一种模拟波浪与薄多孔结构相互作用的创新宏观数值框架

《Ocean Engineering》：A novel macroscopic numerical framework for modelling wave interactions with thin porous structures

　　

多孔结构作为一种有效的波浪能量耗散手段，被广泛应用于海岸和近海基础设施的保护。本研究开发了一种基于粘性流动建模的、新颖的宏观数值框架，用于模拟波浪与薄多孔板的相互作用。与显式解析孔隙尺度几何形态的传统微观方法不同，该模型将多孔区域均质化为等效连续介质。一个同时考虑了粘性摩擦阻力和惯性阻力的压力降公式被引入作为动量源项，以表征等效多孔域内的流动行为。相对于高保真度的孔隙尺度模型，该框架在保持波浪透射和压力降偏差小于5%的同时，将计算成本降低了90%以上。该模型在固定水深0.5米、入射波高范围从0.008米到0.060米进行的受控实验室实验中得到验证。参数分析表明，增加波陡（kA = 0.0167-0.1247）会提高反射系数（从0.155到0.272）和归一化压力降（从0.296到0.632），这与实验观测结果一致。将流量系数（μ）从1.0降低到0.5会导致压力降增加30%，突显了其对能量耗散的显著影响。增加归一化波数（kd = 1.0-2.6）和孔隙率（τ = 0.2-0.4）分别使波浪透射提高了19%和33%，而增加相对板厚（b/λ > 0.02）则会抑制透射和反射，并伴随着板两侧不对称的压力分布。这些结果表明，所提出的宏观框架在计算效率和预测精度之间实现了稳健的平衡，为多孔海岸和近海结构的设计与优化提供了一个强有力的工具。

**研究背景与问题**
全球气候变化导致的海平面上升以及极端气候事件频率和强度的增加，加剧了海岸地区的风险，从而放大了对有效海岸防护策略的需求。多孔结构为耗散波浪能量和减轻海岸灾害提供了一种有前景的途径。然而，准确模拟波浪与多孔结构的相互作用，特别是对于薄多孔板，在工程设计和分析中至关重要。传统方法面临挑战：微观模型（显式解析孔隙）虽然能提供详细的孔隙尺度动力学信息，但计算成本高昂，限制了其在大尺度工程应用中的实用性；而现有的宏观模型（将多孔区域均质化）通常侧重于惯性阻力，在低波陡（对应低雷诺数）条件下，经常忽略粘性阻力的贡献，导致预测精度不足。此外，压力降公式中的阻力系数通常依赖于实验数据的经验标定，其适用范围受限于标定条件，影响了模型在不同水动力场景下的普适性和工程适用性。因此，亟需开发一种计算高效且物理基础更完备的宏观数值框架，能够统一表征粘性和惯性阻力，并能在波浪驱动的振荡流中以可复现的方式标定相关系数。

**研究内容与方法**
本研究旨在开发一个可直接用于求解的宏观建模框架，用于模拟波浪与薄多孔板的相互作用。研究发表在《Ocean Engineering》期刊上。研究人员通过在OpenFOAM中的数值波浪水槽（NWT）的等效多孔区域内，嵌入一个统一的压力降闭合模型来实现这一目标。该框架的核心创新在于结合了物理推导的粘性阻力项（遵循Chen等人（2024）的模型）与Molin框架（2011）中采用的惯性阻力项，从而扩展了模型在粘性效应不可忽略的流态下的适用性。敏感性评估表明，在所研究条件下，瞬态项的贡献可忽略不计。研究采用了基于有限体积法（FVM）的数值波浪水槽，并运用流体体积法（VOF）追踪自由水面。关键的宏观建模技术包括：将多孔板表示为等效多孔连续介质区，并应用统一的压力降闭合公式（公式10）作为该区域的动量源项。该公式整合了基于边界层粘性耗散（采用布拉休斯速度剖面推导）的线性项和代表孔口收缩-扩张损失的二次项。研究通过在中国南方科技大学波流水槽中进行的实验室尺度测量（样本队列来源：固定水深0.5米，入射波高0.008-0.060米，孔隙率0.2、0.3、0.4的圆形孔薄板）来验证模型，对比了水动力系数（反射、透射、耗散）和孔板两侧的压力响应。

**研究结果**
研究人员通过系统的数值模拟和实验验证，得出了一系列重要结论：

**4.1. 宏观与微观数值建模方法的比较**
比较分析表明，宏观模型在计算效率上具有显著优势。在相同条件下，微观模型（显式解析孔隙）需要超过10倍的计算时间（402小时对比33小时），尽管网格单元仅增加约3倍。宏观模型虽然平滑了孔隙尺度的速度波动，但能有效捕捉全局水动力参数（如波高、压力），为工程尺度应用提供了高效稳健的框架。

