采用偏振噪声抑制技术的激光雷达测深技术，测深范围超过140米

《PhotoniX》：Lidar bathymetry over 140 m with polarization noise suppression

　　摘要
激光雷达为综合陆地-海洋调查提供了独特的能力，能够高效准确地获取水深和地形数据。然而，由于海底信号微弱以及背景噪声的干扰，现有激光雷达系统在深度测量方面仍面临挑战。据我们所知，本文展示了在南海通过激光雷达测量获得的最大可检测深度超过140米。通过使用486纳米激光器的综合激光雷达仿真器，优化了关键系统参数以增强海底信号。此外，该仿真器还设计了偏振检测机制，以抑制包括暗计数和水柱后向散射在内的背景噪声，因为这些噪声与海底信号的偏振特性不同。实验结果表明，在超过100米的深度范围内，交叉偏振信号的信噪比（SNR）是总信号的信噪比的1.6倍。同时，利用交叉偏振通道抑制了68.7%的背景噪声。经过多次散射校正后的激光雷达水深数据与船载声学多普勒流速仪的测量结果高度吻合，均方根相对偏差（RMSRD）为5.23%。这项研究有助于填补大陆架区域的知识空白，并为改进海底监测和底栖地测绘提供了新的见解。

引言
激光雷达能够快速、高分辨率地获取水深和地形数据[1, 2]，有效填补了陆地-海洋交界区域的数据空白，成为综合陆地-海洋调查的核心技术手段。这项技术有助于我们理解物理和生物结构及过程，包括近岸地貌[3]和底栖生态，特别是海草床[4]、盐沼[5]和珊瑚礁[6, 7]等生态系统。此外，它对人类活动也至关重要，如航运和航行安全[8]、基础设施布局[9]以及地震风险评估[10]。然而，由于海底信号微弱和背景噪声的干扰[11]，现有激光雷达系统在深度测量方面仍存在挑战。激光雷达的一个主要限制是信号强度随深度呈指数级衰减，导致海底信号较弱。此外，来自暗计数和水柱后向散射的背景噪声进一步影响了弱海底信号的提取[12]。通过增加激光脉冲能量和接收望远镜直径[13]，可以增强海底信号。例如CZMIL系列[14]、RAMMS[15]、HawkEye[16]、VQ-840-G[17]和Mapper系列[18]等机载激光雷达通常使用毫焦耳级别的激光脉冲能量和约200毫米的望远镜直径。然而，进一步提高激光脉冲能量和望远镜直径会带来复杂的工程和操作问题，并且成本增加，而最大可检测深度的增加效果有限[14]。其他方法也尝试通过扩大视场（FOV）来捕获更多多次散射能量来增加测量深度[19]。蓝光波段（例如486纳米的激光波长）也被考虑使用，因为其在光学清澈的海域中吸收较低[21]。然而，现有激光雷达系统在检测机制和关键系统参数方面仍缺乏系统设计，目前最大可检测深度约为80米[22]。

背景噪声抑制对于提高可检测深度同样关键。激光雷达的水深结果容易受到背景噪声的干扰，如探测器暗计数和水柱后向散射[12]。与传统模拟系统相比，光子计数技术在远距离陆地探测中受到了广泛关注[23]，因为它可以通过利用信号和噪声之间的强度差异来一定程度上抑制暗计数。这项技术已应用于海底测绘，例如无人驾驶飞行器的光子计数水深激光雷达系统Leafcutter[24]和光子计数浅水水深激光雷达[25]。然而，上述光子计数激光雷达通常使用低脉冲能量激光器，这限制了可检测深度。增加激光能量会增强海表附近的散射信号，导致光电探测器（如光电倍增管PMT）饱和，从而显著增加暗计数[26]。

在本文中，据我们所知，我们展示了在南海通过激光雷达测量获得的最大可检测深度超过140米。通过使用综合激光雷达仿真器，我们优化了关键系统参数，包括激光能量、重复率、波长、望远镜直径和视场（FOV），从而增强了深水信号强度。该仿真器还设计了偏振检测机制，有效抑制了暗计数和水柱后向散射等背景噪声。这项研究有助于填补大陆架区域的知识空白，并为改进海底监测和底栖地测绘提供了新的见解。

