。现有的韧性模型是在静态网络快照或已知扰动场景下进行回顾性操作，它们可以判断系统是否在当前条件下崩溃，但无法预测未来负荷（在宏观尺度终端预测的负荷）是否会将微观网络组件推向临界阈值（例如，特定母线的电压崩溃）。相反，如上所述，宏观尺度预测模型可以预测未来终端负荷，但缺乏评估物理后果的拓扑模拟能力。通过将韧性模拟嵌入预测流程，可以克服这种尺度不匹配，实现从被动的事后诊断到主动的早期预警系统的转变。

**3. 方法**
为了解决宏观尺度负荷预测与微观尺度韧性诊断之间的尺度不匹配问题，我们提出了一个两阶段多尺度框架（图2）。第一阶段通过三个协同组件执行宏观尺度终端监测：回顾性增强学习器（RAL）用于双重记忆时间编码，动态关系图（DRG）用于变量间依赖性建模，以及谱保真正则化器（SFR）用于频率域一致性。然而，第一阶段存在状态模糊性——观察到的负荷激增可能表示高应力运行或结构崩溃。一旦检测到异常，第二阶段通过将聚合终端展开为母线级结构（IEEE 14节点、118节点）并通过降维计算有效的韧性参数β来解决这种模糊性。通过将β值映射到通用Weibull韧性曲线上，该框架可以准确诊断系统状态（稳定/预警/崩溃区），从而解决宏观尺度预测中的不确定性并弥合预测与物理可解释性之间的差距。

下载：下载高清图像（631KB）
下载：下载全尺寸图像
**图1.** 提出的两阶段多尺度韧性评估框架的总体架构。第一阶段使用深度学习模型预测宏观尺度聚合终端（例如，变压器、配电节点）的负荷异常，作为系统级触发器。检测到异常后，第二阶段被激活以展开宏观终端为微观尺度网络拓扑（例如，IEEE测试系统），然后应用降维技术计算有效的韧性参数β。β值被映射到通用Weibull韧性曲线上，以精确诊断系统状态（稳定区、预警区或崩溃区），从而解决宏观尺度预测中的不确定性并弥合预测与物理可解释性之间的差距。第一阶段宏观尺度负荷预测框架的架构。该模型通过以下步骤处理聚合的终端负荷数据：（1）线性投影和位置嵌入以实现时间编码；（2）具有双路径处理的内存库——局部路径捕获短期依赖性，而全局路径通过尺度全局注意力（Scale-Global Attention，详见下图）提取长期模式；（3）融合门整合局部和全局特征；（4）动态关系图模型模拟变量间依赖性；（5）预测器输出未来负荷预测。尺度全局注意力机制（下图）使用频域处理（FFT）将信号分解为多尺度成分，并应用自适应门控（AdpG）和多头注意力（MHA）进行特定尺度的特征学习。第一阶段作为系统级触发器，在宏观尺度聚合终端检测负荷异常，但无法区分高应力运行状态和结构崩溃，因此需要第二阶段的微观尺度拓扑诊断来进行精确的韧性评估。所有数学符号及其物理含义在A.3.1中有详细说明。

宏观：时间序列负荷预测
第一阶段将配电变压器和聚合负荷视为单个宏观尺度节点，以检测异常的时间模式。三个组件协同工作：回顾性增强学习器（Retrospective-Augmented Learner, RAL）通过局部记忆检索编码历史模式，动态关系图（Dynamic Relational Graph, DRG）通过整合全局记忆和频率自适应图结构捕捉变量间依赖性，光谱保真度规则器（Spectral Fidelity Regularizer, SFR）通过强制光谱一致性来减少长期误差累积。尽管这一阶段能够成功识别异常发生的时间，但它无法区分高应力运行状态和结构崩溃，这推动了第二阶段微观尺度诊断的必要性。

3.1.1 回顾性增强学习器（RAL）
给定输入 xenc∈RB×L×D，重叠块被嵌入为
(1) Ep∈RB×Np×dmodel，其中 Np=?L?plst?+1。这里 pl 和 st 分别表示块长度和步长。一个内存库 M∈RM×dmodel 存储历史块。通过余弦相似度进行局部检索：
(2) sim(Ep,M)=norm(Ep)norm(M)?，并通过对结果进行紧凑的多层感知机（MLP）（3) Mlocal(i)=MLP(topk(sim(Ep(i),M)）进行细化。

