综述：带有谐波补偿和无功功率注入的PV供电双支路三相有功功率滤波器的混合控制方法

《Scientific African》：Hybrid control approach of PV-Fed two-leg three-phase active power filter with harmonic compensation and reactive power injection

　　Zineb Hekss | Abdelmajid Abouloifa | Salwa Echalih | Mohammed Al-Numay | Abdelali El Aroudi | Elhadi Baghaz
摩洛哥El Jadida大学Chouaib Doukkali分校Sidi Bennour技术高中可持续农业管理实验室

**摘要**
功率转换器控制器传统上基于线性化平均模型，当输入电压、负载和参考电压发生较大变化时（如光伏系统中常见情况），这些模型在捕捉系统的较大信号行为方面存在显著误差。本文提出了一种混合控制方法，用于控制三相双路并联到电网的光伏供电式减压开关有源功率滤波器。控制目标包括三个方面：（1）无论天气条件如何，都能控制光伏电压以提取光伏源的最大可用功率；（2）系统应减轻非线性负载产生的不希望出现的谐波电流；（3）如果需要，系统必须能够向电网注入额外的无功功率，以避免电网稳定性可能下降、电压下降和额外损耗。所解决的控制问题涉及许多复杂性，例如：系统的高维度和强非线性；输出电压调节需要在稳态和瞬态情况下都能达到良好的精度。为了实现上述目标，设计了一个级联的两环控制器。内环采用混合自动机方法来确保谐波补偿和无功功率注入，而外环主要使用比例-积分调节器来调节光伏电压。使用MATLAB/SimPowerSystems环境获得的仿真结果证明了该方法在实现控制目标方面的有效性。

