基于建模方法的8级牵引挂车滚动阻力对燃油经济性影响分析

《Future Transportation》：Analysis of Fuel Economy Due to Rolling Resistance on Class 8 Tractor-Trailer Vehicles Using a Modeling Approach Leyde Calderon-Sanchez, Jorge de J. Lozoya-Santos, Juan C. Tudon-Martinez, Abraham Tijerina and Octavio Cruz

　　

本文研究了滚动阻力对8级重型车辆燃油消耗的影响，重点关注一种通过在不同驾驶场景中变化滚动阻力系数（C_rr）的建模方法。该研究利用TruckSim的多体建模方法进行车辆动力学仿真，并结合MATLAB/Simulink的协同仿真能力，深入探究了轮胎滚动阻力在不同条件下如何影响能效，同时实现了跨场景的可控、可重复比较。结果表明，在所有评估的场景中，C_rr的增加会影响车辆速度、燃油消耗、发动机扭矩和曲轴转速。具体而言，发现将C_rr从0.004增加到0.013，在高需求场景下会导致燃油消耗最高增加68%。这些发现旨在指导优化轮胎设计和车辆性能，以帮助实现燃油效率的提升。

**基于仿真建模的8级牵引挂车滚动阻力燃油经济性影响分析**

重型卡车（HDVs）在全球范围内广泛用于货物运输，因此其排放问题日益受到关注。在欧盟，HDVs占交通部门温室气体（GHG）排放的20%，而交通部门总计占欧盟27国总GHG排放的28.9%。在美国，2022年交通部门贡献了28.5%的GHG排放，其中中重型车辆占该部门排放的22.9%。HDVs的高使用率及其对环境的影响也催生了新的法规，如欧盟法规（EU）2022/1362，该法规使用VECTO软件来评估二氧化碳（CO2）和能耗，该软件考虑了质量、空气动力学和滚动阻力等多种属性以认证车辆性能。这使得研究提高其效率和减少碳足迹的方法变得至关重要。一个例子是超级卡车（SuperTruck）计划，这是美国能源部在2010年至2015年期间资助的一个项目，旨在提高8级卡车的货运效率。该项目旨在实现车辆货运效率提升50%和发动机制动热效率达到50%。其通过开发和测试超级卡车最终演示车（SuperTruck Final Demonstrator）实现，该车实施了诸多先进技术，如全车空气动力学优化、改进的发动机、混合动力系统和轻量化材料等。如今，该项目为各种先进技术的有效性和商业可行性提供了见解，并展示了重型卡车燃油消耗大幅改善的潜力，例如米其林公司不断致力于实现的轮胎技术进步。

轮胎的滚动阻力是车辆燃油消耗的关键贡献因素之一，一项最新综述指出，它可高达车辆燃油消耗的30%，并且除轮胎设计外，轮胎的操作参数如法向载荷和滚动速度对滚动阻力有显著影响。一项关于操作参数与滚动阻力关系的文献综述总结，较高的温度会导致滚动阻力下降，路面与轮胎的组合并不总是导致C_rr的变化，而速度和扭矩（驱动或制动）通常会增加滚动阻力。一项研究通过仿真和实验测试评估了不同操作参数对沥青路面上制动摩擦和滚动阻力的影响，发现轮胎载荷对滚动阻力的影响高于制动摩擦，并且在速度超过80公里/小时时更为关键。同样，不同路面的实验结果显示，对于给定轮胎、路面和速度，在恒定充气压力下增加轮胎载荷总是导致滚动阻力的增加，但对于滚动阻力系数（C_rr）则不然，它是轮胎和路面组合的特定参数，因此C_rr可能降低、增加或保持相当恒定。操作因素的影响也在乘用电动汽车上得到了研究，其中指出将环境温度从30°C降低到0°C可使滚动阻力增加57.5%，而将车辆质量从2000公斤增加到2300公斤会导致滚动阻力上升15.7%。