3.1.2 动态关系图（DRG）
DRG 通过整合全局时间上下文和频率自适应图结构来模拟变量间依赖性。首先通过多头注意力（4) Attn(Ep)=MultiHead(Q,K,V)，其中 Q,K,V=EpWQ,EpWK,EpWV，WQ,WK,WV∈Rdmodel×dhead 是可学习的投影矩阵，来捕获全局依赖性。这些被聚合到全局记忆中：
(5) Mglobal=1/Np∑i=1NpAttn(Ep)i。
为了构建变量间的关系依赖性，将融合后的记忆表示（6) Mfused=Mlocal+Mglobal 转换为全局表示 X∈RB×T×Nv，其中 Nv 表示变量（通道）的数量。然后通过实数FFT提取主导频率以识别特定频率的关系模式：
(7) Xf=rFFTt(X)，π=softmax(1/B∑b|Xf[b,Ω,:]|)，其中 Ω 是按幅度选择的主导频率集，π 表示频率加权权重。对于每个频率尺度，学习一个自适应邻接矩阵来编码变量交互：
(8) A=softmax(ReLU(UV?))，A?=D?1(A+I)，其中 U,V∈RNv×dgraph 是编码潜在图结构的可学习参数。然后通过残差连接（9) H(?+1)=αresZ(0)+(1?αres)A?H(?) 来细化这些依赖性，αres ∈ [0, 1] 是残差连接权重，Z(0) 表示初始节点特征。最终的 DRG 输出将频率加权图表示与原始时间特征结合：
(10) MDRG=LN(∑i=1kπi⊙Yi+X)，其中 Yi 是第 i 个频率尺度上的图输出。这种全局记忆和频率自适应图的协同作用使 DRG 能够捕捉时间模式和跨变量依赖性。

3.1.3 光谱保真度规则器（SFR）
为了提高长期稳定性，我们采用了 FreDF [32] 中的轻量级频域正则化方法。给定真实值 Y 和预测值 Y^：
(11) F=FFT(Y), F^=FFT(Y^)，光谱差异被约束为：
(12) Lsfr=∥|F|?|F^|∥1。
最终损失结合了光谱和时间目标：
(13) Lspec=λsfrLsfr+(1?λsfr)Ltmp，其中 λsfr=0.2 如 FreDF 所示，Ltmp 是时域预测损失（例如 MSE 或 MAE）。这种规则器保持跨时间范围的光谱一致性，减少扩展预测中的误差累积。

4. 微观：终端韧性推断
一旦第一阶段在聚合终端检测到异常，第二阶段通过将这些宏观尺度节点展开为总线级别的微电网（由 IEEE 14 总线、118 总线或 30 总线系统表示）来解决状态歧义。虽然第一阶段能够识别负荷激增的时间，但它无法区分系统是处于高应力运行状态还是接近结构崩溃。第二阶段通过 Gao-Barzel-Barabási (GBB) 框架来解决这一限制，该框架通过降维计算有效韧性参数 β。通过在通用 Weibull 曲线上定位 β [33]，框架可以精确识别运行区域（稳定/警告/崩溃），从而将宏观尺度预测与微观尺度物理诊断联系起来。

3.2.1 电压-负荷平衡和韧性条件
GBB 框架将电网建模为一个复杂网络，以量化其在增加的负荷应力下的韧性。对于一个具有 Nbus=Nl+Ng+1 总线的系统，其中 Nl 表示负荷总线数量，Ng 表示发电机总线数量，额外的总线表示松弛节点，电流-电压关系和复功率由以下公式给出：
(14) Ii=YiiVi?∑k≠iYikVk,Si*=Vi*Ii，其中 Yik 是总线 i 和总线 k 之间的导纳，Vi 和 Ii 分别是总线 i 的复电压和电流，Si 是复功率注入。将这些结合起来得到电压-负荷平衡：
(15) |Vi|4+βi|Vi|2?αi+γi=0，其中韧性参数定义为：
αi=|Si|2|Yii|2（负荷-导纳耦合），βi=?2Re(SiYii*)|Yii|2（有效韧性参数），γi=|1Yii∑k≠iYikVk|2（网络耦合）。
这些参数量化了总线 i 处的局部电气平衡，αi 表示归一化的负荷应力，βi 表示系统的韧性边际，γi 表示与相邻总线的无功功率交互。稳态稳定性由韧性条件控制：
(16) |YiiSi|Yii|?Re(SiYii)||1Yii∑k≠iYikVk|?2>0，这对所有总线都必须成立，以确保网络稳定性。违反此条件表示相应总线发生崩溃或不稳定。

