从警报洪水到规范性洞察：利用与领域无关的贝叶斯方法来处理智能数据

《Journal of Industrial Information Integration》：From alarm floods to prescriptive insights: Leveraging smart data with a domain-agnostic Bayesian approach

　　乔瓦尼·米拉贝利（Giovanni Mirabelli）| 安东尼奥·帕多瓦诺（Antonio Padovano）| 奇亚拉·萨马尔科（Chiara Sammarco）| 维托里奥·索利纳（Vittorio Solina）
卡拉布里亚大学机械、能源与管理工程系，意大利兰德雷的阿尔卡瓦卡塔（Arcavacata di Rende）

**摘要**
在相互连接的赛博物理系统中，大数据范式往往是导致警报信息泛滥现象的基础，这种现象会妨碍有效警报管理，因为难以识别问题的根本原因。尽管及时响应潜在故障至关重要，但传统方法通常将警报预测和根本原因分析视为独立的任务，从而限制了支持更有效决策的集成诊断框架的发展。本文提出并开发了一种与领域无关的方法，同时解决了这两个问题，展示了将警报信息转化为透明“证据链”的能力。该方法利用机器警报信号作为本质上可解释的数据，将原始的可编程逻辑控制器（PLC）警报转换为按时间顺序排列的序列。通过互信息和卡方统计量进行特征选择，模型能够隔离有用信号并减少噪声，然后应用贝叶斯网络结构学习来揭示因果关系，并实现对未来目标警报发生的概率预测。一个来自意大利黄铜制造厂的真实世界数据案例研究证明了该方法具有强大的预测性能，数值分析和专家验证都证实了推断出的因果关系。这项工作为一种可扩展的、与领域无关的工业人工智能方法做出了贡献，该方法利用智能数据利用来提升警报管理和智能制造系统的运营弹性。

**1. 引言**
现代制造系统正在演变为高度互联的赛博物理环境，其中全面的数据采集能力带来了重大的分析挑战。虽然大数据为故障诊断和维护提供了发现隐藏模式的机会，但仅仅积累更多数据并非万能药。因此，人们越来越关注从单纯的数据量转向智能数据，即利用公司已有的具有内在信息价值的高质量数据，以提取可操作的见解，确保系统可靠性并支持实时决策。
在这个背景下，工业警报系统是现代过程控制基础设施中最宝贵的组成部分之一，它们充当复杂工业过程与人操作员之间的主要通信手段。这些系统作为故障诊断的战略信息来源，不仅保障了运营的可靠性和安全性，还使得精确干预成为可能，从而维持生产目标。
工业警报系统的运营基础基于一个复杂的循环过程（如图1所示），这一过程体现了自动化监控系统与人类专业知识之间的持续对话。该过程包括实时监控工业运行、分析来自传感器的数据以检测异常情况，并在必要时触发警报。随后，操作员利用他们的经验评估警报、确定其原因并采取适当措施（手动或自动），从而完成警报管理循环。
有效警报设计的基本原则是，警报应仅传达关键条件，同时为操作员提供明确的纠正路径。然而，尽管智能传感技术和监控系统的快速发展和应用显著提高了过程可见性和控制精度，但也导致了数据生成量和警报频率的指数级增长，从而引发了警报信息泛滥的问题。这种级联效应会导致控制室内的警报激增，掩盖异常情况的根本原因，分散操作员的注意力，最终损害系统的有效性和弹性。

**2. 现有技术**
本章分析了当前工业警报管理的主要方法（2.1节），重点介绍了关键方法论和贡献，特别是在根本原因分析和警报预测领域。2.2节将特别关注贝叶斯网络（BN），因为它们是因果分析中最有前途的方法，并探讨了其基础和当前应用。最后，2.3节讨论了这一研究方向的未来前景，2.4节则明确了文章在填补这一差距方面的贡献。

**2.1. 工业警报管理**
在日益复杂的工业环境中，操作员经常面临大量的警报，其中许多警报是临时性的、虚假的或冗余的。这种现象通常被称为警报信息泛滥，可能会掩盖关键信息，超出人类的认知能力，延迟适当的响应，最终危及工厂的安全和效率。虽然传统的警报管理策略侧重于优先级处理、抑制警报以及减少干扰性警报，但最近的研究转向了理解触发警报级联的潜在机制。在这种情况下，根本原因分析已成为警报系统设计中的一个关键组成部分，用于识别异常事件的起源并指导响应措施。

**2.1.1. 根本原因分析**
由于现代自动化过程产生的大量数据，根本原因分析变得越来越重要。这些方法旨在通过分析过程变量或警报序列之间的时间和因果依赖关系来辨别警报的根源。在这一背景下，时间序列数据中的因果分析已成为一个核心方法论支柱，格兰杰因果关系（GC）和传递熵（TE）是两种主导方法。GC最初源于计量经济学，用于评估一个变量在时间滞后框架下的预测影响；TE则基于信息论，量化变量之间的信息流动方向。这两种技术为因果推断提供了互补的视角，它们在工业警报系统中的应用为根本原因分析开辟了新途径。
在此基础上，张等人（Zhang et al. [17] 开发了一种基于GC框架的因果融合推理方法，将过程拓扑与警报事件数据相结合以提高根本原因检测能力。通过使用拓扑霍克斯过程对警报互动进行建模并推导出因果邻接矩阵，作者可以识别出影响彼此的警报及其最终目标警报的Directed Acyclic Graph（DAG）。贝叶斯优化调整了图结构以获得最大平衡的准确性，而狄利克雷先验参数学习提供了校准后的概率值，为操作员提供了早期、可解释的警告及其可靠性的定量估计。通过在一家意大利黄铜公司两年真实数据的验证，证明了这种与领域无关的方法的有效性，该方法能够提前预测非重复的高影响冷却泵故障，并将其追溯到一系列前兆警报。专家验证证实了推断出的路径与物理过程一致，展示了将警报信息转化为透明“证据链”的能力。

**2.2. 贝叶斯网络**
本文的组织结构如下：第2节回顾了该主题的理论背景和当前科学理解；第3节描述了实施基于BN的方法论；第4节介绍了其在实际案例中的应用；第5节提供了数值分析和专家验证；第6节讨论了实际和理论意义；第7节总结了主要结论。

**结论**
本文提出了一种与领域无关的贝叶斯网络（BN）方法，将可编程逻辑控制器（PLC）的警报日志视为唯一可解释的、按因果顺序排列的输入信号。该方法没有特定的上下文设置，参数仅根据输入数据的固有特征进行调整。首先将原始警报转换为时间结构化的序列，利用互信息和卡方统计量过滤出具有预测和因果意义的警报，排除高容量数据流中的噪声。然后通过结构学习算法揭示解释这些警报如何相互影响以及最终目标警报的Directed Acyclic Graph（DAG）。贝叶斯优化调整了图结构以实现最大平衡的准确性，狄利克雷先验参数学习提供了校准后的概率值，为操作员提供了早期、可解释的警告及其可靠性的定量估计。它们在建模变量之间的因果关系、管理不确定性以及通过结构化推理支持人类可解释的推理方面表现出色[24]、[25]、[26]。尽管在计算上可能比某些替代方法（如马尔可夫链或隐马尔可夫模型）更为密集，但它们的概率推理能力使它们能够稳健地处理噪声较大的、含义模糊的或不相关的报警信号，并且仍然适用于大型复杂的数据集[7]、[27]、[28]。这使得它们在文献中回顾的关于根本原因分析的研究中被采用了37.10%[7]。

