一种用于准凸四边形飞行器覆盖区域的新检测方法

《IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine》：A Novel Detection Approach for Quasi-Convex Quadrilateral Aircraft Covers

　　摘要：为了解决快速高效检测类似四边形的飞机盖板目标图像的挑战，本文引入了准凸四边形的概念，并提出了一种相应的目标图像处理和检测方法。具体来说，本文详细研究了准凸四边形的定义、性质和确定方法。首先，对符合准凸四边形定义的轮廓应用基于傅里叶变换的降噪处理。然后，利用曲率来识别分割点和四条准直线边缘。接下来，采用最小二乘法拟合这四条准直线段，生成准凸四边形的伴随四边形。伴随四边形的顶点作为准凸四边形畸变校正的控制点，通过模板匹配来检测目标飞机盖板的轮廓。在三种类型的准凸四边形飞机盖板轮廓的样本照片上进行了实验验证。所提出的方法实现了98.81%的真阳性率（TPR），优于标准的霍夫变换（93.25% TPR）和改进的变体（95.63% TPR）。该方法保持了较低的假阳性率（4.37% FPR），同时与标准霍夫变换相比计算时间减少了约26.5%。此外，与轻量级CNN模型MobileNet Single Shot MultiBox Detector（MobileNet-SSD）相比，在资源受限的场景下（无GPU，无需训练），所提出的方法在检测准确性和推理效率方面具有优势。该算法的线性时间复杂度（O(N)）确保了其适用于高分辨率工业成像应用，特别适合实时飞机维护系统。CCBY - IEEE不是该材料的版权所有者。请通过https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/遵循指示以获取全文文章和API文档中的规定。

第一部分：引言
为了确保航空运输安全，飞机需要定期进行C级和D级检查以确保适航性。在某家特定的飞机维护公司，每次计划检查时会打开数十个盖板，在大型C级检查中可能会打开一百多个盖板。目前，这些盖板通常由工程师手动检查，作为例行维护和修理过程的一部分。这不仅导致工作量大，还带来了显著的安全风险。飞机维护公司已经遇到了与检查飞机盖板相关的多起安全事故。
为了解决这个问题，已经在移动机器人上安装了全景旋转变焦相机来进行飞机周围的检查。检测方法主要关注圆形角矩形和椭圆等规则形状[1]。作为飞机维护和检查中的重要任务，检测飞机盖板迫切需要稳定、可靠且高效的自动化方法——例如智能机器人——以促进自动检查。这对于确保飞行安全和检测效率至关重要[1]、[2]、[3]。
图像分析和处理技术广泛应用于对象检测、跟踪和产品质量评估[4]、[5]、[6]、[7]。在飞机制造和维护的背景下，基于图像处理的表面检查主要针对诸如蒙皮裂纹评估和机翼缺陷识别等领域[8]、[9]。在[9]中提出了一种利用多类支持向量机和数据融合策略的多类裂纹检测方法。为了消除对飞机的潜在损害并降低总体维护成本以及飞机停机时间，Armin等人使用了一种自主无人驾驶飞行器。这种移动单元通过使用工业相机数字化飞机表面来高效检查受损区域[10]、[11]。Rafia等人提出了一种新型的无损检测（NDI）方法，该方法利用数字图像处理技术，有可能显著减少飞机表面检查所需的时间。飞机图像的分析采用了三种方法：神经网络、轮廓变换（CT）和离散余弦变换（DCT）[12]。提出了一种基于深度学习的缺陷检测模型用于飞机检查[13]。Jovan?evi?等人在移动机器人上安装了全景旋转变焦相机，用于自动进行飞机预检，利用图像处理框架检测各种项目，如关闭或未锁定的门、发动机中的机械缺陷、尾翼结构的完整性问题以及由撞击或裂纹引起的损坏[14]。随着对安全飞行检测需求的增加以及图像分析和处理技术的进步，这一研究领域变得尤为重要。
本文提出并实现了一种基于分析其独特图像特征的准凸四边形图像检测方法，用于检测具有凸四边形特征的飞机盖板。现有的飞机表面检测方法在盖板检测方面都有局限性：基于霍夫变换的方法依赖于严格的直线假设[6]、[15]，无法处理盖板的圆角和透视失真；基于CNN的方法需要大型标注数据集和GPU支持[16]、[17]，限制了在资源受限的维护中的使用。为了解决这些不足，我们引入了“准凸四边形”概念，放宽了严格的几何约束，使得能够稳健地检测具有圆角和透视变化的盖板——这些是现有方法忽略的关键特征——而无需过度依赖大型数据集或专用硬件。这种针对盖板特定形态的优化构成了我们的核心创新，使得检测稳定、高效，非常适合工业维护。