**4.2. 模型验证**
模型验证显示，所提出的统一闭合模型（μ=1.0时）在预测透射系数（K_t）、耗散系数（K_d）和各深度压力降（Δp）方面，均方根误差（RMSE）显著低于传统的Molin模型，表明其具有更高的预测精度。反射系数（K_r）的预测也与实验数据吻合良好。

**4.3. 归一化波数（kd）的影响**
研究发现，在固定水深下，增加kd（对应波长变短）会导致近板轨道速度尺度减小，从而减弱波-结构相互作用强度。这表现为反射系数K_r降低，透射系数K_t增加，同时归一化压力降Δp也随之减小并趋于稳定。更高的孔隙率（τ）会进一步强化这一趋势。

**4.4. 孔隙率（τ）的影响**
研究证实，孔隙率是调节多孔结构水动力行为的关键参数。随着孔隙率τ的增加，反射系数K_r和压力降Δp均减小，而透射系数K_t增加。这是因为更高的孔隙率降低了水力阻力，允许更多的波浪能量通过结构。

**4.5. 相对厚度（b/λ）的影响**
研究表明，增加相对板厚b/λ会增强结构内部的能量耗散，导致反射系数K_r和透射系数K_t均下降，其中低孔隙率下K_t的降低更为明显。压力响应则呈现更复杂的非单调行为：在浅水区域（z/d较小），压力降Δp随b/λ增加先减小后稳定；在深水区域，Δp可能先减小后显著增加。此外，压力分布在板两侧呈现不对称性，迎浪侧压力对板厚变化更为敏感，尤其是在浅水区。

**讨论与结论**
**讨论部分**总结指出，所提出的宏观框架通过结合粘性和惯性阻力项，在计算效率和预测精度之间取得了良好平衡。粘性项的引入降低了对流量系数μ在低波陡条件下的敏感性，提高了模型的稳健性。然而，研究也承认了该框架的局限性：它无法解析孔隙尺度的射流、局部流动分离和涡旋脱落等细节；阻力系数在实验室尺度范围内标定，外推到显著不同的流态需谨慎；当前分析仅限于二维规则波条件。

**研究结论**翻译如下：本研究开发了一种新颖的宏观建模框架，用于模拟波浪与薄多孔板的相互作用，方法是在OpenFOAM中实现的数值波浪水槽的等效多孔区域内嵌入一个统一的压力降闭合模型。与传统的仅考虑惯性的Molin型公式相比，所提出的闭合模型明确纳入了基于物理推导的粘性阻力项（遵循Chen等人（2024）的研究）。这一扩展增强了物理可解释性，并拓宽了模型在粘性效应显著（特别是在低波陡条件下）的流态下的适用性。与实验室测量结果的对比验证表明，相对于传统的Molin多孔边界条件，该模型具有更高的预测精度和数值稳定性。

与孔隙解析微观模型的直接比较进一步凸显了宏观方法的计算优势。尽管微观模型能详细解析孔隙尺度的射流和涡旋结构，但其计算需求大，对于长时间模拟的稳健性较低。在相同条件下，微观模拟所需的计算时间超过了一个数量级，尽管网格单元仅增加了三倍，这突显了所提框架在工程尺度应用中的卓越效率。

参数分析表明，波陡（kA）强烈影响水动力响应，随着kA增加，惯性效应增强，导致反射系数（K_r）和无量纲压力降（Δp）均增加。流量系数（μ）仍有影响，较小的μ值会增强惯性阻力，从而增加Δp和K_r。然而，粘性项的纳入降低了模型在温和波浪条件下对μ的敏感性，提高了稳健性。增加归一化波数（kd）会促进以透射为主的行为，Δp和K_r随之降低并趋于渐近水平。更高的孔隙率（τ）持续降低有效阻力，导致透射系数（K_t）增加，K_r和Δp减小。相对厚度（b/λ）的影响更具构型依赖性。较厚的板通常增强内部耗散，降低K_r和K_t，而压力响应则表现出明显的迎浪侧-背浪侧不对称性和依赖于深度的非单调趋势。

所提出的框架为预测波-多孔结构相互作用中的全局水动力系数和相关压力响应提供了一个计算高效且物理一致的工具。然而，必须承认几个局限性。多孔板被表示为均质多孔介质，因此无法解析孔隙尺度的射流、局部分离、涡旋脱落和详细的湍流统计信息。阻力系数是在有限的实验室尺度范围内标定的，外推到显著不同的流态应谨慎进行。此外，分析仅限于二维数值波浪水槽中的规则波。未来的研究将把验证扩展到更广泛的参数范围、非均质构型以及完全三维的不规则波条件，以进一步增强模型的通用性和预测能力。