2.2.1. 贝叶斯网络的基础
贝叶斯网络（BN）正式定义了一组随机变量上的联合概率分布，表示为一对(G,θ)，其中G是一个有向无环图（DAG），由G=(V,E)给出。在这个背景下[26]：
- V=X=X1,…,Xn是随机变量的集合；
- E?V×V是变量之间的有向边的集合；
- 从Xi到Xj的每条边代表一个概率依赖关系；
- Πj表示节点Xj的父变量集合；
- θ=(θ1,…,θn)代表条件概率参数。
每个θj被定义为条件概率分布P(Xj|Πj)。对于离散变量，通常使用条件概率表（CPTs）来指定这些概率分布。所有变量的联合概率分布使用概率的链式法则进行分解：P(X)=∏j∈VP(Xj|Πj)，其中V=1,…,n。

2.2.2. 贝叶斯网络的当前应用
由于贝叶斯网络具有在不确定性下进行概率推理的能力，它们已被应用于多个学科领域，从计算机科学和数学到医学和社会科学。常见的用途包括风险分析[29]、[30]、[31]、缺陷和故障检测[32]、[33]、韧性评估[25]、[34]，以及生产管理和决策支持[35]、[36]。这种广泛的采用突显了贝叶斯网络在模拟复杂系统方面的灵活性。
在工业报警管理的具体领域中，贝叶斯网络作为强大的工具来提高报警系统的性能和安全性。在这样的基于风险的模型中，可以从历史运营数据中学习网络参数以捕捉真实的过程行为，像期望最大化算法这样的技术可以处理不完整的数据输入[37]。通过将信息论度量（例如，TE）与贝叶斯网络结构学习算法（如K2）相结合，这些模型可以推断报警序列中的可能因果链，从而识别引发级联事件的根本原因报警[16]。此外，还开发了专门的数据驱动学习方法来适应报警数据集。例如，引入了自定义评分函数来权衡报警持续时间，代表学习到的网络结构中报警洪流的时间特征[38]。这样的改进使贝叶斯网络能够更准确地反映报警的频率或持续时间对系统的影响，从而改进故障诊断。
更高级的基于贝叶斯的框架提出了使用多层贝叶斯网络来实时动态调整报警阈值。例如，一种简化的全局多层贝叶斯网络与主动的TE相结合，可以模拟报警在过程中的传播，预测即将发生的报警，并连续优化报警阈值设置，以减少误报而不遗漏真实事件[39]。另一个方向是采用集成贝叶斯模型来加强根本原因分析。在产品缺陷的根本原因分析背景下，通过聚合从不同数据样本中学习的多个贝叶斯网络，模型能够捕捉更广泛的可能因果关系，并提高概率推理的可靠性。这种集成方法不仅增强了对噪声或任何单个学习网络中的偏见的鲁棒性，还有助于提高报警分析期间的可解释性和可信度[27]。
总体而言，文献表明贝叶斯网络为安全关键系统提供了灵活的解决方案。通过概率推理和学习，贝叶斯网络使运营数据和专家知识的整合成为可能，从基于风险的报警优先级到自动化的根本原因诊断都得到了支持。

2.3. 下一步是什么？
前面介绍的理论背景概述了当前工业报警管理领域的科学贡献。然而，该领域未来的研究方向正朝着更全面的方法发展，以满足新兴的行业需求。与工业4.0的原则一致，研究正在跨越其各个支柱进行。除了开发促进生产系统抵御风险和意外事件能力的支持和监控系统外，研究还专注于以人为中心的方法使这些解决方案对操作员可访问[2]。这确保了诊断系统以操作员容易理解和采取行动的方式呈现其发现，从而及时进行纠正干预，提高系统可靠性和操作员的安全性[7]、[9]、[12]、[20]。
在这里，人工智能（AI）技术提供了在复杂工业环境中进行模式识别、异常检测和决策支持的无前例能力[40]、[41]。虽然目前的模型提供了准确的预测，但它们仍然被认为是“黑盒子”，无法提供关于它们如何工作或推理的见解。目前正在研究可解释和可解释的解决方案，使操作员能够理解和验证诊断和预测建议的底层逻辑，从而在关键情况下进行知情和及时的决策[42]、[43]。
此外，在安全关键的工业环境中设计AI驱动的报警管理系统引发了关于通用模型和特定领域模型之间权衡的关键问题[42]、[44]。通用模型因其跨领域和跨过程的适用性而具有吸引力，能够实现可扩展的部署和成本降低。虽然专用模型灵活性较低，但它们可以利用详细的过程知识来实现高精度的故障诊断和风险缓解。然而，普遍认为通用模型需要大量数据才能表现良好这一假设忽略了数据质量的关键因素[45]。因此，挑战不仅在于收集更多数据，还在于收集能够捕捉底层过程行为的更好数据，使即使是通用模型也能在计算约束下满足实时安全功能的需求。
在这种情况下，贝叶斯网络作为解决通用建模挑战和工业操作员可解释性要求的特别有前途的候选者出现。它们的概率图形结构本质上提供了变量之间的透明因果关系，使操作员能够追踪从观察到的症状到诊断出的根本原因的推理路径[24]、[25]、[26]、[27]。此外，由于贝叶斯网络能够从数据中学习概率关系，并且适用于复杂程度不同的数据集，因此它们在不同工业领域表现出显著的适应性[7]、[27]、[28]、[46]。

2.4. 研究空白和贡献
尽管现有文献提出了各种报警管理方法，但在这个研究领域向未来愿景的进步仍存在显著潜力。如表1所示，预测报警方法和根本原因诊断方法之间存在明显的分歧。许多技术可以预测报警的发生、故障类别或即将发生的报警洪流，但对报警的根本原因提供的洞察很少[9]、[18]、[21]。相反，因果分析方法（包括许多基于贝叶斯网络的方法）在事后根本原因识别方面表现出色，但通常缺乏早期预警功能。在实践中，很少有解决方案能够同时实现报警洪流的早期预测和对其来源的同步诊断。这突显了一个明显的研究空白：需要一种结合实时报警预测和解释性根本原因分析的集成方法。此外，利用报警数据而不是整个过程变量流可以显著降低计算复杂性。因此，设计依赖于与异常操作条件对应的报警信号的分析方法是有利的[7]。
为了应对这些挑战并追求有前景的研究方向，本研究提出了一种基于贝叶斯网络的统一方法，采用了一种新颖的报警洪流建模方法。本文的理论性和创新性主要体现在以下关键贡献上：

表1. 报警管理方法和数据来源的文献贡献比较

| 报警管理方法 | 数据来源 |
|----------|-------------|
| 报警预测 | 空单元 |
| 根本原因分析 | 报警数据 | 操作数据 |

论文贡献：
- 通用基于贝叶斯网络的方法：提出了一种基于贝叶斯网络的通用方法，该方法包括一系列步骤，如特征工程、阈值设置和超参数优化，完全由输入数据集的内在特征驱动，而不是由特定于上下文的硬编码特征驱动。
- 集成预测和根本原因分析方法：所开发的模型将传入的报警预测与根本原因诊断统一起来。通过在时间排序的报警序列上训练贝叶斯网络，模型同时识别目标报警的前兆并基于传入的报警洪流预测它们发生的可能性，有效地弥合了预测和根本原因识别之间的差距。
- 基于报警的建模：利用工业报警作为时间和因果模式的主要来源，这些模式可以指示关键故障的出现。这种方法将重点从大数据收集转向智能数据利用，强调可操作的洞察力、可解释性和实时决策支持。
总的来说，这些贡献推进了可解释工业AI的现状，并提供了一种可扩展的、通用于不同领域的方法来处理报警。基于报警的建模允许创建“证据链”序列，通过将操作前置时间包含在根本原因分析和报警预测中来实现规定性行动。这确保在可能的报警发生之前预留足够的时间，以便让工作人员准备好正确的程序。此外，所提出的设计方法保证解决了密切相关报警事件的时间顺序问题[10]。鉴于贝叶斯网络的可解释性质，它们通过提供与目标报警及其相关发生概率最相关的预测因子，支持了人类可解释结果的部署。总体而言，这种方法使工业操作员能够从反应性报警响应转向主动维护和干预，具备对潜在故障机制的早期警告和解释性见解。

