在故障运动条件下管道结构健康状态的智能预测方法 史宁（Ning Shi）， 孔天伟（Tianwei Kong）， 侯小康（Kaifang Hou）， 丁万城（Wancheng Ding）， 贾杰（Jie Jia）， 张洪（Hong Zhang）

《Processes》：Intelligent Prediction Method for Pipeline Structural Health State Under Fault Movement Ning Shi, Tianwei Kong, Kaifang Hou, Wancheng Ding, Jie Jia and Hong Zhang

　　**亮点**
主要发现是什么？
开发了一种适用于具有多变量耦合和显著传输延迟的旋转干燥机的自适应离散控制系统。
工业应用证明，在非稳态运行条件下，该系统能够稳定调节水分和废气温度。

主要发现的意义是什么？
所提出的控制策略提高了工艺稳定性，并使工业干燥效率提高了约1.8%。
该方法可以应用于其他大规模工业干燥过程，以提高能源效率和运行可靠性。

**摘要**
本文介绍了用于钾肥生产中旋转干燥机的自适应离散控制系统的设计与工业应用。该干燥过程具有高惯性、多变量相互作用、传输延迟以及由于原料性质变化和外部干扰导致的非稳态行为，这些因素大大降低了传统固定参数控制器的有效性。利用从全尺寸生产工厂收集的工业实验数据，建立了旋转干燥过程的离散时间数学模型。该过程被建模为一个具有明显时延效应的2×2多变量系统。通过统计和频域方法进行系统识别，以捕获控制器的合成所需的主要动态特性。基于识别出的模型，开发了一个具有在线参数调整功能的自适应离散控制器，用于调节出口水分含量和废气温度。仿真和工业测试结果均证实，在变化条件下系统运行稳定，调节精度提高，工艺稳定性增强，平均生产效率提高了约1.8%，同时燃料消耗也有所减少。

**1. 引言**
工业干燥过程在化工和肥料生产中起着关键作用，直接影响产品质量、能源消耗和运行效率。特别是旋转筒式干燥机由于产量高和可靠性好，被广泛用于钾肥生产。然而，这些过程本质上是复杂的，因为它们具有强热惯性、多变量相互作用、传输延迟以及由原料性质变化和外部干扰引起的非稳态运行条件[1,2,3]。这些特性使得工业干燥系统的有效控制成为一项具有挑战性的任务。
传统的固定参数控制策略（如基于PID的控制器）仍在工业干燥过程中得到广泛应用。尽管这些方法易于实现，但在运行条件变化和存在传输延迟的情况下，其性能会显著下降[4]。因此，研究人员越来越关注能够在复杂工业环境中提高鲁棒性和适应性的先进控制方法[5,6]。自适应控制方法被提出作为一种有前景的解决方案，以应对模型不确定性和时变工艺动态[7]。然而，将其应用于大规模工业干燥系统（尤其是考虑离散时间实现和多变量耦合时）仍然有限[8,9,10]。
现有的干燥过程控制研究往往依赖于简化模型或基于仿真的验证，这可能无法完全捕捉实际工业系统的动态行为[1,5,11,12]。此外，显著的传输延迟和外部干扰的存在一直存在争议，因为不同的建模和控制策略对稳定性和性能改进的结论各不相同[1,2,3]。这突显了需要使用工业实验数据进行明确验证的控制导向建模方法。
本研究的目的是为钾肥生产中使用的旋转干燥机开发和实施一种自适应离散控制系统。基于工业测量数据，得到了考虑传输延迟和外部干扰的干燥过程离散时间多变量模型[13,14,15,16]。在此基础上，综合了一种具有在线参数调整和状态估计的自适应控制策略，以确保出口水分含量和废气温度的稳定调节。
主要结果表明，与传统的控制方法相比，所提出的控制系统能够在非稳态条件下确保稳定运行，并提高工艺性能。工业应用证实了调节精度的提高、运行稳定性的增强以及平均生产效率提高了约1.8%，同时能源消耗也有所减少。

