利用注意力增强型多模态深度学习结合时间序列不确定性传播方法预测核电站结构在地震作用下的楼板响应

《Reliability Engineering & System Safety》：Predicting Seismic Floor Response for Nuclear Power Plant Structures with Time-series Uncertainty Propagation Using Attention-enhanced Multimodal Deep Learning

　　李正国（Jingoo Lee）| 李承俊（Seungjun Lee）| 李英珠（Young-Joo Lee）| 李在范（Jaebeom Lee）
韩国蔚山国家科学技术院（UNIST）土木、城市、地球与环境工程系，蔚山44919

**摘要**
确保核电站（NPPs）中关键设备的安全性和可靠性需要考虑结构参数的不确定性。然而，基于有限元分析（FEA）的概率方法在计算上可能非常昂贵，且不适用于实时安全评估。在这项研究中，我们提出了一种基于深度学习的替代框架，该框架可以直接生成多个结构位置的全时间历史加速度响应，从而通过替代FEA来降低概率分析的计算成本。该框架由两个编码器组成，包括一个结构参数编码器和一个地震编码器，能够从两种不同的输入模式中提取特征。它们的潜在表示通过一个响应解码器融合并映射，以重建多输出加速度响应。实验验证的结果表明，该模型的平均最大平均绝对百分比误差（mMAPE）为1.37%。除了确定性替代预测外，所提出的框架还能生成概率响应，以捕捉结构响应随时间的变化，并立即估计超出设备级阈值的概率。这种概率检查能力将传统的确定性安全检查扩展到一种基于可靠性的范式，为核电站中重要设备的评估提供了计算效率高的解决方案。

**1. 引言**
核电站（NPPs）包含对地震诱导振动高度敏感的关键设备。即使地面运动（GM）仍在主要结构组件的线性弹性响应范围内，这种振动引起的故障也可能导致电站停机。历史地震事件证明了这种脆弱性。例如，2016年的庆州地震（峰值地面加速度（PGA）为0.12 g）、2011年的北安娜地震（PGA为0.26 g）和2019年的勒泰尔地震（PGA为0.20 g）都导致了广泛的设备检查和长时间的停电[[1], [2], [3], [4]]。这些案例不仅展示了实际故障，还表明预防性检查也会因必要的电站停机而造成经济损失，因此迫切需要能够快速预测设备级地震响应的方法，以便在地震事件期间或之后确定检查优先级。

核电站中的可靠地震响应预测面临两个不同类型的不确定性[5]。随机不确定性反映了地震现象或材料异质性的固有随机性，而认知不确定性则源于对材料属性的不完全了解。重要的是，材料属性的不确定性可能包括内在变异性（即随机性）和不完整信息（即认知性），这取决于具体情境[6]。虽然已经对地面运动的不确定性进行了广泛研究[7]，但在核电站研究的背景下，材料属性的不确定性并未受到同等关注，尽管它们至关重要。最近的研究表明，忽略材料属性的不确定性可能会导致保守的脆弱性估计[8]。因此，针对核电站的方法框架强调必须明确传播这种变异性，以避免高估设备的可靠性[9]。

现有的不确定性量化（UQ）方法涉及相当大的计算成本，这限制了它们在实时核电站安全评估中的适用性。传统的基于蒙特卡洛（MC）的有限元（FE）模拟提供了稳健的分布，但在快速决策方面计算成本过高。包括随机FE方法[10]和多项式混沌展开[11]在内的替代方法提高了效率，但仍无法满足严格的时间要求。最近的机器学习（ML）和深度学习（DL）替代模型在结构工程中展示了显著的计算优势，例如预测结构构件的剪切能力[12]和地震性能[13,14]。

在许多最近的DL研究中，目标输出是简化的标量度量或特定响应指标[15,16]，而不是全时间历史响应。最近，研究工作扩展到了预测更丰富的响应表示，包括楼层响应谱[17]和完整响应历史[18,19]，以及用于时间历史预测的混合或物理信息驱动的架构[20,21]。然而，这些实时预测模型，包括那些利用迁移学习的模型[22]，通常仍然是确定性的，并且没有明确量化不确定性。此外，它们通常假设材料属性是固定的，仅改变地震输入。

为了通过明确解决确定性方法的局限性并纳入材料不确定性来弥合这一差距，我们引入了一种基于注意力增强的多模态深度学习（Att-MMDL）框架，用于预测核电站中的地震楼层响应。注意力机制[23]在处理长序列方面表现出强大的效率，并且在融合异构信息方面具有出色的能力，因此已在各种研究中得到积极应用。例如，它已被用于剩余使用寿命（RUL）预测[[24], [25], [26]]以及捕获异构特征之间的相互作用以预测损伤参数[27]。然而，使用注意力机制融合地震和结构参数以预测结构响应的全时间历史仍然有限。在这项研究中，两种不同类型的输入数据被视为不同的模态，包括：（1）地面运动（GM），表示为时间序列，并使用一维卷积神经网络（1D-CNN）进行编码；（2）结构参数，包括密度、杨氏模量、混凝土的泊松比和模态阻尼比，这些标量数据使用人工神经网络（ANN）模型进行编码。然后将来自不同模态的两种编码特征结合起来，传递给1D-CNN解码器，以重建多个设备位置的加速度响应。该框架能够在同时考虑地震变异性和结构参数不确定性的情况下，实现结构响应的实时概率预测。

多模态学习指的是整合不同类型数据（如图像、文本、视频或音频）以执行特定任务的方法[28]。在这项研究中，我们将地面运动和结构参数视为两种不同的模态。与简单连接不同模态特征的传统多模态方法不同，所提出的框架结合了跨模态注意力机制[29]，以捕捉两种不同模态（即序列数据和标量数据）之间的相互依赖性。因此，结构参数能够自适应地影响地面运动的时间模式，而地震特征有助于确定不同结构参数的相对重要性。这种设计进一步使得可以独立处理每种模态中的不确定性，允许框架通过预测模型分别传播地震变异性和结构参数的不确定性。

**2. 方法论**
**2.1. 所提出框架的概述**
所提出的框架包括三个连续步骤，如图1所示：（1）通过MC FE模拟生成数据，（2）训练Att-MMDL模型，（3）使用在训练期间未使用的地面运动和结构参数的独立数据集测试模型。

**数据生成过程**
数据生成过程使用MC ABAQUS进行，该工具将MC模拟（MCS）与FE软件ABAQUS集成，以实现系统的UQ。如图2所示，工作流程包括三个主要组成部分：随机样本生成、ABAQUS输入文件的自动修改以及带有响应收集的模拟执行。我们首先使用MATLAB根据它们的统计分布生成随机变量（RVs）的样本集，MATLAB支持包括正态、对数正态、指数和Gumbel在内的各种概率分布。每个生成的样本集都会自动修改原始ABAQUS输入文件（即inp文件），通过定位并替换相应的RVs。然后通过MATLAB控制的DOS命令执行ABAQUS模拟，并使用基于Python的接口从输出文件（即odb文件）中提取结构响应（例如加速度）。这个自动化框架为后续的不确定性分析高效地生成了针对多种输入场景的全面结构响应数据集。