3. 方法论
为了应对第2.4节中确定的空白，本研究提出了一种通用方法，通过在对历史报警序列进行训练来统一报警预测和根本原因分析。该方法假设在目标报警之前发生的报警（前兆）提供了两个关键的分析见解：(1) 通过学习条件分布，方法可以在目标报警出现之前提供早期预警信号；(2) 通过评估贝叶斯网络训练期间揭示的概率依赖关系，根本原因分析突出显示了哪些前兆（或它们的组合）具有最大的解释力。在这种情况下，目标报警是指未来要预测的特定报警条件，因为它代表了一个高影响、安全关键或成本密集的事件。
图2展示了所提出方法的工作原理。从第3.1节介绍的报警数据集开始，原始的时间排序日志被转换为报警序列集合：每个序列捕获在预定义的时间窗口内发生的报警集合，这些报警可能导致目标报警，也可能不会（见第3.2节）。然后，这个序列数据集被输入到第3.3节描述的贝叶斯网络训练管道中，其中嵌套交叉验证（CV）识别出最优的模型配置和超参数。最后，训练好的贝叶斯网络支持根本原因分析和未来目标报警发生概率的预测。
总体而言，这种方法通过避免使用过程或特定于上下文的设置，支持了通用模型的开发。这使得解决方案可以轻松转移到具有类似结构的数据集上。

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图2. 方法论框架。

3.1. 报警数据集
本研究中使用的报警数据集直接来自一台特定机器的部分集成监控系统。具体来说，这台机器由专用PLC监控，PLC还接收来自生产线中其他机器的报警子集（实际上是一个部分集成的系统），这些报警可能会影响主机器的性能。原始日志中的每个条目包含三个必填字段：
- 时间戳：PLC注册报警的日期时间，分辨率为毫秒；
- 报警标识符：PLC程序记录的报警的独特字母数字代码；
- 文本描述：故障类型的简要描述，包括受影响的特定机器或子组件。
在几周到几个月的典型收集范围内，生成的日志包含数千条记录，反映了常规警告和偶发的故障事件。在这个语料库中，目标报警（感兴趣的关键事件）会重复出现，之前是一系列长度不同的其他报警。
为了便于进行预测和根本原因分析任务，日志最终被转换为序列数据集，如下一节所述，其中每个观测值聚合了在目标报警之前的时间窗口内发生的前置报警的有序列表。

3.2. 报警序列生成和数据集准备
从历史数据集开始，可以生成报警序列。警报序列的提取逻辑基于两个主要方面：警报的时间顺序以及在实际系统中可能与恢复程序相关的操作约束。在生成此类序列时，一个常见的问题是，密切相关的警报事件的时间顺序在不同的警报洪流场景中可能会有所不同。因此，一些警报事件序列可能会显示出很高的相似度得分，即使没有相邻的子序列是完全相同的[10]。所提出的方法通过放宽对精确时间戳对齐的要求来解决这个问题。考虑了一个长度为[数学处理错误]Δ的定义时间窗口，在此期间记录一系列警报。这种方法能够保留落在该时间窗口内的、与感兴趣的警报最相关和最具信息量的前驱事件。定义[数学处理错误]Δ的长度需要更加谨慎的考虑：过短的窗口可能会遗漏重要的因果前驱事件，而过长的窗口则有风险包括不相关的警报，从而增加噪声并使分析复杂化。因此，时间窗口长度的选择直接影响分析的准确性，它通过调整提取序列中的信号和噪声之间的平衡来实现这一点。特别是，该模型并不针对最佳模型性能来优化窗口大小，但我们进行了不同时间窗口值（6小时、2天、3天等——见第5节）的情景分析。

第二个方面涉及前置时间[数学处理错误]L的定义，即操作员在警报发生之前需要准备和有效响应的时间。实际上，应该提前足够准确地预测警报以便能够及早响应。例如，操作员应该有足够的时间参加额外的培训课程，以刷新他们对恢复程序的知识。然而，需要注意的是，[数学处理错误]L越高，在该时间段内丢失可能相关警报的风险就越大。因此，前置时间的选择应该考虑这两个方面，这些方面取决于应用的上下文。在所提出的方法中，通过适应文献[9]、[12]、[39]中提出的现有方法来生成序列，并根据它们与目标警报的关系将其标记为正面或负面。正面序列包含按时间顺序排列的警报，这些警报最终导致目标警报。相反，负面序列由在等效时间窗口内提取的警报组成，这些警报没有导致目标警报，并且不与正面序列重叠。如上所述，序列生成将前置时间作为序列中最后一个警报与目标警报之间的间隔来考虑。更多细节在3.2.1正面序列和3.2.2负面序列部分提出。

最终的数据集将包含按时间顺序排列的正面和负面序列，保持了分析中系统的真实行为。它的结构是每个列对应一个不同的警报（不包括目标警报），通过二进制指示符（1表示存在，0表示不存在）进行记录。此外，最终数据集还包括关于初始和最终序列的时间戳以及相关类别（正面或负面）的列。

3.2.1 正面序列
正面序列的建模如下：
设[数学处理错误]D={(t1,a1),(t2,a2),…,(tn,an)}表示按时间顺序排列的警报数据集，其中每对[数学处理错误](ti,ai)包含一个时间戳[数学处理错误]ti和一个警报标识符[数学处理错误]ai。警报标识符属于一个有限的词汇表[数学处理错误]A={ID1,ID2,…,IDm}，代表了系统中所有可能的警报类型。
从该数据集中识别出目标警报的发生[数学处理错误]IDtarget，它们的时间戳收集在有序集[数学处理错误]T={τ1,τ2,…,τk}中，其中[数学处理错误]k代表目标警报发生的总次数，且[数学处理错误]τ1< /><τk。 初始窗口定义：对于每个在时间[数学处理错误]τj发生的目标警报，定义一个时间窗口以捕获相关的先前警报，同时确保有足够的前置时间来进行操作响应。基本的时间窗口长度为[数学处理错误]δ，在目标警报之前的[数学处理错误]l时间单位结束（例如，提前1小时），其中[数学处理错误]l代表预防行动所需的最小前置时间： (2)[数学处理错误]i0(τj)=[τj?(L+Δ),τj?L] 处理重叠窗口：为了防止数据泄露并确保训练场景的真实性，时间窗口不得包含来自先前目标警报发生的信息。通过调整窗口开始时间来强制执行这一约束： (3)[数学处理错误]τstart(τj)=><τj?l}（如果存在这样的时间戳），否则[数学处理错误]τprev=?∞。这种调整确保每个序列仅包含在预测时可以获取的信息，保持了时间完整性。 最终调整后的窗口变为： (4)[数学处理错误]i(τj)=[τstart(τj),τj?L] 候选事件提取：在每个时间窗口[数学处理错误]i(τj)内，收集所有可以作为目标警报预测因子的警报事件，不包括目标警报本身： (5)[数学处理错误]c(τj)={(ti,ai)∈D:ti∈I(τj)且ai≠IDtarget} 处理同时发生的事件：工业系统经常在相同的时间戳生成多个警报。为了处理警报恰好在窗口开始时间[数学处理错误]τstart(τj)发生的边界情况，应用了一个基于索引的过滤规则。如果目标警报在[数学处理错误]τstart(τj)发生，则只包括在其之后的警报，以确保保持时间顺序的优先性。 过滤后的候选集正式定义为： (6)[数学处理错误]c?(τj)={(ti,ai)∈C(τj):(ti>τstart(τj))∨(ti=τstart(τj)且i>i?)}，其中[数学处理错误]i?=argmax{i:(ti,ai)∈D且ti=τstart(τj)且ai=IDtarget}（如果存在这样的索引），否则[数学处理错误]i?=?∞。