轮胎滚动阻力对燃油消耗的影响，已通过在不同路面上使用不同现代乘用车轮胎的C_rr测量值进行了分析，结论是结合电动汽车轮胎和低滚动阻力路面，燃油消耗最多可降低20%。对于重型货车，通过收集在用运营数据分析低滚动阻力轮胎对燃油消耗的益处，该研究得出结论，在典型的英国高速公路驾驶条件下，这些轮胎最多可节省8.37%的燃油。另一项研究中，[12]提出的轮胎和路面交互模型显示，由于滚动的能量消耗随轮胎载荷增加可增加68.3%，而轮胎压力可将能量消耗降低20.45%。针对8级牵引挂车，一项关于轮胎温度和充气压力对燃油消耗影响的研究在实车上安装传感器进行，结论是充气压力对燃油消耗的影响非常微小且几乎不可测量。此外，另一项研究测量了不同卡车和挂车组合以及不同轮胎类型的滚动阻力和空气阻力，发现轮胎压力降低2 bar平均可使滚动阻力系数增加11%。

为了帮助降低车辆燃油消耗，进而降低成本和温室气体排放，有必要理解车辆为移动所需克服的力，正如[15]所讨论的，轮胎滚动阻力平均占车辆运动阻力的20%，而滚动阻力系数为12公斤/吨的轮胎可占车辆燃油消耗的30%。基于这些考量，开发和使用具有更低滚动阻力的轮胎变得至关重要。本文采用一种基于建模的方法，研究了滚动阻力对8级重型车辆燃油消耗的影响，该方法考察了不同驾驶场景下滚动阻力系数（C_rr）的变化。本研究中的模拟C_rr值旨在代表轮胎技术和设计（如材料和结构）的差异，而非仅路面和操作条件的变化。目标是使用汽车行业广泛采用的成熟TruckSim软件，分析滚动阻力在不同驾驶条件下如何影响能效。研究结果旨在指导优化轮胎设计和车辆性能，以帮助实现燃油效率的提升。

本文采用的基于仿真分析燃油消耗的方法论如图1所示。首先，在仿真中定义卡车和通用设置参数；该仿真必须能够在MATLAB (R2025a)/Simulink (25.1)中运行，其中输出变量作为矩阵保存并导入MATLAB工作空间进行后续处理。这些数据可用于绘图和分析各种测试之间的差异，重点关注TruckSim轮胎模型中使用的滚动阻力系数的变化。该方法允许对不同驾驶场景和滚动阻力值下的燃油消耗进行全面比较。算法1详细介绍了仿真的执行流程，其中最重要的变量根据最新综述定义，包括燃油消耗、发动机扭矩、曲轴转速（RPM）和车辆速度。

此外，选择了四个不同的滚动阻力系数（C_rr）用于轮胎模型，以评估它们对燃油消耗的影响。对于驾驶场景，选择了五种不同且经典的测试程序进行分析：城市动态测试程序-重型车（UDDS HD）、联邦测试程序-75（FTP-75）、弯道、带坡度的环形道路和6%坡度的全油门加速。前两个是标准的驾驶循环，其余是TruckSim特定的场景。最后，为了进一步分析燃油消耗，模拟了从满载到空挂车等不同以吨计的挂车负载。在所有必要的变量定义完成后，通过TruckSim和Simulink的协同仿真进行了参数扫描，结果数据被导入MATLAB进行分析。

如方法图1和算法1所示，TruckSim与MATLAB之间的软件在环（Software-in-the-Loop）环境，结合了两个软件的综合能力，确保了对不同驾驶条件、滚动阻力系数和挂车负载下燃油消耗的全面比较。最终，分析了滚动阻力系数的影响，旨在从全局角度确定轮胎技术（滚动阻力）对牵引挂车性能的影响及其对能耗的影响。

仿真设置部分，本研究中使用的模拟测试车辆基于TruckSim中预设的三轴卧铺驾驶室牵引车搭配两轴厢式挂车作为基础平台，以评估滚动阻力对燃油消耗的影响。该车辆配置（如图2a所示）使用TruckSim的标称参数，旨在代表典型的8级牵引挂车。该三轴牵引车配备330千瓦柴油发动机，最大扭矩为1894牛·米，并带有18速手动变速箱。挂车的有效载荷能力为20.582吨，并配备了空气悬架，真实地代表了典型的重型运输配置。