第二部分：准凸四边形对象检测方法原理
基于对飞机盖板图像特征的仔细分析，本文提出并实现了一种高效的新方法，用于检测近似凸四边形的飞机盖板。首先，分析飞机盖板的特征，并提取近似凸四边形的伴随四边形，以获得控制点变换所需的边缘和控制点元素。在此基础上，提出了准凸四边形的定义和确定标准。使用傅里叶变换对提取的轮廓进行降噪；通过分析曲线曲率提取准凸四边形的准直线点集，然后进行线性拟合。此外，获取相邻线的交点，即伴随四边形的四个顶点，以形成畸变校正的四个控制点。使用控制点变换提取轮廓及其照片的正交投影。最后，通过模板匹配检测目标飞机盖板的轮廓，从而实现飞机盖板的检测。算法的整体实现流程在图1中进行了可视化说明。

图1. 算法流程图。

A. 飞机盖板图像的特征
如图2所示，常见的飞机盖板具有几个明显的特征。在分析了大量飞机盖板图像后，发现：飞机盖板的轮廓相对明显，其中许多呈准凸四边形形状。用于检测的图像受到拍照角度的显著影响。透视失真容易导致图像变形。飞机盖板内部或周围可能有文字或其他污渍，这会干扰轮廓检测。飞机维护工程师在拍照时添加的时间戳和其他信息也会干扰飞机盖板图像的检测。与颜色和纹理特征相比，用于检测的飞机盖板图像的轮廓特征受光照影响较小。

常见的对象检测和匹配方法包括基于颜色、纹理和轮廓的方法。基于轮廓的匹配具有优势，因为它受光照影响较小，可以完全表示对象特征。因此，本文重点关注飞机盖板轮廓的提取和匹配，以进行状态检测。然而，存在两个主要挑战。首先，由于轮廓图像中的污渍、光照等噪声，必须去除噪声并提取准确清晰的飞机盖板轮廓。其次，需要校正捕获轮廓中的透视失真。因此，降噪和畸变校正是实现飞机盖板状态检测的关键。基于轮廓的对象检测算法需要处理轮廓不变性特征，如尺度、大小和旋转。在真实环境图像中，飞机盖板的透视失真和圆角/弯曲边缘使得使用传统的霍夫线检测难以提取四边形特征。
本文介绍了准凸四边形的概念和方法，用于提取边缘、直线边缘和控制点，以进行控制点变换，并通过逆透视变换和基于轮廓的对象检测解决了非四边形盖板的检测问题。

B. 准凸四边形的定义和确定
为了计算校正失真图形的控制点，引入了准凸四边形的概念。本文中的准凸四边形是指从图中获得的四条最长的准直线段，这些线段被拟合成四条直线。如果这四条直线能够形成一个凸四边形，则该图被称为准凸四边形。图3说明了准凸四边形的特定含义。本文使用的符号如下：第i条准直线表示为Li，其中i的范围是从1到4。第i条准直线的平均曲率半径表示为Ri。连接两条相邻准直线的弧段表示为Ai。第i条准直线的两个端点分别标记为Pi1和Pi2。此外，连接第i条和第j条准直线的圆角的曲率半径表示为rij，其中i和j是从1到4的不同值。

图3. 准凸四边形及其局部放大图像。(a) 准凸四边形的整体示意图。(b) 局部噪声放大图像。

准凸四边形具有以下特性：它由四条准直线组成，每条直线可以是直线段或具有一定曲率的弧线段。每条准直线段Li的长度非零，而相邻准直线段之间的弧线段Ai的长度可以为零。当相邻准直线段之间的弧线段Ai退化为零，即Pi,2=Pi+1,1时，连接圆角的曲率半径ri设置为零。可能存在噪声，其特征是曲率半径显著小于非严格直线段的曲率半径Ri或圆角的曲率半径ri。通常，准直线段的长度大于相邻圆角的弧长。具体来说，准直线段Pi,1和Pi2的端点之间的距离大于相邻圆角Pi,2和Pi+1,1的端点之间的距离。一般来说，准直线段的曲率半径Ri显著大于连接圆角的曲率半径ri。在本研究中，采用Ri>3×ri作为确定准凸四边形的阈值，该阈值可以根据实际研究对象进行调整和确定。由四条准直线形成的拟合四边形的最长边与最短边的比率≤4。通过最小二乘拟合相邻准直线得到的拟合四边形的四个内角都在(30°, 150°)范围内，确保符合凸四边形的本质属性，并适应实际的非标准形状。