二进制向量表示：每个正面序列表示为一个二进制向量[数学处理错误]xj+∈{0,1}|A|?1，其中每个维度对应一个非目标警报类型，捕获其在预测窗口内的存在或不存在。向量编码如下：
(7)[数学处理错误]xj+[k]=1，如果警报类型ak出现在C?(τj)中；否则为0
整个正面序列生成过程在算法1中进行了形式化。下载：下载高分辨率图像（149KB）；下载全尺寸图像

关键特性：这种方法确保了三个基本特性：（1）生成序列的时间不重叠，防止训练样本之间的信息泄露；（2）通过每个目标事件仅记录一个序列来保持表示的平衡；（3）确保有足够的操作前置时间来在警报发生之前采取预防性的、可操作的措施。

3.2.2 负面序列
负面序列生成方法允许表示不会导致目标警报发生的警报模式。这种方法通过提供对比示例来确保训练数据的平衡，帮助区分预测性和非预测性警报配置。

时间域定义：负面序列生成在警报数据集覆盖的整个时间域上进行。设[数学处理错误]tmin=min{ti:(ti,ai)∈D}和[数学处理错误]tmax=max{ti:(ti,ai)∈D}分别代表数据集中的最早和最晚的时间戳。

滑动窗口构建：采用系统化的滑动窗口方法将时间域划分为候选的负面区间。滑动窗口使用与正面序列相同的长度[数学处理错误]Δ，以保持分析的时间范围的一致性。候选区间生成如下：
(8)[数学处理错误]W={[tmin+n?Δ,tmin+(n+1)?Δ]：n∈N0，tmin+(n+1)?Δ≤tmax}，其中[数学处理错误]N0表示非负整数集，确保时间域的完整覆盖而没有任何遗漏。

正面区间集：为了防止负面序列受到正面训练样本信息的污染，必须明确定义所有正面区间的集合。设[数学处理错误]I+代表所有正面序列区间的并集：
(9)[数学处理错误]I+=?j=1kI(τj)，其中[数学处理错误]I(τj)是在方程（4）中定义的调整后的正面窗口。

重叠检测和过滤：评估每个候选窗口[数学处理错误]Wn∈W是否与正面区间有时间重叠。如果候选窗口与任何正面区间相交，则拒绝该窗口，正式表示为：
(10)[数学处理错误]Wvalid={Wn∈W:Wn∩I+=0?}
这种过滤确保负面序列仅包含在时间上与目标警报发生无关的警报模式，保持了有效分类学习所需的独立性。

警报事件提取：对于每个有效的负面窗口[数学处理错误]Wn∈Wvalid，提取时间范围内的所有非目标警报事件，保持与正面序列特征空间的一致性：
(11)[数学处理错误]C?(Wn)={(ti,ai)∈D:ti∈Wn且ai≠IDtarget}
排除目标警报确保特征空间在正面和负面序列之间保持一致，只考虑目标的前驱模式。

二进制向量表示：每个负面序列表示为一个二进制向量[数学处理错误]xn?∈{0,1}|A|?1，其中每个维度对应一个非目标警报类型，与正面序列的表示方式相同。编码如下：
(12)[数学处理错误]xn?[k]=1，如果警报类型ak出现在C?(Wn)中；否则为0
空区间处理：不包含任何非目标警报事件的窗口被保留为负面序列，表示为零向量[数学处理错误]0∈{0,1}|A|?1。这些空序列提供了重要的负面证据，表明没有相关前驱事件的时期不会预测目标警报的发生。
整个负面序列生成过程在算法1中进行了形式化。下载：下载高分辨率图像（156KB）；下载全尺寸图像

滑动窗口方法通常生成的负面序列数量比正面序列多，反映了工业警报数据中的自然不平衡，其中特定事件可能相对较少。这种不平衡在BN训练阶段通过第3.3节描述的适当抽样策略得到了解决。

关键特性：负面序列生成方法确保：（1）与正面序列的时间分离，防止训练标签的污染；（2）全面覆盖整个数据集时间线上的非预测性警报模式；（3）包括填充的和空的区间，为强大的模型训练提供多样化的负面证据；（4）通过相同的窗口长度[数学处理错误]Δ，与正面序列保持时间范围的一致性；（5）通过从正面和负面序列表示中排除目标警报来确保特征空间的一致性。

3.3 贝叶斯网络训练
模型的主要目标是预测在预定义时间框架内特定目标警报的发生并确定其根本原因。在这项研究中，目标变量是二进制的，表示每个分析的序列是否导致了目标警报。模型使用的输入变量（特征）对应于每个时间序列内观察到的警报（或事件）集合。每个特征表示为一个二进制特征，表明相应的事件是否在分析的窗口内发生。为了严格评估模型性能，序列数据集被分层划分为训练集（85%）和测试集（15%），保持了与初始数据集相同的正面和负面序列比例。

3.3.1 嵌套交叉验证
嵌套CV被用来获得模型性能的无偏估计，并确保超参数选择的稳健性。它仅在训练集上进行：外循环执行分层五折交叉验证，包括特征选择、模型训练、验证和阈值优化；内循环执行三折交叉验证，用于超参数优化，为外循环提供优化的模型设置以进行训练。重要的是，所有预处理步骤，包括数据重采样和特征选择，在每个折内独立进行。嵌套CV之后，最终模型在整个训练集（85%）上使用最优模型配置进行了重新训练，然后在其保留的测试集（15%）上评估了其性能。

3.3.1.1 外部交叉验证
嵌套CV从一个外部验证循环开始，该循环使用5折分层CV，确保所有折叠中的类别分布成比例。对训练集应用随机下采样，减少多数类并创建平衡的训练条件。随后进行了以下步骤：
I. 特征选择
特征选择旨在识别并保留最有信息量的警报，以提高模型的准确性和效率[47]。选择过程利用了两种选择方法：卡方检验和互信息[48]、[49]。卡方检验通过比较观察到的频率与特征和目标独立时的预期频率来评估分类变量和类别标签之间的依赖程度。计算每个特征的互信息，以量化知道该变量可以减少对类别标签的不确定性。这两个分数针对每个候选变量收集，以及关键统计量（均值、标准差和百分位数）。通过检查每个分布的第八十五百分位数，仅保留基于互信息和卡方分数的前15%相关的特征。虽然在过滤方法中使用基于百分位数的截止值，但文献中没有标准或广泛采用的阈值。实际上，特征选择实践往往更具领域特定性和经验驱动，而不是遵循通用惯例。因此，基于模型准确性、事件影响公司的风险概况选择了第八十五百分位数。因此，在实际应用中，分析师将根据对可用数据集的初步实证测试来选择百分位数。最终，所获得的特征集包括那些与目标具有最强统计关联的变量。特征选择之后，进行内部交叉验证（inner CV）以确定最佳模型超参数。

II. 内部交叉验证和超参数优化
超参数优化通过高斯过程模型（GPycOpt框架）实现贝叶斯优化来确定网络结构和学习行为[50]。它为未测试的参数配置提供了目标函数的期望值和不确定性估计。目标函数通过内部3折交叉验证过程最大化平衡准确率，从而考虑了类别不平衡问题，其中每个超参数配置都是通过构建临时网络并评估其在验证分割上的预测性能来评估的。优化的超参数包括：
- 相关性阈值（连续值，[0.05, 0.25]）：控制报警变量之间建立潜在边所需的最小相关性。较低的值会产生更密集连接的网络，而较高的值则会导致只有最强关系被保留的稀疏结构。
- P值阈值（连续值，[0.01, 0.05]）：通过卡方独立性测试确定形成边所需的统计显著性水平。
- 最小边权重（连续值，[0.1, 0.4]）：根据样本大小和列联表维度标准化的卡方统计量来建立边的最小强度要求。
- 最大父节点数（离散值，2, 3, 4, 5）：限制父节点的最大数量，从而限制网络复杂性。