**Att-MMDL模型的训练**
Att-MMDL模型使用生成的数据集进行训练，以同时考虑由地面运动变异性和结构参数变异性引起的不确定性。该框架由两个编码器分支组成，包括一个用于时间序列地面运动数据的1D-CNN编码器和一个用于标量结构参数的ANN编码器。关键创新在于引入了跨模态注意力机制，使得地震特征作为查询与结构参数作为键值之间能够进行自适应交互。融合后的表示随后使用1D-CNN解码器解码，以生成多个设备位置的地震响应预测。

**性能评估**
为了确保模型在未见过的地面运动和结构参数组合下的稳健性能，使用在训练过程中未使用的独立测试数据集评估了模型的性能。从总共206个地面运动序列中生成了160个人工生成的序列，与10种不同的结构参数组合进行训练。在第一个测试场景中，使用了46个地面运动与10种结构参数组合。为了进一步评估模型对结构参数不确定性的泛化能力，还评估了第二个测试场景，其中使用了100种结构参数组合与第一个测试场景中使用的46个地面运动组合。因此，训练阶段使用了1,600个数据样本。对于测试阶段，分别逐步使用了460个和1,600个数据样本。虽然数据驱动的方法通常需要大型数据集来训练模型，但所需样本量因问题类型而异，即使在相同的地震响应预测任务中，也需要从9个到1,500个地面运动不等[22]。因此，在这项研究中，数据样本的数量是根据作者的经验判断和初步评估确定的。这种方法旨在提供对模型在不同结构参数下性能的全面评估。

**2.2. 目标结构及其FE模型**
我们将所提出的Att-MMDL模型应用于核电站的辅助建筑。使用韩国原子能研究院（KAERI）提供的参考模型，使用ABAQUS FE软件开发了结构分析模型。这座六层辅助建筑被离散为17,233个壳单元，主要由S4R单元（即四节点壳单元）组成，其中一小部分为S3R单元（即三节点壳单元）。模型考虑了三种类型的材料，包括混凝土、钢筋用钢和非钢筋用钢，其属性在表1中给出。结构分析假设线性弹性行为，这与APR 1400设计标准一致，该标准要求在安全停机地震（SSE）事件下具有0.3 g的PGA时的弹性性能。边界条件包括在结构底部的全约束，并在水平平面（即x-y方向）施加地震激励，使用时间-加速度输入。

**2.3. 实验验证**
实验验证使用了MC ABAQUS框架和生成的地面运动数据集进行。Att-MMDL模型在训练数据集的基础上进行了训练，以同时考虑由地面运动变异性和结构参数变异性引起的不确定性。该框架由两个编码器分支组成，包括一个用于时间序列地面运动数据的1D-CNN编码器和一个用于标量结构参数的ANN编码器。关键创新在于引入了跨模态注意力机制，使得地震特征作为查询与结构参数作为键值之间能够进行自适应交互。融合后的表示随后使用1D-CNN解码器解码，以生成多个设备位置的地震响应预测。

**结论**
所提出的Att-MMDL框架通过结合不同类型的数据（如图像、文本、视频或音频）来执行特定任务，有效地解决了确定性方法的局限性，并考虑了材料不确定性。与简单连接不同模态特征的传统多模态方法不同，该框架引入了跨模态注意力机制，以捕捉两种不同模态（即序列数据和标量数据）之间的相互依赖性。因此，结构参数能够自适应地影响地面运动的时间模式，而地震特征有助于确定不同结构参数的相对重要性。这种设计进一步使得可以分别通过预测模型传播每种模态中的不确定性和结构参数的不确定性。这表明，即使在受到远高于设计标准规定的地震力的作用下，该结构系统仍保持在弹性响应范围内，这支持了我们采用基于线性动态分析的方法进行这项研究。我们的研究结果表明，尽管结构在弹性极限内运行，地震荷载仍可能导致控制系统、电气配电盘、电力变压器和备用发电机等关键设备的功能中断。这强调了在整个设施范围内进行精确响应计算的关键性要求。动态结构响应是使用模态叠加方法（MSM）和100个振动模式计算得出的。这种技术将复杂的结构动态响应分解为单独的模态贡献，以计算线性弹性结构系统的可靠响应。

2.3 结构参数的不确定性
为了将不确定性纳入时间序列预测框架，我们考虑了结构参数（即密度、杨氏模量、混凝土的泊松比和模态阻尼比）的变化性。这些结构参数被表示为对数正态分布的随机变量，这种表示方法适用于物理属性，因为它们具有内在的非负性以及在材料测试中常见的现实偏态分布[31,32]。
在结构参数中关注与混凝土相关的属性是合理的，因为辅助建筑的结构主要由钢筋混凝土构件组成。由于结构的整体动态响应主要受混凝土控制[33]，因此在所提出的框架中没有明确建模钢材属性的变化性。这种简化提高了计算效率，同时仍然捕捉到了主要的不确定性来源[34,35]。
为了验证钢材属性变化性的影响可以忽略不计，我们还评估了在钢材属性不确定性下的结构响应。具体来说，钢材的杨氏模量和泊松比被建模为随机变量。根据JCSS [36]的建议，采用了变异系数为0.03的对数正态分布，如表2所示。使用测试数据集中的单个地面运动（GM）下的钢材参数组合进行了总共100次有限元（FE）模拟。如图5所示，得到的加速度响应显示出可忽略的方差，即使在变化最大的节点处，标准差也低于最大响应幅度的0.3%。这些结果证实了钢材属性不确定性对加速度响应的影响可以忽略不计，从而证明了在本研究中使用确定性钢材属性的合理性。

表2. 钢材结构参数的统计特征，用于概率分析。
| 结构参数 | 分布 | 均值 | 变异系数 |
|-----------------|------------|-----------|---------|
| 杨氏模量 | 对数正态 | 29,000,000 psi (钢筋) | 0.03 |
| 泊松比 | 对数正态 | 29,008,000 psi (其他) | 0.03 |
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图5. 由于钢材变化引起的结构响应不确定性。左图：节点间响应的标准差（STD）。右图：在变化最大的节点7处，100种钢材参数组合的加速度时间历史。