C. 轮廓噪声处理
在实际照片中，由于光照、污渍等因素的影响，提取的轮廓通常包含噪声。傅里叶描述符已被广泛验证其在复杂工业场景中保持形状完整性的能力[18]、[19]，最近的研究进一步证实了其在飞机蒙皮缺陷检测中的有效性[20]。为了确保畸变校正的有效性，本文使用傅里叶变换提取轮廓的傅里叶运算频率[21]、[22]。该过程去除了大部分噪声，同时保留了原始轮廓的主要信息。低频部分包含了轮廓的基本形状，而高频部分则包含了细节或噪声。参考文献[23]通过实验分析提出，94%的能量保留率适用于蝙蝠和设备的检测；然而，将这一阈值直接应用于准凸四边形飞机覆盖物时，会受到频率能量分布特性的固有差异的限制。具体来说，飞机覆盖物的轮廓表现出不同的频率特征：低频成分（包括直流和接近直流的频率）主要编码全局形状特征（例如，整体尺寸和纵横比），而高频成分则携带了对准凸四边形识别至关重要的局部细节（例如，圆角边缘和微妙的结构凸起）。传统的能量计算方法将所有频率成分合并在一起，无法区分这些功能上不同的频率带，导致噪声抑制效果不佳或关键轮廓细节被过度平滑。为了解决这个问题，我们优化了准凸四边形飞机覆盖物的能量保留率计算和阈值选择方法。

根据傅里叶变换：
$$a(u)=\sum \limits _{0}^{K-1} {s(k)e^{-j2\pi uk/K}},u=0,1,\cdots K-1$$
在公式（1）中，$s(k)$代表由K个点组成的轮廓，$a(u)$代表该轮廓中每个频率$u$对应的系数。

从上述方程可以看出，离散傅里叶变换的频率分布构成了一个周期为K的周期函数。由于采样点数量有限的限制，在一个周期内的高频段会出现混叠现象，导致频率分布以该周期的中频为中心对称。相反，低频段分布在频谱的两端。

使用逆傅里叶变换来消除噪声并恢复轮廓的公式为：
$$\hat {s}(k)=\frac {1}{K}\left ({{\sum \limits _{0}^{d} {a(u)e^{j2\pi uk/K}} +\sum \limits _{K-d}^{K-1} {a(u)e^{j2\pi uk/K}} }}\right ),$$
其中，频率范围[0, d-1]和[K-d, K-1]构成了具有对称分布的有效轮廓成分。参数d的选择对于减少轮廓噪声至关重要。如果d过大，将会有过多的高频成分，从而无法实现所需的噪声减少效果；相反，如果d过小，在噪声减少过程中可能会丢失重要的轮廓信息。通过分析频谱能量可以确定合适的d值。

每个频率的能量为：
$$E(u)=\left \|{{a(u)}}\right \|^{2}$$

为了在噪声减少和保留有用轮廓信息之间取得平衡，参数d的选择（它控制保留的低频范围）需要严格的理论分析和实验验证。为了精确定义频率范围：直流成分（$k = 0$，反映轮廓的质心位置）和极低频成分（$k = 1,2,3$，编码全局形状特征如四边形的边长和纵横比）被排除在分析之外。只考虑有效的频率区间[4, K ?4]——这些频率主要携带轮廓细节（例如，局部凸起）和噪声，从而提高了能量指标对噪声变化的敏感性。

初始轮廓谱的有效总能量为：
$$E(K)=\sum \limits _{4}^{K-4} {\left \|{{a(u)}}\right \|^{2}$$

噪声减少后的轮廓的有效总能量为：
$$\hat {E}(2d)=\sum \limits _{4}^{d} {\left \|{{a(u)}}\right \|^{2}+\sum \limits _{K-d}^{K-4} {\left \|{{a(u)}}\right \|^{2}$$