3.2.2 系统扰动和降维
为了评估外部应力下的退化，GBB 在目标总线 m 处引入负荷扰动 Sm→(1+λ)Sm，其中 λ 表示应力强度。这种扰动通过网络传播并定义了扰动后的网络形式：
(17) |∑k=1NbusAikmVk|?2≤0，Aikm=γmYikYii，其中缩放系数 γm 反映了负荷放大：
(18) γm=|Ymm|2(1+λ)(|Sm∥Ymm|?Re(SmYmm))。
虽然原始参数 αi, βi, γi 在不同的 IEEE 测试系统中表现出分散的、依赖于拓扑的模式，但降维将它们转换为通用的崩溃指标。有效韧性参数：
(19) βeff=1/TA211/TA1，将总线级别的交互汇总为单一描述符。关键的是，βeff 在不同的拓扑结构（IEEE 14 总线、118 总线、30 总线）上都会落在通用的 Weibull 曲线上，从而实现拓扑无关的运行区域识别：稳定（βeff > βcrit）、警告（βeff ≈ βcrit）和崩溃（βeff < βcrit）。这种转换使得通过将当前的 βeff 值定位在预先校准的通用曲线上，实现实时韧性诊断，从而解决了第一阶段宏观预测留下的状态歧义。

4. 实验数据集和结果分析
4.1 实验设置
4.1.1 数据集和指标
我们根据 Zhou 等人 [9] 和 Zhong 等人 [11] 的标准能量基准（ETTh1, ETTh2, ETTm1, ETTm2, 和 ECL）来评估模型。这些数据集涵盖了从小时到 15 分钟的分辨率、多变量以及强烈的季节性动态。应用标准预处理，包括训练/验证/测试划分和归一化。性能使用平均绝对误差（MAE）和均方误差（MSE）在多个时间范围（96/192/336/720）上进行报告。
对于韧性验证，使用 IEEE 14 总线和 IEEE 118 总线系统 [7], [8], [34] 来模拟负荷扰动并验证 GBB 的标准。14 总线案例捕获了局部电压敏感性，而 118 总线系统反映了大规模交互，支持在应力下定量评估韧性指数。

4.1.2 基线
我们将 RAL 与代表性基线进行比较：Autoformer [5]（基于变换器的）、TimesNet [6]（视觉驱动的）、TimeLLM [10]（文本增强的）和 TimeVLM [11]（多模态的）。这些涵盖了变换器、视觉和语言范式，以便在相同设置下进行全面比较。

4.1.3 实施细节
我们的实现遵循 TimeVLM 协议 [11]，将 RAL 模块单独隔离以便公平比较。时间序列被分割成长度为 16、步长为 8 的块，并在边界处使用复制填充（大小为 8）。模型采用两级记忆机制：局部记忆存储 100 个基于余弦相似度的历史块嵌入，而全局记忆维护 20 个槽用于跨序列聚合。通过实数 FFT 的频域监督覆盖从直流到奈奎斯特频率的整个频谱 [32]。我们在频率损失中使用 MAE 而不是 MSE，以防止低频主导并确保跨时间尺度的平衡学习。Dropout 率对于短期任务为 0.1，对于长期 ETTh/ETTm 数据集为 0.2。融合门 α 初始值为 0.5，并在训练过程中进行调整。训练使用 Adam 优化器（学习率 1×10?3，每个时代减半），批量大小为 32，并在 15 个时代后提前停止。所有实验都在 NVIDIA Tesla A100 GPU 上运行。

4.2 少样本预测
4.2.1 设置
我们使用仅 10% 的训练数据来评估少样本能力，以模拟低监督场景。这种设置测试了模型 synthesized 预训练的多模态先验与时间序列特征进行有效适应的能力。

