HIS：基于毫米波雷达的非平稳干扰抑制方法的心跳信号建模

《Ad Hoc Networks》：HIS: Heartbeat Modeling with non-stationary Interference Suppression Method Using Millimeter Wave Radar

　　刘颖|王一凯|蔡佳琪|何玉清|霍忠光
中国辽宁省葫芦岛市125105，辽宁工程技术大学电子与信息工程学院

摘要
毫米波频率调制连续波雷达能够通过感知微米级的胸部振动来实现非接触式心跳监测；然而，其性能常常受到电磁脉冲和非自主肢体微动等非平稳干扰的严重影响。这类干扰具有瞬态和非平稳特性，与心跳信号所具有的准周期性和集中的频谱峰值有着本质区别，因此传统的滤波和序列分离方法效果不佳。为克服这一局限，本文提出了一种心跳建模与非平稳干扰抑制框架，该框架利用生理信号与干扰在时频域内的固有结构差异来实现有效分离。非平稳干扰被建模为慢时间域中的稀疏分量，而心跳信号在频域中也表现出稀疏性，从而形成了统一的时频稀疏分离模型。基于该模型，本文建立了双域联合优化框架，并采用交替方向乘子法高效求解，实现了对心跳、呼吸及干扰成分的同时分离。实验结果表明，与传统方法相比，所提方法的心率检测精度提升了58.3%，平均心跳间隔误差降至6.5毫秒，并且在强干扰环境下仍保持较高的稳定性。

引言
作为人体循环系统的核心器官，心脏的节律性活动蕴含着丰富的生理和病理信息。心率变异性等心脏动态指标已被广泛认为是评估自主神经系统功能的重要生物标志物，在慢性病管理、术后康复以及孕妇、老年人、运动员等特殊人群的健康评估中发挥着关键作用[[1], [2], [3]]。因此，实现长期、稳定且非接触式的心跳监测一直是生理信号感知领域的重要研究方向。

传统的 heartbeat监测技术，如光电容积脉搏波描记法和心电图，已广泛应用于临床及消费级设备中。但光电容积脉搏波描记法极易受环境光线变化、运动伪影以及血流状况波动的影响[4]；心电图虽然精度较高，但依赖于电极连接和专业设备，这限制了其在日常及长期监测场景中的应用[5]。其他无创方法，如地震心图，虽能感知心脏机械振动，但其信号易衰减且空间分辨率有限，难以满足远距离或非接触式应用的需求[6]。近年来，远程光电容积脉搏波描记法、超声以及基于WiFi的传感方法引起了关注，但这些技术仍存在显著缺陷：光学方法对光照条件极为敏感；超声难以穿透衣物且需要精确的目标对准；而WiFi由于工作波长在厘米级，无法分辨由心跳引起的亚毫米级胸壁位移。

相比之下，频率调制连续波毫米波雷达凭借更短的波长和相干检测机制，能够穿透衣物并感知微米级的人体表面位移[10,11]。结合频域信号处理和数字波束成形技术，FMCW雷达在多目标分辨和环境噪声抑制方面具有显著优势[[12], [13], [14]]，被视为下一代非接触式生命体征监测系统的关键支撑技术。

然而，在实际应用中，基于FMCW雷达的心跳监测仍面临诸多挑战。心跳引起的胸壁位移幅度极小，相应的回波信号常常被呼吸成分、人体微动以及电磁环境干扰所淹没，导致信噪比较低，尤其是在姿势变化或雷达与目标未对准的复杂场景中[[15], [16], [17], [18]]。为解决这些问题，人们提出了多种信号处理方法来提升心跳成分的检测能力。例如，黄等人[19]结合运动建模、RLS自适应滤波和谐波消除技术来抑制随机身体运动和呼吸干扰；杨等人[20]通过ICEEMDAN和FastICA增强的短时估计实现了心跳成分的分离；张等人[21]提出了Radar-Beat框架，通过距离通道选择和模板优化降低估计误差；陈等人[22]通过DR-MUSIC算法整合RLS和子空间分解技术，提升了低信噪比条件下的系统鲁棒性；刘等人[23]则通过利用多天线、多频率及空间分集等多维度雷达资源进一步提高了检测精度。

不过，上述大多数方法依赖于级联滤波、经验参数设定或多阶段顺序处理，因此在复杂环境中容易产生误差累积。此外，多通道融合方法对系统同步性和参数一致性要求严格，且易受混叠和失配效应的影响。更重要的是，现有研究通常将心跳信号视为弱周期性成分，将各种非理想因素统一视为噪声或干扰，未能从信号结构的角度系统地分析心跳信号与非平稳干扰在时频域上的本质差异。