混凝土材料属性和模态阻尼比的统计特征总结在表3中，包括平均值和变异系数。这些值来自关于结构参数变异性的全面实验证据和先前的文献[37,38]。根据Wang（2018）提出的框架，选择了混凝土的杨氏模量、泊松比和密度以及模态阻尼比作为材料不确定性参数。这些参数的变异系数分别设置为0.2、0.1、0.05和0.4，并假设每个参数都遵循对数正态分布。结合这些不确定性使得所提出的框架能够考虑地面运动的固有随机性和结构变异性，从而提供更全面的概率可靠性评估[39,40]。

2.4 提出的网络架构
提出的Att-MMDL框架的架构在图6中详细说明。为了进行比较分析，我们使用了多模态基线模型作为参考框架。这里，多模态指的是使用两种不同类型的输入数据，包括（1）作为时间依赖序列提供的地面运动（GM）数据，以及（2）作为标量值提供的结构参数。通过结合这些不同的输入模式，所提出的结构将跨模态注意力机制与卷积自编码器架构相结合[41]。这种设计使框架能够有效地结合来自两种不同模式的信息，从而比基线模型更准确地预测多个结构位置的地震响应，基线模型仅使用简单的连接来组合信息。

图6. 提出的网络架构。
GM数据使用基于残差1D CNN（Res-1D CNN）的编码器进行处理，该编码器从地震信号中提取时间模式和频率特征。编码器由多个残差块组成，这些块的核大小逐渐减小，滤波器数量逐渐增加，每个残差块在层l处理地震特征hs [19]。残差连接实现为ashsl=Swish(hsl?1+BN(Conv1D(BN(Conv1D(hsl?1))))，其中hsl表示层l中的地震特征，Conv1D是1D卷积层，BN表示批量归一化，Swish是激活函数。这确保了整个编码器中的有效梯度流动和特征保留。这种残差结构防止了梯度消失问题，并允许网络有效地学习地震模式。最终的地震特征被投影到注意力维度，并与正弦位置编码结合，以保留直接通过输入GM的时间信息：Q=Wq·Swish(BN(hsfinal))+PE，其中Q表示注意力计算的查询矩阵，Wq是查询投影矩阵，hsfinal表示编码器中的最终地震特征，PE表示正弦位置编码。位置编码确保了在注意力计算过程中保留了GM数据的时间序列信息。

基于有限元分析（FEA）的概率分析可能需要大量的计算成本来获得稳定的概率分析结果。相比之下，我们采用了一种基于替代建模的数据驱动策略，其中训练了一个神经网络来泛化不确定性空间，从而避免了直接通过FEA计算输出统计量的需要。为此，我们使用了总共206个GM序列，其中160个用于训练，剩余的46个用于评估。训练数据集包含1,600个样本（即160个GM序列与10种结构参数组合）。此外，构建了两种互补的测试场景来评估在不同不确定性条件下的泛化能力：（1）460个样本（即46个GM与10种结构参数组合）和（2）1,600个样本（即16个GM与100种结构参数组合）。这些场景旨在评估替代模型对未见过的地面运动和更广泛的结构参数变化的泛化能力。为了系统地考虑结构参数的不确定性，我们生成了多种统计变化的结构参数组合，并在训练和测试阶段一致应用。

2.4. 提出的网络架构
提出的Att-MMDL框架的架构在图6中详细说明。为了进行比较分析，我们使用了多模态基线模型作为参考框架。这里，多模态指的是使用两种不同类型的输入数据，包括（1）作为时间依赖序列提供的GM数据，以及（2）作为标量值提供的结构参数。通过结合这些不同的输入模式，所提出的结构将跨模态注意力机制与卷积自编码器架构相结合[41]。这种设计使框架能够有效地结合来自两种不同模式的信息，从而比基线模型更准确地预测多个结构位置的地震响应。

GM数据使用基于残差1D CNN（Res-1D CNN）的编码器进行处理，该编码器从地震信号中提取时间模式和频率特征。编码器由多个残差块组成，这些块的核大小逐渐减小，滤波器数量逐渐增加，每个残差块在层l处理地震特征hs [19]。残差连接实现为ashsl=Swish(hsl?1+BN(Conv1D(BN(Conv1D(hsl?1))))，其中hsl表示层l中的地震特征，Conv1D是1D卷积层，BN表示批量归一化，Swish是激活函数。这确保了整个编码器中的有效梯度流动和特征保留。这种残差结构防止了梯度消失问题，并允许网络有效地学习地震模式。最终的地震特征被投影到注意力维度，并与正弦位置编码结合，以保留直接通过输入GM的时间信息：Q=Wq·Swish(BN(hsfinal))+PE，其中Q表示注意力计算的查询矩阵，Wq是查询投影矩阵，hsfinal表示编码器中的最终地震特征，PE表示正弦位置编码。位置编码确保了在注意力计算过程中保留了GM数据的时间序列信息。来自编码器和PE的地震特征在多头注意力模块中充当查询。

同时，结构参数（包括密度、杨氏模量、混凝土的泊松比和模态阻尼比）通过基于ANN的编码器进行处理。结构参数xp通过带有批量归一化和Swish激活的全连接层传递：hp=Swish(BN(Wp·xp+bp))，其中hp表示结构参数的编码信息，xp表示四个结构参数，Wp和bp分别是全连接层的权重矩阵和偏置向量。这种编码将结构参数转换为潜在空间，使它们能够与来自Res-1D CNN的地震特征有效交互。然后，编码信息（即hp）被转换为注意力计算的键和值：Q=Wq·Swish(BN(hsfinal))+PE，其中Q表示注意力计算的查询矩阵，Wq是查询投影矩阵，hsfinal表示编码器中的最终地震特征，PE表示正弦位置编码。位置编码确保了在注意力计算过程中保留了GM数据的时间序列信息。

基于FEA的概率分析可能需要大量的计算成本来获得稳定的概率分析结果。相比之下，我们采用了一种基于替代建模的数据驱动策略，其中训练了一个神经网络来泛化不确定性空间，从而避免了直接通过FEA计算输出统计量的需要。为此，我们使用了总共206个GM序列，其中160个用于训练，剩余的46个用于评估。训练数据集包含1,600个样本（即160个GM序列与10种结构参数组合）。此外，构建了两种互补的测试场景来评估在不同不确定性条件下的泛化能力：（1）460个样本（即46个GM与10种结构参数组合）和（2）1,600个样本（即16个GM与100种结构参数组合）。这些场景旨在评估替代模型对未见过的地面运动和更广泛的结构参数变化的泛化能力。为了系统地考虑结构参数的不确定性，我们生成了多种统计变化的结构参数组合，并在训练和测试阶段一致应用。