**引言**
太阳能光伏（PV）发电机被认为是最有益的可再生能源之一，用于电力生产 [1]、[2]、[3]。因此，全球大量研究集中在设计和开发适当的接口技术，以便将光伏源连接到电网 [4]、[5]。将各种电力电子转换器集成到光伏系统中会产生非线性动态负载，从而导致电网中的谐波污染。这些非线性负载会产生不希望出现的谐波和无功电流，对连接在公共耦合点（PCC）的其他负载造成有害影响。为了解决这个问题，可以使用有源并联功率滤波器（SAPF） [6]。
许多研究开发了可用于单相和三相SAPF的功率转换器拓扑结构 [7]、[8]。将SAPF与光伏系统结合使用是提高电能质量的有效解决方案 [9]、[10]、[11]，有助于提供有功功率并减轻不需要的无功和谐波分量 [12]、[13]、[14]。在 [15]、[16]、[17] 中考虑了直接连接到电网的单相半桥结构SAPF，以确保最大功率点跟踪（MPPT）和电源质量。这种拓扑结构的好处是省去了直流-直流转换器的需要，从而提高了效率、降低了成本，并简化了实施复杂性。一般来说，三相SAPF系统 [18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23] 比单相SAPF [11]、[24]、[25]、[26]、[27]、[28] 更适合高功率应用。此外，与传统的全桥转换器相比，减压开关SAPF结构更受青睐，因为它减少了开关损耗并提高了可靠性。
SAPF通过检测负载电流来生成谐波电流参考，并去除不希望出现的谐波和无功分量 [29]、[30]、[31]。在 [6] 中对使用SAPF进行谐波抑制的控制算法进行了全面综述。在 [19] 中开发了针对三相四线SAPF的dq参考框架控制器。在 [12] 中设计了一种采用简单Adaline算法的单相集成SAPF。在 [32] 中讨论了基于P-Q理论的SAPF建模。在 [33] 中讨论了单相SAPF的间接电流控制器方法。在 [34] 中，对于三相SAPF使用了基于模型参考的自适应控制器的间接控制方法。与直接控制方法不同，间接控制方法是通过使电源电流跟踪参考值来控制SAPF，而不需要进行电流谐波检测。在所有先前的参考文献中，控制器都是使用非线性平均模型和连续时间设计方法结合脉宽调制（PWM）设计的 [22]，其中作者提出了一种基于Lyapunov设计和自适应观测器的三相SAPF以实现功率因数校正（PFC）。在 [15] 中为单相SAPF-PV系统设计了一种带有自适应观测器的滑模控制器。这些方法没有考虑系统的高频特性和混合特性。
另一方面，混合自动机形式主义提供了一种合适的模型方法，它基于由连续非线性方程组描述的连续部分和由有限自动机描述的离散部分的组合 [21]、[25]、[35]、[36]、[37]。在 [25] 中，提出了一种基于混合自动机模型的单相双降压半桥SAPF设计，其中直流电压调节使用PI控制器完成。在 [20] 中，为三相半桥交错降压SAPF提出了混合建模方法，并将其与Mamdani模糊逻辑调节器相结合。同样，在 [26] 中讨论了基于单相交错降压转换器的SAPF的混合自动机和模糊控制。在所有上述研究中，控制方法都是基于直接控制方法的，该方法涉及复杂的谐波检测技术，计算负担较重，因此需要强大的计算设备。在过去的研究中，混合控制方法是在恒定电压源的情况下考虑的，而非光伏发电机 [26]、[38]、[39]。因此，输出电压调节是通过简单地将闭环系统的静态增益设置为单位来间接实现的。因此，只有在恒定电压参考的情况下才能保证完美的渐近跟踪。
本研究解决了并联到电网的三相减压开关SAPF-PV系统的控制问题。本文的主要贡献总结如下：
1. 考虑了一种三相并网光伏供电式减压开关SAPF和电容器分压器。研究的重点是可以仅使用双输入控制系统来控制减压开关转换器，以实现多个控制目标。所提出的减压开关光伏供电SAPF结构具有较少的组件数量，并允许光伏源的集成，而其他工作如 [20]、[22]、[25]、[26] 仅考虑了传统的SAPF拓扑，没有光伏源。此外，这里使用了非线性开关数学模型，因此考虑了系统的混合特性。
2. 控制问题通过采用混合自动机方法的内环和PI调节器的外环的双环级联控制器来处理。双环控制器实现了以下目标：（1）光伏源输出的最大有功功率；（2）使用MPPT调节直流链路电容器的电压；（3）补偿由电力电子负载的非线性引起的不希望出现的谐波和无功电流，即执行PFC。电流环控制器采用混合自动机方法设计，并使用简单的检测方法来估计电网电流的参考信号。所解决的控制问题涉及许多复杂性，例如：（1）系统的高维度和强非线性；（2）输出电压调节需要在稳态和瞬态情况下都能达到良好的精度。此外，结合PI控制器和增量电导（IC-MPPT）算法在稳态下变化的电压参考情况下证明了良好的跟踪精度及其对快速变化的天气条件的良好适应能力。该方法被证明能够有效地将能量从光伏发电机传输到交流电网。实际上，系统应该减轻非线性负载产生的不希望出现的谐波电流，并且如果需要，必须能够向电网注入额外的无功功率，以避免电网稳定性可能下降、电压下降和额外损耗。本文提到的这些特性在现有文献 [5]、[10]、[11]、[13] 中尚未报道。使用MATLAB/SimPowerSystems环境通过数值仿真评估了所研究系统的性能。