**2. 过程描述与控制问题表述**
本研究中考虑的旋转干燥过程是钾肥生产线的一部分，其中湿氯化钾颗粒在冷却、包装和储存前被连续处理以达到所需的水分含量。干燥机在高温条件下运行，并由天然气燃烧产生的干燥剂供气。热气流与旋转滚筒内的颗粒材料之间的相互作用导致热量和质量的同时传递，从而决定了产品的最终质量和工艺的能源效率[22,23]。
从控制的角度来看，旋转干燥机是一个具有分布式参数、显著热惯性和传输延迟的复杂技术对象。工艺的动态行为受到多个相互作用变量的影响，包括干燥剂的热状态、材料在滚筒内的停留时间以及处理后颗粒的物理性质。这些因素导致输入-输出关系紧密耦合，并且控制变量对控制动作的变化响应延迟[24]。
在多个生产周期中收集的工业数据表明，进料速率在其标称值的±12%范围内变化（88–112吨/小时），而初始水分含量在4.5%到6.8%之间波动。颗粒大小分布的变化在1–4毫米的范围内。这些干扰引入了显著的参数不确定性和时变动态，因此有必要采用自适应控制策略来维持非稳态工业条件下的稳定运行。
在这项工作中，选择了两个操纵变量作为主要控制输入：干燥剂的入口温度和供给旋转干燥机的干燥剂流量。这些变量直接影响传热强度，从而影响材料中的水分去除速率。主要控制输出被定义为干燥后氯化钾的水分含量和废气温度。将这两个输出保持在对技术规格的范围内对于确保产品质量和最小化能源消耗至关重要。钾肥生产过程的一般结构以及旋转干燥阶段在技术链中的位置如图1所示。

**3. 干燥过程的数学模型**
钾肥的旋转干燥过程是一个涉及耦合热质传递、物料传输和气-固相互作用的热力学复杂系统。从控制的角度来看，该过程具有强惯性、非稳态行为和显著传输延迟，这使得基于第一原理的解析建模不适用于控制器合成。因此，使用工业实验数据和系统识别技术建立了控制导向的数学模型[1,4,25,26]。
基于技术分析和工业测量数据，干燥过程被表示为一个具有两个控制输入和两个控制输出的多变量对象。控制输入向量定义为
**u = [u1 u2]T** (1)
其中u1是干燥剂的入口温度，u2是供给旋转干燥机的干燥剂流量。
输出向量定义为
**Y = [y1 y2]T** (2)
其中y1表示干燥后氯化钾的水分含量，y2是废气温度。
此外，过程还受到外部干扰**W = [w1 w2]T** (3)**的影响**，其中w1是湿物料的进料速率，w2是进料材料的初始水分含量。从控制的角度来看，旋转干燥机可以被表示为一个2×2多变量系统，如图2所示。
连续时间过程模型使用零阶保持（ZOH）等效方法离散化，采样周期为????=120秒，与工业测量间隔相对应。所选采样周期满足实际实施要求，并且远小于干燥过程的主要时间常数，确保了离散时间的准确表示[20]。
离散时间状态空间矩阵表示为：
**???? = ??????????, ???? = ∫????0 ??????????????**
这种转换确保了在选定采样间隔内连续和离散表示之间的等效性。
考虑到传输延迟和随机干扰，干燥过程的离散时间动态可以描述为
**??2(??+1) = ??????2(??) + ??????(?????) + ??2(??), ??2(??) = ????2(??) + ??2(??)** (4)
其中x(k)是干燥过程的状态向量，τ表示离散时间步长的传输延迟，w(k)和v(k)分别代表过程干扰和测量噪声。
为了确定模型参数，在标称运行条件下进行了工业实验。观测周期为T = 4小时，采样间隔为Δt = 2分钟，每个变量获得了120个离散测量值。初步统计分析证实，记录的信号表现出准稳态和遍历特性，允许应用相关性和谱分析方法[20]。旋转干燥过程的技术方案如图3所示。