4.2.2 结果
表 1 展示了仅使用 10% 训练数据的少样本预测性能的全面评估。我们提出的框架展示了卓越的适应性和鲁棒性泛化能力，在大多数基准测试中始终排名前三或第二。值得注意的是，它显著优于传统的基于变换器的基线（TimesNet, Autoformer 和 Informer），验证了利用预训练知识进行时间序列分析的有效性。

表 1. 在 10% 训练数据上的少样本学习。我们提出的模型与五个著名基线（包括最近的大型语言模型基线 Time-VLM, Time-LLM）和已建立的基于变换器的模型（TimesNet, Autoformer, Informer）进行比较。比较在五个 ETT 和 ECL 数据集上进行，用于长期预测任务。我们报告了 MSE 和 MAE（数值后 ?±? 表示标准差），其中 表示性能，红色表示最佳性能，蓝色并加下划线表示次优性能。
在 ETTm2 上，我们的模型取得了最先进的性能，实现了最低的平均 MSE（0.258）和 MAE（0.320）。它在短期（96）和长期（720）时间范围内都保持了最佳性能，明显优于最近的 Time-VLM 和 Time-LLM。对于 ETTh1 和 ETTm1，模型表现出持续的稳健性，仅排在 Time-VLM 之后。特别是在这些数据集中，它显示出显著的性能飞跃（例如，在 ETTh1 平均上 MSE 降低了大约 17%），突显了其在数据稀缺环境中的效率。
在具有挑战性的 ETTh2 和 ECL 场景中，我们的模型表现出显著的竞争力。具体来说，在 ETTh2 上，它在 192 和 336 时间范围内取得了最佳性能，有效地平衡了短期准确性和长期趋势捕获。虽然在 ECL 上 Time-LLM 和 Time-LLM 表现出竞争力，但我们的模型相对于非 LLM 基线保持了明显的优势，将 MSE 降低了超过 33%。总体而言，这些结果突出了其在最小监督下的有效捕捉短期和长期依赖性的能力。

4.3 零样本预测
4.3.1 设置
我们在一个跨领域设置中评估零样本性能，其中模型在不进行微调的情况下从一个数据集转移到另一个数据集。遵循 Time-VLM 的协议，源领域和目标领域都来自 ETT 系列以确保可比性。该实验评估了在未见条件下的泛化和领域转移能力。

4.3.2 结果
表 2 报告了在八个具有挑战性的源目标对上的全面跨领域结果。与领先的时间序列基础模型 TimeVLM 和 Time-LLM 相比，我们的框架展示了卓越的转移能力。在绝大多数实验设置中，它实现了最先进（SOTA）或高度竞争力的第二佳性能，验证了其在捕获不同数据分布的时间动态方面的有效性。

表 2. 零样本预测性能的全面比较。我们在八个具有挑战性的任务上评估了我们的方法、TimeVLM 和 Time-LLM。性能使用均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）在各种预测时间范围（H）上进行量化，结果以平均值 ± 标准差表示。对于每行中的每个指标（MSE 和 MAE），我们突出了最佳结果（最低误差）和次优结果。
值得注意的是，在从 ETTh2 到 ETTm2 和从 ETTm2 到 ETTh2 的转移中，模型实现了平均 MSE 0.448，比 TimeVLM 的 0.496 和 Time-LLM 的 0.479 更低。同样，在 ETTm2 到 ETTh2 任务中，我们实现了最低的平均 MSE 0.341，突显了模型在处理 ETT 数据集家族内的变化时的稳健性。
此外，我们的模型在长期预测场景中表现出显著的稳定性。随着预测范围的扩展到 H=336 和 H=720，我们的方法有效缓解了误差累积。例如，在 ETTh2 到 ETTm2 和 ETTm2 到 ETTm1 的任务中，我们的模型在 H=720 时获得了最佳的 MAE 结果（分别为 0.415 和 0.481），证明了其在长时间跨度内保持精度的能力。
即使在基线表现强劲的任务中，如 ETTh1 到 ETTh2，我们的模型也与最佳结果保持了紧密的差距（例如，在 H=96 时 MSE 为 0.278，紧随最佳结果的 0.277）。这表明模型即使在不太有利的转移设置中也能避免灾难性的性能下降。
总体而言，这些结果展示了强大的零样本泛化能力。通过在具有挑战性的领域转换中表现出色并保持一致的低误差方差，我们的方法为现实世界预测任务提供了可靠的解决方案，其中目标领域的训练数据可能不可用。