噪声减少后的优化能量保留率为：
$$H=\frac {\hat {E}(2d)} {E(K)}$$

图4基于252张覆盖图像的测试，展示了准凸四边形飞机盖板轮廓的保留半谱阶数与频谱能量保留率之间的关系。图表清楚地表明，低频成分主导了整体频谱能量，而高频成分对总能量贡献很小。

表1总结了关键的实验结果（与图4的频谱数据和轮廓重建结果一致），并进一步纳入了质心偏差（CoM Deviation）作为评估去噪后轮廓形状完整性的关键指标[24]、[25]。数据中呈现出一个明显的趋势：保留的频率越少，轮廓越平滑（表明去噪效果越强），但会丢失更多的关键轮廓特征；而保留的频率越多，则在降低噪声抑制效果的同时能保留更多的特征细节。

值得注意的是，当能量保留率达到大约99%（对应于d = 14）时，实现了最佳的平衡：质心偏差最小化为0.14%，残余的高频噪声可以忽略不计，所有准凸特征（包括清晰的弧线和完整的准直线段）都得到了完全保留。能量保留率与质心偏差之间的这种一致性证实了优化d值的合理性，确保了强大的噪声抑制能力和关键轮廓形状特征的保留。

图5显示了带有噪声的原始飞机盖板轮廓，而图6展示了基于傅里叶变换的去噪后的轮廓。

D. 失真校正
本文中的图像失真校正算法使用准凸四边形的四个顶点作为控制点。首先，根据准凸四边形的定义，提取出准凸四边形的四个准直线段，然后计算其相邻准直线段的四个交点作为四个控制点。

1) 轮廓曲率的计算
对于由$f(x,y) = 0$定义的平滑曲线，如果曲线上的任何点$P(xi,yi)=0$二阶可微，则可以使用公式（7）确定其曲率$ki$：
$$k_{i} =(\dot {x}_{i} \ddot {y}_{i} -\dot {y}_{i} \ddot {x}_{i} )/(\dot {x}_{i}^{2}+\dot {y}_{i}^{2})^{3/2}$$
对于轮廓曲线上的离散点，可以用差值来代替导数来计算轮廓上离散点的近似曲率。在工程实践中，可以通过点与左右相邻线之间的角度来近似曲率。角度越小，曲率越高。考虑到本文的研究对象是具有平滑轮廓和曲线角度在[0, π]范围内的准凸四边形飞机盖板，使用以下公式来规范化内积以反映曲线上离散点的近似曲率：
$$k_{i} =(\mathord {\stackrel {{\scriptscriptstyle \rightharpoonup }} {L}}_{1} \cdot \mathord {\stackrel {{\scriptscriptstyle \rightharpoonup }} {L}}_{2} )/(\left \|{{\mathord {\stackrel {{\scriptscriptstyle \rightharpoonup }} {L}}_{1}}}\right \|\times \left \|{{\mathord {\stackrel {{\scriptscriptstyle \rightharpoonup }} {L}}_{2}}}\right \|)$$
这里，$L?1$表示由点P及其一侧的相邻点$P(xi?n,yi?n)$形成的线段，而$L?2$表示由P及其另一侧的相邻点$P(xi+n,yi+n)$形成的线段。n的值可以根据噪声水平动态确定。由于轮廓已经平滑，为了降低计算复杂性，n固定为5。

2) 轮廓分段的起始和结束点
提取轮廓角点并结合飞机盖板轮廓的特征后，使用以下步骤确定轮廓分段的起始和结束点：
- 使用公式（8）计算每个轮廓点的曲率。
- 设置一个曲率阈值。曲率小于阈值的点被视为在准直线上，曲率大于阈值的点被视为在弧线段上。
- 如果轮廓分段的相邻点在前一个邻域点在弧线段上，后一个邻域点在准直线上，则该点被确定为准直线段的起始点；否则，它是准直线段的结束点。