**4. 结论**
最近在离散时间自适应控制方面的进展表明，Lyapunov-Krasovskii泛函和基于LMI的方法被用来保证在参数不确定性下的闭环稳定性。在[8,9,13,14,15,17,18,19]中也研究了多变量工业和热过程的应用，展示了改进的鲁棒性和能源效率。然而，对于大规模旋转干燥机的离散时间自适应控制以及明确考虑传输延迟和工业验证的研究仍然不足。
尽管2020年后的研究调查了离散时间自适应控制和延迟依赖的稳定技术[8,9,13,14,15,17,18,20]，但大多数工作集中在基于仿真的验证或实验室规模系统上。在真实生产条件下，具有强多变量耦合和可测量传输延迟的大规模工业旋转干燥机很少被研究。特别是，在非稳态干扰下对自适应离散时间控制器的明确工业验证仍然有限。
因此，本研究旨在通过使用真实工业数据开发和实施自适应离散控制策略来弥合这一差距[11,21]。对于每个通道，输入和输出之间的关系可以通过以下形式的线性传递函数来表示：Wi?j?(p)=Ki?j?e?p?τi?j(Ti?j?p+1)，（5）其中Ki?j、Ti?j和τi?j分别表示相应通道的增益、时间常数和传输延迟。因此，整个干燥过程模型可以表示为一个2 × 2的传递矩阵：[y1?(p)y2?(p)]=[W11?(p)W12?(p)W21?(p)W22?(p)]?[u1?(p)u2?(p)]，（6）对识别模型的分析表明，所有主要通道都具有显著的惯性和传输延迟，这证实了干燥过程的多变量和延迟特性。这些属性大大限制了传统连续控制器的有效性，从而证明了使用离散时间自适应控制方法的合理性。所开发的数学模型建立了控制输入、受控输出和外部干扰之间的定量关系，为合成能够在不同工业条件下确保旋转干燥器稳定高效运行的自适应离散控制器提供了合适的基础。4. 自适应离散控制器的合成上一节中开发的数学模型将旋转干燥过程描述为一个具有显著传输延迟和参数不确定性的多变量离散时间系统。这些特性对控制策略提出了严格的要求，因为固定参数控制器无法在整个工业操作范围内确保满意的性能。因此，采用了自适应离散控制方法来实现在非稳态干扰下的稳健调节和稳定性[27]。4.1. 控制目标和结构主要控制目标是在保持废气温度在规定的技术限制范围内的同时，调节干燥后的氯化钾的出口含水量。这一目标必须在存在传输延迟、外部干扰和模型参数不确定性的情况下实现。控制结构基于状态反馈，并在线调整控制器参数[7,24,28,29,30,31,32]。离散时间控制律定义为u?(k)=?K?(k)??x?(k)，（7）其中u?(k)是控制输入向量，?x?(k)是估计的状态向量，K?(k)是需在线调整的时变控制器增益矩阵。4.2. 状态估计由于在工业条件下并非所有状态变量都可以直接测量，因此在控制系统中加入了状态估计机制。估计器在离散时间内表示为?x?(k+1)=A??x?(k)+B?u?(k?τ)+L?(y?(k)?C??x?(k))，（8）其中L是观测器增益矩阵，选择它是为了确保即使存在干扰和测量噪声也能使估计误差收敛。观测器增益矩阵L使用离散时间极点放置设计，极点被放置在单位圆内0.55和0.60的位置，以确保估计误差迅速收敛，同时保持对测量噪声的鲁棒性。包含延迟的控制输入u?(k ?τ)使得估计器能够补偿旋转干燥过程中固有的传输延迟效应[20]。所提出的自适应离散控制系统的整体结构，包括控制器、状态估计器和适应机制，如图4所示。图4. 旋转干燥过程的自适应离散控制系统结构图。图5. 旋转鼓式干燥器的结构-功能控制图：D2701—旋转鼓式干燥器，B2701—热空气加热系统，E2701—鼓式冷却器，S5701—旋风除尘器，S5702—袋式（织物）除尘器，C2701—物料计量单元，TT01、TT02、TT03—温度传感器，PT01—压力传感器，FT01—流量传感器。基于开发的控制结构，实现了用于实现所提出的自适应离散控制算法的专用软件。