**论文其余部分的结构如下**：
“系统描述和数学建模”部分介绍了三相减压开关SAPF-PV的描述和数学模型。“控制器设计”部分介绍了所提出的控制器。“数值仿真”部分通过数值仿真验证了理论结果。“结论”部分提供了一些总结性评论。

**系统描述和数学建模**
所提出的系统配置如图1所示。它由以下三个主要部分组成：
1. 一个由电阻器和电感器（rgj, Lgj;j=a,b,c）组成的内部阻抗，与三相电力电网串联连接。
2. 一个三相非线性负载，包括一个全桥整流器与电感负载并联（R,L）。
3. 一个基于两级IGBT的三相减压开关逆变器，带有两个相同的直流链路电容器（电容为Cpv）和一个滤波器阻抗（Rfj, Lfj;j=a,b,c）用于平滑电网电流。减压开关逆变器由光伏源供电，并作为SAPF运行。
三相电网包含三个平衡电压vgabc，它们被认为是正弦信号，可以表示为：
(1) Vgabc = Eg2 sin(ωgt) sin(ωgt?2π/3) sin(ωgt?4π/3)
其中Vgabc=(vgav+vgb+vgc)? 是电网电压向量，其有效值和角频率分别用Eg和ωg表示。在正确操作下，稳态负载电流iLabc必须是周期性信号，可以展开为傅里叶级数：
(2) ILabc = ∑h=1∞ IL,h2 sin(hωgt+φa,h) sin(hωgt+φb,h) sin(hωgt+φc,h)
其中ILabc=(iLai+Lbi+Lc)? 是负载电流向量。IL,h和φabc,h分别是负载电流的第h个谐波元素的有效值和相位角。

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图1. 并网三相减压开关SAPF-PV系统的示意图。
在这项工作中，使用了1STH-215-P光伏源。它由26个串联连接的光伏模块组成。在大气条件下的光伏源详细参数（I=1000W/m2, T=25°C）列在表1中。在不同辐照度（1000、500和350W/m2）下的光伏源的P-V曲线如图2所示。本研究中使用了两个具有上述参数的相同光伏源。

**开关模型**
逆变器的开关信号（μa, μb）是二进制信号，取值集合为{0,1}：
(3a) μa=1，如果S1为ON且S3为OFF
(3b) μb=1，如果S2为ON且S4为OFF
使用基尔霍夫定律，图1中所示的研究系统的开关模型由以下微分方程给出：
(4a) Lfddt Ifabc = ?RfIfabc + Vfabc ? Vpccabc
(4b) Cpvddt Vpv = Ipv + Ufab
其中Ipv、Vpv和U分别为：
Ipv = ipv1? ivp2?
Vpv = vpv1? vpv2?
U = ?μa?μb1?μb
电气变量vpv1、vpv2、ipv1和ipv2分别是光伏源生成的光伏电压和电流。U是输入矩阵，(μa,μb)是二进制输入信号。Igabc=(iga+igb+igc)?是电网电流向量，Vpccabc=(vpcc+vpcc+vpccc)?是PCC电压向量，Ifabc=(ifa+ifb+ifc)?代表滤波器电流向量。使用(4a)并考虑到电压系统Vfabc=(vfav+fbvfc)?是平衡的，功率转换器可以由以下方程描述：
(5) Vfabc = ?Γ(Vpv?1)Λ1U?Vpv Λ2
其中Γ=U?01×2是一个一行两列的零矩阵。Λ1=(11)和Λ2=(111)?。
值得注意的是，在(4a)中，第三个方程可以表示为前两个方程的线性组合。最终，开关模型由以下微分方程给出：
(6a) Lfddt Ifab = ?RfIfab ? Vpccab ? U?Vpv Λ1U?Vpv Λ2
(6b) Cpvddt Vpv = Ipv + Ufab

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图2. 在恒定温度（T=25°C）和不同辐照度I下的光伏源的P-V曲线。
这是一个四阶混合模型，因为它包括连续变量（Ifab, Vpv）和离散变量（即控制输入U）。这种混合模型适用于设计有限状态机类型的自动机。

**表1.**光伏模块的电气特性。参数值如下：
- 最大功率 Pm：3.15 W
- 短路电流 Isc：7.84 A
- 开路电压 Voc：36.3 V
- 最大功率电压 Vm：29 V
- 最大功率电流 Im：7.35 A

混合模型
基于简化开关SAPF-PV系统的切换动作U，IGBT逆变器可以以四种离散模式qi（i∈{1,2,3,4}）运行。设状态向量为：
(7)x = ifa ifb vpv1 vpv2?