2.4. 提出的网络架构
提出的Att-MMDL框架的架构在图6中详细说明。为了进行比较分析，我们使用了多模态基线模型作为参考框架。这里，多模态指的是使用两种不同类型的输入数据，包括（1）作为时间依赖序列提供的地面运动（GM）数据，以及（2）作为标量值提供的结构参数。通过结合这些不同的输入模式，所提出的结构将跨模态注意力机制与卷积自编码器架构相结合[41]。这种设计使框架能够有效地结合来自两种不同模式的信息，从而比基线模型更准确地预测多个结构位置的地震响应。

GM数据使用基于残差1D CNN（Res-1D CNN）的编码器进行处理，该编码器从地震信号中提取时间模式和频率特征。编码器由多个残差块组成，这些块的核大小逐渐减小，滤波器数量逐渐增加，每个残差块在层l处理地震特征hs [19]。残差连接实现为ashsl=Swish(hsl?1+BN(Conv1D(BN(Conv1D(hsl?1))))，其中hsl表示层l中的地震特征，Conv1D是1D卷积层，BN表示批量归一化，Swish是激活函数。这确保了整个编码器中的有效梯度流动和特征保留。这种残差结构防止了梯度消失问题，并允许网络有效地学习地震模式。最终的地震特征被投影到注意力维度，并与正弦位置编码结合，以保留直接通过输入GM的时间信息：Q=Wq·Swish(BN(hsfinal))+PE，其中Q表示注意力计算的查询矩阵，Wq是查询投影矩阵，hsfinal表示编码器中的最终地震特征，PE表示正弦位置编码。位置编码确保了在注意力计算过程中保留了GM数据的时间序列信息。来自编码器和PE的地震特征在多头注意力模块中充当查询。

同时，结构参数（包括密度、杨氏模量、混凝土的泊松比和模态阻尼比）通过基于ANN的编码器进行处理。结构参数xp通过带有批量归一化和Swish激活的全连接层传递：hp=Swish(BN(Wp·xp+bp))，其中hp表示结构参数的编码信息，xp表示四个结构参数，Wp和bp分别是全连接层的权重矩阵和偏置向量。这种编码将结构参数转换为潜在空间，使它们能够与来自Res-1D CNN的地震特征有效交互。然后，编码信息（即hp）被转换为注意力计算的键和值：K=CB2CBT(Wk·hp)，V=CB2CBT(Wv·hp)，其中K和V分别表示注意力计算的键和值矩阵；CB2CBT表示通道到通道的时间重塑。这种操作将来自结构参数的特征与GM数据的时间维度对齐，以计算跨模态注意力。

核心创新在于跨模态注意力机制，它允许两种模态的GM和结构参数的数据适应性地交互，以选择性地强调在不同GM特性下最相关的结构参数：headi=softmax(QiKiTdk)Vi，其中headi表示第i个注意力头，Qi、Ki、Vi分别是第i个头部的查询、键和值矩阵，dk是键向量的维度，T表示矩阵转置。GM数据被格式化为查询，而结构参数作为键和值。模型通过查询和键的点积量化特定GM模式与各个结构参数之间的相关性。softmax函数创建了注意力权重，决定了每个结构参数应对不同地震模式的响应预测的影响程度。最终的注意力输出将所有头部组合起来：Attention(Q,K,V)=Concat(head1,…,headh)WO，其中h表示注意力头的数量，Concat表示连接操作，WO表示输出投影矩阵。这种多头注意力通过并行运行多个注意力操作来扩展基本注意力机制，允许每个头部独立捕获GM和结构参数之间的跨模态相似性。然后，所有头部的输出被连接起来，并通过输出投影矩阵进行线性变换，以获得一个统一的表示，该表示整合了多种模式。注意力输出通过残差连接和前馈块进行细化。第一个残差连接将原始查询与注意力输出结合：Z1=Q+Swish(W1·Attention(Q,K,V)+b1)，其中Z1表示残差连接后的第一个中间表示。这一步保留了原始的GM特征，同时结合了由结构参数条件化的注意力特征。接下来是层归一化和带有另一个残差连接的前馈网络：Z2=Z1+FFN(LayerNorm(Z1))，其中Z2是最终融合表示，LayerNorm表示层归一化，FFN表示前馈网络（即图6中的后注意力块）。前馈网络由两个带有Swish激活和dropout的线性变换组成：FFN(x)=W2·Dropout(Swish(W1·x+b1))+b2，其中W1、b1、W2、b2分别是两个线性层的权重和偏置，Dropout表示dropout正则化操作。

最后，融合的特征通过由上采样和1D卷积层组成的解码器重构为多位置地震响应：yl=Swish(BN(Conv1D(Upsample(yl?1,rl))))，其中yl表示解码器层l的输出，yl?1是前一层的输入，rl表示层l的上采样比率（在此模型中值为1），Upsample表示上采样操作，Conv1D表示一维卷积。每个解码层重建更高分辨率的时间特征，模型逐渐构建详细的地震响应模式。最终输出层在60个结构位置产生响应：yout=Conv1D(yfinal,1,60)，其中yout是最终的预测地震响应，yfinal表示通过最终解码层的特征，数字1和60分别表示核大小和输出通道的数量（即结构位置）。这层将处理后的特征映射到60个空间位置，以提供整个结构的综合结构响应预测。这种混合架构旨在有效捕获地震输入和空间分布的结构响应之间的复杂映射，同时通过注意力增强的多模态融合机制明确建模了来自GM和结构参数的不确定性。

表4列出了提出的模型和基线模型的超参数。基线模型具有相同的结构参数编码器和解码器架构，但在处理GM输入的方式以及融合地震和结构特征的方式上有所不同。具体来说，基线模型1使用基于Res-1D CNN的地震编码器，而基线模型2采用基于LSTM的地震编码器。基线模型1和所提出模型中使用的Res-1D CNN编码器受到了Lee [42]的启发，该研究调查了同一辅助建筑的地震响应预测，并表明逐渐减小核大小同时增加滤波器数量可以从GM序列中提取更有效的特征，比其他CNN配置更有效。因此，基线模型1和提出的模型都采用了Res-1D CNN编码器结构。为了确保公平比较，所有模型都使用相同的输入配置，包括一维地面运动（GM）序列和四个结构参数，并且它们共享相同的解码器以保持一致的输出重建能力。此外，地震编码器和解码器中的滤波器数量在各个模型中保持一致，以隔离架构设计的影响。对于特征融合，两个基线模型都应用了逐元素相加的方法，因为在初步实验中特征串联的性能较差。