3) 确定四个直线段
由于噪声和其他因素，提取的准直线段数量可能不是正好4个。为了增强鲁棒性，采用了两阶段细化机制：如果检测到超过4个段，则按长度降序排序，并选择最长的4个作为准凸四边形的边缘；如果检测到的段少于4个，则使用5点移动平均滤波器进一步平滑傅里叶平滑后的轮廓（第II-C节），以抑制残余的高频噪声而不扭曲全局形状，这是基于我们数据集的经验验证，然后重新分段。如果重新处理后仍无法得到4个有效段，则表明轮廓是非准凸的并被拒绝。图7中的粗体部分标记了通过上述算法获得的准直线段集。

4) 获取伴随四边形和控制点
为了对准凸四边形进行失真校正，引入了准凸四边形的伴随四边形的概念。通过基于曲率的分割（第II-D.3节）从傅里叶平滑后的轮廓中提取的四个最长准直线段形成的四边形定义为其伴随四边形。这些四边形确保控制点直接与原始轮廓相关联。确定伴随四边形顶点（即控制点）的过程如下：
- a: 通过最小二乘法进行线拟合
设$P(xi,yi)$为准直线段上的点集，$y = kx + b$为通过拟合这些点集得到的直线方程。应用最小二乘法，可以计算出拟合直线的斜率$k$和截距$b$：
$$k=\frac {N\sum {x_{i} y_{i}} -\sum {x_{i}} \sum {y_{i}}}{N\sum {x_{i}^{2} } -\bigg(\sum {x_{i} \bigg)^{2}}}$$
$$b=\frac {\sum {x_{i}^{2} \sum {y_{i}}} -\sum {x_{i}} \sum {x_{i} y_{i}} }{N\sum {x_{i}^{2}} -\bigg(\sum {x_{i} \bigg)^{2}}$$
根据此，可以得到伴随四边形的四个直线边的方程：
$$y=kjx+bj$$
其中$j=1 ,2,3,4$。图8显示了通过上述拟合算法获得的伴随四边形的直线段。

b: 控制点的交点计算
通过同时解上述两条相邻直线的方程来找到交点，从而得到伴随四边形的顶点，即控制点$Ck$，其中$k=1 ,2,3,4$。图9中的小圆表示通过上述算法计算得到的伴随四边形的顶点，即控制点。

5) 使用控制点变换进行失真校正
具有透视失真的准凸四边形需要转换为正交投影图像。这是通过本文中的四个控制点变换来实现的。失真照片中任意点P的坐标表示为$(xi,yi)$。利用点变换方程，可以得到相应正交投影照片中点$P′$的坐标$(x′i,y′i)$：
$$\begin{cases}
x′i=a1xi+a2yi+a3xiyi+a4y′i=b1xi+b2yi+b3xiyi+b4
\end{cases}$$
在方程（12）中，八个系数$aj , bj$（其中$j=1 , 2, 3, 4$）是通过将已知的四对控制点$Ck$代入上述方程组计算得到的。图10显示了使用上述算法获得的轮廓失真校正结果。因此，通过正交投影变换，减轻了透视失真对模板匹配的干扰。

E. 轮廓匹配
OpenCV中的matchShape函数用于比较两个轮廓的相似性。结果为0表示两个轮廓完全相同，而较大的函数值表示更大的不相似性。该函数利用Hu不变矩进行轮廓匹配。Hu不变矩是标准化中心矩的组合。通过提取轮廓的平移不变、旋转不变和尺度不变特征，将不同的标准化中心矩组合起来生成一个不变函数，该函数能够反映图像的各种特征。这有效地消除了轮廓平移、旋转和缩放的影响。在本研究中，使用上述算法提取模板轮廓并存储在模板轮廓库中。在检测过程中，也基于这些算法提取待匹配图像的轮廓，然后与模板轮廓库中的轮廓进行匹配。这使得能够准确识别飞机盖板轮廓。

