面向高密度表面肌电串扰抑制的数据驱动时空滤波方法

《IEEE Access》：Data-Driven Spatio-Temporal Filters for Crosstalk Reduction in High-Density Surface EMG

　　

本文旨在开发能够适应特定受试者和实验条件的数据驱动滤波器，以解决高密度表面肌电（high-density surface electromyography, HD-EMG）中固定权重的预定义滤波器无法保证最优性的问题，重点聚焦于串扰（crosstalk）抑制。研究人员引入了一种通用的滤波器开发框架：将数据划分为多个时空窗口（patches），滤波器在线性组合电极通道信息的同时也对时间样本进行加权（从而获得时空滤波器）。为降低串扰，研究提出了不同的目标函数：最大化与输入信号的局部相关性同时最小化输出通道间的互相关；最小化滤波器输出的熵（entropy）。这两种优化策略均促进输出信号的稀疏性和空间局部化，从而减少远处源产生的串扰效应。研究人员采用模拟的单极性HD-EMG信号（来自两块邻近肌肉）对滤波器进行基准测试（n=60：10例模拟受试者，3种脂肪层厚度，2种加性噪声水平），并使用桡侧腕屈肌（flexor carpi radialis）和旋前圆肌（pronator teres）的选择性收缩实验数据进行初步的现场验证（8例受试者）。所有提出的滤波器均减小了记录信号的扩散范围，更好地聚焦于检测点下方的源。在模拟中，使用滤波器而非原始数据时，目标肌肉（即位于滤波器检测点下方的肌肉）的包络估计和信号串扰比（signal-to-crosstalk ratio, SCR）在统计上均得到改善。实验测试中观察到的趋势证实了这些积极结果；然而，数据集的有限规模导致仅有少数统计显著性……

表面肌电（surface electromyogram, EMG）记录的是肌肉收缩时皮肤表面的生物电信号，反映了运动单位（motor unit, MU）激活时的电位变化。由于容积导体（volume conductor）对肌肉纤维处产生的生物电信号具有扩散作用，干扰性EMG包含了等待着多重重叠的MU动作电位（MU action potential, MUAP），难以分离。随着多通道高密度表面肌电（HD-EMG）的发展，从不同位置记录更多信息成为可能，从而能够对记录信号背后的神经肌肉活动进行更详细的表征。不同电极的电位可通过空间滤波器进行组合：凭借其高通空间频率响应，空间滤波器可部分补偿容积导体的低通扩散效应，提供更具选择性的底层肌肉活动信息。不同的空间滤波器已在模拟和实验条件下被广泛研究。滤波器通常根据其预期实现的关键目标进行筛选或评估：例如，通过聚焦于小检测体积来提高选择性，减少非传播成分（如纤维末端效应）的影响，改善纵向选择性（即产生更短的MUAP）以获得更精确的激活时间并分离不同MU的贡献。然而，先进的模拟模型表明需要根据研究条件进行自适应调整，因为容积导体的具体细节（不同组织的几何形状和电导率）以及记录条件（如相对于神经支配区（innervation zone, IZ）和肌腱的位置、相对于肌纤维的取向）深刻影响结果。

空间滤波器相对于单极检测的改进选择性可以对抗串扰（即来自周围肌肉的信号叠加到目标肌肉信号上的现象）。事实上，用于表面肌电的电极通常具有较大的检测体积，因此它们也能拾取来自其他肌肉的 signal。这种不期望的干扰仍然是表面肌电中未解决的问题，量化和抑制均具有挑战性，可能危及包括步态分析、肌电假肢控制和工效学评估在内的多种应用。串扰已通过模拟和实验测量进行了研究，结果一致表明测量和减轻串扰的困难：例如，目标肌肉和非目标肌肉EMG信号之间的互相关不能可靠地指示信号质量；空间滤波器的性能随容积导体变化；简单的时间滤波无法减轻该问题。

减少串扰最常见的方法是仔细选择电极放置位置和应用空间滤波。此类滤波器可抑制非传播成分，而它们是串扰的主要贡献者。然而，其效率受多种因素影响，包括电极类型和尺寸、组织特性和个体解剖结构。此外，它们仅探测很小的检测体积，这可能限制信号的代表性。

已有一些方法被提出以针对特定应用定制信息提取：最优时空滤波器（Optimal Spatio-Temporal Filter, OSTF）强调感兴趣信号的能量同时降低干扰能量（可应用于串扰减少）；非线性时空滤波器（nonlinear spatio-temporal filter, NLSTF）用于从被串扰噪声污染的数据中估计双极性EMG；逆建模也可帮助估计来自感兴趣肌肉的信号。然而，这些方法通常繁琐且需要在应用前进行初步调查，如选择性条件下的记录或详细的解剖学评估。其他基于分解算法（分离不同MU的贡献）或盲源分离（blind source separation, BSS）（通过强制统计去相关或独立性来识别不同肌肉的贡献）的方法相当复杂且计算密集，在需要快速设置、记录稳定性和最小运动干扰的应用中可能不实用。

