一种创新型浅层地表地热供暖系统的建模与分析

《ENERGY AND BUILDINGS》：Modeling and analysis of an innovative surface geothermal heating system

　　

在全球日益关注生态转型与能源削减的背景下，识别兼具经济效益与环境可持续性的供暖/制冷解决方案已成为一项关键挑战。针对特定应用场景，必须对系统配置进行单独评估与尺度化分析，以确定最适合的解决方案。为此，准确预测给定解决方案的行为特性，从而识别其真正有效的工作条件，至关重要。在此背景下，研究人员开发了一套专门针对新型浅层地表地热系统的数值模型，以深入理解其背后的物理机制。该系统已在住宅环境中连续运行一年，期间持续采集温度与能源需求数据，以便对全局动态进行对比分析。模型通过与实测数据的对比验证后，研究人员进一步简化了输入参数与边界约束条件，旨在验证该模型不仅能够复现观测到的系统动态，还能仅凭事先可获取的平均化数据可靠地预测系统行为。研究结果表明，该类型系统的动力学特性及其高效运行所需条件得到了深入理解；同时揭示了精确调控周围大气条件的意外重要性。此外，结果强调了在评估此类解决方案及其辅助合理尺度化与设计潜力时，运用此类模型的必要性。

该论文发表于国际期刊《ENERGY AND BUILDINGS》，聚焦于一种创新型浅层地表地热（surface geothermal）供暖系统的建模与性能分析。在能源危机与建筑节能减排的双重压力下，住宅部门占欧洲总能耗的25.8%，其中供暖需求占比高达64%，而欧洲约54%人口居住于独立式住宅，这使得开发适用于独栋住宅的高效可持续供暖方案尤为迫切。传统地源热泵（Ground Source Heat Pump, GSHP）系统虽能有效降低能耗与温室气体排放，但存在安装成本高、对周边环境侵入性强等缺陷——水平式地埋换热器通常需35–60 m管长每kW热负荷，埋深1.5 m，且需保持30 cm管间距与2 m沟槽间距；垂直式系统则需要100–200 m的钻孔深度。这些限制促使研究人员探索更为经济、紧凑的替代方案。

该研究针对一项已获得专利的浅层地表地热系统展开，该系统将柔性水箱直接置于住宅架空层（crawl space）的土壤表面，利用土壤温度稳定性与架空层空气的热惰性作为热源，通过水-水热泵（water-to-water heat pump）为建筑供暖并提供生活热水。系统在三家示范建筑中安装应用，本研究对其中的住宅建筑进行了持续一年的运行监测。研究旨在：通过实验评估该专利系统的实际运行性能；开发并验证能准确描述土壤-水箱-空气相互作用的综合数值模型；分析土壤与自由空气对水箱的能量贡献；证明简化模型（平均边界条件与一维模拟域）能够以较低计算成本可靠复现系统动态，从而为系统的设计与尺度化提供可用工具。

研究所采用的关键技术方法主要包括以下几方面。在实验层面，研究团队在水箱内部、土壤-水箱接触界面以及界面下方约50 cm处布设了三组防水温度传感器（DB18B20，精度±0.5 K），以30分钟间隔连续记录数据；同时通过热泵（Viessmann Vitocal 300-G）内置监测系统获取每周供热量，并在配电柜测量全年电力消耗，据此估算系统全年性能系数（Coefficient of Performance, COP）约为6.6；此外还使用DHT11湿度传感器监测架空层相对湿度（约90%）。在数值模拟方面，研究人员构建了基于多孔介质（porous medium）理论的三维非等温多相流模型，求解压力（pressure）、水饱和度（water saturation）和温度（temperature）的三方程耦合系统，并特别开发了描述土壤表面与自由流之间热质传递的边界条件，以及能综合考量热泵抽热、土壤导热与架空层自然对流换热的水箱边界条件；模型采用Brooks-Corey模型描述土壤毛细压力-饱和度关系，依据蒸发率公式计算水蒸气通量，并通过双年模拟（首年用于建立真实初始条件、次年用于分析）确保初始条件的合理性。在此基础上，研究团队进一步开展了计算域的网格收敛性分析，并测试了将三维模型简化为一维模型、将时变热需求替换为平均热需求的可行性。**三维模拟结果**。研究人员首先对完整三维模型进行了网格收敛性验证，结果表明水平方向网格尺寸Δx=Δz=50 cm已可获得收敛解，而垂直方向的分辨率需足够细化。温度场分布显示，水箱影响范围仅限于土壤表层数米范围内，这得益于高含水量土壤的高热导率特性。夏末与冬末的横截面对比表明，土壤-水箱系统最大温差约11 K；夏季水箱下方土壤温度略高于周边（ΔT < 1 K），而冬季水箱正下方土壤温度可比远离水箱处低达7 K。将模拟结果与实测数据对比发现，数值模型能较好地复现土壤从3月升温至9月达到平台期、10月后缓慢下降、供暖季开始后因热泵抽热而加速降温的全过程；界面温度模拟值与实测值的均方根误差（RMSE）约为0.8 K，与传感器精度（±0.5 K）相当。值得注意的是，50 cm深度模拟温度在夏秋季约比界面低1 K、冬季高约1.5 K，而实测数据未显示此梯度，研究人员认为实测数据需谨慎对待。能量通量分析揭示了土壤导热通量与空气对流热通量对水箱的贡献规律：3–5月两者均为正值（热量进入水箱），随后水箱温度超过土壤温度导致导热通量转负（7–11月水箱向土壤散热）；供暖期土壤导热成为主要热源，但空气对流换热亦不可忽略，凸显了维持架空层热稳定环境对系统效率的重要性。

**简化模型验证：平均热需求。** 为提升模型的预测适用性，研究人员将时变热需求替换为基于热泵运行数据计算的平均恒定表面热流密度。对比结果表明，简化模型虽平滑了短期波动（如2月底因需求峰值导致的急剧降温），但能较好地捕捉长期季节性趋势，证明了该方法对于长期行为预测的有效性。

**一维模拟简化。** 在保持相同参数设置的条件下，研究人员将三维模型简化为一维无限大平面水箱模型，仅考虑垂直方向传热。该简化使CPU时间从约2000秒骤降至约3秒，而采用平均热需求对计算成本的影响可忽略。一维模拟结果与三维结果整体吻合良好，最大偏差约1.0 K（出现在冬末），这反映了侧向热传输对上壤能量的补充效应。对于系统尺度化工具而言，该偏差在可接受范围内，甚至可能导致对系统尺寸的轻微高估。因此，经合理参数化的一维模型能够以极低成本实现系统行为的可靠预测，非常适用于设计阶段的快速方案筛选与优化。

**结论。** 本研究表明，所提出的浅层地表地热系统在安装成本与空间侵入性方面优于传统地源热泵，但其成功应用需要准确预测系统动态行为。研究人员开发的综合数值模型成功复现了实际住宅建筑一年的运行数据，揭示了架空层空气环境调控对系统性能的显著影响，证实了精确控制架空层保温与换气率的必要性。通过将时变需求平均化和三维域降维至一维，模型在保持预测能力的同时大幅降低了计算成本与数据需求，使其可作为设计阶段的预测工具，或作为构建基于高斯过程的正则化代理模型的数据基础，以支持浅层地热系统的尺度化与设计决策。未来研究将向更多土壤类型与气候条件的验证拓展，并探索与优化工具的耦合，以进一步支持节能建筑设计中的决策制定。