该软件将控制器、状态估计器和适应机制集成到一个统一的计算框架中。使用开发的软件，根据自适应控制律及相关稳定性条件进行了控制过程的数值仿真。仿真结果包括主要控制通道u1 → y1和u2 → y2的控制输入和输出变量的实现，这些将在下一节中呈现。4.3. 控制器参数的自适应律为了考虑参数不确定性和时变过程动态，控制器增益矩阵K?(k)使用基于稳定性考虑的自适应律在线进行调整[10,33]。跟踪误差定义为e?(k)=y?(k)?yr?(k)，（9）其中yr?(k)表示参考输出向量。控制器参数的自适应律表示为K?(k+1)=K?(k)?Γ??x?(k)?eT?(k)，（10）其中Γ是对称正定适应增益矩阵，用于确定参数调整的速度。选择对角正定矩阵作为适应增益矩阵Γ，以确保在线调整过程中的稳定和渐进参数收敛。为了防止因过度适应而导致的过度振荡，采用了相对较小的增益值。根据初步仿真研究和从Lyapunov–Krasovskii稳定性分析得出的有界条件，矩阵初始化为Γ = diag(0.05, 0.05)。较大的Γ值可以加快适应速度，但会放大工业测量中的噪声敏感性；而较小的值则会导致参数收敛变慢。选定的Γ = diag(0.05, 0.05)确保了在不同操作条件下稳态适应的同时没有过度的控制振荡。这一选择在收敛速度和闭环鲁棒性之间提供了适当的平衡。4.4. 稳定性分析为了分析存在传输延迟时的闭环系统稳定性，选择以下形式的Lyapunov–Krasovskii泛函[13,14,15,28,29,30,31]：V?(k)=?xT?(k)?P??x?(k)+∑ki=k?τ?xT?(i)?Q??x?(i)，（11）其中P和Q是对称正定矩阵。在所提出的控制律和适应规则下，Lyapunov–Krasovskii泛函的前向差分可以表示为Δ????(??)≤????‖???(??)‖2，??>0，（12）其中α是由所选控制器和适应参数确定的正常数。通过将控制律和适应机制代入前向差分表达式并应用标准的二次界限不等式，得到了这个不等式。条件Δ????(??)≤????‖???(??)‖2确保了所有闭环信号的有界性，并且在持续激励条件下跟踪误差的渐近收敛，这与[13,14,21]中发展的Lyapunov–Krasovskii框架一致。4.5. 结果控制系统属性尽管存在不确定性、外部干扰和传输延迟，所合成的自适应离散控制器仍能对旋转干燥过程进行稳健的稳定。控制器参数的在线调整消除了频繁手动重新调整的需求，并确保了在不同工业制度下的一致控制性能。所得到的控制系统结构适合使用工业可编程逻辑控制器和数字控制平台进行实时实现。5. 仿真和工业实施结果使用来自钾肥生产厂全尺寸旋转干燥器的数值仿真和工业实验数据评估了所提出的自适应离散控制系统的性能。评估的主要目的是评估控制系统在不同操作条件和外部干扰下维持出口含水量和废气温度稳定调节的能力。工业数据是在旋转干燥器正常运行期间获得的。观察期为4小时，采样间隔为2分钟，每个测量变量产生了120个离散数据点。数据集包括原始湿料流量、初始含水量和操作条件的变化，从而反映了真实的工业干扰。这些数据用于评估所提出的自适应控制系统在实际条件下的性能和鲁棒性。图6显示了旋转干燥器工业运行过程中主要过程变量的时间演变。首先使用识别的干燥过程离散时间模型进行了仿真研究。自适应控制器参数使用名义值进行初始化，并根据所提出的适应律在线调整。仿真结果表明闭环行为稳定，并有效补偿了传输延迟效应。与固定参数控制相比，自适应离散控制器显著减少了出口含水量的振荡，并改善了干扰输入后的瞬态响应特性。工业实施的自适应控制系统证实了仿真结果。在使用所提出的控制器运行期间，干燥后的氯化钾的出口含水量保持在规定的技术限制范围内，尽管进料条件有所波动。