《Journal of High Energy Astrophysics》：Multi-Satellite Localization for High-Energy Transients: Simulations of Robustness and Accuracy
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高能瞬变体定位中多卫星三角测量优化策略研究，通过模拟不同卫星数量与轨道高度对GRB 170817A定位精度的影响，揭示近地轨道550km高度下卫星数从3增至20可使3σ定位区域缩小至8700deg2，而日地L1点定位精度更高。提出卫星数据复用限制方案确保定位可靠性，为多卫星任务设计提供参考。
易文|肖硕|姜正华|廖同雷|彭俊进|张彦秋|游子毅|王德贵|阿布杜瓦伊蒂·艾尔肯|毕金顺
中华人民共和国贵州师范大学物理与电子科学学院，贵阳市，550001
摘要
高能瞬变体（如伽马射线暴（GRBs）和磁星爆发）的精确定位是探究其物理起源并实现快速多波段和多信使后续观测的基础。通过全面的多卫星三角测量模拟，结果表明：除非卫星数量为奇数，否则每颗卫星的数据最多只能使用一次；在卫星数量为奇数的情况下，只有一颗卫星的数据可以重复使用。此外，我们研究了卫星数量和轨道高度对Fermi/GBM观测到的GRB 170817A的信噪比（SNR）水平的影响，以及不同SNR下的情况。例如，在近地轨道（550公里）上，随着卫星数量从3增加到20，3σ区域的大小从32000平方度减小到8700平方度；而在日地拉格朗日点L1上，该值范围从26平方度变化到1.1平方度。这项工作不仅提供了关于多卫星定位鲁棒性的结论和解决方案，还为Interplanetary Network、GZNUSS、GRID、CATCH和GECAM等多卫星任务建立了关键的设计参考。
引言
高能瞬变体，包括伽马射线暴（GRBs）和磁星，是宇宙中极端环境的天然实验室，为前沿基础物理学研究提供了理想的试验场。精确定位是数据分析和多信使/多波段研究的基本前提（Abbott等人，2017d；Goldstein等人，2017；Li等人，2018；Savchenko等人，2017），因为它能够及时对相关瞬变体（如快速射电暴（FRBs）（Li等人，2021）、中微子（Aartsen等人，2017）和引力波（GW）信号（Hurley等人，2016）进行后续观测。特别是，精确定位对于识别引力透镜效应下的GRBs至关重要；尽管已经观测到几个候选对，但目前大多数GRBs的定位精度较低，这阻碍了确凿的确认（参见Levan等人，2025年的综述）。
例如，有两个突破性事件依赖于定位精度。2017年8月17日，双中子星合并事件GW170817及其电磁对应体GRB 170817A，是通过LIGO-Virgo（Aasi等人，2015；Abbott等人，2017a；Abbott等人，2017b；Abbott等人，2017c；Acernese等人，2015）的引力波信号以及Fermi/GBM（Meegan等人，2009）和INTEGRAL/SPI-ACS（Vedrenne等人，2003；Winkler等人，2003）的伽马射线信号共同探测到的。与此同时，2020年4月28日，来自软伽马射线重复体SGR J1935+2154的FRB 200428被加拿大氢强度测绘实验（CHIME/FRB Collaboration等人，2020）和瞬变天文射电辐射调查2（Bochenek等人，2020）探测到。该事件与硬X射线调制望远镜（Li等人，2021）和INTEGRAL（Mereghetti等人，2020）记录的X射线耀斑在时间上具有巧合性，这提供了磁星能够产生FRBs的有力证据。
已经开发了几种技术来定位GRBs和其他高能瞬变体。其中，探测器计数分布方法已被广泛采用并在主要仪器中成功实施，包括KONUS（Mazets和Golenetskii，1981）、CGRO/BATSE（Pendleton等人，1999）、Fermi/GBM（Burgess等人，2018；Connaughton等人，2015）以及引力波高能电磁对应体全天监测器（Li等人，2022；Xiong，2020）。然而，这种方法的精度存在固有限制。例如，Fermi/GBM的系统不确定性约为3.7°（Connaughton等人，2015），将其应用于GRB 170817A得到的90%置信区域为1100平方度（Goldstein等人，2017）。