每种模式的连续状态可以用仿射状态空间模型表示：
(8)dx(t)dt = fqi(x) = BMqiNqiCx ? D; (i=1,2,3,4)
其中B、C和D的定义如下：
B = ?RfLf, L0
0, ?RfLf
C = 0, 0, 0, 0
D = vp, cc, Lv, pv1, Cpv, ipv1, Cpv

因此，简化开关SAPF-PV系统可以根据特定拓扑结构用四个状态方程表示，如下所示：
- 模式q1，等价于 (μa=0, μb=0)。对应的Mq1和Nq1为：
Mq1 = 0, ?2/3Lf, 0, 1
Nq1 = 0, 0, 1, Cpv1, Cpv
- 模式q2，等价于 (μa=0, μb=1)。对应的Mq2和Nq2为：
Mq2 = ?1/3Lf, 2/3Lf, 1/3Lf, 0
Nq2 = 0, ?1, Cpv1, Cpv
- 模式q3，等价于 (μa=1, μb=0)。对应的Mq3和Nq3为：
Mq3 = 2/3Lf, 1/3Lf, ?1/3Lf, 0
Nq3 = ?1, 0, 1, Cpv
- 模式q4，等价于 (μa=1, μb=1)。对应的Mq4和Nq4为：
Mq4 = 1/3Lf, 0, 1/3Lf, 0
Nq4 = ?1, Cpv, ?1, Cpv

控制器设计
在本节中，将讨论使用之前推导出的混合简化模型，为光伏供电的三相简化开关SAPF设计两环级联控制系统，以实现三个主要目标：
1. **谐波补偿**：电网电流必须是纯正弦波。它们必须包含一个有功分量（代表电网提供的有功功率）和一个无功分量（代表馈入电网的无功功率）。这项任务将通过内部电流环中的混合自动机控制来完成。
2. **无功功率注入**：如果需要，系统能够为额外负载或电网生成补充无功功率Qg。
3. **最大功率点跟踪（MPPT）**：通过强制光伏电压跟踪基于增量电导（IC）技术的MPPT算法指定的参考值，光伏源需要提供其最大可能功率。这项任务将通过外部环中的简单PI补偿器来实现。

所提出控制器的框图如图3所示。

电流环设计
内部电流环必须设计成能够抵消非线性负载产生的谐波。为此，电流向量Igab必须跟踪以下参考电流向量Igrefab：
(9)Igrefab = Iprefab = βVgab
其中Iprefab是电流向量的有功分量，β是固定电网电流幅度的变化电导。

如果需要，所研究的系统还能够为负载或电网生成补充无功功率Qg [16]。这可以通过简单改变参考信号Igrefab来实现，如(8)所示。为此，电网电流Igrefab（内部环）应包含一个额外的无功分量Iqrefab，定义如下：
(10)Igrefab = Iprefab + Iqrefab
其中Iqrefab是电流向量的无功分量，由(11)给出：
Iqrefab = Qg / Eg2Vgab(t + Tg)
Qg表示希望注入电网的无功功率量，Tg是电网周期。最终，电网电流表示为：
(12)Igrefab = Iq2sin(ωgt + arctan(Qg / Pg) ? (2π/3)(j = 1,2)
其中Iq由以下表达式给出：
(13)Iq = 1 + 3/(PgEg2)

现在很明显，当简化开关SAPF注入的滤波电流Ifab遵循参考信号Ifrefab = (ifrefa ifrefb)时（Ifrefab = ILab ? Igrefab），这个条件就得到了满足。

混合自动机
以下6元组系统[26]描述了简化开关SAPF-PV系统的混合自动机：
(14)H = {Q, X, I, T, G(Tij), Init}
其中Q = {q1, q2, q3, q4}；(j = a, b, c)是一组离散状态；X ∈ R?表示描述开关转换器操作模式的连续状态空间；I:Q → 2X定义了与离散状态q对应的不变场；T?Q × Q表示离散模式之间的可行转换；G:T → 2X定义了确认转换的连续场中的保护条件；Init?Q × X表示潜在的初始条件。

