选择性磁场生成方法用于使用三组电磁线圈有效操控二维磁性微型机器人

《Micromachines》：Selective Magnetic Field Generation Method for Effective Manipulation of Two-Dimensional Magnetic Microrobots Using a Triad of Electromagnetic Coils Dongjun Lee, Yonghun Lee and Seungmun Jeon

　　

本研究提出了一种新方法，用于使用三组电磁线圈（triad of electromagnetic coils, TEC）有效操纵二维平面内的磁性微型机器人。TEC是由三个相同类型的圆形线圈以三角形形式排列构成的系统，结构简单且具有磁对称性。研究人员旨在开发一种方法，利用TEC更精确地操纵微型机器人并降低其能耗。基于TEC的结构特性和磁场分布模式，通过根据机器人位置、移动方向及其他操纵条件选择性使用TEC的单个线圈来实现目标。同时提出了有效的计算方法和操作流程。研究发现，根据给定条件，使用TEC的一个或两个线圈即可有效产生控制微型机器人所需的驱动力（actuation force）。该过程提高了磁场生成的精度并降低了能耗，同时使微型机器人的控制更加简便。研究人员在各种实验条件下使用所提方法生成磁场和驱动力，并通过仿真验证了其有效性。此外，搭建了TEC和闭环控制系统（closed-loop control system），在多种路径上测试微型机器人的驱动性能，结果证实了所提方法优于现有方法。

# 论文解读：基于三组电磁线圈选择性磁场生成方法实现二维磁性微型机器人高效操控

## 研究背景与动机

磁性微型机器人（magnetic microrobot）可借助外部磁场作为动力源进行远程操控，其尺寸可从数毫米缩小至数微米，在生物医学领域（如血管系统、消化系统、中枢神经系统中的血栓清除、支架输送、活检及药物递送）以及体外应用（如细胞操作、材料组装、流体控制）中具有微创优势。现有磁场导航系统（Magnetic Navigation System, MNS）通常由多个线圈组成，通过精确控制各线圈输入电流叠加产生复杂磁场。然而，随着线圈数量增加，系统体积往往过大，导致磁场生成效率下降和能耗升高；同时，不同尺寸和形状线圈的制造、排列及同步过程易引入磁场偏移、不对称、畸变和噪声等误差。为简化结构并提升效率，研究人员曾尝试使用亥姆霍兹线圈与麦克斯韦线圈组合（共八线圈）、四线圈交叉排列等方式，但均存在结构复杂或物理移动部件等局限。Lee等人曾提出使用三组电磁线圈（Triad of Electromagnetic Coils, TEC）实现二维操控，但此前方法始终假定三线圈并行使用，基于复杂磁力与扭矩方程计算输入电流，导致能效次优、控制精度下降。为此，本研究旨在开发一种基于TEC的选择性磁场生成方法，通过根据微型机器人位置与移动方向有选择地激活部分线圈，提高操控精度并降低能耗。

## 主要关键技术方法

本研究采用的关键技术方法包括：（1）基于毕奥-萨伐尔定律（Biot-Savart law）对TEC各线圈磁场进行解析计算，并结合局部坐标系与旋转矩阵建立全局磁场与雅可比矩阵（Jacobian matrix）表达式；（2）提出选择性线圈使用策略：当微型机器人位于某线圈中心轴线附近且移动方向与轴线一致时，仅激活该线圈（单线圈模式）；否则选出与期望磁力方向偏差最小的两个线圈（双线圈模式），通过最小化输入电流范数求解最优电流，必要时启用三线圈模式；（3）构建由三个相同圆形线圈（半径125 mm，1300匝铜线）组成的TEC原型系统，连接LabVIEW硬件接口与功率放大器，实现实时闭环控制；（4）采用比例-积分-微分（Proportional-Integral-Derivative, PID）控制器（增益固定为4 kg/s²、3 kg/s³、0.002 kg/s），通过扫描摄像头（120 Hz帧率）获取微型机器人位置图像，经LabVIEW Vision Assistant处理，系统平均迭代间隔约70 ms。微型机器人采用横向磁化的N45钕铁硼（NdFeB）永磁体圆盘（直径3 mm，高1 mm），置于含硅油（100 cP）的培养皿中以模拟流体环境。