4.4 全样本预测
4.4.1 设置
我们在五个基准测试（ETTh1, ETTh2, ETTm1, ETTm2, 和 ECL）上使用完整训练数据评估我们的模型。表 3 总结了全样本预测的结果。我们的模型的 MSE 和 MAE 与最近的大型模型基线（Time-VLM, Time-LLM）和已建立的变换器架构进行了比较。结果以平均值 ± 标准差表示。

表 3. 全样本预测在 ETT 和 ECL 基准测试上的全面性能比较。我们的模型与最近的大型模型基线（Time-VLM, Time-LLM）和已建立的变换器架构进行了比较。结果以平均值 ± 标准差表示。它始终位列顶级，证明了其在处理复杂时间依赖性方面的有效性。在我们的方法Time-VLM和Time-LLM中，出现了一个明显的性能集群，共同树立了一个新的性能标准，显著优于旧的基线方法，如TimesNet和Autoformer。例如，在ETTh1场景中，我们的模型平均MSE为0.431，远远优于TimesNet（0.458）和Autoformer（0.496），这展示了基于大型模型的范式相较于传统Transformer架构的优越性。在特定数据集的优势方面，我们的模型在ETTm2和ETTh2基准测试中表现优异。值得注意的是，它在ETTm2上达到了最低的平均MSE（0.222），超过了Time-VLM和Time-LLM。在ETTh2上，我们的方法在长期预测方面表现出色，在336步预测范围上获得了最佳性能（MSE 0.354），在720步预测范围上获得了第二佳性能，证明了其在捕捉长距离依赖性方面的稳健性。此外，结果还显示了高训练稳定性。标准差值（例如，在ETTh1-96和ETTm2-192上为±0.005）表明，我们的模型具有稳定的收敛性，通常能与竞争的大型模型相匹配或超越它们。总体而言，即使它不是绝对的表现最佳者，我们的模型也与领先方法保持紧密的性能差距，这凸显了其在当前最先进技术（SOTA）领域的可靠性和泛化能力。

4.5 效率比较
图3突显了我们模型在准确性、规模和内存之间的强劲平衡。与之前的方法（如TimesNet、Autoformer和Informer）相比，我们的模型实现了显著更低的MSE（例如，在ETTh2上为0.338，而前者为4.431），显示出明显的效率和性能优势。

下载：下载高分辨率图片（203KB）
下载：下载全尺寸图片

图3. 第一阶段负载预测模型在四个时间序列数据集（ETTh1、ETTh2、ETTm1、ETTm2）上的性能比较。该图表可视化了预测准确性（y轴上的均方误差）、模型复杂度（x轴上的参数数量，对数刻度）和计算效率（气泡大小代表内存使用量，单位为MiB）之间的三重权衡。我们提出的方法（蓝色标记）在保持适度参数数量和内存占用量的同时，实现了与基线方法（Time-VLM、Time-LLM）相当或更优的准确性，证明了多尺度特征提取机制在第一阶段宏观尺度终端负载预测中的效率。

如图4所示，我们的方法在模型规模、内存占用和推理速度之间实现了最佳的整体平衡。它保持了轻量级的架构，并在各个数据集上提供了具有竞争力的延迟，为可扩展部署提供了实际的效率，同时优于大规模模型如Time-LLM。

下载：下载高分辨率图片（343KB）
下载：下载全尺寸图片

图4. 第一阶段负载预测模型在四个时间序列数据集（ETTh1、ETTh2、ETTm1、ETTm2）上的多维度计算效率比较。雷达图评估了四个关键效率指标：内存消耗（Mem）、参数数量（Param）和推理速度（Speed）。我们提出的方法（绿色）与基线方法（Time-VLM、Time-LLM）相比，始终显示出更大的覆盖区域，表明了其在所有数据集上的整体效率优势。所有指标都在相同的实验设置下对多个预测范围进行了归一化和平均处理。计算效率对于第一阶段的宏观尺度终端监控至关重要，因为它能够在计算资源有限的聚合变电站实现实时负载异常检测，从而确保及时触发第二阶段的微观尺度诊断。