本研究提出了不同的方法来选择时空滤波器的权重，使其适应记录信号。假设使用具有二维（2D）电极网格的HD-EMG，但将实验方案的要求降至最低，设计在任何收缩上进行滤波器校准（最好与感兴趣的收缩相似，但不需要单个肌肉的选择性激活，这与OSTF或NLSTF不同）。研究人员定义了不同的优化问题，均促进稀疏性以减少串扰效应。

研究人员引入了一个通用框架来开发滤波器。记录信号X来自二维电极网格，具有空间维度（N_x, N_y）和T个时间样本。滤波器在空间-时间窗口上操作，空间核大小为K×K，时间抽头数为N_t。在每个有效位置，提取时空窗口并重塑为特征向量x_i,j,t，包含来自局部空间邻域在N_t个时间滞后上的值。滤波器输出为Y(i,j,t) = w^?x_i,j,t，其中w为待学习的时空滤波器权重向量。

目标是确定满足最优性准则的输出信号对应的滤波器权重w。该准则的定义使得优化问题可以在一些训练数据上求解。然后，假设实验条件由训练信号良好表示，估计的滤波器权重在测试数据上保持固定。

在串扰方面，目标是区分目标肌肉产生的信号与附近肌肉产生的信号。例如，假设可穿戴HD-EMG记录系统放置于手臂或腿部，覆盖多个感兴趣的肌肉。为正确表征不同肌肉的激活，滤波器输出应仅在特定肌肉活跃时较高。但电位在容积导体中的扩散使得更多通道记录到来自同一肌肉的贡献。因此，为减轻串扰，期望的滤波器输出应补偿这种电位扩散，产生空间聚焦于最接近源通道的输出。基于此思想，研究人员提出了不同的目标函数，定义优化问题要求输出在通道间分散度更小。

第一种方法是最大化相关性和最小化互相关。期望的滤波器输出是单个通道保留近源信号，而其他通道不检测这些相同源。这样可减少通道间冗余并改善源定位。一个保持此要求的目标函数可以最大化滤波器输出Y(i,j,t)与窗口中心原始信号X(i,j,t)的相关性，同时最小化其与阵列中其他空间位置滤波器输出的相关性。这一概念上与非线性Teager-Kaiser能量算子相关，该算子从邻近电极的电位交叉乘积中减去检测点处的平方电位，并已成功应用于表面肌电空间滤波。相比之下，所提出的滤波器是完全线性的，从而避免了非线性操作引入的潜在信号失真。此外，滤波器在来自研究受试者的初步记录信号上进行训练， thus having the possibility to adapt to the specific anatomy and experimental condition。

研究人员提出了两种具体实现：MaxCˉ&minXCˉ和Max|C|&min|XC|。第一种通过线性组合局部相关性、互相关和正则化项，得到正则化优化问题，具有闭式解w = (βR + λI)^-1·(1-β)r，其中r为局部相关向量，R为互相关矩阵，β∈[0,1]为权衡信号保真度和空间去相关的参数，λ>0为正则化参数。第二种采用全数值优化方法，使用序列二次规划（sequential quadratic programming, SQP）求解，以归一化滤波器权重为非线性约束，代价函数为负的输入相关性加上输出通道间平均整流互相关。

第二种是最小熵方法。由于熵在均匀分布时达到最大、稀疏值时达到最小，通过强制滤波器输出的稀疏性可获得更空间聚焦的信息。这有助于减少来自附近肌肉的串扰并捕获检测体积下方的局部活动。然而，得到的波形不期望与原始输入数据相似，这可能阻碍结果的直接解释，这是与之前方法的关键区别。

研究人员还讨论了滤波器的其他考虑：操作模式方面，由于二维网格通常与肌纤维对齐，串扰通常在垂直于肌纤维方向影响记录，因此可实现三种模式（all、rows、cols）来进行更有结构的正则化；交叉验证用于参数选择，优化参数N_t（选择1或3），而K=3和β=0.6固定；滤波器权重可以全局（所有位置共享）或局部（各位置独立）获得，本研究仅实现全局滤波器；对称性约束可减少自由度使方法更稳定、不易过拟合，对需要数值优化的两个滤波器（Max|C|&min|XC|和MinEntropy）施加了对称性约束。