第三节 实验分析
A. 本文中的算法实验
在本研究中，检测方法的实验设置包括一个Intel Core i7-12700H（2.7 GHz，14核）处理器、16 GB DDR4 RAM以及64位Windows 10操作系统、Visual Studio 2017和OpenCV 3.4.5。实验图像由三类典型的准凸四边形轮廓组成，这些轮廓是由航空维护公司的工程师使用手机拍摄的。所有测试图像都是在非限制、非机密条件下从在役飞机上收集的，且不包含敏感或专有内容。
实验参数设置如下：噪声降低参数d=14，曲率阈值=-0.99。图5至图11展示了将我们的方法应用于具有非零曲率准直边的准凸四边形的验证结果。这种准凸四边形的定义特征是其边缘的原始曲率不为零。图12和图13展示了使用所提出方法对另外两种具有不同特征的准凸四边形的验证结果。在图12中，四边形的边缘原始曲率为零，但角是圆润的。在图13中，四个圆角的半径大于相邻直边的长度。
图11. 使用畸变校正轮廓匹配进行对象检测。
图12. 前电子舱门盖板的对象检测。(a) 前电子舱门盖板的原始照片。(b) 轮廓提取和傅里叶噪声降低。(c) 轮廓分割和准直线点集。(d) 准直线段的拟合和控制点。(e) 前电子舱门轮廓的正交投影视图。(f) 前电子舱门盖板的检测。
图13. 耳机盖的对象检测。(a) 耳机盖的原始照片。(b) 轮廓提取和噪声降低。(c) 轮廓分割和准直线点集。(d) 准直线段的拟合和控制点。(e) 耳机盖轮廓的正交投影视图。(f) 耳机盖的检测。
在图12和图13中，子图(a)代表可能包含噪声和透视畸变的原始照片。子图(b)显示了首先提取对象轮廓然后应用傅里叶噪声降低算法得到的平滑对象轮廓。子图(c)展示了使用曲率算法得到的轮廓分割和准直线点集。在子图(d)中，采用最小二乘法拟合准凸四边形的准直线，并通过确定相邻直线的交点来计算准凸四边形的畸变校正控制点。子图(e)显示了应用控制点畸变校正算法后的对象轮廓的正交投影视图。最后，在子图(f)中，首先通过控制点畸变校正算法获得原始照片的正交投影视图，然后通过轮廓匹配实现对象盖板的检测。如图12所示的前电子舱门盖板和图13所示的耳机盖，对象轮廓最终用矩形框标注出来。
图11、图12和图13中的实验结果证明了成功检测到具有多种轮廓特征的典型准凸四边形盖板，包括三类：具有非零曲率的准直边、角为圆润的矩形以及圆润角大于直边的矩形。