表4. 对比研究的超参数设置。

| 类别 | 基线1 | 基线2 | 提出的模型 |
|------|------|------|------|
| 输入通道 | 地面运动（序列） | 1 | 1 |
| 结构参数 | 4（特征） | 4 | 4 |
| 地震编码器 | 层类型 | Res-1D CNN块 | LSTM | Res-1D CNN块 |
| 滤波器/隐藏单元 | 32, 64, 128 | 32, 64, 128 | 32, 64, 128 |
| 核大小 | k, k/2, k/8 | (k=64) | -k, k/2, k/8 |
| 位置编码 | -- | 正弦波 | -- |
| 结构编码器 | FC层（单元） | 32, 128 | 64, 128 | 64, 128 |
| 融合/注意力机制 | 逐元素相加 | 逐元素相加 | 多头注意力 |
| 注意力维度/头数 | -- | 128 / 8头 | -- | 512, 128 |
| 下降率 | --- | --- | --- |

4. 模型训练
为了训练和评估提出的模型，我们使用了第2.1节中描述的MC ABAQUS框架构建了一个数据集。该数据集包含206个人工生成的地面运动序列，采样率为100 Hz，总持续时间为30秒，以模拟具有不同频率和振幅的广泛地面运动场景。人工地震（AEQ）数据是使用Rezaeian和Der Kiureghian [43]开发的随机地面运动模型生成的。为了反映实际地震记录的非平稳特性，该模型将地面加速度表示为具有时变振幅和频率的调制高斯过程。定义振幅包络和频率演变的关键参数，包括Arias强度（Ia）、显著持续时间（D5?95）和中心频率（ωmid），是通过地震学预测方程得出的。对于Ulsan市的案例研究，其中分布有APR1400个地震台站，采用了特定的地震变量：走滑断层（F=0）、矩震级M=6.0、破裂距离Rrup=40km和Vs30=715m/s。这些特定于地点的输入被整合到回归模型中，以建立合成地面运动生成的统计框架。

用于训练和测试的地面运动的频谱加速度如图7所示。尽管用于测试的频谱在训练分配的频谱范围内，但有些频谱显示出不同的频谱形状。

如图2.3节所述，使用了206个地面运动数据来构建数据集。其中，160个地面运动数据用于训练，剩余的46个用于测试。在训练过程中，每个地面运动数据与10个随机抽取的结构参数集结合，从而产生了1,600个训练样本。每个数据样本包括一个尺寸为3,000×1×1的地面运动输入和一个大小为4×1的结构参数向量。输出表示60个空间位置的时间历史响应，因此输出尺寸为3,000×60×1。测试数据集在两种情况下进行了评估：（1）将所有46个测试地面运动数据与10个结构参数集结合生成460个样本；（2）将16个测试地面运动数据的一个子集与100个随机生成的结构参数集结合生成1,600个样本。

超参数包括初始学习率、小批量大小和L2正则化系数，分别通过网格搜索在{0.001,0.005,0.01}、{64,128,256}和{10?4,10?3,10?2}范围内选择。最终模型使用Adam优化器进行训练，学习率为0.001，小批量大小为256，训练周期为1,200个周期，每个周期都应用了洗牌。为了稳定收敛，使用了L2范数阈值为1.0的梯度裁剪，学习率每350个周期衰减0.9倍，并采用了λ=1×10?3的L2正则化来减轻过拟合。

4. 结果与讨论
设计了两种不同的测试场景来评估在地面运动输入和结构参数联合不确定性下的提出模型，同时强调不同的主要变异性来源。第一个场景主要评估模型在地震输入不确定性下的泛化能力，通过检查它是否能够准确预测之前未见过的地面运动的结构响应，将结构参数不确定性视为次要因素。相比之下，第二个场景关注结构参数不确定性，通过评估模型在有限地震输入下对结构参数变化的敏感性和一致性响应。

4.1. 模型测试场景1
为了评估模型在地震输入不确定性下的鲁棒性，通过将46个未见过的地面运动数据与10个未见过的结构参数组合结合起来，构建了460个数据样本。使用两个误差指标来评估模型的性能，包括最大平均绝对百分比误差（mMAPE）[44]和决定系数（R2）。这些误差指标的数学公式如下：
mMAPE = {100/n ∑t=1^n |At?Ft||A|max}，R2 = 1?∑t=1^n (At?Ft)^2 / ∑t=1^n (At?Aˉ)^2，
其中At和Ft分别表示时间步t的实际和预测响应，Aˉ表示实际响应的平均值，n是时间步的总数，|A|max表示实际响应中的最大绝对值。mMAPE通过峰值响应的大小来标准化误差，提供一个更易于解释的基于百分比的误差。R2值量化了模型预测解释的实际数据中的方差比例。它们共同提供了一个全面的框架，用于评估模型在变化不确定性条件下的性能。

图8比较了训练和测试的频谱与平均频谱。如图2.3节所述，使用了206个地面运动数据来构建数据集。其中，160个地面运动数据用于训练，剩余的46个用于测试。在训练过程中，每个地面运动数据与10个随机抽取的结构参数集结合，产生了1,600个训练样本。每个数据样本包括一个尺寸为3,000×1×1的地面运动输入和一个大小为4×1的结构参数向量。输出表示60个空间位置的时间历史响应，因此输出尺寸为3,000×60×1。测试数据集在两种情况下进行了评估：（1）将所有46个测试地面运动数据与10个结构参数集结合生成460个样本；（2）将16个测试地面运动数据的一个子集与100个随机生成的结构参数集结合生成1,600个样本。

超参数，包括初始学习率、小批量大小和L2正则化系数，分别通过网格搜索在{0.001,0.005,0.01}、{64,128,256}和{10?4,10?3,10?2}范围内选择。最终模型使用Adam优化器进行训练，学习率为0.001，小批量大小为256，训练周期为1,200个周期，每个周期都应用了洗牌。为了稳定收敛，使用了L2范数阈值为1.0的梯度裁剪，学习率每350个周期衰减0.9倍，并采用了λ=1×10?3的L2正则化来减轻过拟合。

4. 结果与讨论
设计了两种不同的测试场景来评估在地面运动输入和结构参数联合不确定性下的提出模型，同时强调不同的主要变异性来源。第一个场景主要评估模型在地震输入不确定性下的泛化能力，通过检查它是否能够准确预测之前未见过的地面运动的结构响应，将结构参数不确定性视为次要因素。相比之下，第二个场景关注结构参数不确定性，通过评估模型在有限地震输入下对结构参数变化的敏感性和一致性响应。