然后使用内部优化得出的最佳超参数集来训练相应的外部训练折叠中的模型。

III. 模型训练和评估
考虑到通过内部交叉验证得出的最佳超参数和为特定折叠选择的特征，可以在四个折叠上训练模型，并在第五个折叠上进行测试。对于外部交叉验证的每个折叠，计算了评估指标[51]：
- 准确率（Accuracy）：表示正确预测的实例占总实例的比例：(13)[数学处理错误] Accuracy = TP + TN / (TP + TN + FP + FN)，其中TP（真阳性）和TN（真阴性）表示正确分类的实例，FP（假阳性）和FN（假阴性）表示错误分类的实例。
- 精确度（Precision）：真阳性预测的数量与真阳性预测和假阳性预测之和的比率，表示预测为阳性的案例中有多少是正确的：(14)[数学处理错误] Precision = TP / (TP + FP)。
- 召回率（Recall），也称为真正率（Sp），或敏感性（Sensitivity），衡量模型正确识别出的实际阳性实例的比例：(15)[数学处理错误] Sp = TP / (TP + FN)，而真正率（Xp），或特异性（Specificity）的计算方式如下：(16)[数学处理错误] Xp = TN / (TN + FP)。
- AUC–ROC：通过测量接收者操作特征曲线（ROC曲线）下的面积来评估二元分类模型的性能：(17)[数学处理错误] AUC = ∑(p=1^n) [Sp + (1-Xp)] / (1-Xp)。
- F1分数（F1-score）：在评估模型时平衡精确度和召回率之间的权衡，特别是在不平衡的数据集中：(18)[数学处理错误] F1-score = 2 × Precision × Recall / (Precision + Recall)。
- 平衡准确率（Balanced Accuracy）：评估分类模型，特别适用于类别不平衡的数据集。它计算为真正率（敏感性）和真正率（特异性）的平均值：(19)[数学处理错误] BalancedAccuracy = Sp + Xp / (Sp + Xp)

IV. 阈值优化
阈值优化过程解决了操作报警预测系统中的一个基本挑战：将概率模型输出转换为可执行的二元决策。虽然贝叶斯神经网络（BN）自然会产生目标报警发生的连续概率估计，但实际应用需要明确的开启/关闭决策来触发警报。该方法认识到，由于数据特性和操作限制，传统的0.5概率阈值通常不适合报警预测应用。在这种情况下，报警数据集表现出严重的类别不平衡，目标报警仅占操作周期的一小部分，使得标准阈值不适合有效的决策制定。优化过程系统地评估阈值候选值，以最大化F1分数性能，从而平衡精确度和召回率的考虑，这对报警预测的有效性至关重要。通过测试多个阈值并选择那些优化验证性能的阈值，该方法校准了模型的决策行为以符合实际操作要求。最终的最佳阈值是每个折叠获得的阈值的中位数。

V. 模型选择
这种方法不是依赖于单一性能指标，而是实施了一种多标准决策策略，反映了工业报警管理中的运营优先级和约束。它通过加权线性组合整合了四个关键性能指标：F1分数（50%）、精确度（30%）和AUC–ROC（5%）。这种加权方案特别设计为优先考虑精确度，因为工业环境中的误报可能导致操作员变得不敏感，降低对报警系统的信任，并导致资源分配效率低下。赋予F1分数的较高权重确保了精确度和召回率的均衡考虑，而AUC–ROC组件提供了关于模型在所有分类阈值下的区分能力的额外见解。

对于每个折叠i，复合得分的计算如下：(20)[数学处理错误] CompositeScorei = 0.50 × F1i + 0.30 × Precisioni + 0.15 × Recalli + 0.05 × AUCi

III.2. 最终模型训练、评估和部署
在确定最佳超参数集、阈值和特征之后，使用全部可用训练数据从头开始重新训练最终的BN模型。这种方法确保最终模型利用了训练集中的所有信息，而不仅仅限于单个折叠或分区。随后，在未参与模型选择或超参数调整的独立测试集（初始数据集的15%）上评估重新训练的模型。此程序 enable 无偏评估模型的泛化性能，并确保报告的结果准确反映模型预测未见数据的能力。

一旦训练完成，BN提供了一个丰富的框架，用于预测性和解释性分析。可以提取的主要信息包括概率推理，以估计在给定任何观察特征子集的情况下特定目标报警发生的可能性。与每个节点相关的条件概率分布（CPDs）是使用贝叶斯参数估计而不是最大似然估计来估计的，以解决工业报警数据集固有的稀疏特性。具体来说，采用了一个具有均匀狄利克雷先验的贝叶斯估计器，与替代方法相比，在数据有限的情况下显示出显著改进的性能[46]。对于网络中的每个预测变量，可以根据预测变量是否存在计算影响得分，即目标变量的后验概率之间的绝对差异。

最后，BN的可视化结合表格信息增强了可解释性，使领域专家能够直观地探索最具影响力的变量以及报警在系统中传播效果的主要路径。经过成功验证后，训练有素的BN模型可以投入运营使用，以便在PLC系统连续记录新的报警事件时实时评估目标报警概率。部署实施了一个流式数据处理管道，其中传入的报警经过方法中描述的相同预处理顺序：时间窗口化、特征提取和使用先前确定的最优特征子集进行统计过滤。然后模型生成目标报警发生的概率预测以及定量不确定性估计、根本原因分析和可视化。这实现了积极的操作决策，维护团队可以在足够提前时间内收到早期警告并进行纠正干预，并获得有助于针对性故障排查的可解释诊断洞察。

所提出的方法引入了一个全面的框架，系统地解决了工业环境中报警预测和根本原因分析的双重挑战。通过将原始PLC报警日志转换为时间结构化的序列，该方法捕获了固有的因果关系，同时通过可配置的提前时间和时间窗口参数保持操作相关性。嵌套的CV程序确保了模型的稳健选择和超参数优化，而统计特征选择过程有效地过滤了高容量报警流中的噪声，专注于最具信息量的预测变量。BN结构学习通过概率推理、DAG可视化和表格信息提供了预测能力和透明的因果解释性。该方法的领域无关设计和可扩展架构便于在各种制造环境中实施，而在下一节中，将通过来自意大利黄铜制造厂的真实世界案例研究来展示该模型的实际应用，验证了所提出方法的预测性能和因果解释能力。

4. 结果
在本章中，采用了之前的方法来开发基于BN的领域无关模型，使用基于Python的框架。具体来说，这个原型是在Google Colab中开发的，并在下一节中描述的真实案例研究中进行了测试。为了提高所开发方法的可重复性，可以根据作者的要求在专用的Zenodo页面上获取脚本。

14.1. 案例研究
该案例研究关注了一家位于意大利北部的意大利黄铜制造公司，专门生产拉制和挤压黄铜零件。黄铜棒的生产涉及四个关键阶段：
1. 原材料准备和控制： incoming材料，包括铜、锌、黄铜废料和其他废料，在铸造之前进行质量检查和预备处理。
2. 铸造：高科技连续和静态铸造系统将原材料转化为坯料（定义长度和直径的切割棒），然后准备挤压。
3. 热挤压：不同容量的水平压力机将坯料加工成棒材、管材或层压板，随后进行冷加工。
4. 冷加工（拉制）：这个阶段通过减小尺寸和改变冶金性能来细化挤压产品。

该研究特别关注了铸造过程，重点是熔炉PLC生成的报警。特别感兴趣的是一个偶发但至关重要的报警，由冷却泵在炉子冷却周期中的故障触发。特定的报警是“夹套2中无冷却水流”，其标识符为ID46。这个报警需要立即关注，以防止昂贵的维护停机时间，必须在报警触发后15分钟内解决。鉴于这个报警的偶发性，由于此类干预的非例行性质，情况更加复杂，因此预测能力对于工作队的准备至关重要。

然而，如第3.1节所介绍的，PLC不仅聚合了来自熔炉的报警，还聚合了来自交叉连接的机器的报警，捕获了生产线上的行为依赖性。虽然这种全面的监控方法在理论上是有利的，但由于高员工流动率和大量的传入数据，操作挑战出现，阻碍了操作员有效解释报警模式并复杂化了故障预防工作。