在测试信号方面，模拟信号采用圆柱模型，使用5×11电极网格（电极间距5 mm）覆盖两块相邻肌肉，考虑了3 mm、7 mm和12 mm三种脂肪层厚度，200个MU，10个不同大小的MU库，10例模拟受试者，加入30 dB和20 dB信噪比的白高斯噪声。实验信号来自8例健康受试者，使用13×5电极网格（电极间距8 mm）记录桡侧腕屈肌和旋前圆肌的选择性收缩，带通滤波10-500 Hz，采样率2048 Hz，16 bit分辨率，记录10%、20%、40%和50%最大自主收缩（maximum voluntary contraction, MVC）的10 s信号，训练数据通过将20% MVC的FCR信号与40% MVC的PT信号相加模拟非选择性收缩。

性能测试指标包括信号串扰比（SCR）、包络的相关系数（CC）以及两种分散度指标（互相关和熵）。统计分析方法上，模拟数据使用线性混合效应（linear mixed-effects, LME）模型，实验数据（n=8）使用Wilcoxon符号秩检验。

研究结果显示，所有提出的滤波器均显著改善了检测信号的选择性，减小了皮肤上的空间分散并增加了SCR。这些效应在不同模拟皮下脂肪厚度和噪声水平下保持一致，表明滤波器在各种生理和记录条件下具有鲁棒性。具体地，滤波器显著增加了SCR（p<0.001），改善了包络估计的CC，显著降低了通道间互相关和输出熵。脂肪层厚度和信噪比无显著影响，但脂肪层厚度与SCR呈反向趋势（脂肪越厚串扰效应越强，符合预期）。

在模拟数据上，交叉验证选择的最优处理方式在60次模拟中，Max|C|&minXCˉ为32次、MinEntropy为2次、MaxCˉ&minXCˉ为56次选择纯空间滤波（N_t=1）。原始信号与滤波信号的相关性分别为74.6±5.3、31.3±34.2和72.0±10.2（MinEntropy的相关性较低，因其设计不要求保持与原始数据的相关性）。

实验数据方面，训练数据仅625 ms。交叉验证中，Max|C|&minXCˉ、MinEntropy和MaxCˉ&minXCˉ分别有1、1、5次选择纯空间滤波。所有方法均显著减小了信号分散（互相关和熵，p<0.01）。串扰减少性能的中位数均有改善，SCR中位数改善分别为0.67、1.61和1.01 dB，包络CC改善分别为2.4%、2.5%、3.1%，但统计显著的仅有MinEntropy的SCR增加和MaxCˉ&minXCˉ的包络估计改善。

附录中的补充模拟结果表明：Max|C|&minXCˉ的β参数权衡分析显示，小β优先拟合输入信号，大β强调减少互相关和低分散，β≈0.5时熵分散最小；MinEntropy的对称性约束测试显示，无对称约束时分散更小但SCR改善略差；电极间距分析显示，滤波信号始终优于原始数据，但极小的电极间距会导致输入相关性降低；训练数据时长影响分析显示滤波器即使使用短训练数据也能提供相当稳定的结果；电极aira相对于肌纤维方向旋转的测试表明，性能未因此种失配而降低，且MaxCˉ&minXCˉ的非对称特性在此种几何扰动下具有优势；EMG指数估计误差分析显示，滤波后CV估计误差大幅减小（均值绝对误差从1.45 m/s降至0.11 m/s），MDF估计有中度改善（2.55 Hz vs 3.95 Hz，但无统计学显著性）。

研究结论指出，滤波器不可避免地会改变输入信号，强调某些信息而非其他。因此，声称滤波器最优没有意义，除非它针对特定应用量身定制。明智的做法是设计滤波器时考虑期望提取的输出信息。本工作提出了一种数据驱动的方法来定义用于HD-EMG预处理的时空滤波器。通过定义代价函数来测量不同电极间电位分散程度，并选择滤波器权重以最小化该分散。这允许获得更具选择性的信息（相关性和基于熵的代价分别促进输出保真度或不保真）。滤波器在一些初步记录上训练后应用于新数据，但除了对受试者要求收缩所有感兴趣的肌肉外，不施加特定校准要求（不需要单独的选择性收缩）。因此，在实际实现中，操作者可以在短暂的初步收缩期间（多肌肉激活）优化滤波器，然后实验即可开始，使用在线预处理。这种个性化形式与医疗5.0范式中的超个性化医学视角一致，强调将数据处理流程针对个体生理和解剖特征进行定制，而非仅依赖群体水平模型。基于模拟和实验测试，本研究表明所提出的数据驱动滤波能有效减少串扰并提高表面肌电的空间选择性，在实际应用中具有广阔前景。串扰在此被选为原型问题，但其他应用（如稳健的CV估计）也可用类似方法研究。