4.1. 模型测试场景1
为了评估模型在地震输入不确定性下的鲁棒性，通过将46个未见过的地面运动数据与10个未见过的结构参数组合结合起来，构建了460个数据样本。使用两个误差指标来评估模型的性能，包括最大平均绝对百分比误差（mMAPE）[44]和决定系数（R2）。这些误差指标的数学公式如下：
mMAPE = {100/n ∑t=1^n |At?Ft||A|max}，R2 = 1?∑t=1^n (At?Ft)^2 / ∑t=1^n (At?Aˉ)^2，
其中At和Ft分别表示时间步t的实际和预测响应，Aˉ表示实际响应的平均值，n是时间步的总数，|A|max表示实际响应中的最大绝对值。mMAPE通过峰值响应的大小来标准化误差，提供一个更易于解释的基于百分比的误差。R2值量化了模型预测解释的实际数据中的方差比例。它们共同提供了一个全面的框架，用于评估模型在变化不确定性条件下的性能。

图8比较了预测和FE模拟的加速度响应，以评估模型在地震输入不确定性下的性能。每个子图可视化了一个随机选择的时间段，对应于不同的地面运动数据和10种不同的结构参数组合。预测响应在振幅和相位特性方面与FE模拟结果非常吻合，训练有素的模型成功捕捉到了响应的相位移动和放大。

图9比较了所有60个节点的预测加速度与参考加速度的二元密度。颜色表示对数缩放的样本密度，虚线表示理想预测（即y = x）。左图：基线模型1，R2=0.96；中图：基线模型2，R2=0.94；右图：提出的Att-MMDL模型，R2=0.98。

图10显示了所有60个节点的节点级预测误差（即mMAPE）。灰色条表示每个节点的平均mMAPE。左图：基线模型1，平均mMAPE=2.24%；中图：基线模型2，平均mMAPE=3.13%；右图：提出的Att-MMDL模型，平均mMAPE=1.03%。

图9和图10共同提供了基线模型和提出模型的全面评估。图9中的二元密度等高线图比较了预测和参考响应，左图显示了基线模型1，中图显示了基线模型2，右图显示了提出的模型。这些图是根据预测和参考响应的联合分布的对数缩放密度估计构建的。等高线勾勒出高密度区域，以显示预测和参考在振幅和相位特性上的一致性。在两个图中，预测都集中在对角线上（即y = x），这表明了一致性良好。与基线模型相比，提出的模型在对角线周围的聚类更加紧密，如更高的决定系数所示（即基线模型1的R2=0.96，基线模型2的R2=0.94，提出的模型的R2=0.98）。这种改进表明提出的模型捕获了结构响应数据中更大的方差比例，并减少了相对于基线模型的系统偏差。

基于这种综合验证，图10显示了60个节点的预测误差。左图显示了基线模型的节点级mMAPE，右图显示了提出模型的节点级mMAPE。所有60个节点的平均节点级时间平均mMAPE分别为基线模型1的2.24%，基线模型2的3.13%，以及提出的Att-MMDL模型的1.03%，相对于基线模型1和2分别减少了54.02%和67.09%的误差。这些一致的低误差表明提出的模型在相对准确性方面取得了显著改进，并有效地泛化了NPPs的全局行为和局部节点特定动态行为。这种空间鲁棒性对于结构健康监测和地震风险评估等应用特别有价值。

综合图9和图10的结果，可以看出提出的模型在全局一致性和局部空间准确性方面都优于基线模型。结合图8中的时间历史比较，这些结果证实了提出的模型在多样化的地面运动数据下提供了准确、可泛化和计算效率高的地震响应预测。

4.2. 模型测试场景2
为了评估模型在结构参数变化不确定性下的泛化能力，我们设计了一个测试场景，其中通过将100种不同的结构参数组合与16个地面运动数据结合，大幅改变了结构参数的数量。与之前的实验不同，该设置将地面运动数据的数量从46个减少到16个，同时将每个地面运动数据序列的结构参数数量从10个增加到100个。在这里，我们更关注结构参数的不确定性。

图11展示了在100组结构参数和三个代表性的地面运动数据序列下，节点#15和#42的预测加速度响应与FE模拟的加速度响应的时间历史比较。对于每种情况，显示了一个随机选择的时间段，其中实线表示预测值，虚线表示FE参考值。结果表明，预测值紧密跟随参考值，成功再现了在广泛结构参数变化范围内的振幅和相位特性。这种一致性突出了模型的有效泛化能力，支持其作为具有不同混凝土和阻尼不确定性的密集FE模拟的计算效率高的替代品的潜力。

图11展示了在100组结构参数和三个代表性地面运动数据序列下，节点#15和#42的预测加速度响应与FE模拟的加速度响应的时间历史比较。对于每种情况，显示了一个随机选择的时间段，实线表示预测值，虚线表示FE参考值。

基于这些比较，图12进一步评估了模型在不确定性下捕捉响应统计分布的能力。每个子图显示了在相同地面运动数据下，100种结构参数组合的预测和参考加速度响应的四分位数范围（IQR）和中位数。阴影区域对应于IQR，实线表示中位数响应。获得的预测值（即蓝线）和参考值（即橙线）表现出强烈的一致性，预测分布与基于FE的响应分布非常吻合。这种一致性表明模型不仅在单个响应层面保持了准确性，还捕捉了结构参数变化下的结构行为特征。

图12展示了在结构参数不确定性下，预测和参考加速度响应的统计比较。每个子图显示了在相同地面运动数据下，100种结构参数组合的预测和参考响应的中位数和四分位数范围（IQR，第25–75百分位数）。对于每种情况，随机选择了一个短时间段来说明时间变化。阴影区域表示四分位距（IQR），实线代表中位数响应，蓝色对应预测值，橙色对应参考值。在此统计评估之后，图13展示了第4.1节中描述的二维密度等高线图，可视化了预测响应与参考响应之间的关系，从而直观地展示了模型的整体性能。图中展示了两个子集，以评估模型在不同值范围内的性能；左侧和中间面板分别显示了基线模型1和2，而右侧面板显示了所提出的Att-MMDL模型。基线模型1和2的相关性很强，R2分别为0.96和0.94；然而，点云在对角线周围显示出明显的分散，表明预测值在响应范围内存在偏差。相比之下，所提出的模型达到了更高的一致性，R2为0.99，数据点沿对角线更紧密地聚集，证实了预测准确性的提高和偏差的减少。

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图13. 所有60个节点的预测加速度与参考加速度的二元密度图。左侧：基线模型1，R2=0.96。中间：基线模型2，R2=0.94。右侧：所提出的Att-MMDL模型，R2=0.99。

基于这一全局评估，图14使用平均mMAPE值提供了基线模型与所提出模型之间的节点级误差比较。每个条形代表所有测试数据集中单个节点的时间平均误差。基线模型1和基线模型2的平均mMAPE值分别为2.02%和2.58%，有几个节点的误差相对较高。相比之下，所提出的Att-MMDL模型的平均mMAPE显著降低至0.95%，显示所有节点的误差一致减少，并减少了基线案例中观察到的高误差异常值。