结果
2024年5月18日，在中国海南省三沙市西沙群岛北礁附近的水域进行了实地实验，全面评估了所开发激光雷达的水深性能。北礁是西沙群岛中最北端的淹没礁石（图1A），具有椭圆形环礁结构、陆地、浅水区和潟湖，该区域的水质相对清澈。在水深测量实验中，我们沿东北-西南方向收集了三个数据集。由于三个数据集的结果相似，因此仅展示了最深的检测结果并进行了分析。配备定制激光雷达系统的飞机在20:05:04（UTC+08:00）以大约460米的高度从东北向西南飞行。除非另有说明，否则后续文本均采用UTC+08:00的时间标准。如图1A所示，飞行路径首先经过东北部的礁石边缘，然后飞越浅水区，接着经过潟湖区域，再飞越另一片浅水区，最后经过西南部的礁石边缘。如图1B所示，浅水通道和深水通道的拼接信号（附录S1，图S1）显示，海底信号主要集中在底部方向，而噪声信号则分布较为随机[12]。在浅水通道（信号拼接线以上），海底信号来自陆地、浅水区和环礁内的潟湖。深水通道（信号拼接线以下）扩展了礁石边缘的最大可检测深度。如图1B所示，超过100米的深度处的海底信号可以被观测到。浅水通道和深水通道的结合使得观测动态范围超过了五个数量级。另外两个飞行轨迹的结果分别显示在附录图S2和图S3中。

图1 2024年5月18日20:05:04飞行经过北礁区域的实验区域。A显示了放大的卫星图像，红线表示飞行路径。请注意，卫星图像已顺时针旋转20度，以使沿轨道的距离对应于水平轴，高程对应于垂直轴。B展示了浅水通道和深水通道的信号拼接结果。绿色和蓝色箭头分别代表浅水通道和深水通道的范围。黑色虚线表示信号拼接线。C展示了礁石边缘、浅水区、潟湖和陆地的检测水深数据，分别用红色、灰色、黄色和绿色表示。

此外，还识别并提取了来自海底的信号。在浅水区使用可变阈值方法（PMT处于模拟模式）[27]，在深水区使用自适应变滤波方法（PMT处于光子计数模式）[12]（材料与方法，附录S2，图S4）来获取水深。总体而言，该系统成功描绘了水上和水下地形的连续变化，检测到的海底结果与光学图像反映的地形高度吻合（图1A）。从飞行路径的东北方向开始，激光雷达系统在东北部礁石边缘检测到的最大深度为140.4米，最大光学深度为6.3米。光学深度定义为深度与衰减系数的乘积，用于评估激光雷达的检测深度[11]。当激光轨迹水平移动约2000米时，系统检测到一片裸露的陆地，最大高程约为1.2米。随后系统飞越了一片浅水区。然而，在非常浅的水域中，区分来自海面的激光信号和海底信号较为困难。由于激光脉冲宽度的限制，激光雷达系统的最小可检测深度为1米[17]。在该区域，水下地形沿飞行路径逐渐加深，最终揭示了北礁中心存在一个潟湖。潟湖内的深度在2至30米之间波动。穿过另一片浅水区后，系统在西南部礁石边缘检测到最大水深为130.6米，此时激光轨迹水平移动了约800米。这也表明西南侧的礁石坡度比东北侧更陡。附录表S2进一步展示了实验期间三个飞行轨迹获得的深度结果。最大检测深度范围为125.8米至140.4米，最大光学深度范围为5.7米至6.3米。该系统的最大检测深度和光学深度均超过了其他现有机载水深激光雷达系统的能力。

激光雷达系统配置
为了实现最大检测深度，对机载激光雷达的关键参数和检测机制进行系统设计是必不可少的。使用半解析蒙特卡洛算法[28, 29]和信噪比（SNR）评估方法，开发了一个用于机载激光雷达的综合激光雷达信号仿真器（附录图S5，第S3节）。该仿真器根据预期的深度（160米）、海洋特性和平台参数（附录第S3节，表S3）模拟激光雷达返回信号，并根据SNR约束（SNR≥2）[12]优化系统参数。输入的参数包括海洋特性（如表面反射率、底部反射率、水吸收系数、散射系数和后向散射系数）、机载平台参数（如飞行高度和速度）以及预期深度（160米）（图2A）。基于SNR约束和工程实际考虑，优化了关键激光雷达系统参数（材料与方法）。此外，该仿真器还用于分析水表面和水柱中的交叉偏振信号的影响（材料与方法）。交叉偏振信号有效减轻了由于强表面反射导致的PMT饱和引起的暗计数。理论上，水表面的反射信号几乎是完全偏振的（附录图S6，第S4节）。此外，交叉偏振信号显著抑制了水柱后向散射。因此，本研究采用了带有优化关键系统参数的偏振检测机制（材料与方法）。

