摘要
建模船舶操纵动力学面临诸多挑战，包括长期多步递归误差累积、在分布式控制速率下泛化能力不足，以及高频干扰的放大效应。传统的分析模型严重依赖针对特定船舶的试验来描述强非线性耦合项并进行参数识别，这使得在复杂运行条件下难以兼顾效率与精度。本文提出了一种将可逆Koopman表示法与基于NeuralODE的连续时间预测器相结合的方法，用于船舶操纵建模。IKN能够重构强耦合状态空间，同时提升表示的可逆性；而NeuralODE则可直接拟合控制微分方程，从而实现连续时间预测。实验在理想和受干扰的数据条件下验证了该方法的多速率控制性能，通过长期多步传播评估了误差累积和外推稳定性。评估过程中使用了KVLCC2型L7船舶模型，采样间隔为0.25秒，预测范围为200秒，并以多速率控制测试集作为验证依据。结果表明，与不含IKN的基线神经ODE模型相比，状态量的归一化均方根误差平均降低了12.68%。在恒速紧急转向和变速正弦扫描操纵等典型操作场景中，其平均状态NRMSE比LSTM模型低7.96%，比IKN–Koopman算子网络低53.85%。噪声实验显示，当在数据集中引入5%、10%和20%的模拟传感器噪声时，平均状态NRMSE分别保持在5.98%、8.24%和10.06%，这证明了该方法在不同噪声强度下的稳定预测性能。