为了设计简化开关SAPF-PV系统的混合自动机，需要解决控制问题，以确定所有可能的转换及其保护条件。这些条件决定了操作模式之间的切换，同时满足转换器调节要求并确保稳定运行。根据混合模型(8)，所得到的混合自动机在四种不同的模式下运行。这些模式之间的可能转换由下面描述的有限状态机控制：
(15)T = {(qi, qj), ?i ≠ j, (i, j = 1, 2, 3, 4)}

根据SAPF-PV系统注入的滤波电流及其参考值，各种模式之间的保护条件G(Tij)如下：
(16a)G(q2, q1) = G(q3, q1) = G(q4, q1) = {x ∈ R?}/{(ifa < ifrefa) ∧ (ifb < ifrefb)}
(16b)G(q1, q2) = G(q3, q2) = G(q4, q2) = {x ∈ R?}/{(ifa < ifrefa) ∧ (ifb > ifrefb)}
(16c)G(q1, q3) = G(q2, q3) = G(q4, q3) = {x ∈ R?}/{(ifa > ifrefa) ∧ (ifb < ifrefb)}
(16d)G(q1, q4) = G(q2, q4) = G(q3, q4) = {x ∈ R?}/{(ifa > ifrefa) ∧ (ifb > ifrefb)}

系统的初始条件定义为：
(17)Init = {q1} × {x ∈ X}/{(ifa < ifrefa) ∧ (ifb < ifrefb)}

每种模式的不变条件定义为：
(18a)Iq1 = {x ∈ R?}/{((ifa ? ifrefa) ≤ δ) ∧ ((ifb ? ifrefb) ≤ δ)}
(18b)Iq2 = {x ∈ R?}/{((ifa ? ifrefa) ≤ δ) ∧ ((ifb ? ifrefb) ≥ δ)}
(18c)Iq3 = {x ∈ R?}/{((ifa ? ifrefa) ≥ δ) ∧ ((ifb ? ifrefb) ≤ δ)}
(18d)Iq4 = {x ∈ R?}/{((ifa ? ifrefa) ≥ δ) ∧ ((ifb ? ifrefb) ≥ δ)}

注释1
阈值δ的引入是为了引入一个滞后窗口，以避免在理想情况下的无限频率切换时出现抖动现象。参数δ可以调整以将切换频率限制在期望的值。

简化开关SAPF-PV系统的混合自动机控制器的图示如图4所示。每个模式的动态由一组微分方程描述，每个圆圈内都表示了这一点。每个箭头顶部标明了可能的转换条件；当满足转换条件时，系统会切换到另一个模式。

外部环设计
光伏发电机的参考电压
无论大气条件如何，光伏源应始终在最大功率点（MPP）运行。为此，MPPT算法为电压环提供直流电压参考。使用增量电导（IC-MPPT）算法是因为其良好的跟踪性能。该算法需要两个输入信号(vpv1, vpv2) (ipv1, ipv2)来生成电压参考vpvref。这种MPPT算法的操作方法涉及系统地比较增量电导(Δipv/Δvpv)和瞬时电导(?ipv/vpv)的比率。一旦光伏发电机达到并稳定了最大功率点（MPP），电流的波动会促使算法动态调整电压，以保持最佳功率输出。

光伏电压调节
应生成控制律β，使光伏电压(vpv = vpv1 + vpv2)跟踪MPPT算法指定的期望参考信号(vpvref = vpvref1 + vpvref2)。为此，使用动态线性模型合成了一个简单的PI控制器。

PI外部环调节器的合成需要一个将β与光伏电压vpv相关联的数学模型。该模型在以下命题中描述：
**命题1**
考虑图1所示的系统，由其混合数学模型(8)描述，并由混合自动机在(16a)-(16d)中提供的内部环控制律控制。如果我们假设PFC目标已经实现（外部环的设计将比内部环慢），则电压平方y = vpv2的平均动态由以下方程描述：
(19)dy/dt = 4Cpv(Ppv + Pg ? PL ? Ploss)
其中Ppv, Pg = 3βEg2，PL = 3EgIL?cos(φ?)，Ploss = 3(Rf + rg)β2Eg2 + 3RfIL?分别表示光伏功率、电网功率、负载功率和损耗功率。信号β作为控制输入。一阶方程(19)对应于一个在输入端受到光伏功率ppv、负载功率pL和电阻rg、Rf中损失的功率扰动的积分器。