图2 激光雷达系统配置。A. 激光雷达系统的设计概念图。提出的机载测深激光雷达的示意图：1. 望远镜；2. 分束器；3. 偏振分束器；4. 探测器；5. 三角仪；6. 光束扩展器；7. 激光器；8. 全球导航卫星系统（GNSS）；9. 惯性测量单元（IMU）；10. 数据采集卡；11. 控制板；12. 电源。该机载激光雷达的示意图如图2B所示。激光雷达主要由三个部分组成，即发射器[30,31,32]、接收器[33,34,35]和控制器。根据优化后的参数结果，发射器配备了一台486纳米的线偏振激光器，激光能量为2毫焦耳，重复率为100赫兹，发散角为5毫弧度。接收器配备了一个直径为75毫米的望远镜，视场角为80毫弧度。此外，接收器利用三个通道来收集信号，以实现宽动态范围的水深检测并抑制噪声。信号通过能量分束器（能量比为10:90）和偏振分束器后，被分为浅层通道、深层同极化通道和深层交叉极化通道。光信号通过光电倍增管（PMTs）转换为电信号[36]。PMTs同时以模拟模式和光子计数模式工作，提供宽动态范围和高灵敏度[37]。控制器由高速数据采集卡、控制板、全球导航卫星系统（GNSS）、惯性测量单元（IMU）及相关软件组成。高速数据采集卡以1 GSa/s的采样率记录PMTs输出的模拟连续/离散光电信号为数字信号。GNSS和IMU提供精确的地理坐标、速度和系统姿态角。激光雷达的具体系统参数在附录表S4中提供。从原始数据到检索结果的数据处理流程图显示在附录图S7中。浅层和深层通道的激光雷达信号被视为原始数据，如附录图S7左上角所示。原始数据经过预处理后转换为包含时间、位置、姿态和系统状态的标准格式。使用记录的飞行高度、姿态和信号起始点对激光雷达信号进行高程校正（附录S5节）。然后对校正后的数据进行处理，进行信号拼接（附录图S1）。深度检索过程显示在附录图S7的右下角。对于模拟模式，我们使用自适应阈值方法[27]来获取底部位置。随着水深的增加，探测器接收到的光子信号数量减少，使得峰值查找方法不切实际。对于光子计数模式，我们使用自适应变量滤波器（附录S2节）来提取底部光子点。原始波形和光子点云显示在附录图S8中。在校正了由海面波动和坡度引起的折射效应（附录图S9和S6节[38]）以及补偿了多次散射效应引起的深度过高估计（材料和方法，附录图S10）后，获得了测深结果。

激光雷达性能评估
机载激光雷达的性能是根据信噪比（SNR）、噪声抑制能力和声学多普勒流速剖面仪（ADCP）的测深数据来估计的。基于方程1和2（材料和方法），计算了北礁两侧光子计数区域（附录图S11）的交叉极化和总信号的理论和测量SNR。需要注意的是，总信号是同极化和交叉极化信号的总和。图3A显示了不同深度下测量数据与理论模型之间的SNR比较。结果显示测量SNR值与理论结果相当吻合。大多数测量SNR值几乎都在95%的置信区间内。这一结果验证了激光雷达系统在相对清晰环境中的深度检测能力[12]。需要注意的是，由于泊松分布的不对称性，95%置信区间呈现向右偏斜。交叉极化信号的最大可检测深度为140.4米，SNR值为2.5，满足SNR要求。同时，也应注意一些偏差。这个检测到的深度高于模型预测的最大检测深度132米，偏差为7.1%。这些理论上的低估可能源于北礁底部反射率高于模型值。尽管如此，最大可检测深度展示了激光雷达系统的卓越性能，这归功于检测机制和关键参数的优化设计。此外，还计算了总信号的测量SNR值，并与理论结果进行了比较（图3B）。总信号的理论和测量SNR值也显示出良好的一致性，但都低于交叉极化信号的SNR值。在SNR限制下，总信号的理论和测量最大可检测深度（125米和126.1米）显著小于交叉极化信号的深度，这与设计预期一致。与总信号相比，交叉极化信号的检测深度增加了大约15米，SNR提高了1.6倍（附录图S12）。