TruckSim采用系统级建模方法，能够在多样化且详细的模拟驾驶条件下分析完整的车辆动力学和组件。该方法允许软件模拟车辆的几何形状、质量、空气动力学和惯性特性，以及悬架、转向特性、动力总成、制动行为以及轮胎和路面的相互作用。车辆模型尤其基于车辆尺寸、簧载质量和非簧载质量参数（如图2c,d所示），其中重心相对于簧载质量坐标系原点定义。对于车辆的重量分布，TruckSim采用多体动力学方法，将这些质量与有效载荷（如挂车所用，见图2e）结合起来考虑，后者被视为具有质量和惯性的物体刚性连接到车辆的簧载质量。对于本研究中建模的牵引挂车，重量分布还受到连接装置的影响，该连接装置在牵引车和挂车之间传递垂直力。

图2b显示了本研究中使用的TruckSim内部表模型（带有简单外倾角）的轮胎参数。该模型考虑了轮胎尺寸，以及剪切力和力矩作为载荷、纵向和侧向滑移、角度以及轮胎与表面之间摩擦的函数，如同在实验室中测量的一样。这结合了使用[16,17]著作中未包含在这些表格中的其他力和力矩的计算。图3展示了修改每个轮胎C_rr值的过程，从车辆模型屏幕开始，轮胎是多体动力学车辆模型中考虑的众多组件之一。选择轮胎会显示车辆每个轴的当前轮胎选项，在双轴配置中，它会显示不同轮胎选项的组合。最后，最后一个屏幕包含了之前讨论的所有轮胎模型参数。在本研究中，每个单独的轮胎模型都被修改为在每次仿真运行中使用相同的C_rr值。

本研究选择的四个C_rr值基于[14,18]中开展的研究，这些研究分析了不同类型的重型车辆以获取其轮胎的滚动阻力系数。表1显示了C_rr值及其根据上述研究最准确代表的轮胎类型和条件。此外，本研究中考虑的C_rr值之间的差异约为30%，相当于卡车/客车上一条废旧轮胎在正常使用15年后的滚动阻力系数的典型降幅。因此，考虑的C<sub>rr}}值代表了重型货车不同商业轮胎的滚动阻力系数，或者可以解释为具有不同胎面深度的轮胎的Crr值。

如前所述，本基于仿真的分析中考虑了五个驾驶循环，接下来进行描述。首先是美国环境保护署（EPA）开发的城市动态测试程序-重型车（UDDS HD）。如图4a所示，该测试模拟了纽约（NY）和洛杉矶（LA）的非高速公路驾驶以及洛杉矶的高速公路驾驶。UDDS HD测试持续1060秒，距离约为8.9公里，最高速度为93.3公里/小时，平均速度为30.4公里/小时。

另一方面，联邦测试程序（FTP）-75是美国制定的一种立法驾驶循环，政府用于认证汽车排放。该测试循环用于评估模拟城市驾驶条件下的燃油经济性和排放。如图4b所示，该测试持续1874秒，包括加速、减速和怠速期，平均速度为33.9公里/小时，最高速度为90.16公里/小时，覆盖距离为17.68公里。

弯道（Curvy Road）测试涉及模拟驾驶环境，具有三个带有轻微倾斜的弯道。道路还包括10米的落差，为驾驶路径增加了垂直变化。如图4c所示，该测试场景最高速度约为55公里/小时，经过落差后，车辆保持35公里/小时的恒定速度。此测试场景是分析滚动阻力在动态驾驶条件下对燃油消耗影响的理想场景，其中车辆经历方向、海拔和加速度的持续变化。

带坡度的环形道路（Looped Road with Banking）测试如图4d所示，模拟了在具有各种弯道、海拔变化和倾斜的道路上行驶。与圆形赛道不同，道路布局结合了弯道和坡度，要求车辆在同时处理横向力和海拔变化时保持稳定性和速度。该测试评估了在结合复杂几何形状和变化梯度条件下滚动阻力的影响，提供了有关具有挑战性的道路轮廓如何影响燃油消耗的信息。