4.6 电力负载韧性预测
为了弥合宏观负载预测与微观物理约束之间的差距，我们验证了所提出的两阶段框架在IEEE 14节点和IEEE 118节点系统上对渐进式负载扰动的预测能力。如图5(a)和(b)概念性所示，第一阶段作为宏观“传感器”检测负载异常，而第二阶段作为微观“诊断工具”，将这些预测映射到物理拓扑上以估计系统崩溃的距离。

下载：下载高分辨率图片（956KB）
下载：下载全尺寸图片

图5. 多尺度韧性分析框架和实验验证。(a) 子图(c)和dummyTXdummy–(f)的图例。发电机节点（蓝色）代表电源，负载节点（青色）代表消费点。连接通过电气导纳加权：粗线表示高导纳（低阻抗），细线表示低导纳（高阻抗）。这使得第二阶段能够根据电气耦合强度计算韧性参数β。(b) 两阶段框架的概念性说明：第一阶段（宏观/黑盒）利用深度学习进行负载预测以检测异常，作为第二阶段（微观/白盒）的触发器，后者将宏观负载数据映射到物理网络拓扑上进行精确的韧性诊断。(c)-(e) 在IEEE 14节点系统上的小规模验证：面板(d)显示原始应力源λ呈现出分散的模式和高预测误差（MAE=0.3764），而面板(e)表明有效的韧性参数β揭示了具有不同操作区域的通用崩溃轨迹（安全、预警、崩溃），并且误差显著降低（MAE=0.2925）。(f)-(h) 在IEEE 118节点系统上的大规模可扩展性测试：由于网络的高度异质性，(g)未缩减的λ参数显示出极端的垂直发散和模型失败。相比之下，(h)降维后的β保持了一致的Weibull崩溃模式（βcrit≈4.14），证明了该框架的尺度不变稳健性和统一复杂动态的能力。

为了量化退化轨迹并确定关键韧性阈值，我们使用了两种回归模型：参数化Weibull生存模型[33]和非参数化多层感知器（MLP）。韧性曲线采用Weibull累积分布函数（CDF）形式进行拟合：(20)x(β)=1?exp(?(βθ)p)，其中β表示从我们的降维中得出的有效韧性参数，θ和p分别代表尺度和形状参数。MLP模型（输入(1) → 隐藏(16, ReLU) → 输出(1, Sigmoid)）被训练来捕捉参数形式未覆盖的潜在非线性。

降维的必要性最初在IEEE 14节点基准测试中得到验证（图5(c)-(e)）。在图5(d)所示的未降维场景中，系统功能x与原始负载参数λ绘制在一起，由于拓扑异质性，数据表现出显著散布。因此，Weibull和MLP模型都无法建立一致的拟合（MAE > 0.37），留下了巨大的不确定性差距，阻碍了有效阈值的确定。相比之下，将数据映射到有效韧性参数β（图5(e)）后，出现了一个“通用崩溃”模式，所有轨迹都收敛到一个平滑的流形上。这种降维大大提高了拟合精度（MAE降低到0.2925），并明确了操作区域——稳定（β ≥ 10）、预警（5 ≤ β < 10）和崩溃（β < 5）——关键阈值确定为βcrit ≈ 4.14。

在大规模的IEEE 118节点系统中进一步证明了该框架的可扩展性和稳健性（图5(f)-(h)）。随着网络复杂性的增加，未降维的λ表现出极端的垂直发散，如图5(g)所示。在“不可预测区域”（例如，20 < λ < 60），系统状态x可能接近于1或接近于0，这取决于特定节点的位置， confirm了仅凭原始负载预测不足以进行复杂网络中的韧性评估。然而，图5(h)显示基于β的降维仍然保持稳健性和尺度不变性。尽管拓扑复杂性很高，系统动态仍然收敛到通用的Weibull曲线上。这证实了β作为一个有效的低维秩序参数，能够统一大规模电网的复杂行为，使框架能够提供精确的实时预警，不论网络规模如何。

5. 讨论
5.1 消融和效率研究
为了剖析我们模型的架构贡献，我们在多个数据集上进行了系统的消融研究，结果分别在表4、表5和表6中呈现。通过系统地移除关键组件——光谱保真度调节器（SFR）、动态关系图（DRG）和回顾性增强学习器（RAL）——我们量化了它们对不同预测范围内的预测性能的影响。在ETT（每小时和每分钟）和电力数据集上观察到的一致模式揭示了一个清晰的重要性层次结构，并确认了我们多模态架构的协同设计。我们还在Weather数据集[9]上调查了我们的模型。