图3 不同深度下测量数据与理论数据之间的SNR比较。A. 交叉极化信号；B. 总信号。红色（蓝色）实线代表从模型计算出的SNR值；红色（蓝色）阴影区域代表理论SNR的95%置信区间（CI）；红色（蓝色）点代表激光雷达数据的测量SNR值；黑色虚线水平线是SNR=2的阈值，对应于最大测深深度。C. 不同深度下交叉极化信号和总信号的背景噪声计数和噪声抑制比（NSR）。

此外，共选择了14,410个仅包含噪声光子的激光雷达剖面[12]，这些剖面远离包含信号光子的区域。进行了统计分析，以评估不同深度下交叉极化信号和总信号的背景噪声（图3C）。总体而言，与总信号相比，交叉极化信号抑制了68.7%的背景噪声。总信号和交叉极化信号的背景噪声都随深度增加而减少，遵循由于水柱衰减导致的距离平方指数衰减规律，如附录图S13所示。实验数据显示，交叉极化信号大约抑制了70%的背景噪声。这可能是因为在相对较深的深度（例如>100米）时，背景噪声主要由水柱后向散射主导。在更深的深度（例如>140米）时，暗计数成为背景噪声的重要来源。这也表明在深水中检测微弱信号时不能忽略暗计数。这些结果强调了偏振机制在抑制水柱后向散射和暗计数方面的有效性。

测深验证实验于2025年12月31日16:36（UTC+08:00）在中国南海的北礁附近进行。在此实验中使用了HR-300E ADCP。为了进行比较分析，船舶的飞行轨迹是根据实验飞机的飞行轨迹设计的（附录图S14）。图4A展示了激光雷达的最大检测深度结果和ADCP测量的水深，分别用红色和蓝色点表示。根据深度分布结果，机载激光雷达和ADCP的测量在其变化趋势上显示出高度一致性。此外，还对激光雷达和ADCP获得的水深结果进行了统计分析，如图4B所示。考虑到两种仪器的水平分辨率差异（激光雷达约为0.6米，ADCP约为10米），我们在数据匹配时使用ADCP测量点作为中心，并提取相应范围内激光雷达数据的平均值作为每个位置的代表性值。结果表明，激光雷达和ADCP测量的水深高度一致，均方根相对偏差（RMSRD）为5.23%，均方根误差（RMSE）为5.90米，决定系数（R2）为0.70，拟合斜率为1.20。

图4 北礁处激光雷达和ADCP获得的测深结果比较。A显示了激光雷达和ADCP获得的测深结果；B显示了激光雷达和ADCP获得的测深结果的统计分析。

测深误差主要来源于激光雷达和船载ADCP测量之间的时间和空间不匹配，以及ADCP本身的固有测量误差。如图S14所示，船载ADCP轨迹与飞行轨迹之间存在明显的偏移，水平距离约为23米。轨迹误差还由于船舶的实际导航偏差和机载激光雷达的安装倾斜而引入。此外，验证测量并非同时进行，时间间隔超过19个月。连续波侵蚀[39]和沉积过程[40]可以改变局部海底地形，从而引入额外的测深误差。ADCP仪器本身也有固有的测量误差。总体而言，从激光雷达获得的测深数据与船载ACDP测量结果非常吻合，这强烈验证了激光雷达测深在140米以上深度的可靠性。