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图14. 所有60个节点的节点级预测误差（mMAPE）。灰色条形显示每个节点的时间平均mMAPE。左侧：基线模型1，平均mMAPE=2.02%。中间：基线模型2，平均mMAPE=2.58%。右侧：所提出的Att-MMDL模型，平均mMAPE=0.95%。

综合这两个测试场景的结果表明，所提出的框架可以在不需要重复进行高成本模拟的情况下生成大量的概率结构响应时间历史数据集。该模型在地震输入的变异性和结构参数的不确定性下保持了准确的预测，支持其作为响应预测的实际替代方案，并大幅节省了计算资源。此外，其实时推理能力使其能够无缝集成到下游应用中，如概率安全评估（PSA）和脆弱性分析。对于核电站辅助建筑，该框架有助于对分布在不同高度和位置的设备进行风险识别的脆弱性评估，包括应急柴油发电机、电气面板和管道系统，其中可靠的地震响应预测对于核安全评估至关重要。

4.3. 在具有不同有效持续时间的地面运动中的稳健预测

重要的是，所提出的模型是使用具有广泛有效持续时间的地面运动（GMs）进行训练和评估的，如图15所示。如第4.2节所讨论的，尽管有效持续时间存在显著变化，该模型在测试数据集中始终表现出强大的预测性能。

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图15. 训练和测试GMs之间的有效持续时间（D5??95）比较。直方图显示了基于30秒输入GM的GM 1–160（训练集）和GM 161–206（测试集）的分布。

尽管本研究中的输入GM和相应的结构响应使用总持续时间30秒来表示，但结果表明模型的性能并不局限于单一的持续时间特征。相反，该框架在具有不同有效持续时间的地面运动中展示了稳健的预测能力，支持其适用于具有不同持续时间特征的地震输入。

4.4. 通过注意力机制可视化进行可解释性和敏感性分析

为了研究所提出的Att-MMDL模型的内部过程，如图16所示分析了注意力机制。这种可视化提供了定量和可解释的基础，以理解模型在响应预测过程中如何自适应地优先考虑地震特征和结构参数。

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图16. 注意力图可视化。图16的顶部面板显示了地面运动输入（即测试编号2）和查询路径热图，后者代表了通过注意力机制从GM中提取的查询特征的幅度。值得注意的是，高激活强度区域（即以浅灰色突出显示）与地震的强运动持续时间很好地对齐。这表明模型选择性地放大了地震输入的重要时间特征，反映了对于准确的结构响应预测至关重要的时间依赖性敏感性。

底部面板展示了从查询-键交互中得出的自适应参数影响，可以解释为预测响应对各个结构参数的时间依赖性相对敏感性。注意力权重不是展示静态重要性，而是揭示了参数敏感性在GM路径上的明显时间演变。特别是与杨氏模量相关的影响，在强运动阶段表现出中等波动，并在整个地震事件中始终保持不可忽视。同时，随着地面运动幅度的减小，敏感性逐渐转向与阻尼相关的属性，模态阻尼比在后期变得越来越显著，表明从激励驱动的响应行为向衰减主导的特性转变。值得注意的是，密度的影响在15秒后逐渐减小，并在大约20秒后急剧下降，表明随着输入激励的减弱，对惯性相关效应的敏感性降低。相比之下，泊松比在整个事件中表现出相对稳定的影响，仅有轻微变化，表明其对全局地震响应特征的贡献有限。总体而言，这两个测试场景的结果表明，所提出的模型在多样化和不确定条件下提高了预测准确性，同时在节点间保持了空间上的一致性能。

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图14. 所有60个节点的节点级预测误差（mMAPE）。灰色条形显示每个节点的时间平均mMAPE。左侧：基线模型1，平均mMAPE=2.02%。中间：基线模型2，平均mMAPE=2.58%。右侧：所提出的Att-MMDL模型，平均mMAPE=0.95%。

综上所述，这两个测试场景的结果表明，所提出的框架可以在不需要重复高成本模拟的情况下生成大量的概率结构响应时间历史数据集。该模型在地震输入的变异性和结构参数的不确定性下保持了准确的预测，支持其作为响应预测的实际替代方案，并大幅节省了计算资源。此外，其实时推理能力使其能够无缝集成到下游应用中，如概率安全评估（PSA）和脆弱性分析。对于核电站辅助建筑，该框架有助于对分布在不同高度和位置的设备进行风险识别的脆弱性评估，包括紧急柴油发电机、电气面板和管道系统，其中可靠的地震响应预测对于核安全评估至关重要。

4.3. 在具有不同有效持续时间的地面运动中的稳健预测

重要的是，所提出的模型是使用具有广泛有效持续时间的地面运动进行训练和评估的，如图15所示。如第4.2节所讨论的，尽管有效持续时间存在显著变化，该模型在测试数据集中始终表现出强大的预测性能。

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图15. 训练和测试GMs之间的有效持续时间（D5??95）比较。直方图显示了基于30秒输入GM的GM 1–160（训练集）和GM 161–206（测试集）的分布。

尽管本研究中的输入GM和相应的结构响应使用总持续时间30秒来表示，但结果表明模型的性能并不局限于单一的持续时间特征。相反，该框架在具有不同有效持续时间的地面运动中展示了稳健的预测能力，支持其适用于具有不同持续时间特征的地震输入。

4.4. 通过注意力机制可视化进行可解释性和敏感性分析

为了研究所提出的Att-MMDL模型的内部过程，如图16所示分析了注意力机制。这种可视化为理解模型在响应预测过程中如何自适应地优先考虑地震特征和结构参数提供了定量和可解释的基础。

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图16. 注意力图可视化。图16的顶部面板显示了地面运动输入（即测试编号2）和查询路径热图，后者代表了通过注意力机制从GM中提取的查询特征的幅度。值得注意的是，高激活强度区域（即以浅灰色突出显示）与地震的强运动持续时间很好地对齐。这表明模型选择性地放大了地震输入的重要时间特征，反映了对于准确的结构响应预测至关重要的时间依赖性敏感性。

底部面板展示了从查询-键交互中得出的自适应参数影响，可以解释为预测响应对各个结构参数的时间依赖性相对敏感性。注意力权重不是展示静态重要性，而是揭示了参数敏感性在GM路径上的明显时间演变。特别是与杨氏模量相关的影响，在强运动阶段表现出中等波动，并在整个地震事件中始终保持不可忽视。同时，随着地面运动幅度的减小，敏感性逐渐转向与阻尼相关的属性，模态阻尼比在后期变得越来越显著，表明从激励驱动的响应行为向衰减主导的特性转变。值得注意的是，密度的影晌在15秒后逐渐减小，并在大约20秒后急剧下降，表明随着输入激励的减弱，对惯性相关效应的敏感性降低。相比之下，泊松比在整个事件中表现出相对稳定的影响，仅有轻微变化，表明其对全局地震响应特征的贡献有限。总体而言，观察到的参数影响的时间演变表明，所提出的Att-MMDL框架捕捉了参数相关性的制度依赖模式，而不是依赖于静态参数加权。