最后，全油门加速（Full Throttle Acceleration）测试涉及在一条6%坡度的直路上快速加速，模拟车辆必须从静止开始加速直到达到最高速度的场景，如图4e所示。该测试考察了在车辆处于最大功率需求时，滚动阻力如何影响燃油消耗。

使用仿真输出数据的曲线下面积（AUC），计算了相对于滚动阻力系数（Crr）为0.004的测试的燃油消耗百分比变化。表2显示，所有测试的燃油消耗与基准情况相比均有所增加。特别是，五项测试中有四项显示出Crr增加与燃油消耗之间的线性关系。例外是全油门加速测试，其燃油消耗变化保持在最小范围内，并且不符合其他测试程序的相同模式。

根据表2，弯道测试在滚动阻力影响方面产生了最大的燃油消耗变化。图5显示了弯道测试在不同滚动阻力系数下的燃油消耗行为。在最初60秒车辆具有可变纵向速度时，所有Crr情况下的燃油消耗相似。在??=95秒后，当车辆保持35公里/小时的恒定速度时，Crr=0.004的测试开始稳定燃油消耗，而Crr值较高的测试在整个测试过程中以更快的速度继续增加。甚至Crr=0.013的燃油消耗结果几乎是基准情况的两倍。

除了燃油消耗外，还对发动机扭矩进行了类似的分析，结果如表3所示。可以观察到，增加Crr也会增加发动机扭矩，因此电机需要做更多的工作来完成测试。唯一的例外是全油门加速测试，它显示出发动机扭矩的降低。这种现象与速度有关，将在后续段落中讨论。

图6以带坡度的环形道路测试为例，说明了车辆在不同滚动阻力系数下的发动机扭矩性能。定性地看，差异在??=20左右更为显著，此时发动机扭矩随Crr的增加而增加。

滚动阻力变化影响的另一个变量是车辆速度，如表4所示，所有测试程序的速度均有所下降。UDDS HD测试的整体速度受影响最小，而全油门加速测试受影响最大，速度降低高达7.57%。

图7展示了全油门加速测试程序以及车辆速度随Crr变化的情况。测试结果显示，车辆速度在开始时快速增加，较高的滚动阻力（Crr）导致较慢的加速度。随着时间的推移，速度逐渐趋于平稳，较低的Crr值达到更高的最终速度。特别地，该图显示Crr为0.007的速度从大约60秒开始出现波动，偏离了其他仿真显示的较平滑的速度变化。

另一方面，发动机曲轴转速随Crr的增加而增加，如表5所示。因Crr而显示最大变化的测试程序是弯道，其转速（RPM）增加高达25.30%。其余驾驶程序受影响较小，最高增加为带坡度的环形道路测试的6.33%。重点关注弯道测试，图8显示了因Crr引起的RPM变化，可以观察到，当Crr=0.004时，发动机曲轴转速在??=95秒左右下降，直到达到约700 RPM的值并趋于稳定。相比之下，其他测试在剩余时间内持续振荡，并且从未达到低于850 RPM的值。这种行为上的差异解释了为什么该测试在RPM上显示出最大的百分比变化。

为了分析挂车重量对燃油消耗的影响，进行了额外的仿真，考虑了挂车载荷的75%、50%、25%和0%的梯度。图9显示了使用相同Crr=0.007值的UDDS HD循环下五种不同挂车负载的仿真结果，通过计算AUC，结果显示重量减少50%导致燃油消耗总共减少10.91%，而将负载降至0%则实现了23.38%的燃油消耗减少。因此，负载对燃油消耗的影响是非线性的。

最后一项案例研究在其他驾驶循环和滚动阻力值下重复进行，结果汇总于表6。仿真表明，最佳情况下，当挂车卸载时，燃油消耗最多可减少约30%。这些结果中的一个异常值是全油门加速测试，它显示在Crr为0.004和0.007时燃油消耗增加，但在较高的Crr值下显示出燃油消耗减少。