讨论
在本文中，据我们所知，我们展示了迄今为止通过激光雷达测深在南中国海报告的最深可检测深度超过140米的结果。我们提出了一个综合的激光雷达仿真器来制定这一最深的测深结果，包括关键系统参数的优化和偏振噪声抑制。通过在北礁进行的实地实验，评估了严格设计的激光雷达系统的测深性能，最大可检测深度达到140.4米，最大光学深度为6.3米。每次飞行轨迹的检测深度均超过125.8米，光学深度大于5.7米，证明了所设计激光雷达系统的深度检测能力。测深数据与船载ACDP观测结果非常吻合，均方根相对偏差（RMSRD）为5.23%，均方根误差（RMSE）为5.90米，决定系数（R2）为0.70，拟合斜率为1.20。测深误差主要来源于激光雷达和船载ADCP测量之间的时间和空间不匹配。商业机载激光雷达系统（如CZMIL [14]、RAMMS [15]、HawkEye [16] 和 VQ-840-G [17]）的最大可检测深度限制在80米，最大光学深度通常不超过4.5米[18]。相比之下，本研究开发的系统在最大可检测深度上提高了约77%（相对于80米），最大光学深度提高了约40%（相对于4.5米）。通过基于偏振的检测框架优化关键系统参数，我们能够同时增强深水信号功率并抑制噪声。设计和开发高性能的机载激光雷达原型对于指导星载激光雷达任务至关重要[41,42,43]。星载激光雷达，如具有正交偏振的云气溶胶激光雷达（CALIOP）[44]、地球科学激光高度计系统（GLAS）[45]和先进地形激光高度计系统（ATLAS）[2]，已经显示出在全球范围内测量海洋浮游植物生物量、浅水测深和观察冰缘藻华的能力[44, 46]。然而，目前还没有专门用于全球海洋应用的星载激光雷达。星载海洋激光雷达需要相应的机载等效飞行实验来指导其设计和验证。最近，中国和意大利分别提出了星载海洋激光雷达的概念设计。2019年，中国提出了“观澜”科学任务的概念设计。该任务旨在使用486纳米的蓝光激光作为其发射波长之一，以确保更深的检测深度[47]。2024年，意大利航天局计划发射一个多用途星载激光雷达任务，专门用于观测地球大气、表面和海洋及其相互作用，名为云气溶胶激光雷达用于全球尺度的海洋-陆地大气系统观测（CALIGOLA）[48]。本研究提出的机载激光雷达系统为星载海洋激光雷达载荷的技术验证、数据校准及其他方面提供了宝贵的见解。通过采用偏振抑制技术，以及对关键参数的合理优化和蓝光激光器、光子计数等各项技术的正确配置，实现了最大探测深度。这种技术方法对于未来星载海洋激光雷达的发射具有重要意义。此外，机载激光雷达还可以为星载海洋激光雷达提供高精度的验证数据集。数据对比将有助于开发高精度算法、验证数据真实性，并协助校准工作[47]。这些研究结果将为星载海洋激光雷达系统的系统设计和技术实现提供关键的数据支持。提高机载激光雷达的探测深度对于有效保护海洋生态系统至关重要。监测更深的海洋区域与更好地了解中层光珊瑚礁、以海绵为主的广阔栖息地及其相关的生物多样性密切相关。在气候变化引发的海洋热浪背景下，一些生物倾向于在更深、更凉爽的水域进化。例如，大星珊瑚（Montastrea cavernosa）分布于3至91米的深度范围内，而板状agariciid珊瑚属（Leptoseris）则分布于50至125米的深度范围内[49]。现有的机载激光雷达系统在探测这些栖息地的分布和结构方面存在局限性。通过提高机载激光雷达的探测深度，可以进一步阐明沿深度梯度的生态过程变化。更清晰地认识浅水和深水之间的相互依赖性有助于改善环境政策、管理和保护[50]。此外，机载激光雷达系统更深的探测深度还有助于填补大陆架上的数据空白。全球海洋地形图（GEBCO）Seabed 2030项目[51]旨在推动海洋测绘，为人类和地球提供完整的海底地图。然而，我们的大部分海洋区域仍然几乎未被测绘、观测和探索。机载激光雷达系统更深的探测深度有助于快速扩展海底地形数据的收集。此外，这种机载激光雷达可能能够到达海洋混合层，这有助于许多科学研究，如水下叶绿素最大值和碳循环[36]。尽管当前最深的机载激光雷达地形测量系统已经成功开发和应用，但仍有潜力进一步改进仪器性能和实验设计。例如，本研究中开发的系统采用了非扫描模式来获取深度剖面，简化了设计并便于探测底部点。然而，非扫描模式无法提供海底的三维地图。此外，虽然较低的激光重复率满足了水深测量的信噪比（SNR）要求，但也降低了探测密度，从而限制了在更深水域构建三维地图的能力。因此，合理增加扫描频率和激光重复率可以进一步提高测绘性能。在实验设计方面，为了在成本和操作条件限制下优化探测深度，实验仅在夜间进行。未来仍需评估该系统在白天的性能。此外，它还可以支持白天和夜间的测量、更深的三维海底地图的生成，以及主动-被动遥感技术的结合用于水深测量。

