摘要
非线性结构分析是准确预测结构承载能力和极限强度的重要工具。增量迭代求解法是目前用于分析非线性荷载-位移响应的主要方法，也被大多数商业有限元软件所采用。为提升现有方法的稳健性和计算效率，本文首先重新审视了增量迭代框架，通过详细分析明确了在预测阶段和修正阶段中荷载增量因子的不同作用。随后，本文提出了一种新的更新正交迭代方案（UOIS）框架。在该框架中，预测阶段引入了当前广义刚度参数（CGSP）和累积指标Si，分别用于自适应控制荷载增量的大小和符号。在修正阶段，则提出了四种改进的正交迭代策略。此外，为提高计算效率，本文还提出了一种新的加速策略，即在预测阶段引入割线预测算子，从而避免了对切线刚度矩阵进行复杂构建和求逆的操作。研究结果表明：（1）与传统的广义刚度参数（GSP）相比，所提出的CGSP在追踪刚度变化方面具有更强的稳定性，能为自适应步长控制提供更可靠的指标；（2）累积指标Si 能够准确识别荷载极限点，并清晰区分加载状态和卸载状态；（3）与广义位移控制方法（GDCM）相比，UOIS框架在追踪具有多个临界点的复杂平衡路径时具有更强的收敛性，且在较大荷载增量情况下的稳健性也显著更高；（4）割线预测加速策略在无需牺牲解的精确度的条件下，大幅提升了计算效率。