4.2. 数据集描述和特征
从熔炉PLC提取的数据集包含近6000个按时间顺序排列的报警，时间跨度从2022年4月底到2024年3月底。数据集中的每条记录对应于PLC记录的一个报警事件。每个报警的可用属性包括时间戳（记录日期和时间）、报警识别号和描述性标签。数据集没有缺失条目，共有91种不同的报警类型。不同报警类型的出现频率差异很大（见图3）：一些报警仅偶尔记录，而其他报警在两年期间反复出现。值得注意的是，ID269、ID119和ID136的发生频率最高，分别约为1000次、570次和450次，而大多数报警类型的出现频率要低得多。目标报警ID46与一个非重复的、高影响性的、安全关键且成本密集的事件相关，PLC记录了70次，其具体分布如图4所示。尽管该报警几乎每个月都会记录一次，但在2022年12月出现了明显的峰值。值得注意的是，在此期间，该报警升级为故障事件，导致公司发生了显著的恢复成本。

与科学文献中广泛讨论的报警洪流现象一致，我们的数据集中也出现了这个问题。例如，在2022年12月及以后，短时间内连续触发了多次不同的报警，包括目标报警本身。这种快速的警报序列有可能掩盖目标报警，使其更难以及时检测和响应。基于用于构建序列的方法（见第3.2节），选择了一个两天的时间窗口[数学处理错误]Δ。关于[数学处理错误]，根据上述部分描述的处理程序预期时长、操作员的经验以及组织风险概况，过程专家建议提前三小时作为预警时间。下载：下载高分辨率图像（106KB）下载：下载全尺寸图像图4. 目标警报分布。因此，共提取了70个正面序列和139个负面序列，总计209个序列，并按时间顺序组织在数据集中。数据集经过了训练-测试分割，其中177个序列（33%为阳性）被分配到训练集，32个序列（34.4%为阳性）被分配到测试集。

4.3 贝叶斯网络训练结果
嵌套交叉验证（CV）分析的结果如表2所示，在所有五个折叠中都表现出一致的性能。模型的判别能力很强，AUC ROC值始终高于0.58，其中第四折叠（AUC ROC：0.8125）和第三折叠（AUC ROC：0.7708）的表现最佳。平衡准确率指标介于0.5833到0.8125之间，表明尽管可能存在类别不平衡，模型在两个类别上的表现仍然合理。精确度在各个折叠中表现出一致的高水平，有三个折叠（1、2和5）实现了完美精确度（1.0000），即没有误报，而第三折叠和第四折叠的精确度分别为0.7273和0.6667。准确率指标在所有折叠中保持稳定，介于0.7222到0.8286之间，反映了整体的可靠分类性能。召回值的变化较大，从第二折叠的0.1667到第四折叠的0.8333不等，表明在不同的验证分割中敏感度模式有所不同。特征选择在不同折叠中产生了不同的结果，选出的特征数量介于6到12之间，这表明在每次验证迭代中特征空间的不同子集对模型性能的贡献有所不同。超参数优化过程在各个折叠中识别出了不同的最佳配置，相关性阈值介于0.0652到0.1277之间，p值阈值介于0.0151到0.0500之间，最小边权重介于0.1000到0.3191之间。所有折叠中父节点的最大数量始终被优化为3到5个。最佳分类阈值在CV折叠中显示出相对稳定的值，中值为0.675，表明二元分类任务的决策边界是一致的。

在所有折叠中，第四折叠的整体性能最强（见表2）。在进行嵌套CV分析后，使用方法论框架中描述的多标准决策策略进行了模型选择（见表3）。五个折叠的综合得分介于0.497到0.736之间，其中第二折叠的综合得分最低（0.497），而第四折叠的综合得分最高（0.736），表明在综合评估指标上的表现更优。因此，第四折叠被选为后续分析和实施的最佳模型配置。它包含了12个被认为对BN构建最有信息量的相关特征。最终模型评估显示出了有鼓舞性能的指标（见表4），特别是与训练结果相比，测试集的性能明显更好，这一点通过混淆矩阵分析得到了证实（见图5）。模型在测试集上的准确率为0.85，比训练时的准确率0.746有显著提高。混淆矩阵进一步揭示了这种性能差异：训练集包含118个样本，其中59个为阳性案例，而测试集包含32个样本，只有11个为阳性案例，这可能部分解释了性能变化的原因。

表2. 嵌套CV结果总结。

表3. 使用多标准决策策略的模型选择结果
折叠 多标准策略得分
1 0.692
2 0.497
3 0.705
4 0.736
5 0.717

精确度指标表现出卓越的性能，在测试集上实现了完美分类（1.0），没有误报，而在训练期间为0.967（31个预测的阳性案例中有1个误报）。这种精确度的提高在混淆矩阵中很明显，测试集完全消除了误报预测。然而，召回率的表现较为保守，测试召回率（0.545）仅比训练召回率（0.501）略有提高。

图5. 训练集和测试集的混淆矩阵。

表4. 模型训练和测试指标。
指标 训练得分 测试得分
准确率 0.746 0.850
精确度 0.967 1.00
召回率 0.501 0.545
F1 0.666 0.706
AUC–ROC 0.763 0.851
平衡准确率 0.746 0.772

混淆矩阵显示，模型在测试集中遗漏了11个阳性案例中的5个，而在训练期间遗漏了59个阳性案例中的29个，保持了一种谨慎的阳性预测模式。与训练指标相比，测试性能的优越可能归因于测试集中阳性案例的比例较低，这有利于模型在发出阳性预测时更加保守，这一点从其始终较高的精确度中可以看出。

4.4 根本原因分析和预测
对最具影响力的预测因子进行分析（见表5）后发现，警报ID89对目标警报的影响最大，其系数为0.511，其次是警报ID85和ID83，它们的影响均为0.284。表6展示了各种预测因子对目标警报ID46发生的可能性的影响，有助于早期预测和干预。所评估的概率基于模型分析的序列，表明最有效预测因子的出现如何影响目标警报发生的可能性。具体来说，当忽略这些预测因子时，事件发生的概率为0.3，而这些预测因子的存在显著将概率提高到0.9。

表7. 根本原因分析显示，预测因子之间存在层次依赖结构，为系统动态提供了宝贵的见解。警报ID44作为一个根本原因，直接影响警报ID83、ID85和ID89。这表明警报ID44代表了通过网络级联的主要系统干扰。警报ID85受到了三个上游警报的影响，而警报ID89则是最复杂的节点，依赖于四个不同的警报信号。这种因果架构表明了一种顺序故障传播机制，其中由警报ID44代表的初始干扰触发了一系列后续警报状态。

图6. 从案例研究警报数据集中学习到的贝叶斯网络结构。节点代表单独的警报标识符，有向边表示概率依赖关系。

5. 领域无关方法的验证
这一步旨在验证基于领域无关的贝叶斯网络模型收集的结果是否准确反映了实际系统行为。进行了两种类型的验证。第一种验证涉及黄铜公司的专家。通过测试模型输出随不同时间窗口参数的变化，确定了一组最重要的预测因子及其对目标警报的影响。然后，领域专家评估了预测因子与目标警报之间的实际因果关系。更多细节在第5.1节中给出。第5.2节描述的数值验证涉及使用案例研究中的同一机械设备的扩展数据集来评估模型的性能。具体来说，使用了2024年4月至2025年2月期间记录的额外3679个警报来逐步用新数据重新训练模型。