## 研究结果

### 3.1 实验装置（Experimental Setup）

研究人员搭建了如图4所示的实验环境。TEC由三个圆形线圈组成，每个线圈半径125 mm、1300匝铜线，通过功率放大器供电。最大输入电压±150 V，最大输入电流±4 A。闭环控制中，PID控制器增益固定，扫描摄像头实时获取微机器人位置图像，系统平均迭代时间约70 ms。微机器人采用N45 NdFeB永磁体圆盘，置于100 cP硅油中。

### 3.2 仿真结果（Simulated Results）

通过仿真考察所提方法生成的磁场及作用于微机器人的磁力分布。设定恒定磁力0.7 mN，分析不同位置下线圈组合的效果。当微机器人位于TEC垂直轴（y轴）上时，仅使用线圈2可精确产生沿其中心轴线方向（30°）的磁力，且在距离轴线约13 mm内方向误差小于1.5°（如图5所示）。当微机器人位于[20,20] mm位置、目标磁力方向30°时，根据所提选择性规则选取线圈2与线圈3组合（双线圈模式），可精确施加0.7 mN磁力，而若选择非优化组合（线圈1与线圈3）则需输入极大电流（79,215 A²）；使用三线圈（传统方法）时能耗比双线圈模式高约108%。结果表明，选择性使用部分线圈比全程使用三线圈更高效。

### 3.3 微机器人闭环操控（Closed-Loop Manipulation of the Microrobot）

通过闭环实验比较所提方法与传统方法在多种路径下的操控精度与能耗。微机器人以平均1 mm/s速度沿指定路径运动，每种路径重复5次取平均。在三条与线圈2轴线平行（30°方向）的直线路径上：位于线圈2中心轴线上时，所提方法（仅用线圈2）平均位置误差0.45 mm，传统方法1.25 mm；偏离轴线10 mm时，两者误差接近（1.18 mm vs 1.28 mm）；偏离20 mm时，所提方法误差增至3.58 mm（超出允许范围），传统方法1.56 mm。能耗方面，所提方法在所有直线路径中平均节能20.0%。在倒三角路径（图7d）中，所提方法使用单线圈1次、双线圈1513次、三线圈3次，平均能量2.78 MJ，传统方法3.46 MJ（高24.5%），平均误差相近（4.11 mm vs 3.98 mm）。在螺旋路径（图7e）中，所提方法使用双线圈2387次、三线圈520次，无单线圈操作，平均能量18.70 MJ，传统方法27.30 MJ（高46.0%），误差接近。在弧线与直线组合路径（图7f）中，所提方法使用单线圈49次、双线圈1439次、三线圈230次，平均能量5.53 MJ，传统方法13.63 MJ（高146.4%），且所提方法平均误差3.94 mm低于传统方法的5.97 mm，标准差也更小。实验结论验证了所提方法在精度和能效方面的优越性。

## 讨论与结论

研究人员在讨论中指出，所提方法通过选择性使用TEC的部分线圈，能够根据微型机器人位置和移动方向有效生成所需驱动力，避免了传统方法始终启用三线圈带来的能量浪费和磁场生成误差。虽然当微机器人超出单线圈允许操控范围时误差增大，但可通过切换至双线圈或三线圈模式维持精度。实验结果显示，所提方法在各类路径中均可降低能耗（平均20%以上），并在复杂路径中改善定位精度。论文发表在《Micromachines》。

**研究结论（翻译自原论文第4节）**：本研究提出了一种系统配置、磁场生成方法和计算流程，这在紧凑结构、低能耗和高操控精度方面被认为是目前最有效的磁性机器人驱动策略之一。在所提方法中，TEC的部分线圈被选择性用于生成作用于微型机器人的驱动力，结果表明应用所提方法可提升驱动精度和操控效率。TEC可通过三个固定圆形线圈以相对低成本构建，其对称排列有助于实现微型机器人直观且简便的操控。系统针对微尺度驱动的优化及后续实验验证仍是未来研究的关键领域。此外，所提系统可进一步发展以支持增强的功能和更高自由度的操控。最终，本研究的核心发现有望为利用结构简单且磁力高效的MNS有效驱动微型机器人的未来技术发展做出贡献。