B. 对比分析
对于具有许多线性元素的飞机盖板的对象检测，Hough变换（HT）算法因其几何特征提取的鲁棒性而被广泛使用，如[1]、[6]、[14]和[15]中所展示的。具体来说，[1]和[14]利用HT的2D投票机制来检测矩形飞机盖板，通过安装在移动机器人上的平移-倾斜-缩放相机来处理自动化检查中的透视畸变。参考文献[6]、[17]、[26]、[27]和[28]将HT应用于其他领域，如具有曲边的电力系统和基础设施检查，结合多尺度边缘检测和基于遗传算法的对比度增强来提高复杂几何形状的检测精度，突出了HT在实时应用中的计算效率优势。
在[14]中，使用假阴性率（FNR）和假阳性率（FPR）作为评估算法检测精度的指标。FNR表示未检测到的对象样本（FN）与总真实目标样本（TP + FN）的比率。较低的FNR更为重要，理想情况下FNR为零，因为FNR的增加意味着遗漏了缺陷。相反，FPR表示被错误识别为正但实际上为负的假阳性（FP）样本与总负样本数（TN + FP）的比率。FPR作为误报率的指标，当系统报告不存在的缺陷时会增加。尽管FPR不如FNR关键，但也需要将其保持在较低水平。文献明确指出，未检测到的比率（FNR）比假检测率（FPR）更为重要。
通常使用真正阳性率（TPR）和FPR作为评估算法检测精度的主要指标。TPR定义为正确检测到的目标样本与总真实目标样本的比率。TPR和FNR之间的关系由公式（13）给出，允许两者之间相互转换，两者都能有效反映对象检测的精度。较高的TPR或较低的FNR表示较高的检测精度。
TPR=1?FNR (13)
本文采用TPR和FPR作为比较基准，使用公式（13）将其他比较文献中的FNR指标转换为TPR。
为了增强数据集，调整了原始图像的亮度和对比度，总样本量为2520个。训练集、验证集和测试集按7:1:2的比例随机分配。值得注意的是，测试集包含252个正样本和252个负样本，每个样本的分辨率为1920×1080像素。
表2展示了基于准凸四边形的三种类型飞机盖板的检测方法的性能。由于捕获图像的轮廓不够清晰，第1类和第2类的TPR低于100%。如果检测到的准直边少于四条，则认为准凸四边形检测不成功。
表2 算法测试统计
性能比较分析在表3中概述。为了统计验证所提出方法在真正阳性率（TPR）和假阳性率（FPR）方面的优越性，对504个测试样本进行了配对t检验。应用Bonferroni校正来控制多重比较中的I型错误，得到校正后的显著性水平α=0.025。统计结果证实了所提出方法在性能上的显著优势：(1) 与标准HT相比：TPR和FPR都显示出极显著的差异；(2) 与改进的HT相比：TPR存在显著差异，而FPR没有显著差异；(3) 与轻量级CNN模型MobileNet Single Shot MultiBox Detector（MobileNet-SSD）[29]相比：TPR和FPR均无显著差异，但所提出的方法在部署灵活性和推理效率方面具有明显优势。
所提出的方法实现了最高的TPR为98.81%和具有竞争力的FPR为4.37%，优于标准HT（TPR为93.25%）、改进的HT（TPR为95.63%）和MobileNet-SSD（TPR为97.5%）。如[14]中所强调的，对于飞机检查等安全关键应用来说，TPR至关重要，因为未检测到的缺陷（假阴性率，FNR）直接威胁到操作安全。
关于计算效率，所提出的方法的操作复杂度为O(N)，优于两种HT变体（O(N^2)）和MobileNet-SSD（O(N × logN)）。这种线性复杂度确保了随着图像分辨率的提高而具有可扩展性，其时间消耗（53.2毫秒）与轮廓像素数量成线性增长。相比之下，基于HT的方法由于2D投票空间的存在而具有二次复杂度，导致处理时间较长（标准HT为72.4毫秒）并且对量化步骤敏感。
值得注意的是，改进的HT集成了基于遗传算法的对比度增强[17]和多尺度边缘检测[6]，与标准HT相比，FPR降低了50%。然而，其O(N^2)的复杂度限制了其实时应用的可行性。MobileNet-SSD实现了97.5%的TPR和5.2%的FPR，但需要GPU辅助训练和预训练权重，其推理时间（128毫秒）比所提出的方法在CPU部署下长58.4%。
总之，所提出的方法在保持高检测精度（TPR为98.81%）的同时具有线性复杂度，解决了传统基于HT的方法在性能和可扩展性方面的局限性。与轻量级CNN（例如MobileNet-SSD）相比，它在低资源部署（无需GPU）和实时推理效率方面进一步展示了明显优势，使其成为现场飞机维护的更实用解决方案。

第四节 结论
为了解决飞机盖板手动检测的挑战，本文提出了一种针对准凸四边形盖板的检测方法。该方法结合了基于轮廓的匹配、傅里叶噪声降低和逆透视变换来减轻透视畸变和环境干扰。关键步骤包括基于曲率的轮廓分割、准直边的最小二乘拟合以及基于控制点的畸变校正。实验结果证明了该方法在三种类型的准凸四边形盖板上的有效性：非零曲率边缘、圆润矩形和大半径圆角。与传统Hough变换方法相比，所提出的方法实现了更高的真正阳性率和更低的假阳性率，并显著减少了计算时间。该方法的线性时间复杂度（O(N)）确保了高分辨率图像的可扩展性，使其适用于实际飞机维护应用。
尽管有这些优点，所提出的方法在特定复杂场景下仍存在局限性：在严重遮挡、极端光照（例如背光、阴影）或杂乱背景（例如来自飞机机身的干扰）的情况下，其鲁棒性降低。值得注意的是，深度学习方法（例如基于CNN的检测器）在这些场景中表现出色，因为它们具有强大的语义特征提取能力，这补充了当前方法在低资源部署和实时性能方面的优势。
为了解决这一差距，未来的工作将集中在三个方向：首先，构建涵盖上述挑战条件（例如严重遮挡、极端光照、杂乱背景）的增强数据集，以提高方法的泛化能力；其次，开发结合当前基于轮廓的特征提取和基于深度学习的语义特征增强的混合框架，这将提高在单张图像中区分多个相邻或部分可见飞机盖板的直线段的能力；第三，优化非准凸四边形盖板的分割和匹配策略，以扩展应用范围。这种多方面的改进将在保持现有框架的线性复杂度和部署灵活性的同时，增强其在复杂场景中的鲁棒性，进一步扩展其在实际飞机维护中的应用范围。