4.5. 风险量化应用

在这个案例研究中，所提出的模型被应用于通过实时概率评估来量化核电站中关键设备的地震风险。与提供特定阈值二元风险分类的确定性方法不同，所提出的模型利用GM和结构参数的不确定性信息生成概率预测。关键创新在于实时计算超越概率。时间超越概率的计算如下：

Pexc(t) = 1 / (100 * ∑i=1^100 I(ai(t) > athreshold)，其中I(·)是指示函数，当条件满足时取值1，否则取值0，ai(t)代表t时刻的加速度响应。

图17的左侧面板显示了确定性和概率方法提供的预测。图17的右侧面板比较了应用于不同节点位置的同一GM的确定性预测和概率预测的Pexc(t)，结果显示了它们在风险评估能力上的根本差异。在确定性预测中，Pexc(t)是根据每个时间步的单一预测来评估的，因此只取0或1的二元值。确定性预测中节点1和4的加速度响应都没有超过阈值，导致Adeter=0.00（即基于确定性预测的Pexc(t)下的面积）。在确定性评估下，这两个节点将被归类为同样安全，这为检查优先级提供了依据。然而，基于所提出的Att-MMDL模型的概率预测显示了风险水平的显著差异：节点1的Aprop值（即基于概率预测的Pexc(t)下的面积）为0.28，而节点4的Aprop为0.16。这种差异表明节点1的风险更高，表明考虑结构参数的不确定性为决策提供了有用的信息，尽管在确定性评估下风险分类相同。

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图17. 确定性预测与概率预测的比较。左侧面板：带有100组结构参数集合的不确定性带的加速度时间历史。红线表示安全阈值（即4.95 in/s2）。右侧面板：Pexc(Att-MMDL)（即蓝色）与Pexc(Deter.)（即黑色虚线）。

图18所示的结果展示了当多个位置超过阈值时确定性预测的另一个局限性。如图17所示，图18的顶部和底部面板显示了受到相同GM影响的两个不同节点位置（即节点19和51）。确定性预测表明这两个节点的风险相同，没有提供这些节点之间的优先级信息。由于确定性预测只能提供二元风险分类，因此两个节点的Adeter都为0.8。然而，基于所提出的Att-MMDL模型的概率预测显示了风险水平的显著差异：节点1的Aprop值为0.28，而节点4的Aprop值为0.16。这种差异表明节点1的风险更高，表明考虑结构参数的不确定性为决策提供了有用的信息。

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图18. 确定性预测与概率预测的比较。左侧面板：带有100组结构参数集合的不确定性带的加速度时间历史。红线表示安全阈值（即7.97 in/s2）。右侧面板：Pexc(Att-MMDL)（即蓝色）与Pexc(Deter.)（即黑色虚线）。

这些结果表明，所提出的Att-MMDL框架利用概率预测将地震风险评估从二元分类转变为连续的风险量化过程。通过时间超越概率区分重要设备位置的风险，同时考虑结构参数的不确定性，代表了核电站风险决策中的重大进步。当确定性预测在所有位置分配相同风险时，这种改进尤为重要。所提出模型的这种增强能力在地震事件期间特别有价值，因为可能需要同时关注多个重要设备，因为它可以使操作员根据定量风险指标而不是主观判断来优先安排检查并分配有限的资源。此外，连续的时间超越概率有助于实施自适应的安全裕度和基于风险信息的维护策略。与仅依赖确定性阈值相比，操作员可以将结构参数的不确定性纳入他们的决策标准中，从而提高安全性和运营效率。

5. 结论

在这项研究中，我们提出了Att-MMDL框架，用于核电站结构的实时地震响应预测，引入了一种跨模态注意力机制，使地震特征能够随着GM的演变自适应地查询和加权结构参数。这种设计比传统的融合方法更有效地捕捉了时变参数影响，从而提高了表示能力和物理一致性。所提出模型的可解释性进一步得到了注意力可视化结果的支持，这些结果表明结构参数的相对敏感性随时间变化而变化。这种行为表明，该框架学习了地震激励不同阶段的时间变化相对重要性，而不是依赖于固定的参数加权或黑盒相关性。

针对高保真MC基FE模拟的全面评估验证了所提出模型的有效性和实际效用。Att-MMDL模型实现了高预测准确性，相对误差为0.95%，同时将推理时间缩短到毫秒级别，证实了其适用于快速地震后决策。此外，预测的不确定性带与真实响应分布非常吻合，证明了在GM和结构参数的变异性下可靠的不确定性传播。重要的是，该框架的概率性质使得在确定性预测之外能够进行连续的风险量化，即使在确定性评估表明结果为零风险的情况下，也能提供更详细的风险等级排名。这种能力支持基于客观概率指标的风险优先级检查和维护行动。

尽管这些结果很有前景，但这项研究仍有一些局限性，应在未来的研究中加以解决。所提出的框架是在假设线性弹性结构行为的基础上开发的，其中响应可以通过模态叠加准确表示；因此，它适用于设计级别和与快速评估设备级别响应相关的中等地震激励，但不适用于由严重GM引起的强非线性结构行为。尽管如此，Att-MMDL框架本身并不限于线性模拟。通过使用从非线性时序分析中生成的适当训练数据集，并结合与材料非线性或损伤状态指标相关的额外不确定性来源，该框架可以在未来的工作中得到扩展，作为概率风险评估（PRA）中具有不确定性意识的非线性有限元分析（FEA）的替代方法。此外，尽管训练模型在不同GM有效持续时间下表现出足够的准确性，但仍需要进一步改进，以在更广泛的持续时间和时间特性范围内实现更一致且统一的高准确性。总体而言，所提出的Att-MMDL模型为具有不确定性意识的地震响应预测提供了一个可扩展的基础，它弥合了基于高保真仿真的评估与核电站安全管理所需的操作速度要求之间的差距。

**数据可用性**
支持本研究发现的数据是保密的，因此不对外公开。然而，为了支持这项研究的可重复性，所提出模型的实现已在GitHub上公开提供：
https://github.com/jingoo-lee/Att-MMDLCRedI

**作者贡献声明**
Jingoo Lee：撰写——原始草稿、可视化、验证、方法论、调查、正式分析、数据整理、概念化。
Seungjun Lee：撰写——审阅与编辑、调查、概念化。
Young-Joo Lee：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取、概念化。
Jaebeom Lee：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取、概念化。