重量对发动机扭矩也有重要影响，表7说明当货物重量为0%时（此处考虑带坡度的环形道路测试），发动机扭矩可放松高达46%。这些结果显示，在FTP-75、UDDS HD和弯道测试中，当负载和Crr变化时，扭矩表现出非常相似的变化率。发动机曲轴转速也观察到放松，在带坡度的环形道路和弯道测试中高达19%，见表8。然而，在这两种情况下，全油门加速测试并未遵循相同的趋势，因为它在Crr值为0.010和0.013时显示出扭矩增加而非减少，并且在两个较低的Crr值下显示出发动机RPM增加。

最后，分析重量对车辆纵向速度的影响对于全油门加速测试似乎更为关键，如表9所示，当挂车负载为0%时，速度增加高达86%。然而，当重量变化时，纵向速度受滚动阻力系数的影响较小，即每个测试在Crr变化时显示出Vx的轻微差异。UDDS HD和弯道几乎不显示差异，而FTP-75测试在最佳情况下增加5.06%，带坡度的环形道路增加高达9.01%。

总体而言，仿真结果表明，对于标准道路轮廓（如FTP-75和UDDS HD），负载对燃油消耗的影响是显著的：重型卡车在挂车满载时燃油消耗可增加约25%。对于弯道和倾斜道路，这种增加可能略高。另一方面，Crr对燃油消耗的影响不如负载效应显著；但是，当重型卡车卸载时，滚动阻力的增加会产生更多的燃油消耗，特别是在UDDS HD和带坡度的环形道路测试中，而对于FTP-75道路，燃油消耗的这种增加较为轻微。由于全油门加速测试不寻常的发动机需求，负载、Crr和燃油消耗之间的关系具有高度非线性和复杂性。在后一种情况下，燃油消耗似乎更依赖于测试中考虑的驾驶条件，而非重量和滚动阻力之间的模式。

这些结果突显了在真实驾驶条件下通过遥测技术监测重型卡车燃油和能源效率的重要性，并且特别是在不同的实验场景下，轮胎技术如何影响燃油消耗的降低，甚至温室气体排放的减少。在[22]中指出，与其他轮胎技术相比，轮胎技术可将重型卡车的燃油消耗降低约3%，并且当配合高级驾驶辅助系统（ADAS）使用良好的驾驶习惯时，这种降低幅度会大3-4倍。

在本研究中，开展了一项基于仿真的滚动阻力对燃油经济性影响的分析，获得了以下关键见解。首先，在相同道路上行驶的不同车队，如果使用不同技术的轮胎（不同的Crr），将显示出不同的燃油消耗。在本研究中，Crr的增加导致燃油消耗最多增加68.01%。此外，Crr越高，牵引车和挂车速度越慢，结果显示速度降低高达7.57%，这意味着驾驶员将在相同时间内加速更多以到达目的地，其后果是：（i）更高的燃油消耗，（ii）发动机和动力总成磨损加剧，（iii）在带坡度的弯道上，影响可能大五倍。此外，Crr与施加的扭矩成正比，如弯道场景所示，该场景显示出最大的扭矩增加（68.70%），因为发动机补偿了轮胎增加的阻力。这表明机械部件的能量损失可能增加，并且更高的Crr在特定的驾驶条件（加速/制动）下对能量消耗具有乘数效应。最后，负载变化仿真表明，Crr对燃油消耗的影响可以在没有特定牵引车负载信息的情况下进行验证，因为不同情况下归因于Crr的燃油消耗百分比几乎相同。虽然本研究的发现预期在不同场景下具有定性普遍性，但报告的定量结果依赖于具体的车辆模型。然而，使用TruckSim建模方法能够实现这些测试在其他特定牵引挂车配置和组件（如轮胎参数、挂车有效载荷和周围环境条件）上的可重复性。仿真平台的模块化为未来工作探索更复杂的轮胎模型提供了标准化框架，因为它集成了对用户定义模型的支持以及使用第三方模型（如COSIN的FTire或SIEMENS的MF-Tyre和MF-Swift模型）的支持，因此后续工作可以考虑瞬态效应（如轮胎温度和充气压力），此外还可以使用更符合墨西哥地理条件的驾驶循环。此外，未来的工作应验证轮胎滚动阻力对实际8级牵引挂车燃油消耗的影响，考虑轮胎操作变量，以及不同滚动阻力的轮胎对墨西哥车队运营成本的影响。</sub>