表4. 在ETTh1和ETTh2数据集上，对多模态组件在预测范围H∈{96, 192, 336, 720}上的消融研究，每个变体的MSE性能下降百分比（%Deg）进行了测量。

表5. 在ETTm1和ETTm2数据集上，对多模态组件在预测范围H∈{96, 192, 336, 720}上的消融研究，每个变体的MSE性能下降百分比（%Deg）进行了测量。

表4展示了ETT每小时数据集上各个组件的贡献。回顾性增强学习器（RAL）被证明是最关键的组件，其移除导致ETTh1的性能下降48.51%，ETTh2下降16.56%。这一显著影响强调了捕捉电力变压器温度预测特定的时间依赖性的重要性。动态关系图（DRG）模块在两个数据集中的敏感性有所不同：虽然其缺失导致ETTh1的性能下降23.69%，但对ETTh2的影响相对温和，仅下降3.73%。这种差异可能反映了两个变压器站之间的跨通道相关模式差异。相比之下，光谱保真度调节器（SFR）的影响较小（ETTh1上为1.03%，ETTh2上为2.69%），这表明对于每小时电力数据，时间模式主要通过在时间域中捕获，频率特征起着补充作用。

表5展示了ETT每分钟数据集上的结果，揭示了与每小时数据相比显著不同的组件重要性层次结构。在ETTm1上，动态关系图（DRG）成为主导组件，其移除导致性能下降27.61%，超过了回顾性增强学习器（RAL）（19.54%）的影响。这一转变表明，在更细的时间粒度上，捕捉跨通道相关性和多尺度模式变得比特定通道的记忆更为关键。相反，在ETTm2上，回顾性增强学习器（RAL）重新确立了其重要性，导致26.60%的性能下降，而动态关系图（DRG）的影响适中（10.35%）。这种数据集依赖的敏感性突显了不同变压器站和测量频率之间时间依赖性的不同性质。值得注意的是，光谱保真度调节器（SFR）在每分钟数据上的重要性略有提高（分别为4.68%和7.54%），表明高频测量从基于频率的特征提取中获益更多，尽管它仍然是整体上最不关键的组件。

表6检查了在电力和Weather数据集上的组件贡献，这两个数据集在维度和相关结构方面代表了对比鲜明的多变量场景。在具有321个消费通道的电力数据集上，回顾性增强学习器（RAL）被证明是极其关键的，其移除导致性能下降41.81%——这是所有数据集中观察到的最严重的影响。这种显著影响反映了电力消费数据的高维性质，其中捕捉特定通道的时间动态变得至关重要。相比之下，在具有21个气象变量的Weather数据集中，各个组件的重要性更为均衡：回顾性增强学习器（RAL）的下降（19.90%）与动态关系图（DRG）（12.43%）相当，表明气象测量中存在更强的跨变量相关性。值得注意的是，两个数据集对光谱保真度调节器（SFR）的敏感性都很低（分别为3.92%和3.38%），这加强了明确的发现：当时间模式通过基于注意力的机制得到充分捕获时，明确的频率分解提供的附加价值有限。高维（ECL）和中等维度（Weather）数据集之间对比鲜明的组件层次结构强调了一个重要的设计考虑：随着通道数量的增加，相对于跨通道交互机制，稳健的通道级建模的重要性也随之增加。

在跨越ETT（每小时和每分钟）、电力和Weather数据集的全面消融实验中，组件重要性的清晰层次结构始终得以体现。回顾性增强学习器（RAL）是最关键的架构元素，其移除导致不同数据集的性能下降幅度从16.56%到48.51%不等。这种显著影响强调了它在捕捉特定通道的时间依赖性和形成精确多变量预测基础的精细动态模式中的不可或缺的作用。动态关系图（DRG）机制排名第二重要，其下降幅度从3.73%到27.61%不等，证明了其在建模跨通道相关性和多尺度时间结构中的关键功能。值得注意的是，其重要性在不同数据集中有很大差异，特别是在分钟级采样数据（ETTm1）中最为关键，在具有强烈个别通道动态的情景（ETTh2、ECL）中则不那么显著。相比之下，光谱保真度调节器（SFR）组件的影响最为温和，其在所有数据集中的下降幅度始终低于8%，表明虽然它提供了有益的补充信息，但时间模式主要通过时间域中的基于注意力的机制捕获。