**材料与方法**

**噪声抑制配置**
接收到的激光雷达信号具有较大的动态范围，强烈的表面反射信号、水柱后向散射信号和微弱的底部信号的强度相差几个数量级[52]。强烈的表面反射信号会导致探测器饱和效应，从而增加暗计数噪声。微弱的底部信号被暗计数噪声和水柱后向散射噪声所掩盖。因此，抑制来自强烈表面反射信号和水柱后向散射信号的噪声至关重要。先前的研究已经定性展示了偏振激光雷达在抑制水面和水柱噪声方面的潜力[53]，但尚未定量评估偏振对激光雷达信号的理论抑制效果。因此，目前缺乏针对机载激光雷达系统设计的具体指导。基于菲涅尔定律和Cox-Munk模型[54]（适用于粗糙海面），定量评估了偏振抑制水面反射信号的能力（附录图S6，第S4节）。根据激光入射方向、海面法线矢量和菲涅尔定律的计算表明，在典型的400米激光雷达工作高度下，水面反射信号的消光比的数量级为10^-9（附录第S4节），考虑了不同的激光入射角度、望远镜直径和视场（FOV）。使用激光雷达仿真器模拟了160米处的总激光雷达信号和交叉偏振信号，分别用图5A中的蓝色和红色实线表示。在水面附近，交叉偏振信号接收到的反射强度比总信号减少了约95%，如图中的灰色阴影所示。在水柱中，随着深度的增加，多次散射引起的消光效应增强[28]，因此交叉偏振信号接收到的后向散射能量逐渐增加[53]，如图中的红色阴影所示。尽管如此，在超过100米的深度，交叉偏振信号接收到的水柱散射仍比总信号减少了约73%。我们假设探测区域的海底由沙子组成，可以近似为朗伯表面[56]。在海底处发生了完全消光，如图中的黄色阴影所示。交叉偏振信号保留了50%的底部反射能量。总体而言，偏振检测显著减少了约95%的强烈水面反射信号，防止了大量暗计数的产生。它还抑制了73%的水柱后向散射，同时保留了50%的有效底部信号。此外，我们比较了在不同激光能量、激光重复率、视场和望远镜直径下的交叉偏振信号（附录图S15）与总信号（附录图S16）（附录图S16）。图5B显示了交叉偏振信号相对于总信号的平均信噪比（SNR）改善情况。当激光重复率为50 Hz且能量为0.8 mJ时，偏振检测相对于总信号的平均SNR改善为-28.9%，表明偏振SNR没有得到改善。尽管抑制了暗计数和水柱后向散射，但在较低检测计数时低的光子检测效率导致更多光子被遗漏，从而降低了SNR。当能量增加到2 mJ和5 mJ时，偏振SNR分别改善了-13.8%和7.1%。总体而言，当检测计数不足时，偏振检测并未显著提高SNR。在100 Hz激光重复率下，交叉偏振信号相对于总信号的SNR分别提高了25.3%（0.8 mJ）、49.8%（2 mJ）和69.7%，而在150 Hz时分别提高到45.5%、70.1%和86.0%。总之，通过适当的激光脉冲能量和重复率，偏振检测可以显著提高SNR。