**命题1的证明**
见附录。

现在的目标是设计一个外部控制律，确保电压平方y = vpv2跟踪期望的参考值y? = vpvref2。为此，提出了以下带有可测量干扰Ppv、PL、Ploss补偿的PI控制器：
(20)β = kp(y? ? y) + ki ∫_(?∞)^(t) (y?(τ) ? y(τ)) dt / (3Eg2)
参数kp和ki的选择是为了确保受控系统的期望闭环行为。在闭环中，系统由一个二阶传递函数描述，其形式为：
(21)Y(s)Y?(s) = 1 + 2?ωn?s + 2?ωn2s + s2ωn2

为了获得4.32%的超调响应和三个电网周期的稳定时间tr，我们选择：
(22a)kp = 3/(2Cpv / tr)
(22b)ki = 9/(2Cpv / tr)

在这种情况下，系统的频率响应如图6所示。

**数值仿真**
三相简化开关SAPF-PV系统已使用混合自动机方法在Matlab/Simulink中建模和仿真。选择了ODE14x（外推）求解器，固定步长为1μs。切换频率为50kHz。使用的非线性负载是一个未受控制的整流桥，连接的电阻为R，电感为L。使用的参数值总结在表2中。为了测试闭环控制系统行为的鲁棒性，考虑了以下条件：

**表3. 电网电流总谐波失真（THD）的结果**

系统性能
- 在恒定大气条件下的系统性能。
- 在不同辐照度条件下的系统性能。

表2. 电力系统参数值。
参数 | 符号 | 值
|----------------|-------------|
| Electricalgridvgo | 230 V/50 Hz |
| Empty Cell | |
| rg | 2 mΩ/0.2 mH |
| Nonlinearload | 5 mH |
| L | Empty Cell |
| SAPFCpv | 6 mF |
| Lv | Empty Cell |
| Rf | 8 mΩ |
| PVsource | Empty Cell |
| Np | 1 |
| Picontroller | 0.0054 |
| kp | 0.0015 |

表3. 减轻电网电流的总谐波失真（THD）结果。
- 连接SAPF-PV之前：THD (%) = 27.94%
- 连接SAPF-PV之后：THD (%) = 1.38%

**在恒定大气条件下的系统性能**
当可用光伏功率不足时，电网将为主非线性负载（ppv < PL）提供必要的有功功率（对应于恒定大气条件：I = 500W/m2，T = 25°C）。图7显示了三相负载电流的波形、负载电流iLa以及FFT频谱分析，由于高度感性的非线性负载，谐波失真THD值为27.94%。图8显示了所提出的混合自动机控制的完美鲁棒性。如图8所示，光伏电压在0.1秒的短过渡期后紧密跟随其最佳参考值1530 V，然后保持不变。产生的光伏功率为11 kW，全部转移到电力系统中，而可用的电网功率为1.5 kW。注入的电流if非常精确地跟随其参考值，提供了快速的动态响应和混合自动机控制器的完美稳态性能。实际上，三相电网电流完全是正弦波，值为4 A，因此不希望出现的谐波成分明显被减弱，THD值较低，从而符合国际标准（如IEEE标准519）。电网电压与电网电流同相，从而实现了PFC目标。最后，信号β在0.18秒的短暂过渡期后迅速趋于稳定。

**在无功功率注入影响下的系统性能**
该测试展示了所提出的控制系统在恒定大气条件（I = 500W/m2，T = 25°C）下向电网提供无功功率Q = 4 kvar的能力。图9显示了所得结果。在图9中观察到，光伏电压在0.2秒的过渡期后跟随其最佳电压1508V，产生的最大光伏功率为11 kW，电网的峰值功率变为约2.82 kW。过滤电流if在0.17秒的过渡期后跟随其参考值。图9还显示了电网电流的峰值变化为26 A，并且与电网电压存在相位差。这证明了系统向电网提供无功功率的能力。在大约0.2秒的过渡期后，信号β的平均值趋于稳定，从而实现了接近单位功率因数。