废气温度也得到了更有效的稳定，表明热效率提高，能量损失减少。自适应控制器在没有需要手动重新调整的情况下表现出一致的性能。对工业性能的定量分析显示，生产效率平均提高了大约1.8%，主要是由于减少了不合格产品并改善了干燥过程的稳定性。此外，更精确的干燥气体参数调节导致燃料消耗量可测量地减少。为了评估控制质量，使用了以下离散时间性能指标[20]：J=∑Nk=0(y1?(k)?y1?r)2（13），其中y1?(k)是出口含水量，y1?r是其参考值。计算出的性能指标证实，在应用自适应控制系统时调节误差显著减少。通过分析系统在不同干扰强度下的行为，进一步验证了所提出控制策略的鲁棒性。即使在进料含水量突然变化的情况下，自适应控制器也保持了闭环稳定性，并防止了受控变量的过度偏差。这些结果表明，所提出的自适应离散控制系统适用于在非稳态条件下运行的工业旋转干燥器。图7展示了自适应离散控制下旋转干燥过程的控制输入和输出响应。6. 讨论仿真研究和工业实施的结果表明，与传统的固定参数控制方法相比，所提出的自适应离散控制系统在旋转干燥过程的调节方面有显著改进。观察到的出口含水量稳定性和废气温度调节的提高证实了自适应控制适用于具有传输延迟和非稳态行为的复杂工业干燥系统[34]。改善控制性能的一个关键因素是控制器参数的在线适应。与为名义操作条件调整的经典控制器不同，自适应离散控制器能够根据过程动态和外部干扰的变化连续调整其增益。这一能力对于旋转干燥器尤为重要，因为进料速率和初始含量的变化是不可避免的，也无法直接调节。结果表明，自适应机制有效地补偿了这些变化，无需手动重新调整即可保持稳定运行。离散时间状态估计机制的引入进一步提高了控制精度。在工业干燥过程中，由于传感器限制和恶劣的操作环境，并非所有相关状态变量都可以直接测量。估计器使用可用的测量数据重建了过程的内部状态，使控制器能够更有效地应对干扰和测量噪声。这一特点体现在仿真和工业运行期间观察到的振荡减少和瞬态行为改善。传输延迟的存在是旋转干燥器控制中的一个主要挑战，因为如果不适当处理，延迟响应可能导致不稳定性或振荡行为。结果表明，所提出的控制策略成功考虑了延迟效应，即使在控制动作和观察输出之间存在显著的时间滞后，也确保了闭环稳定性。从工业角度来看，生产效率的提高和燃料消耗的减少具有特别重要的意义。含水量的改善调节减少了不合格产品的数量，并最小化了由于过度加热造成的能源浪费。这些好处表明，所提出的自适应离散控制系统不仅在理论上合理，而且在经济上也对大规模肥料生产有利。总体而言，结果的讨论强调了以控制为导向的建模、自适应参数调整和离散时间实施的结合为旋转干燥过程的控制问题提供了有效的解决方案。所提出的方法在理论严谨性和实际应用性之间取得了平衡，使其适用于操作条件不断变化的真实工业环境。7. 结论在这项研究中，为用于钾肥生产的旋转干燥器开发了一个自适应离散控制系统，明确考虑了干燥过程的多变量结构、传输延迟和非稳态操作条件。基于工业实验数据，建立了一个以控制为导向的数学模型，将这一过程描述为一个具有明显惯性和时间延迟特性的2 × 2离散时间耦合系统，为控制器设计提供了合适的基础。采用状态估计和基于稳定性的自适应原理，设计了一种能够在线调整参数的自适应离散控制器。所提出的控制策略确保了在存在外部干扰和参数不确定性时的闭环稳定性及鲁棒调节性能。仿真研究和工业应用结果表明，与传统固定参数控制方法相比，该控制系统提高了出口湿度调节的精度，增强了过程稳定性，并有效补偿了传输延迟的影响。工业运行数据显示，生产效率平均提高了约1.8%，同时燃料消耗量也有所减少，这表明该技术在技术和经济上均具有显著优势。实验结果证实，自适应离散控制是适用于具有复杂动态特性的大规模工业干燥过程的一种可行且有效的控制方案。所开发的方法也可应用于化学和化肥行业中面临类似控制挑战的其他热处理系统。