**图5** 噪声抑制配置。A. 160米处的交叉偏振信号和总信号。蓝色实线代表总信号，红色实线代表交叉偏振信号。B. 交叉偏振信号相对于总信号的平均SNR改善（附录图S15）（附录图S16）。

**关键系统参数的确定**
全面设计关键参数是提高机载激光雷达系统探测深度的先决条件。传统的扩大系统参数的方法（如增加激光能量[57]或增大望远镜直径[58]）会导致信号和噪声的成比例放大，从而使得系统性能的提升逐渐趋于饱和。因此，基于仿真模型优化关键系统参数的配置至关重要，以实现以最小成本和技术可行性提高探测深度的目标，同时满足SNR要求。目标是使现有机载激光雷达系统的最大探测深度翻倍（160米）。在这里，我们讨论了机载地形激光雷达的关键参数优化，重点关注激光能量、激光重复率、视场和接收望远镜直径等参数对SNR的影响。从仿真器模拟中获得的能量被转换为相应的光子计数[12]。本研究分析了夜间机载激光雷达的性能。我们将视场范围设定为10至150毫弧度（mrad），接收望远镜直径设定为10至150毫米（mm）。讨论了不同激光能量（0.8 mJ、2 mJ和5 mJ）和重复率（50 Hz、100 Hz和150 Hz）在486纳米波长下对SNR的影响，如图6所示。激光雷达系统中捕获的光子包括底部光子（Nbottom）、水柱光子（Ncolumn）、暗计数（Nb）和来自外部背景光的噪声光子（Nbg）。当满足Nbottom≥Ncolumn+Nb+Nbg的条件，即SNR≥2时，可以提取底部光子。SNR=2时的曲线在图6中用黑色虚线表示。

**图6** 不同参数下160米海底探测的交叉偏振信号SNR仿真。A-C 分别分析了激光能量（E）为0.8 mJ和重复率（F）为50 Hz、100 Hz和150 Hz时，SNR与视场（FOV）和望远镜直径之间的关系。D-F 分别分析了激光能量（E）为2 mJ和重复率（F）为50 Hz、100 Hz和150 Hz时，SNR与视场（FOV）和望远镜直径之间的关系。G-I 分别分析了激光能量（E）为5 mJ和重复率（F）为50 Hz、100 Hz和150 Hz时，SNR与视场（FOV）和望远镜直径之间的关系。

**考虑激光能量对SNR的影响**，我们比较了图6A-C、D-F、G-I中每一行的结果。显然，在相同条件下，增加激光脉冲能量增强了160米处的底部信号能量，显著提高了SNR。然而，由于当前激光制造工艺的限制，仍需要开发更高能量的激光。因此，合理选择重复率、视场和望远镜直径以减少对激光脉冲能量的依赖是必要的。接下来，我们考虑了重复率对SNR的影响，并在图6中进行了垂直比较。结果显示，当重复率仅为50 Hz时，SNR保持在较低水平。随着重复率增加到100 Hz，满足SNR约束的区域显著扩大。当重复率进一步增加到150 Hz时，SNR趋于稳定。对于出现概率较低的信号，需要足够的检测计数来准确捕获信号光子。根据仿真结果，我们根据100 Hz的重复率选择了适当的视场和望远镜直径。图6E、F、G和I中显示的参数满足设计要求。在图6E中，SNR约束区域与实线的交点代表了脉冲能量和重复率的最小要求。因此，考虑到激光制造工艺和接收透镜的成本，发射器配备了486纳米的线偏振激光器，激光能量为2 mJ，重复率为100 Hz。接收器配备了视场为80毫弧度（mrad）、直径为75毫米（mm）的望远镜，如图中的红星所示。

**SNR评估方法**
当光电倍增管（PMTs）处于光子计数模式时，接收到的光响应和暗计数都可以视为遵循泊松分布[12]。本研究提出了一个更准确的模拟过程中底部SNR的表达式，基于泊松分布的加性特性，可以表示为$$SNR\sim \frac{{Poisson(N_{{{\text{bottom}}}} + N_{{{\text{column}}}} + N_{{\text{b}}} + N_{{{\text{bg}}}} )}}{{Poisson(N_{{{\text{column}}}} + N_{{\text{b}}} + N_{{{\text{bg}}}} )}}$$（1），其中Nbottom是底部光子的数量，Ncolumn是水柱光子的数量，Nb是探测器的暗计数，Nbg是外部背景光产生的光子数量。来自Ncolumn、Nb和Nbg的光子贡献之和被视为噪声光子。与之前研究中提到的计算信噪比（SNR）的方法[12]不同，方程1以光子计数模式表示SNR，即总信号光子的泊松分布与噪声光子的泊松分布之比。这是因为光电探测器接收到的光响应和暗计数都遵循泊松分布。因此，对于单次测量，获得的SNR不是一个固定值，而是遵循方程1所描述的分布。这种方法能够准确评估单次测量得到的SNR。具体来说，计算理论SNR包括以下步骤：首先，将系统和仿真环境参数（附录Tab.S4）代入仿真器中，以计算对应于水底（Nbottom）、水柱（Ncolumn）和外部背景光（Nbg）的光子计数（附录Section S7）。其次，确定探测器产生的暗计数（Nb）的数量。在实际实验中，由于测试环境的变化，探测器的暗计数可能与制造商的标称值不同。根据测量数据，识别出受水柱散射光子影响最小的区域，并使用该区域的平均光子计数作为暗计数。接下来，根据当前ICESat-2相关研究采用的标准和测量条件，计算来自底部、水柱、外部背景光和暗计数的总光子数。最后，使用方程（2）计算SNR，并使用方差估计恢复方法[59]计算95%置信区间。