从物理机制层面来看，心跳信号在慢时间域上具有准周期性特征，而在频域中则呈现出相对稳定且窄带的频谱结构；相比之下，由人体微动和电磁干扰引起的干扰通常是脉冲式的和非平稳的，在时频域中均表现出不同的稀疏分布特征。如果能够从联合时频角度对这种互补的稀疏性进行刻画和利用，便可在统一的建模框架内实现心跳信号与瞬态干扰的有效分离。

基于这些认识，本文提出了一种统一的时频稀疏分离与优化框架，用于稳健地提取毫米波雷达的心跳信号。本研究的主要贡献如下：
•从信号稀疏性角度出发，揭示了心跳信号与瞬态干扰在慢时间和频域中的分布特征，并建立了二者之间的严格数学建模关系，为后续分离提供了理论基础。
•为应对毫米波雷达心跳监测中的非平稳干扰，引入交替方向乘子法构建了包含慢时间和频域联合稀疏约束的优化模型，并提出了瞬态-频率分离优化算法，该算法在保留生理特征的同时可实现高保真度的心跳谱重建。通过结合FFT和ADMM，该方法具有较低的计算复杂度且收敛性好，适用于复杂的监测环境。
•提出了一种基于多啁啾积分的心跳监测方法，用于提升信噪比。在此基础上，构建了基于时频稀疏联合优化的心跳扰动抑制算法，可有效抑制呼吸谐波混合干扰。在1–2.5米的检测范围内，心率误差可降至0.48–1.06次/分钟，平均心跳间隔误差低至6.5毫秒。

本文的其余结构如下：第2节回顾相关研究，第3节介绍基于FMCW雷达的生命体征检测基本原理，第4节建立呼吸和心跳信号模型，第5节详细介绍所提出的健康信息系统及其算法设计，第6节展示实验结果与性能分析，第7节总结全文并探讨未来研究方向。

相关研究
无线传感作为一种典型的非接触式传感技术，可通过分析人类存在或运动引起的无线信号传播特性扰动，来实现对人体状态和行为的感知[[24], [25], [26], [27], [28]]。近年来，这项技术在手势识别[[29], [30], [31]]、目标定位[[32], [33], [34]]以及生命体征监测[35,36]等领域受到了广泛关注。与传统可穿戴设备相比……

FMCW雷达传感基础
在FMCW雷达中，会周期性发射具有线性频率调制的啁啾信号：
ST(t)=ATej(2πfct+πBTct2)
其中AT、fc、B分别表示振幅、起始频率、带宽和啁啾持续时间，Tc则表示啁啾持续时间。来自距离d处的目标的反射回波是经过时间延迟和衰减后的发射信号：
SR(t)=αST(t?2dc)
将ST(t)与SR(t)混合后即可得到中频信号：
SIF(t)=αAT2ej(2πfbt+φ)
其中φ为拍频……

生理信号建模分析
在FMCW雷达的感知框架中，呼吸和心跳等生命体征会导致胸部产生微小位移，进而引起回波信号相位的周期性变化。这类信号具有稳定的周期性特征和频域稀疏性，非常适合通过时频分析方法进行提取。如图1(a)所示，呼吸信号主要集中于0.1-0.5赫兹区间，呈现为稳定的低频正弦波形……

健康信息系统设计流程
整个心跳信号的提取过程可分为四个步骤（见图5）：首先，通过对接收信号进行瞬时线性FM波积分来降低噪声影响；接着通过静态滤波和波束成形获得距离-角度关系，从而提取出人体目标，并进而获取目标位置的相位信息；然后通过该系统的核心——HIS算法……

参数确定
λm和λv的值对瞬态干扰的抑制效果有显著影响。本节通过改变λm和λv来分析抑制性能，以此作为选择合适正则化参数的依据。实验数据为长度为1×1024的真实生理信号，其中人为注入了瞬态干扰成分，其强度以干扰与杂波加噪声的比值ICNR来表征……

结论
本研究基于信号稀疏表示理论，通过对非平稳干扰信号和心率信号进行解析建模，提出了健康信息系统。该算法通过时频协同优化策略有效分离了扰动信号和心率信号，在1-2.5米的检测范围内，心率误差精度可达0.48-1.06次/分钟，相比传统方法提升了58.3%，并且展现出较强的跨生理特征组鲁棒性……

CRediT作者贡献说明
刘颖：写作——审稿与编辑、监督、资源提供、项目管理、研究实施、资金获取、正式分析、概念构思。王一凯：概念构思、数据整理、正式分析、方法论、软件开发、验证、可视化、写作——初稿撰写、写作——审稿与编辑。蔡佳琪：写作——审稿与编辑、验证、监督、方法论、研究实施、数据整理。何玉清：写作——审稿与编辑、可视化、监督。