5.1 专家验证
为了收集专家需要评估的不同预测因子，通过改变时间窗口维度并进行观察来调整模型性能，进行了多项测试（见图7和表8）。这种比较揭示了预测性能和操作实用性之间的重要权衡，实际部署时需要仔细考虑。虽然较长的时间窗口（2-5天）显示出更高的精确度（0.92-1.0），但6小时窗口在所有测试配置中获得了最高的F1分数（0.814），表明精确度（0.719）和召回率（0.939）之间达到了最佳平衡。这种敏感度的显著差异具有重要的操作意义：较长的时间窗口大约会错过43%-48%的关键警报事件，而6小时配置几乎识别出了预测时间框架内的所有事件。因此，尽管较长时间窗口的精确度指标很有吸引力，但6小时配置的表现更好。

每个测试的结果预测因子（见表8，列“Predictors”）被收集并提交给黄铜公司的两位专家进行进一步评估。维护经理和铸造厂主管在5分制（1=无因果关系；5=强因果关系）上对所提出的预测因子与目标警报之间的因果关系进行了评分。除了他们的评分外，他们还根据经验提供了关于其他可能预测因子的见解。由于所分析的案例涉及一个复杂的系统系统（链式机械，其行为会连锁影响其他系统），只有这两位专家能够提供可靠的反馈。

在选定的潜在预测因子中，只有警报ID89“低流量水冷夹套2”被认为相关，验证了所提出方法的泛化能力。值得注意的是，这个警报在所有检查的组合中都被识别为预测因子。专家们还确定了另外两个警报：ID290“外部冷却水系统炉/转换器异常”和ID291“外部冷却泵炉/转换器关闭”。这些警报没有包含在任何模型结果中。进一步调查发现，这些警报来自其他相互连接的机器，这些机器与炉子的PLC相连，表明它们与炉子行为有间接的技术因果关系。

图7. 随时间窗口长度变化的模型性能。

表8. 不同时间窗口下的模型性能。
时间窗口 训练 测试
Metrics Predictors Impact
6小时 0.786 0.662
Alarm_2 0.579 0.905
Precision 0.719 0.279
Recall 0.939 0.905
–– F1 0.814 0.427
AUC–ROC 0.849 0.836
–– 平衡准确率 0.786 –
2小时 0.746 0.850
Alarm_89 0.511 0.967
Precision 1.000 0.501
Recall 0.545 0.545
F1 0.666 0.706
AUC–ROC 0.763 0.851
平衡准确率 0.746 0.772
–– 3小时 0.765 0.811
Accuracy 0.765 0.923
Alarm_89 0.560 0.571
Recall 0.531 0.571
F1 0.693 0.706
AUC–ROC 0.791 0.765
平衡准确率 0.766 0.770
–– 4小时 0.776 0.787
Alarm_89 0.517 0.966
Precision 1.000 0.805
Recall 0.833 0.805
AUC–ROC 0.812 0.812
5小时 0.625 0.675
corr_thresh 0.1277 0.0326
min_edge_wt 0.3191 0.319
max_parents 5 1.000
Precision 0.727 0.727
Recall 0.666 0.805
Accuracy 0.805 0.770
AUC–ROC 0.770 0.770

5.2 数值验证
为了进一步验证模型，通过在扩展数据集上训练它并随后在其上评估其在未见数据上的性能，最终得出了每次试验的最佳预测因子。具体来说，一个新的数据集包含3679条记录，每次步骤减少1000条记录。最初，预训练模型在完整的新数据集上进行了测试，其中传入的警报数据经过了方法论中描述的相同预处理步骤。然后，从包含原始数据加上1000条额外记录的扩展数据集重新进行了训练。这个迭代过程重复了五次：模型在新数据集的简化版本上进行了评估，随后又在越来越大的数据集上进行了重新训练。

表9. 结果总结了第4节讨论的输出。模型M0使用完整的新数据集进行了测试，以评估性能的变化。如图8所示，模型准确率从0.85（考虑测试集指标）下降到了0.578。作为响应，使用扩展数据集从头开始训练了一个新模型（M1），通过按时间顺序添加新数据集中的最早记录，将初始的5984条记录增加到6984条记录。这次重新训练使得测试准确率提高到了0.833。然而，当在另外2679条新报警记录上评估该模型时，模型的性能再次下降。这一趋势在后续迭代中持续存在，随着新数据的引入，预测准确性始终呈下降趋势，正确识别目标报警的概率也降低。重要的是，如表9所示，所有试验结果都与专家确定的最佳预测器一致，这增强了模型的泛化能力和鲁棒性。

表9. 模型在新报警数据上的性能
试验（训练集大小）指标 训练集 测试集
预测器 影响 [数学处理错误]
M0 (5984) 准确性 0.746 0.850
Alarm 89 精确度 0.511 1.00
Alarm 85 精确度 0.284 0.545
Recall 0.501 0.545
Alarm 83 精确度 0.284 0.666
F1-score 0.706 0.706
Alarm 87 精确度 0.270 0.851
AUC–ROC 0.763 0.851
Alarm 44 准确性 0.197 0.746
平衡准确率 0.746 0.772

[数学处理错误]
M1 (6983) 准确性 0.812 0.833
Alarm_89 精确度 0.529 0.978
Alarm_87 精确度 0.370 0.888
Recall 0.638 0.615
Alarm_84 精确度 0.360 0.773
F1-score 0.773 0.727
Alarm_41 精确度 0.308 0.813
AUC–ROC 0.813 0.799
Alarm_83 精确度 0.261 0.812
平衡准确率 0.812 0.786

[数学处理错误]
M2 (7983) 准确性 0.775 0.825
Alarm_89 精确度 0.575 1.001
Alarm_87 精确度 0.524 0.550
Recall 0.550 0.500
Alarm_85 精确度 0.355 0.500
F1-score 0.709 0.666
Alarm_41 精确度 0.315 0.775
AUC–ROC 0.775 0.750
Alarm_83 精确度 0.214 0.775
平衡准确率 0.775 0.750

[数学处理错误]
M3 (8983) 准确性 0.694 0.738
Alarm_89 精确度 0.566 1.001
Alarm_85 精确度 0.355 0.400
Recall 0.400 0.266
Alarm_83 精确度 0.309 0.566
F1-score 0.566 0.421
Alarm_87 精确度 0.066 0.694
AUC–ROC 0.694 0.633
Alarm_84 精确度 0.044 0.633

[数学处理错误]
M4 (9662) 准确性 0.683 0.782
Alarm_89 精确度 0.557 0.970
Recall 0.379 0.333
Alarm_85 精确度 0.357 0.243
F1-score 0.545 0.500
Alarm_83 精确度 0.233 0.683
AUC–ROC 0.683 0.666
Alarm_84 精确度 0.683 0.666

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图8. 模型在增量重新训练和服务试验中的准确性趋势（M0–M4）

6. 讨论
本研究的意义体现在两个互补的维度：理论意义和实践意义。从研究角度来看，所提出的方法有助于填补现有文献中的关键空白，同时符合工业4.0支柱的新兴优先事项。从工业角度来看，该框架提供了支持可解释决策、规范性风险管理和可扩展部署的操作优势。这两个维度将在以下小节中分别讨论。