**在不同辐照度条件下的系统性能**
现在，光伏面板在其最大功率ppv = 18 kW下运行，而剩余的功率(ppv - pL)将全部转移到电网中。如图10所示，在不同的太阳辐照度条件下，混合自动机控制的性能得到了检验。具体来说，辐照度I在0.6秒时从500W/m2迅速降至350W/m2，在0.9秒时缓慢从350W/m2升至1000W/m2，而温度保持恒定T = 25°C。如图10所示，混合自动机控制器有效地在整个系统中维持了最佳功能状态，以应对辐照度的变化。实际上，光伏电压在0.2秒的响应时间后正确跟随其最佳电压1490 V。该图显示，尽管太阳辐照度发生变化，但MPPT（最大功率点跟踪）仍能完美地保持跟踪效果。实验还证明，在经过短暂的稳定时间后，光伏发电功率可达18.5千瓦，并且这一功率值会随太阳辐照度的变化而变化。此外，尽管太阳辐照度有所波动，电网电流仍保持正弦波形，并且与电网电压同相，这证明了系统满足了功率因数校正（PFC）的要求。因此，在0.2秒的短暂稳定时间后，信号β的平均值达到了一个恒定值，从而实现了PFC。结合了混合自动机控制和带有IC-MPPT算法的PI调节器的系统，在恒定和变化的天气条件下都表现出良好的跟踪精度，能够提供最优电压和最大光伏发电功率，并且稳定时间较短。另一方面，研究结果表明，采用混合技术的系统通过向电网注入有功和无功功率，展现了出色的动态性能。最后，实验数据还证明，在电流谐波抑制方面，混合自动机设计有效减少了不需要的谐波成分，总谐波失真（THD）仅为1.38%，详见表3。

**图8. 仿真结果：** (a) 光伏电压VPV，(b) 光伏发电功率PPV，电网功率PG和负载功率PL，(c) 滤波器电流IFA，(d) 三相电网电流，(e) 电网电流IGA，(f) 电网电压VGA和电网电流IGA，(g) 外部控制信号β。
**图9. 仿真结果：** (a) 光伏电压VPV，(b) 光伏发电功率PPV，电网功率PG和负载功率PL，(c) 滤波器电流IFA，(d) 三相电网电流，(e) 电网电流IGA，(f) 电网电压VGA和电网电流IGA，(g) 外部控制信号β。
**图10. 在太阳辐照度变化条件下，采用混合自动机控制和PI调节器的仿真结果：** (a) 光伏电压VPV，(b) 光伏发电功率PPV，电网功率PG和负载功率PL，(c) 电网电压VGA和电网电流IGA，(d) 外部控制信号β。

**结论：** 本研究针对一种采用混合自动机建模方法的、作为并联式有功功率滤波器运行的、减少开关次数的并网光伏供电两腿三相拓扑结构，探讨了其控制问题。基于该方法并结合PI调节器，为该系统开发了一种控制策略。实验结果证明了该方法的可行性，能够实现控制器预定的目标：将光伏电源的最大有功功率注入电网、调节光伏电压、补偿不良的谐波和无功分量，以及使系统具备向电网输送无功功率的能力。所开发的电流环控制器使得功率因数接近1，总谐波失真符合国际标准（如IEEE标准519）的要求。

**作者贡献声明：**
- Zineb Hekss：撰写初稿、软件开发、方法论设计、概念性分析
- Abdelmajid Abouloifa：指导工作、方法论制定、验证
- Salwa Echalih：撰写稿件修订、验证
- Mohammed Al-Numay：数据收集与分析
- Abdelali El Aroudi：撰写稿件修订、验证
- Elhadi Baghaz：数据收集与分析、验证