这些发现共同验证了我们的架构设计哲学：有效的多变量时间序列预测依赖于互补组件的协同整合，而不是任何单一的主导机制。该架构以回顾性增强学习器（Retrospective-Augmented Learner, RAL）为核心，用于捕捉复杂的时序动态；利用动态关系图（Dynamic Relational Graph, DRG）来模拟跨通道的依赖关系和多分辨率模式；并引入光谱保真度正则化器（Spectral Fidelity Regularizer, SFR）作为细化层。这种层次化且互补的结构在具有不同特征的各种数据集上得到了验证，证明了其稳健性和适应性——这是该模型实现先进性能的关键属性。

5.2. 局限性与未来工作
尽管取得了有希望的结果，但所提出的框架仍存在一些局限性，为进一步研究提供了方向。目前在IEEE 14节点和118节点基准系统上的验证仅证明了概念的可行性，但未能涵盖现实世界电网的复杂性，例如受天气影响的可再生能源发电、随机负荷波动、通信延迟以及保护系统的动态变化。将框架扩展到公用事业规模系统需要与SCADA/EMS基础设施集成，并在运营不确定性下进行实时状态估计。此外，第一阶段的架构依赖于固定的补丁分割和启发式检索参数，这些参数可能无法最优地适应由电网现代化（如电动汽车充电或分布式能源资源）引起的非Stationary（非平稳）模式。

韧性分析阶段采用基于静态网络拓扑的降维方法；然而，在现实世界电网中，由于切换操作和应急响应，连接性和运行条件可能会发生变化。整合时变图表示可以提高对动态网络重构的鲁棒性。另外，尽管模型提供了初步的异常线索，但它尚未对故障传播进行因果归因，也未提供不确定性量化。将我们的方法与因果推理相结合可以提高可解释性，而结合概率预测将使运营商能够在不确定性下评估决策风险。在工业或国家级电力系统中更广泛的应用可能会遇到数据质量和隐私限制的挑战。通过领域适应性和隐私保护学习来解决这些问题是未来的重要方向。尽管存在这些局限性，我们的框架有效地将时间序列预测和韧性分析结合起来，通过整合宏观尺度的预测能力与微观尺度的物理可解释性，解决了单独使用这两种方法在实际监测中遇到的根本性挑战。然而，将模型推广到动态、数据稀疏和隐私敏感的环境仍然是一项开放且值得研究的课题。

6. 结论
本文提出了一个两阶段多尺度框架，将负荷预测与电力分配系统的韧性诊断相结合。第一阶段通过RAL实现，通过集成时频学习和基于记忆的检索方法，有效处理非平稳和多尺度的负荷动态。当检测到异常时，第二阶段发挥作用，应用拓扑降维将宏观端子扩展为微网络结构（IEEE 14/118节点），并计算韧性参数β来区分标准IEEE14和IEEE118基准测试中的稳定区、预警区和崩溃区。这些组件共同解决了预测与物理诊断之间的尺度不匹配问题。全面实验表明，所提出的框架在性能上可与最先进的方法相当甚至超越它们，同时保持了较高的参数效率。此外，多尺度降维方法使得在异常情况下能够对系统行为进行可解释的分析，显示预测能够识别系统偏离的情况，而拓扑诊断则揭示了偏离的原因及其严重程度。

未来的工作将集中在提高模型在动态网格拓扑和多模态不确定性下的适应性和泛化能力。有前景的方向包括将框架扩展到真实世界的工业能源系统，加入因果推理以进行故障归因，以及探索适用于大规模智能电网的隐私保护型协同预测。通过将基于学习的预测与韧性驱动的推理相结合，本研究为智能能源系统管理提供了一种更具解释性、鲁棒性和可持续性的范式。

CRediT作者贡献声明：
陈新瑞：软件、方法论、形式分析、概念化
张汉文：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、方法论
史雷：软件、撰写——审阅与编辑
莫华东：撰写——审阅与编辑、资金获取
郭福森：撰写——审阅与编辑、监督、资源管理、项目协调、资金获取