6.1 理论意义
如第2.3节所讨论的，鉴于工业4.0的原则，研究正在强调人类的作用，专注于支持操作员的身体和认知需求的解决方案。理解根本原因并预测未来的潜在故障对于使操作员能够及时采取有根据的预防措施至关重要，从而提高系统对风险和中断的韧性[12]、[25]、[34]。然而，正如第2.4节所强调的，当前的工业报警管理研究通常将报警预测和根本原因分析视为两个不同的领域。预测模型通常对故障因果关系的洞察有限，而因果分析通常是在报警洪流发生之后才进行的，这会影响操作员和系统的安全[24]、[25]、[26]。为了解决这一差距，本文提出的方法引入了一种基于BN的领域无关方法，将预测和诊断整合为一个统一的方法。这种方法利用历史报警作为智能数据的来源，并提前获得了[数学处理错误]L的时间来指导规范性行动。这种方法基于这样的原则：智能使用高质量、信息丰富的数据可以产生可操作的洞察，而不需要复杂的大数据基础设施。这类数据通常已经在公司内部可用，但尚未得到充分利用。在许多工业环境中，尤其是在第4.1节讨论的复杂系统中，其中涉及复杂的物理和化学过程，有意义地建模和解释过程变量需要广泛的领域知识和过程专长。这类数据的高维度以及数据融合和存储的计算负担使得这些解决方案资源密集且难以泛化。相比之下，报警数据通常维度较低且更加标准化，一般更容易管理和解释[7]。尽管传统上仅被视为最终阶段的警告，但报警包含了有价值的时间和因果模式，可以反映系统的底层行为。当通过BN等概率模型进行分析时，这些模型擅长揭示因果关系和建模不确定性，可以利用报警序列来推断系统行为，而无需直接依赖过程变量[24]、[25]、[26]。从领域无关建模的角度来看，本文通过展示BN如何在不依赖系统特定知识的情况下有效抽象复杂过程行为，推进了相关研究。与许多依赖专家或上下文信息的现有方法不同，所提出的方法具有高度的通用性，可以最小限度地重新配置即可应用于不同的系统或领域。首先，基于统计方法的自主优化机制（例如超参数、阈值等）和特征设计允许找到最适合现有数据的模型配置。这使得能够管理典型的报警洪流中的噪声和大容量报警流，并自主隔离有信息的报警信号。此外，已在案例 Study 的数据集上测试了其泛化能力，该数据集包括按出现顺序排列的报警列表及相关报警ID，其中最后一项没有上下文相关的意义（例如，报警1；报警2等），并用于生成报警序列，进而影响模型的目标变量。这些设置和测试证明了所提出的方法适用于其他情境（例如，机器类型、系统、公司、行业）。唯一的先决条件是数据集的设置，特别是报警数据的结构以及方法论部分中描述的信息的可用性。此外，这项研究与可靠性工程中对可解释AI的日益重视相一致，因为它利用了BN的内在透明度。通过在历史报警序列的数据集上训练BN，构建DAG，并估计条件概率，可以为操作员提供报警传播、早期指标和因果依赖关系的透明表示。这反过来使操作员、工程师和分析师能够理解预测报警发生背后的因果链，从而实现更有效的干预和更深入的系统理解。

6.2 实践意义
从工业角度来看，所提出的方法为可靠性工程师、维护计划人员和系统操作员提供了几个可操作的收益。首先，该方法通过其阈值校准功能支持定制的操作决策。这是基于这样一个事实：报警的发生并不总是反映系统的实际行为，经常导致误报。通过允许用户配置报警警告的决策阈值，该解决方案可以适应不同的风险状况和操作策略。例如，低风险环境可能优先减少误报，以避免不必要的干预，而高风险环境可能选择更敏感的阈值，以确保早期检测到罕见但关键的事件。这种灵活性使组织能够将概率输出转换为经过校准的操作触发器，直接与其响应能力和对不确定性的容忍度相匹配。其次，提前时间配置组件为输出增加了规范性规划层[52]。这个可配置的窗口考虑了现实世界的操作约束，例如维护人员的可用性、遵守安全协议以及工作队的准备情况。通过预测可能的故障情景并追踪导致这些情景的因果链，模型为操作员和维护团队提供了对制造系统行为的可操作洞察。这为未来基于数字孪生的AI驱动的培训助手铺平了道路。就像医生根据早期诊断开具治疗方案一样，AI培训助手可以推荐（即规定）针对预期故障的定制、按需的培训课程。图9提出了基于因果映射的处方机制。在这种情况下，助手不仅可以预测可能出现的问题，还可以概述所需的特定干预措施[20]。例如，考虑一个具有给定学习和遗忘率的操作员[53]。当操作员对非例行任务（如本研究考虑的任务）的知识水平低于定义的最低阈值（MinKnowledgeLevel）时，系统会自动生成该操作员的培训需求并安排相应的培训课程。操作员会收到关于预定课程的通知，该课程旨在将其知识恢复到执行任务所需的安全有效目标水平（TargetKnowledgeLevel）。该方法还增强了故障调查和知识保留。在人员流动率高的操作环境中，通过经验积累的知识可能会丢失，提取这种结构化洞察的能力可以支持培训和文档编制。此外，根本原因图可以帮助团队设计或合理化报警系统，通过识别低价值或冗余信号并重新组织报警层次结构来反映实际的过程依赖性。

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图9. 作为实体关系（ER）模型的规范性培训系统的因果映射图。该图包含六个主要实体：报警、程序、操作员、映射、培训需求和培训课程。

在这种情况下，可扩展性与所提出的方法的领域无关性质紧密相关。由于该框架仅依赖于大多数工业控制系统中已有的报警日志，因此避免了侵入式系统集成、传感器部署或特定于上下文的建模的需求。这种对外部配置的最低依赖性促进了在不同操作环境中的快速采用。结合数据驱动的结构学习和概率推断，BN不仅可以事后解释故障传播，还可以根据历史数据中的模式预测关键事件。这种双重功能不是仅来自BN形式主义本身，而是来自其与统计特征选择、序列生成和数据驱动优化的方法论融合。通过这种方式，BN既适用于预测任务，也适用于诊断任务，提供了一个支持早期预警和透明因果解释的统一框架。它们依赖于报警数据而不是过程特定变量，进一步实现了领域无关的部署，同时其图形结构保持了可解释性，这对于工业环境中的决策至关重要。

7. 结论
本研究提供了一个全面的框架，将报警预测和根本原因分析视为统一问题的互补方面，而不是单独的分析挑战。基于BN的方法揭示了工业报警系统中固有的概率不确定性，同时保持了操作接受度和法规遵从性所需的可解释性。领域无关的设计代表了从需要深入过程知识和广泛系统特定调整的传统方法的根本转变。通过证明可以使用智能数据而不是大数据来实现有效的报警管理，这项工作为更可扩展和成本效益更高的工业AI部署奠定了基础。该序列建模方法提供了一个方法论框架，通过利用可配置的提前时间和时间窗口参数，桥梁了操作需求和分析能力之间的差距，确保预测洞察可以转化为在现实操作约束范围内的可操作干预。虽然所提出的研究很有前景，但必须承认一些局限性。实证验证基于单个黄铜制造设施的数据，这限制了其更广泛泛化的信心。尽管数值和专家验证都表明具有很强的泛化潜力，但需要在不同的工业部门和设备类型上进行系统测试。该方法的第一个版本一次只观察一个目标报警，而同时预测多个目标报警将允许进行全面的操作规划和系统故障模式的洞察。当将训练模型应用于新数据集时观察到的性能下降（准确性：测试数据上的0.578对比0.85）表明，模型可能对工业系统中的时间变化敏感。设备修改、操作调整和过程演变可能会影响报警模式，可能需要重新训练模型或自适应学习机制。虽然进行的测试确定了合适的值，但应解决缺乏动态参数适应的问题，以便最佳响应不断变化的工业环境。除了解决上述限制外，进一步的研究还应考虑基于专家知识的因果关系权重进行微调，采用人也参与其中的方法。这为结合数据驱动发现和经验智慧的混合人机AI系统铺平了道路。此外，通过与大语言模型的集成，还可以针对具有不同技术专长的用户个性化结果，使概率输出转化为易于理解的、适合上下文的建议。

RediT作者贡献声明：
Giovanni Mirabelli：写作 - 审查与编辑、撰写 - 原始草稿、可视化、验证、监督、资源、方法论、概念化。
Antonio Padovano：写作 - 审查与编辑、撰写 - 原始草稿、可视化、验证、监督、软件、资源、项目管理、方法论、调查、资金获取、形式分析、数据管理、概念化。
Chiara Sammarco：写作 - 审查与编辑、撰写 - 原始草稿、可视化、验证、监督、软件、方法论、形式分析、数据管理、概念化。
Vittorio Solina：写作 - 审查与编辑、撰写 - 原始草稿、可视化、监督、方法论、形式分析、概念化。