为了提高定位精度，Interplanetary Network（IPN）提供了一种互补的替代方法，并取得了显著的成功（Hurley等人，2017；Hurley等人，2011a；Hurley等人，2011b；Hurley等人，2011a；Hurley等人，2011b；Hurley等人，1999；Hurley等人，1999；Hurley等人，2010；Hurley等人，2000a；Hurley等人，2000b；Hurley等人，2000a；Hurley等人，2000b；Hurley等人，2000b；Hurley等人，2013；Hurley等人，2019；Pal’Shin等人，2013；Svinkin等人，2021；Svinkin等人，2015；Svinkin等人，2022）。该方法主要依赖于不同轨道位置上的仪器接收到的GRB信号的时间延迟，通过三角测量原理实现定位。他们的源目录显示，定位精度范围从大约1角分平方到110平方度（Hurley等人，2013；Pal’Shin等人，2013）。因此，包括GRID（中国，Wang等人，2021；Wen等人，2019；Wen等人，2021）、BurstCube（美国，Racusin等人，2017）、CAMELOT（匈牙利、捷克共和国、日本，Werner等人，2018）、MoonBEAM（美国，Hui等人，2018）、BlackCAT（美国，Chattopadhyay等人，2018）、HERMES（意大利，Fuschino等人，2019）、GECAM（中国，Xiong，2020）和CATCH（中国，Huang等人，2024a；Huang等人，2024b；Li等人，2024；Li等人，2023）在内的多个立方体卫星星座正在全球范围内部署，通过轨道小型卫星集群实现全天连续监测，有效规避了南大西洋异常区和地球遮挡等限制。
然而，多卫星定位面临两个基本挑战：1）如何构建最佳的数据组合策略以确保系统鲁棒性，特别是在使用重叠数据时这些定位环可能不具有统计独立性（Svinkin等人，2022；Xiao等人，2022）；2）评估不同数量的卫星、轨道高度和信噪比（SNR）水平对像GRB 170817A这样的微弱爆发定位的影响——提供不同参数下的模拟结果以供参考。本研究重点解决这些挑战。
本文的结构如下：第2节详细介绍了方法和鲁棒性分析；第3节展示了在不同卫星星座和信号条件下的定位结果；第4节总结了关键发现和意义。
方法论
在这项工作中，我们采用了IPN（Hurley等人，1999；Hurley等人，2013；Pal’Shin等人，2013；Svinkin等人，2021）建立的三角测量原理。当两艘航天器探测到具有测量时间延迟τ的GRB信号时，该事件可以定位到天球上的一个环上。定位环相对于连接两艘航天器的基线向量的半角θ由以下公式给出：
其中c表示光速，L代表...
卫星数量和轨道高度的影响
为了评估多卫星系统对瞬变源的定位能力，我们模拟了由20颗卫星在各种轨道高度下获得的定位精度。轨道高度范围从近地轨道（例如，Fermi/GBM的Meegan等人，2009；Insight-HXMT的Zhang等人，2020）到日地拉格朗日点（例如，JWST的Gardner等人，2006），这些高度在此区间内对数分布。
如图7所示
讨论与结论
模拟结果表明，通过精心设计的数据组合策略，多卫星时间延迟三角测量方法可以实现瞬变体的鲁棒定位。需要强调的是，在构建定位环时限制单个卫星光曲线的重复使用是确保不确定性估计鲁棒性的基本前提。本研究提出的鲁棒策略允许最多只有一颗卫星...
易文：撰写——初稿，可视化，软件，方法论，调查，形式分析，数据管理，概念化。肖硕：撰写——初稿，监督，方法论，调查，资金获取。姜正华：可视化。廖同雷：可视化。彭俊进：监督。张彦秋：监督。游子毅：软件。王德贵：软件。阿布杜瓦伊蒂·艾尔肯：软件。毕金顺：监督。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
