基于实时形状重建的多段连续体机器人末端追踪与全身碰撞规避集成方法

《Biomimetic Intelligence and Robotics》：Integrated tip tracking and whole-body collision avoidance for multi-segment continuum robots based on real-time shape reconstruction

　　

连续体机器人凭借其高柔性与顺应性，在临床外科手术中获得了广泛应用。然而，其固有的紧凑型设计与被动顺应性为精确形状感知与控制带来了重大挑战，限制了其在约束环境中的安全可靠的运行。本研究提出了一种协同式碰撞规避与追踪框架，旨在使机械臂本体精确跟踪预规划轨迹的同时避免侵入不安全区域。首先，构建了一种增广形状描述模型，并在此基础上开发了一种新型在线形状重建策略。该策略仅需末端执行器的位置与方向作为反馈，从而能够以极少传感器实现机械臂上任意点的位置估计。随后，提出了一种无碰撞鲁棒自适应控制方案，该方案通过实时雅可比矩阵更新与补偿，有效抑制不确定性与外部扰动的影响。此外，框架内设计了一种基于虚拟力的子控制器用于碰撞规避。利用基于李雅普诺夫的技术，证明了闭环系统的稳定性。最后，在测试平台上开展了一系列验证与对比实验。结果证明了在实现精确路径跟踪同时主动规避不安全区域方面的可行性与有效性。

本研究聚焦于连续体机器人在约束环境中的安全精确运动问题。连续体机器人因具有高柔性与顺应性，在微创手术等受限空间操作中具有显著优势，但其被动顺应结构与段间耦合效应使得精确形状感知面临挑战，限制了一整套可靠的形状反馈用于碰撞规避。此外，系统固有的不确定性结合避障过程中的连续调整，对高精度控制任务构成了重大挑战。

现有形状重建研究可分为基于传感器的估计和传感器-模型混合估计两类。基于传感器的方法直接通过高精度传感器重建机械臂形状，如光纤布拉格光栅传感具有紧凑尺寸和优异生物相容性，但软连续体机器人低刚度大长径比会影响重建精度；多传感器近似法通过嵌入传感器阵列拟合位置分布，但多传感器依赖难以集成到紧凑设计中；医学影像技术可实现实时可视化，但存在电离辐射累积损伤风险。传感器-模型混合方法旨在减少传感器密度依赖，但大多聚焦于单段或平面弯曲连续体机器人，且精确模型的高计算复杂度限制了实时性需求场景的应用。在运动控制方面，神经网络训练、在线雅可比矩阵估计、学习型控制以及滑模控制、最优控制、迭代控制等方法被开发以应对参数不确定性，但大多仅关注末端执行器运动控制精度，对机械臂构型考虑有限，可能导致与危险区域的碰撞。

针对上述问题，研究人员提出了一种新型无碰撞跟踪控制框架。该框架不依赖大量感官反馈进行形状估计，即使在负载条件下仍保持鲁棒跟踪性能。研究人员构建了增广形状描述模型，提出了基于扩展卡尔曼滤波（EKF）的在线形状重建方法，仅需末端位置和方向作为输入即可估计阻尼系数；开发了新型鲁棒自适应子控制器，通过实时更新雅可比矩阵有效处理不确定性和外部扰动；设计了基于虚拟力的碰撞规避子控制器，在避免约束区域的同时保持精确跟踪；并通过李雅普诺夫方法理论证明了系统稳定性。

实验平台采用九台直流伺服电机驱动， tendon 张力由力传感器监测，光学运动捕捉系统通过两个被动标记点提供实时位置和方向反馈，控制程序在 dSPACE 实时目标机上以 25 Hz 频率运行。

在形状估计精度评估实验中，研究人员首先在标称条件下验证了机械臂形状估计性能。在机械臂有效工作空间内选取 30 种不同驱动参数配置，覆盖代表性"S"型和"C"型弯曲模式，以运动捕捉系统获取的六个关键点真实位置作为基准。结果显示，该方法平均绝对误差（MAE）为 1.72 mm，占机械臂总长度的 1.05%，均方根误差（RMSE）为 1.73 mm，相比传统常曲率方法（MAE 6.42 mm，最大误差 10.29 mm）具有显著优势，且不同观测点的估计误差稳定在 1.64±0.6 mm 范围内，未呈现明显增大趋势。随后在负载条件下，研究人员评估了方法的鲁棒性。在末端分别附加 25 g 和 50 g 负载后，平均估计误差分别增加 0.11 mm 和 0.39 mm，不超过总长度的 0.24%，验证了方法在不同负载条件下的鲁棒估计性能，这归因于曲率阻尼因子的动态更新机制能够有效补偿未建模变形。

在跟踪控制性能评估方面，研究人员首先在非约束环境下开展了三种代表性路径（八字形、余弦形、螺旋形）的跟踪实验。结果表明，RMSE 分别为 0.59 mm、0.58 mm 和 0.48 mm，均低于机械臂总长度的 0.36%，控制器通过自适应机制实时补偿模型不确定性，确保误差保持在有界范围内。在非理想条件下，针对初始误差条件（8 mm 位置偏移）和负载条件（50 g 质量），与无自适应机制的 PID 控制器对比：初始误差条件下，所提控制器在 1 秒内快速抑制初始误差，MAE 和 RMSE 分别为 0.44 mm 和 0.48 mm；负载条件下，PID 控制器 RMSE 达 2.18 mm，而所提方法实现 MAE 0.6 mm 和 RMSE 0.75 mm，跟踪误差降低超过 65.6%，验证了自适应机制对负载引起不确定性的有效补偿。

在约束环境下的安全运动性能评估中，研究人员设置了静态约束和动态约束两种测试场景。静态约束为中心位于 p_obs=(26, 26, 265)、影响半径 10 mm 的球体区域；动态约束为相同影响半径、中心从 p_obs=(60, 0, 265) 向机械臂移动后返回初始位置的区域。结果表明，仅依赖跟踪控制器会导致机械臂与约束区域发生干涉，而集成碰撞规避子控制器 u_A 后，机械臂有效避开了区域，最小间隙达 2.3 mm，且约束与非约束条件下的稳态跟踪 RMSE 分别为 0.55 mm 和 0.47 mm，碰撞规避过程未对跟踪性能产生显著影响。动态约束实验亦获得类似结果，验证了方法的有效性。

在性能对比分析中，研究人员与基于常曲率的方案（Pro-CC）和基于模型预测控制（MPC）的方案进行了比较。MPC 成功规避了约束区域，但不确定性导致较大跟踪误差（RMSE 2.21 mm），有限在线优化能力使其不得不在避障可靠性与末端跟踪精度间权衡；Pro-CC 方案虽实现准确路径跟踪（RMSE 0.52 mm），但不准确的形状估计导致安全碰撞规避失效。相比之下，所提方法在相同参数设置下成功规避动态约束，末端跟踪 RMSE 为 0.58 mm，展示了准确形状估计带来的碰撞规避跟踪控制的增强可靠性。

在讨论与结论部分，研究人员指出本研究聚焦于解决使连续体机器人能够沿目标路径准确、无碰撞地追踪至指定操作位置的前提性挑战。由于非冗余结构特性及对现阶段准确可靠跟踪的重要性，姿态控制被有意放松。未来研究将集中于将所提框架扩展至更高自由度的三段连续体机器人，实现更灵活的位置-姿态控制及特定外科手术操作任务中的安全运动。该论文发表于《Biomimetic Intelligence and Robotics》。