对于单次激光雷达测量结果，SNR可以表示为
$$SNR = \frac{{N_{{{\text{bottom}}}} + N_{{{\text{column}}}} + N_{{\text{b}}} + N_{{{\text{bg}}}} }}{{N_{{{\text{column}}}} + N_{{\text{b}}} + N_{{{\text{bg}}}} }}$$
（2）
其中参数与方程1中表示的参数一致，方程2中描述的SNR是单次测量的确定值。具体来说，测量SNR的计算包括以下步骤：首先，根据衰减曲线将测量信号划分为离散的脉冲信号区域。使用阈值识别出对应于特定深度和坐标的有效光子，并将其转换为光子点云。其次，根据当前ICESat-2相关研究[12]采用的标准，将光子点云划分为矩形单元格，并计算每个单元格中的光子点数。这样更容易获得总光子数，包括底部光子和噪声光子。在相对较短的距离内，水质变化很小。背景噪声光子在水中均匀分布。自适应变量滤波器中使用的阈值基于相应深度的平均光子计数，即该深度的噪声光子计数。然后可以根据方程2计算水下SNR。当Nbottom/(Ncolumn+Nb+Nbg)等于1（即Nbottom = Ncolumn + Nb + Nbg）时，信号光子的数量与噪声光子的数量相同，SNR达到2。在这种情况下，信号光子和噪声光子同时存在的信号光子数量将是只有噪声光子的信号光子数量的两倍。因此，为了达到最大深度，需要满足SNR ≥ 2的约束。

为了在光子计数模式下获取水深，采用了自适应变量滤波方法，该方法已广泛应用于光子计数测深的数据处理中。自适应变量滤波方法将光子分类为有效海底数据，如果它们在给定帧内的计数超过阈值minpts。选择几个只包含暗噪声光子和水散射光子的水下帧。计算并平均光子数量，这作为研究区域的阈值minpts。该方法的详细描述见附录Section S2。

多次散射校正算法
多次散射效应会导致水深的高估，这是由于峰值偏移和信号展宽造成的。之前的研究基于半解析蒙特卡洛（MC）辐射传输模型进行。通过模拟不同水光学参数和平台参数下的深度偏差，构建了一个经验校正模型来纠正由多次散射引起的水深偏差。先前的研究表明，多次散射效应主要与散射系数、水深和激光雷达接收器覆盖范围有关。考虑到激光雷达的接收器覆盖范围保持不变，本节重点构建不同散射系数和水深的多次散射模型。具体步骤如下：
步骤1：基于半解析MC辐射传输模型，模拟了从0到160米的水深和从0.05到0.1 m?1的散射系数的激光雷达返回信号。
步骤2：统计分析模拟的激光雷达信号的峰值位置，并与实际峰值位置进行比较，以获得深度偏差。
步骤3：使用二次函数拟合深度偏差与水深之间的关系，从而构建多次散射校正模型。多次散射校正模型的构建过程见附录图S10。图S10A~F显示了不同散射系数b在不同深度下的深度偏差，以及它们对应的拟合曲线，分别用蓝点和红线表示。结果表明，多次散射效应引起的深度偏差随着水深和散射系数的增加而增加。拟合过程使用了二次函数，拟合系数与散射系数之间的关系见图S10 G~I。得到的多次散射校正模型为
$$D_{scatter} = D - [(2.715 \times 10^{ - 3} b - 1.186 \times 10^{ - 4} )D^{2} + ( - 1.043 \times 10^{ - 1} b + 7.821 \times 10^{ - 3} )D + (2.389b - 1.927 \times 10^{ - 3} )]$$
（3）
其中Dscatter是多次散射校正后的水深，D是水深，b是散射系数。根据现场数据，研究区域的散射系数为0.0539 m?1。